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Salve avrei bisogno di un chiarimento su questo passaggio di un libro
Non capisco, con questo cosa ha mostrato che $|d(x,A)-d(y,A)| <= d(x,y)$ ?? E quindi in un certo senso mi sta dicendo che la funzione è lipschitziana (se ho usato un termine improprio perdonatemi xD) e coclude perchè la lipschitzianità implica la continuità ?? Ho capito male?
P.S. Ho postato qui perchè il libro è un testo di topologia, se ho sbagliato sezione spostatemi pure...
devo calcolare l'integrale di
$ {sqrt(x-3) }/{x(x-4)} dx $
sostituisco t = la radice
e dopo i vari calcoli arrivo a calcolare
$ 3/2int_()^(){1}/{t^(2)+3} dt + 1/4int_()^(){1}/{t-1} dt - 1/4int_()^(){1}/{t+1} dt $
il secondo e il terzo sono logaritmi. e il primo??
ho trovato da una parte che il primo integrale equivale a
$ {1}/{sqrt(3)} arctg ({t}/{sqrt(3)}) $
ma poi facendo la derivata del tutto, non mi trovo con la funzione da integrare
Salve a tutti, sto avendo dei problemi con un integrale, nel particolare
[tex]\int\frac{1}{sinxcosx}dx[/tex]
tramite wolframalpha ho visto che il risultato è
[tex]log(sinx)-ln(cosx)[/tex]
però nella risoluzione dello stesso (cliccando su "show steps" insomma) utilizza cosecanti e secanti (dei quali io non conosco definizione, derivate e simili)
quindi mi veniva da chiedere se avevate qualche idea in merito alla risoluzione dello stesso oppure effettivamente mi conviene studiare quelle due ...
Ciao a tutti, non riesco a completare questo problema : http://img151.imageshack.us/img151/4557 ... ziogeo.png .
Allora la prima parte del problema l'ho svolta cosi':
$ | ( 4/5 , 0 , k/5 ),( 12/25 , k/5 , -16/25 ),( -9/25 , 4/5 , 12/25 ) |=1 $
$ 4/5 | ( k/5 , -16/25 ),( 4/5 , 12/25 ) |+ k/5 | ( 12/25 , k/5 ),( -9/25 , 4/5 ) |=1 $
$ (48k)/625+256/625+(48k)/625+(9k^2)/625=1 $
$ 9k^2+96k-369=0 $
Quindi per $ k=3 $ $ det=1 $ , la matrice $ ( ( 4/5 , 0 , 3/5 ),( 12/25 , 3/5 , -16/25 ),( -9/25 , 4/5 , 12/25 ) ) $ rappresenta una rotazione.
Ora il problema chiede, trovare $ rho (-1,1,2) $. Sinceramente non ho capito che devo fare qui Sapete aiutarmi? Grazie!
Ciao a tutti ho questo dominio per un integrale doppio ma non riesco proprio a capire come trasformarlo per poter calcolare l'integrale! Qualcuno potrebbe aiutarmi?
$D = {(x,y) in RR^2 : 1<= (x-2)^2 + y^2 <= 4, x <= 2, y >= x}$
Ho il seguente integrale doppio:
$I= int int_(D) (x^2+y^2+2) dx dy $ dove $ D= {(x,y) in RR ^2 | x geq sqrt(2)/2, x^2+y^2 leq 1 } $
Il dominio $D$ è la circonferenza di raggio unitario centrata nell'origine, ma solo la zona con $ x geq sqrt(2)/2 $
Praticamente è lo spicchio mostrato nell'immagine, ed è normale all'asse y.
Premetto che non posso usare le formule di Gauss-Green.
Allora immagino di dover pensare il dominio $D$ come $ D=D_1 - D_2 $ dove
$ D_1= {(x,y) in RR ^2 | x^2+y^2 leq 1 } $
$ D_2= {(x,y) in RR ^2 | x leq sqrt(2)/2 } $
quindi ...
Salve ragazzi ho questo esercizio su cui vorrei una conferma:
$f(x,y)=xyln(x^2+y^2)$.
Devo studiarne i punti critici e classificarli. Io mi trovo che il punto $(0,0)$ risulta punto critico perchè annulla il gadiente. L'hessiano risulta indefinito, dunque deduco che sia un punto ne di max ne di min. Giusto?
Sareste cosi gentili da chiarirmi le idee? Grazie mille a tutti.
Salve. Mi si è presentato questo esercizio in caml.
Una definizione alternativa di filter può essere data utilizzando concat e map:
let filter p = let box x = ...
in compose concat (map box)
Si completi la definizione.
Potete aiutarmi gentilmente??? Grazie.
Salve a tutti, ho un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio :
$f(x,y)=e^(x^2+2x+(y-2)^2)*root(3)(|x^2+2x+(y-2)^2|)$
Il campo di esistenza, essendo la radice di indice dispari, ho che è tutto $RR$
Divido la funzione in due funzioni :
$\phi(t)=e^t*root(3)(|t|)$
$t(x,y)=x^2+2x+(y-2)^2$
Mi studio quindi la funzione $\phi$ separando i casi per via del modulo, e ho che :
Per $|t|>0$ la funzione è sempre crescente.
Per $|t|<0$ invece trovo un minimo sul punto $t=-1/3$
Ora mi chiedo, come ...
Salve a tutti,
mi viene chiesto di trovare in $RR$ la primitiva $F$ di $f(x) = xe^(-|x-2|)$ tale che $F(0) = 0$. Sinceramente non so da dove cominciare ... di sicuro so solo che ammette primitive perché è una funzione continua.
grazie mille
Sempre dal solito Hernstein riporto alcuni esercizi (a proposito se conoscete qualche libro con esercizi sui gruppi mettetemene al corrente)
1) Se $H$ è un sottogruppo di un gruppo $G$ tale che il prodotto di due laterali destri di $H$ in $G$ è ancora un laterale destro di $H$ in $G$, dimostrare che $H$ è normale in $G$.
2) Se $G$ è un gruppo e $H$ un ...
Salve a tutti! avreste un'idea di quale sostituzione posso fare per risolvere questo particolare integrale?:
\(\displaystyle \int\frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}} \)
Scusate io non ho capito la spiegazione della rotazione di un corpo che sta "attaccato" ad una superficie che ruota, ad es. un panno nel cestello della lavatrice, senza fare uso della dinamica relativa e delle forze apparenti, come quella centrifuga.
Questo è come la concepisce il mio eserciziario:
Trascurando la forza peso, in un sistema inerziale una massa si muove di moto rettilineo uniforme. Quindi il panno, muovendosi di moto rettilineo uniforme, va a sbattere a un certo punto contro la ...
Devo fare la Z trasformata di
[tex]a(n)={(n^2+3n)\over (n+2)!}[/tex]
il mio problema è alla base...non so calcolare le serie a meno che non siano immediate.
infatti in questo caso ho:
[tex]a(n)={(n^2+3n)\over (n+2)!}={n^2+3n+2\over(n+2)!}-{2\over(n+2)!}={1\over n!}-{2\over(n+2)!}[/tex]
applicando la formula della zeta trasformata ho
[tex]Z[a(n)]=\sum_{n=0}^\infty\ {z^{-n}\over n!}-2 \sum_{n=0}^\infty\ {1\over z^n(n+2)!}[/tex]
la prima è la serie dell'esponenziale in regione 1/z...ma nn ...
Cos'è una singolarità di tipo logaritmico?
Qual è la differenza tra centro di massa e baricentro? Essi sono la stessa cosa nei casi in cui un sistema sia soggetto esclusivamente a un campo di forze gravitazionali (costanti nel tempo, se non sbaglio), ma in generale? In quali casi diventa importante tale differenza?
Con $M_{m xx n} (\mathbb{R})$ si indica uno spazio vettoriale $V = M_{m xx n} (\mathbb{R})$ su $\mathbb{R}$ ma mi fate un picolo esempio? Se rimango nell'astratto è come se fossero concetti aleatori.
Sia $A \in M_{m xx n} (\mathbb{R})$ e sia $W = {\xi \in \mathbb{R} : A \xi = 0}$ la matrice $A$ sarebbe lo spazio vettoriale $V$? su $\mathbb{R}$ (ma "su $\mathbb{R}$" cosa significa di preciso?) e $W$ quindi sarebbe un sottoinsieme di cosa?
Io a intuito vedo che si si riferisce a un sistema ...
Salve, qualcuno sa spiegarmi per bene cosa si intende per pressione di un corpo solido?
Ad esempio, ha senso parlare di pressione di un sasso? Se si cosa si intende di preciso?
Grazie.
Ciao a tutti, per ora sono alle prese con problemi di fisica II in vista dell'esame di Giugno.
Mi potete dare una mano con questo esercizio?
Vi posto il testo:
Una carica q = 3·10-7 C è distribuita uniformemente sulla superficie di una sfera di raggio
r = 0.1 m. Calcolare:
a) Il campo elettrico EA nel punto A di un asse passante per un diametro distante 5 cm dal
centro della sfera;
b) Il campo elettrico EB nel punto B di un asse passante per il diametro distante 200 cm dal
centro ...
Sia [tex]X[/tex] una varietà complessa. Come definite una funzione meromorfa su (un aperto di) [tex]X[/tex]?
P.S. Ho postato in geometria perché parlo di varietà complesse. L'argomento, dovrebbe evolversi (se e quando succederà) in modo puramente geometrico. Dal mio punto di vista, al limite si potrebbe pensare di spostarlo in Algebra, ma comunque se preferite la sezione di Analisi spostatelo pure...
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