Estremi integrale triplo
ciao a tutti
ho il seguente integrale triplo
$int e^zdxdydz$
sul seguente insieme: $E = { x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2-3z^2<=0, z>=0}$
ora sullo svolgimento lo fa usando le coordinate cilindriche, io invece ho provato a farlo usando quelle sferiche. E' corretto cercare di rappresentare la proiezione sul piano xz? No perchè analiticamente l'angolo della colatitudine, risolvendo il sistema, è compreso fra 0 e pi/3, mentre con la proiezione è evidente che l'insieme è compreso fra pi/3 e pi/2. Dov'è l'errore?
(in ogni caso considerando 0,pi/3 il risultato è analogo a quello del libro)
ho il seguente integrale triplo
$int e^zdxdydz$
sul seguente insieme: $E = { x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2-3z^2<=0, z>=0}$
ora sullo svolgimento lo fa usando le coordinate cilindriche, io invece ho provato a farlo usando quelle sferiche. E' corretto cercare di rappresentare la proiezione sul piano xz? No perchè analiticamente l'angolo della colatitudine, risolvendo il sistema, è compreso fra 0 e pi/3, mentre con la proiezione è evidente che l'insieme è compreso fra pi/3 e pi/2. Dov'è l'errore?
(in ogni caso considerando 0,pi/3 il risultato è analogo a quello del libro)
Risposte
Ci manca qualcosa nel dominio. Hai dimenticato un "maggiore" un "uguale".
"Quinzio":
Ci manca qualcosa nel dominio. Hai dimenticato un "maggiore" un "uguale".
corretto, grazie
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