Esercizio su applicazione lineare, immagine e ker f

[imladris]

Domanda 1 Sia f : R4 in R4 l'applicazione
lineare tale che V*(-2) := f(x; y; z;w)appartiene a R4 / x+3y =
w + 3z = 0; V(2) := f(x; y; z;w) appartiene a R4 / x + y =
z + w = x + y + w = 0 e (1;-1; 1;-1) appartiene al Ker (f).
L'immagine del vettore (8;-2; 4;-8) e' il vettore?


Mi basta lo svolgimento di questo esercizio, visto che nel libro non sono riuscito a trovare esempi simili, per capire come si fanno anche gli altri, grazie.

[Sk_Anonymous]

Mi basta lo svolgimento di questo esercizio,

Difficilmente troverai qualcuno che ti svolge l'esercizio. Usa le formule del forum, perchè così non si capisce niente, o almeno io non ho capito niente, e ti si da una mano.

[imladris]

Così è comprensibile il testo?
Sia f : R4 −→ R4 l’applicazione lineare tale che V−2 := {(x,y,z,w) ∈ R4 / x+3y = w+3z=0};V2:={(x,y,z,w)∈R4/x+y= z+w=x+y+w=0}e(1,−1,1,−1)∈Ker(f). L’immagine del vettore (8, −2, 4, −8) ́e il vettore?