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Questo è un esercizio semplice semplice (ormai), adatto ad ogni studente di Analisi I.
***
Esercizio:
Dimostrare che l'assegnazione:
\[
f(x):= \frac{2}{\pi}\, \intop_0^\infty \frac{x^2}{t^2+x^2}\, \text{d} t
\]
definisce una funzione continua in \(\mathbb{R}\).
Suggerimento: L'integrale si può calcolare esplicitamente...
***
Dopo che qualcuno avrà postato la soluzione, posterò una breve nota storica in merito.
Ragazzi buona sera. HO un problema con questo programmino nel quale ho voluto mettere a confronto due stringhe inserite dall' utente ,utilizzando la strcmp come segue:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(void)
{
char d,c;
printf("Inserisci una stringa:");
scanf("%s",&d);
printf("inserisci una seconda stringa:");
scanf("%s",&c);
char a[d],b[c];
if ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Nell'insieme $R^2$ delle coppie ordinate di numeri reali è definita la seguente relazione $(a, b)R(c, d) \Leftrightarrow (a + b)^3 = (c + d)^3$. Si stabilisca se R è d'ordine, solo transitiva, d'equivalenza, solo antisimmetrica.
ecco il mio procedimento:
"la proprietà riflessiva è dimostrata in quanto per $(a+b)^3 in R^2$ e $(c+d)^3 in R^2$ è verificato che $(a+b)^3 = (a+b)^3$ e $(c+d)^3 = (c+d)^3$
è dimostrata anche la proprietà simmetrica poichè è vero che ...
Un corpo puntiforme si muove di moto circolare uniformemente accelerato lungo una circonferenza orientata di raggio
R = 2.5 m. All’istante iniziale t = 0 esso passa su un punto A della circonferenza, con velocità angolare ω
o ed
accelerazione angolare α = –0.05 rad/s2. Sapendo che all’istante t1 = 4 s il corpo ha velocità angolare istantanea nulla,
determinare:
a) la velocità angolare iniziale ω0
o del corpo;
b) in quale istante t2 il corpo ripassa per la prima volta sopra il punto A;
c) il ...
Salve a tutti mi sono imbattuto in alcuni esercizi e non riesco a capire come disegnare il domino.
\[T={(x,y)\epsilon [-1,1] X R:x^2\leq y\leq 1}\]
Cioè la x sta tra -1 ed 1 e la y tra le due funzioni?E' il prodotto cartesiano tra [-1,1] X R che non mi è chiaro.
Data una funzione $f:[0,1]^n\to\RR$ sufficientemente regolare, facendone lo sviluppo di Taylor all'ordine 2 abbiamo che
$|f(y_1,..,y_n)-f(x_1,..,x_n)|<=|\sum_{i=1}^n (\partial f)/(\partial x_i) (x_1,..,x_n)*(y_i-x_i)|+\sum_{i,j=1}^n max|(\partial^2 f)/(\partial x_i \partial x_j)|*|y_i-x_i|*|y_j-x_j|$
Ora io avrei bisogno di eliminare dalla stima le derivate seconde pure (ovvero i termini della seconda sommatoria con $i=j$).
E' possibile farlo in qualche modo?
Ciao, ho un dubbio sulle linee di influenza. Se mi chiedono la linea di influenza del momento flettente su una sezione con forza unitaria viaggiante F verticale. La linea di influenza coincide con il grafico degli spostamenti verticali della sezione. Se io trovo per esempio M (momento) = - v (Spostamento) il segno meno mi indica che devo girare il grafico degli spostamenti, ma cosi facendo non modifico anche la posizione dei carichi che in questo modo mi tendono le fibre inferiori e non le ...
ho questo limite $(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(x^2)$ dopo vari passaggi ottengo $((2x)(sqrt(1+x)-sqrt(1-x)))/(2x^3)$ ho razionalizzato bene?
Ciao ragazzi,
sto preparando un esame di fisica, ma ho diverse difficoltà, in particolare mi sta creando molti problemi questo problema. Vi scrivo il testo e quella che secondo me dovrebbe essere la risoluzione, non ho molta fiducia che sia corretta! Potreste darmi una mano?
Un carrello di massa 1000 kg viene lanciato da una molla su di una guida circolare liscia di raggio 6 m. Se il piano orizzontale è scabro (μ = 0.25 ) si calcoli la minima compressione della molla affinché il carrello ...
Ciao ragazzi, so che questa non è la sezione giusta per affrontare tale argomento, ma i tensori li sto vedendo in fisica matematica e perciò ho preferito postare qui il tutto! Sto seguendo un corso denominato "Meccanica Razionale" e improvvisamente mi sono stati sbattuti in faccia i tensori (tensori di inerzia ecc..). Ora il mio obiettivo non è saperne tutto, però vorrei almeno capire di cosa si parli! Avevo pensato di discuterne con qualcuno di voi, o magari qualcuno potrebbe suggerirmi ...
Sia $\bb V$ il sottospazio di $\bb R^3$ generato dai vettori:
$v_1= (2,1,1)$ ; $v_2 = (-1,1,2)$; $v_3 = (3,-2,-1)$ ed infine $v_4 = (4,-1,-2)$
Determinare una base di $\bb V$
I vettorti sono sicuramente linearmente dipendenti. Io ho messo questi vettori in colonna e ho ridotto la matrice a scalini con rango uguale a tre. Quindi i primi tre vettori che ho messo in colonna, oltre ad essere linearmente indipendenti sono una base per $\bb V$ giusto?
Il ...
1.
In $V = R^3$ stabilire se i due vettori $v_1 = ((1),(0),(3))$ ed $v_2 = ((-1),(0),(-3))$ sono linearmente indipendenti e se lo sono, completarli ad una base di $V$
$k_1 \v_1 + k_2 \v_2 = 0 <=> k_1 = k_2$ quindi non c'è solo la soluzione banale, ma infinite, ergo i vettori sono dipendenti. Se volessi vederlo con il rango? $((1,-1),(0,0),(3,-3)) -> rg ((1,-1),(0,0),(0,0)) = 1$ Siccome il rango è minore del numero di incognite, ovvero del numero di vettori, essi sono dipendenti. Se fosse stato rango uguale a 2 allora sarebbero stati ...
Ragazzi io non ho capito bene, formalmente, cosa sia lo spazio delle righe e delle colonne. Però dai risultati, ho intuito che l'esercizio deve essere interpretato così: Per lo spazio delle righe quei quattro vettori sono orizzontali $v_1 = ((1,0,-2))$ e siamo in $\bb R^3$? mente per lo spazio verticale ho che $v_1 = ((1,-1,2,0))$ in $\bb R^4$? mi potreste spiegare con più formalità questo fatto? Grazie...comunque io ho preso la matrice, ne ho fatto la riduzione a scalini di ...
Siccome mi sto apprestando allo studio della trasformata di Laplace volevo sapere quando entra in gioco la funzione gamma e come si utilizza grazie per l'aiuto
Se $mathcal{H}$ è uno spazio di Hilbert è $\overline{M}=M\subseteq mathcal{H}$ allora $mathcal{H}=M\oplus N$, dove $N$ è il complemento ortogonale di $M$.
Dove posso trovare una dimostrazione?
Ho il seguente esercizio di analisi 2:
"Sia $L: \mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^m$ un'applicazione lineare e sia $A\in\mathbb{M}^{m,n}(\mathbb{R})$ la sua matrice associata rispetto alle basi canoniche. Dimostrare che, rispetto alla norma $||.||_{\infty}$, sia su $\mathbb{R}^n$ che su $\mathbb{R}^m$, l'applicazione lineare $L$ è limitata e vale, sempre rispetto a queste norme
$||L||=\max_{i}{\sum_{j}|a_{ij}|}$
dove $a_{ij},i=1,..,m$ e $j=1,..,n$ sono gli elementi della matrice A."
La mia soluzione è la seguente:
Ho ...
Ragazzi, seguendo calcolo numerico, la prof ci chiese "Ragazzi ma perchè esistono in $RR^n$ le norme $||x||_p$ ? Qual è il loro significato?" La norma di ordine due rappresenta la distanza euclidea, ma geometricamente le altre norme hanno qualche significato?
ciao,
il testo dice:
Schematizzare la pila il cui funzionamento sia correlabile alla reazione di ossidazione del solfato ferroso ( a solfato ferrico) operata dal permanganato di potassio in ambiente acido per acido solforico.
Indicare la reazione al catodo, quella all'anodo e la reazione globale.
Io ho provato così:
solfato ferroso= Fe(SO_4)_2
solfato ferrico=Fe(SO_4)_3
permanganato di potassio= KMnO_4
acido solforico=H_2 SO_4
Sicuramente il catodo è l'ossidazione del Fe ...
Però non riesco ...
Ciao a tutti, ho un nuovo problema con le strutture algebriche.
Traccia:
Nell'insieme $Z$ dei numeri interi relativi, si consideri l'operazione (binaria) interna $* : ZxZ \rightarrow Z$ definita ponendo, per ogni $a, b in Z, a*b = a + b + 2k$, ove $k in Z$. Si determini l'eventuale valore del parametro k per il quale l'elemento neutro della struttura algebrica $(Z,*)$ sia $6$
il punto è che trovo teoria da tutte le parti: libri, appunti e internet ma mai un metodo ...
Salve ragazzi ho questo quesito d'esame , su cui ho alcuni dubbi sulla risoluzione.
Allora ho che:
Si considerino gli anelli $A_1 = (ZZ_3[x])/(_(x^3+2+1))$ ed $A_2= ZZ_28$. E il loro prodotto diretto $A=A_1 X A_2$
a) Determinare l'ordine del gruppo U delle unità di A-
b) Dire se l'elemento $([x+1] , [5]_28) $ è invertibile in $A$
c) Determinare , in U, un elemento di periodo 6.
Svolgimento.
a) Ho notato che in $ZZ_28$ gli elementi invertibili sono proprio ...
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