Matrice incognita
Ciao a tutti! Avrei un problema a trovare la matrice X nell'equazione: AAX-BCX-A=0
A=1 1 1
2 0 -1
0 1 1
B= 1 -2
0 2
2 -1
C= 1 1 2
0 1 1
Come posso fare? Grazie anticipatamente per la risposta.
A=1 1 1
2 0 -1
0 1 1
B= 1 -2
0 2
2 -1
C= 1 1 2
0 1 1
Come posso fare? Grazie anticipatamente per la risposta.
Risposte
Se ti chiedeva di trovare l'incognita $x$ nell'equazione $a*a*x-b*c*x-a=0$ tu che facevi?
portavo la x al primo membro e avevo finito.. però come faccio a fare A/(AA-BC) con le matrici? scusa l'ignoranza 
Si tratta di fare l'inversa della matrice $A A-BC$ (se è non singolare, ovviamente)
$(A A-BC)X=A <=> X=(A A-BC)^-1 *A$
$(A A-BC)X=A <=> X=(A A-BC)^-1 *A$
ahhh ecco come si fa!!! Scusa ma sto masticando le matrici da poco Grazie mille per l'aiuto!!
Grazie mille per l'aiuto!!
Prego. Buona continuazione!
Scusa ancora ma ho notato che BC diventa una matrice 2X3.. come faccio a fare la sottrazione se AA è una matrice 3x3?
$A=((1, 1, 1),( 2, 0, -1),( 0, 1, 1))$; $B= ((1, -2),(0, 2),( 2, -1))$; $C= ((1, 1, 2),( 0, 1, 1))$
$A in ccM_(3 \times 3)$, $B in ccM_(3 \times 2)$, $C in ccM_(2 \times 3)$. Quindi $B*C in ccM_(3 \times 3)$
$A in ccM_(3 \times 3)$, $B in ccM_(3 \times 2)$, $C in ccM_(2 \times 3)$. Quindi $B*C in ccM_(3 \times 3)$
Buongiorno a tutti.
Mi unisco alla conversazione perché, anch'io da neofita, ho una certa perplessità di fronte ad una equazione matriciale che mi sono trovato a fronteggiare, che riporto:
AX-XB=0
(parliamo di matrici 4x4)
Apparentemente la situazione è simile, ma la non commutatività del prodotto fra matrici mi dà da fare...
Vi viene in mente qualcosa? Purtroppo l'esame di Algebra lineare è un lontano ricordo, e gli appunti anche di più.
Mi unisco alla conversazione perché, anch'io da neofita, ho una certa perplessità di fronte ad una equazione matriciale che mi sono trovato a fronteggiare, che riporto:
AX-XB=0
(parliamo di matrici 4x4)
Apparentemente la situazione è simile, ma la non commutatività del prodotto fra matrici mi dà da fare...
Vi viene in mente qualcosa? Purtroppo l'esame di Algebra lineare è un lontano ricordo, e gli appunti anche di più.
"Gi8":
Si tratta di fare l'inversa della matrice $A A-BC$ (se è non singolare, ovviamente)
$(A A-BC)X=A <=> X=(A A-BC)^-1 *A$
In realtà conviene risolvere il sistema lineare: nella pratica l'inversa di una matrice non si calcola (quasi) mai. Detto questo bisogna stare attenti a dove si moltiplica per l'inversa, come sicuramente tu sai ma penso sia meglio evidenziarlo per bene.
"E.Nigma":
Buongiorno a tutti.
Mi unisco alla conversazione perché, anch'io da neofita, ho una certa perplessità di fronte ad una equazione matriciale che mi sono trovato a fronteggiare, che riporto:
AX-XB=0
(parliamo di matrici 4x4)
Apparentemente la situazione è simile, ma la non commutatività del prodotto fra matrici mi dà da fare...
Vi viene in mente qualcosa? Purtroppo l'esame di Algebra lineare è un lontano ricordo, e gli appunti anche di più.
L'unica cosa che mi viene in mente è trasformarlo in un sistema di \(\displaystyle n^2 \) equazioni in \(\displaystyle n^2 \) incognite.
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