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Buongiorno a tutti.
La questione è la seguente: sia \(\displaystyle G \) un gruppo, e sia \(\displaystyle H \) un suo sottogruppo; se \(\displaystyle G' \) è un gruppo e \(\displaystyle h:H \rightarrow G' \) è un omomorfismo di gruppi, è sempre possibile estendere \(\displaystyle h \) ad un omomorfismo \(\displaystyle h^* :G \rightarrow G' \) ? E se no, sotto quali condizioni del sottogruppo \(\displaystyle H \) e dell'omomorfismo \(\displaystyle h \)?
Dopo vi dico cosa c'entra tutto questo ...
Salve a tutti,
E' noto che non esiste l'insieme di tutti gli insiemi, dunque Set e' una categoria grande (o localmente piccola a seconda delle definizioni). Ora io mi chiedo perche' ad esempio le categorie Grp e Top sono anch'esse categorie grandi; perche' non esiste l'insieme di tutti i gruppi o di tutti gli spazi topologici? In generale come faccio a distinguere una classe da un insieme?
Salve ragazzi , mi sono inscritto da poco quindi scusate eventuali errori .
Sto svolgendo alcuni esercizi di preparazione all'esame di Metodi Matematici per Ingegneria , quando mi sono imbattuto in questo integrale \(\ int_(0)^(2\pi) (e^{-jt}cos(t) )/ (2e^{jt}-1 )\ \text{d} z \)
Ho fatto le dovute trasformazioni e ho trovato i seguenti poli z=0 e z=1/2 entrambi del primo ordine. Ora il mio vero dubbio è relativo al numeratore dove mi compare un z^2+1 (se non ho sbagliato i conti) , ora devo ...
Ho 3 punti:
A(xa,ya);
B(xb,yb);
C(xc,yc);
e un quarto generico X(x,y)
Come faccio a capire se X é interno al triangolo ABC oppure no?
Ho bisogno di un algoritmo semplice da implementare in un software. Vorrei riprodurre su c una funzione di matlab che mi permette, data una serie di punti P(x,y,z), di tracciare una triangolazione e di stimare la z' di un punto X'(x',y').
ciao e grazie
Ciao a tutti, stavo leggendo l'articolo sul prodotto vettoriale di Wikipedia QUI!
e mi sono reso conto che alla voce
c'è un errore. Dovrebbe essere $-(a_3b_1 - a_1b_3)j$ o sbaglio?
Ciao a tutti...potreste dirmi il risultato di questo esercizio per sapere se lo svolgo correttamente:un corpo di massa 0.1 kg a velocità iniziale 10m/s diretta parallelamente al piano inclinato di 30° a che altezza il il corpo si ferma e inverte il moto se il coefficente di attrito dinamico è 0.1? il piano inclinato è di questo tipo(con il corpo messo però all inizio della salita):
Ciao, amici! Dato un sottoinsieme $D \sub RR^n$ il mio libro (di analisi, ma mi sembrava più opportuno postare qui) dà le seguenti definizioni:
-punti interni di D: quelli che appartengono a D e sono il centro di almeno una palla aperta $B_r$ interamente contenuta in D;
-punti esterni di D: quelli che non appartengono a D e sono il centro di almeno una palla aperta $B_r$ interamente disgiunta da D;
-punti di frontiera di D: quelli di cui ogni intorno contiene sia ...
Salve ragazzi mi sto accingendo allo studio della L-trasformata e ho un dubbio su un esercizio piuttosto banale.Dovrei calcolare la trasformata di $t^(u)$.
Si ha che la trasformata in questione è uguale a:
$int_(0)^(+oo) e^(-st)t^u dt$ da qui la posizione $st=z , t=z/s, dt=d(z/s)$
per cui si ha:
$int_(0)^(+oo)e^(-z)(z/s)^(u)d(z/s) = 1/(s^(u+1))int_(0)^(+oo)e^(-z)z^(u)dz$.
Qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi l ultimo passaggio che proprio non riesco a capire?Come fa il mio testo a portare s fuori dall integrale? Grazie
Buongriono a tutti! Non capisco come completare questo esercizio : http://img851.imageshack.us/img851/3033 ... iogeo2.png
Io applico la formula per la distanza tra un punto ed un piano $ (ax_0+by_0+cz_0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) $ e trovo che la distanza tra $ P $ e il piano è $ 7/sqrt(14) $ mentre la distanza tra il simmetrico di $ P $ e il piano è $ 5/sqrt(14) $ . E ora che faccio? Forse non va svolto cosi' il problema? Grazie.
Ciao ragazzi! Era da un po' che non scrivevo! Facendo esercizi, mi sono imbattuto in questa serie $ sum ((e^(ni)-1) (2n+i))/(n^3+i) $. Ho provato a risolvere l'esercizio con scarsi risultati. Ho provato a scindere la serie nella parte reale ed in quella immaginaria, ma già da qui ho avuto problemi! Qualcuno ha una dritta da darmi?
Salve a tutti
ho il seguente problema:
Sono assegnate le funzioni in $x$ $(x^4+ax^2+b)/(x^2+1)$ dove a,b sono parametri reali.
Fra le funzioni $f(x)$ trovare quella per cui la curva k di equazione y=f(x) sia tangente all'asse x in 2 punti distinti.
Soluzione:
$f'(x)=2x(x^4+2x^2+a-b)/(x^2+1)^2$
La derivata si annulla in $x=0$ però deve annullarsi in almeno un altro punto .
$x^4+2x^2+a-b=0$
$t=x^2$
$t^2+2t+a-b=0$
$t=-1\pm \sqrt(1-a+b)$
$1-a+b>0$
Però mi sembra ...
Salve a tutti, sono uno studente del politecnico in informatica. La questione che mi urge è la seguenete:
Provare per induzione che $sum_(i = 0)^(n) i^4 = (n*(n+1)*(2n+1)*(3*n^2 + 3*n -1))/30$ è vera.
Ora: - Basic step: n = 0 $(0*(0+1)*(2*0 + 1)*(3*0^2 + 3*0 -1))/ 30 = 0$, dunque giusto.
- Inductive step: n = n+1 $sum_(i = 0)^(n+1) i^4 = (sum_(i = 0)^(n) i^4) + (n+1)^4 = (n*(n+1)*(2n+1)*(3*n^2 + 3*n -1))/30 + (n+1)^4 = ((n+1)*(n*(2*n+1)(3*n^2 + 3*n -1)) + 30(n+1)^3)/30$ ...
Da qui in avanti mi sono bloccato, è un ora che ci sto dietro ma nn riesco ad andare avanati. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi.
Sto aiutando la mia ragazza a preparare Analisi II e ci è capitato sotto mano un esercizio sulle forme differenziali. Guardando la soluzione che fornisce la Prof, c'è qualcosa che non mi torna magari (anzi, probabilmente) mi sbaglio, ma l'esercizio non va risolto cosi...
La forma differenziale è questa:
\[\omega(x,y)=\dfrac{-6xy}{(3x^2+y^2)^2}dx+\dfrac{3x^2-y^2}{(3x^2+y^2)^2}dy\]
La soluzione della Prof è la seguente:
I coefficienti della forma differenziale sono ...
Salve a tutti,
devo studiare l'andamento della soluzione di questa equazione differenziale
\(\displaystyle e^t(y-1)y' = (e^t-1)y^{2} \)
Quello che sono riuscita a fare è ridurmi a studiare la funzione nella forma
\(\displaystyle y' = \frac{(e^t-1)}{e^t}\frac{y^2} {y-1} \)
Ora studiandolo come un problema di Cauchy riesco a dimostrare che ha un unica soluzione su tutto \(\displaystyle {R^2} \) e che le soluzioni hanno qualitativamente lo stesso andamento sopra e sotto l'asse y e che non la ...
Salve a tutti,
Può sembrare banale la domanda, ma avrei bisogno di una delucidazione.
dove sta la differenza tra $A={x|P(x)}$ e ${x|P(x)}$?? Preciso che mi trovo in ZF.
Ringrazio anticipatamente.
Cordiali saluti
salve gente... ho il seguente dubbio..
non mi è chiaro da dove venga fuori la definizione $\dS=(deltaQ)/T$ che si usa in forma integrale per ricavare la produzione entropica associata a uno scambio di calore, inoltre non ho ben capito se è possibile associarla solo a trasformazioni internamente reversibili, o vale per tutte ?
nel caso valga solo per quelle reversibili quale relazione abbiamo per associare la produzione entropica a una trasformazione generica con scambio di calore??
grazie ...
Salve a tutti,
devo capire come un matematico di fine '800 è riuscito a "disegnare una superficie". Credo di averlo capito, ma vorrei che qualcuno mi aiutasse a descrivere tale procedimento. (sempre che sia esatto!)
ho una funzione z=f(x,y).
Allora prima lui pone x come un parametro e calcola sul piano (y,z) la famiglia di curve. in questo modo egli traccia le intersezioni della superficie coi piani x=cost.
stessa cosa la fa sul piano (x,z) ponendo y come paramntro.
ha due grafici.
ora ...
Ho questa serie di funzione:
$\sum (n*log(1+x/n))/((x+n)^2)$
devo vedere per quale x converge.
Ho posto che:
1+x/n = 1
x/n = 0 $x=0$
e x/n >0 -> $x>0$
oppure
$x/n > -1$
perchè però il libro dice che la $x$ che ci serve affinchè converga puntualmente sia: $x>-1$?
Saluti a tutti. Stavo riflettendo intorno ad alcuni concetti di geometria affine e non mi tornano alcune cose.
Consideriamo lo spazio affine \(\displaystyle \mathbb{A}(\mathbb{R}^{4}) \); siano poi \(\displaystyle P_{1} + \langle v_{1} , v_{2} \rangle \) e \(\displaystyle P_{2} + \langle w_{1} , w_{2} \rangle \) due piani. Cosa posso dire sulla loro posizione reciproca soltanto studiando le relazioni di dipendenza lineare dei vettori dei loro relativi sottospazi direttori? Per averli paralleli ...
Ciao, amici! Sto studiando la generalizzazione del concetto di compattezza sequenziale di un sottoinsieme chiuso e limitato di $RR^n$ a quello più generale di compattezza di uni spazio metrico $(X,d)$ di cui ogni ricoprimento ammetta un sottoricoprimento finito. Definito un ricoprimento aperto di $X$ come una famiglia di sottoinsiemi aperti $A_i \sub X$ tali che $X=uu_i A_i$, il mio libro definisce un sottoricoprimento finito come unione di un numero ...
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