Primi esercizi su integrali doppi e tripli aiuti e consigli

[alexfin90]

stavo cercando di risolvere questo integrale sul dominio
$ T = (x,y) in RR^2 : x<=x^2+y^2<=2x, |y|<=x $

$ int sqrt(x^2+y^2) dx dy $

e pensavo di applicare le polari

ottenendo cosi... $ int \rho d\rhod\theta $

ma per il dominio come si procede qualche esempio di come svolgere grazie

[Quinzio]

Si tratta del solito giochino di completare i quadrati.
Es:
$x^2+y^2 \le 2x $
$x^2-2x+y^2 \le 0 $
$x^2-2x+1+y^2 \le 1 $
$(x-1)^2+y^2 \le 1 $
Voilà.
Circonferenza di raggio 1 e centro $(1,0)=$


Alla fine ottieni una cosa del genere, no ?

[alexfin90]

ma quindi devo integrare dove?

[Quinzio]

Nella zona rossa.