Limite di una funzione

[MarcoTheTank]

Ciao a tutti, sto facendo analisi matematica e mi è sorto un dubbio
ho una successione ricorsiva

a0=1
an+1= $sqrt{2+an}$

ho dimostrato che la successione è crescente, convergente e limitata, ed ho dimostrato anche che la successione è compresa tra 1<=an<=2

Ora mi si chiede di calcolare il limite di an, ma sono piuttosto perplesso da come fare. Non ha senso calcolare il limite normalmente, perchè
$lim_(x->+infty) sqrt{2+an}$


il limite di |sur (2+an) dovrebbe essere infinito..

[wide87]

Cerca di riscrivere tutto meglio sia per quanto riguarda l'esposizione, sia per le formule.
Credo tu stia facendo MOLTA confusione!
Se hai dimostrato che è convergente, significa che hai in mano un limite, un NUMERO (dato che una successione converge se esiste un numero reale vicino al quale vanno ad "addensarsi" i valori della successione al crescere di n).
Cosa studi perdonami?

[_prime_number]

"wide87":
Se hai dimostrato che è convergente, significa che hai in mano un limite, un NUMERO

Falso. Ogni successione monotona ha limite.

Paola