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A me è piaciuto molto come risultato e propongo che siano coloro che non lo conoscevano a darne una dimostrazione.
Teorema: Sia $f(z) = sum_(k=0)^(+oo) a_k (z - z_0)^k$ una serie di potenze e sia $r > 0$ il suo raggio di convergenza. Si provi che sul bordo del cerchio di convergenza $ \partial B_r(z_0)$ esiste almeno un punto singolare.
Suggerimento:
Hint: Per assurdo, si supponga non esistano punti singolari...
Sarebbe il moto di un solido di rivoluzione (1. cosa significa?) caratterizzato dalla circostanza che che la velocità istantanea del punto del corpo in contatto con una superficie fissa è, nulla. Ciò significa che il punto del solido in contatto con la superficie appartiene all'asse istantaneo di rotazione (2. sarebbe il luogo dei punti dotati di velocità istantanea nulla? passa sempre per il centro?)
Poi non mi è chiaro:
Se un cilindro di raggio R rotola senza strisciare su una superficie ...
Ciao a tutti, mi è venuta una curiosità oggi mentre studiavo... come posso fare a calcolare la "quantità" di luce che rimbalza su uno specchio ( per semplicità assumiamo che rifletta perfettamente) e diretta verso un'area E/O un punto preciso? Mi spiego meglio. supponiamo che uso l'orologio per riflettere luce su un muro. Come posso calcolare l'intensità di luce (è questa l'unità di misura che mi ridà i W/m^2?) che arriva sul muro? Per capirci, se ci fosse un pannello solare li, quanta energia ...
Salve ragazzi, ieri facevo un piccolo programma per riprendere un pò la mano con il C, e ho imparato a programmare da terminale dalle piattaforme Linux. Ma c'è un piccolo problema, il programma è il calcolo della norma di un vettore, e quindi necessito della struttura radice quadrata presente nella libreria math.h, ma non mi viene compilato dicendo "Undefined sqrt". Decido di compilarlo da windows con devc++ e parte, l'ho controllato con un pò di vettori e funzionava! Ma gcc per caso non legge ...
determinare l'integrale generale di $y'=(x-1)y/x$
allora è una funzione omogenea, quindi della forma $y'=a(x)y$ cioè $y'=((x-1)/x)y$
quindi trovo una primitiva di $(x-1)/x$
$int(x-1)/x=intx/x-1/x$ posso farlo?
$int1-int1/x=x-ln|x|$
secondo me già ci sono abbastanza errori quindi mi fermo
come si dimostra che in un gruppo $G$ esiste almeno un elemento t.c. $o(g)=d$ con $d||G|$? Se il gruppo è ciclico si dimostra facilmente poiché $<a> =G rArr a^m=1$ con $|G|=m$ e sono presenti tutti gli $a^n$ con $0<n<m$; ma se il gruppo non è ciclico? devo dimostrare in sostanza che $G~=H rArr$ i due gruppi hanno lo stesso numero di elementi t.c. $o(g)=d$ con $d||G|$ ma mi serve la prima parte per farlo..
salve a tutti volevo chiedervi se qualcuno poteva spiegarmi concettualmente come posso risolvere il seguente problema perchè
non so proprio da dove partire .
problema
la fossa delle marianne è una depressione con una profondità di circa 11000 m sotto la superficie del mare. la densità dell'acqua marina è 1025 kg/m^3.
se si utilizzasse un batiscafo per esplorare la fossa, quale forza eserciterebbe l'acqua su un oblò del batiscafo con il raggio di 0,10m?
Salve a tutti.
Sto studiando la dimostrazione di un teorema ma ci sono dei passaggi che non riesco a capire.
L'ipotesi del teorema è la seguente:
$\{P(t)\}_{t\geq 0}$ è un semigruppo di transizione continuo su uno spazio degli stati numerabile $E$.
Per quel che ne so io, essendo un semigruppo di transizione (non conosco molto bene la teoria sui semigruppi) $\forall t>0, s>0$ valgono le seguenti cose:
$P(t)$ è una matrice stocastica
$P(0)=I$
$P(t+s)=P(t)P(s)$
Il ...
ho questo integrale alla fine dello studio di un equazione differenziale, premetto che l'integrale è giusto solo che non mi trovo, o meglio non capisco come è arrivato il libro alla sua soluzione, l'integrale è questo:
$ x^2y=intsen4xdx $
ora io so che per integrare la funzione seno mi occorre anche la derivata dell'argomento, quindi dovrebbe essere
$ x^2y=intsen4x*4dx $ e potrei risolverlo con $-cos4x$
invece lui scrive come soluzione $-(cos4x)/4$ come mai?
poi ovviamente c'è ...
il concetto di differenziabilta
Aggiunto 8 minuti più tardi:
qualcuno mi risponde sulla domanda che ho scritto!!!!!!!!
Ciao a tutti, ho un dubbio su un semplice circuito clamper che trasla verso il basso.
La mia tensione in ingresso è un'onda quadra bipolare ma con l'eccezione che il primo "1" è a 2V, poi scende a -3V e poi risale a 3V.
Quindi:
quando Vi=2 ho che $\Vc = Vi - Vd = 1.3 V $ quindi $\Vo=Vd=0.7 V$
per Vi= 0 $\Vo=-Vc=-1.3 V$
per Vi=-3 $\Vo=Vi-Vc=-3-1.3=-4.3 V$
Adesso che la tensione risale a +3V come è possibile che l'uscita va a 1.7V?? La tensione su C rimane sempre a 1.3 ma il diodo quando conduce eroga ...
Una sbarra di lunghezza l pari 0.5 metri di massa 1 kg è incernierata intorno ad un suo estremo. Un filo orizzontale fissato a l/2 fa sì che essa ruoti a velocità angolare costante pari a 5 rad/s intorno ad un asse verticale con angolo pari a 15°. Determinare la tensione del filo e la reazione vincolare agente all'estremità incernierata.
Allora abbiamo un corpo rigido che ruora, quindi $\vec M_O = (d \vec b_O) / dt$ rispetto al polo O, che sarebbe l'origine.
Ora bisogna proiettare lungo l'asse di ...
Ciao a tutti
Ho le idee un po' confuse e allora ho pensato di chiedere il vostro aiuto...
Vedendo le espressioni della funzione densità di probabilità di una variabile lognormale a due parametri
$p(x)=1/(sigma_lnx*sqrt(2*pi))*e^(-1/2*((lnx-mu_lnx)/(sigma_lnx))^2)$
e di una lognormale a tre parametri,
$p(x-x_0)=1/(sigma_ln(x-x_0)*sqrt(2*pi))*e^(-1/2*((ln(x-x_0)-mu_lnx)/(sigma_lnx))^2)$
mi sono chiesto quale fosse la differenza tra le due... Mi sono dato la risposta che i grafici di queste due funzioni dovranno avere stessa forma ed essere traslati di una quantità $x_0$...
Allora per darmi anche ...
Salve a tutti mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a capire che ragionamento bisogni usare.Gli altri integrali mi vengono e riesco a scrivere il dominio.
Il testo chiede di calcolare\(\iint xydxdy\) ove \(A=\left \{ (x,y)\epsilon R^2 : x\geq 0,y\geq x^2 ,x^2+y^2\leq 1 \right \}\)
Il dominio dovrebbe essere quello in figura.
Ora il libro dice:"Per \(x>0\) la parabola di equazione \(y=x^2)\)incontra la circonferenza \(x^2+y^2=1\) nel punto
\(x_0=\frac{\sqrt{\sqrt{5}-1}}{2}\) e ...
Ciao, amici!
Ogni formula e calcolo qui riportato è del mio libro, tranne quando detto esplicitamente che si tratta del mio pensiero e segnato in rosso. Data una curva di parametrizzazione regolare di classe $C^2$
\[ \vec r(t)=(x_0+ht,y_0+kt,f(x_0+ht,y_0+kt)) \]
di derivate prima e seconda quindi $\vec r'(t)=(h,k,\nabla f(x_0+ht,y_0+kt)* \vec v)$ e \( \vec r''(t)=(0,0,H_f (x_0,y_0)\vec v · \vec v) \) rispettivamente, imponendo che il vettore (di cui $\vec v$ è la proiezione sul piano $z=0$) ...
Ciao a tutti! sto facendo un giochino per pc... per fare le animazioni ottimizzate e veloci devo cancellare un area e ridisegnarla (e non cancellare tutta la videata e ridisegnarla).
il problema è il seguente:
prima di tutto allego un immagine così è più facile spiegare: immagine
io devo cancellare l'area rossa e ridisegnare il contenuto: ridisegnare l'omino (nell'area rossa, che sivede poco) e l'erba di sfondo non è un problema. il problema è ridisegnare i parziali dell'albero ...
limite di x ke tende a 0 di (1/log(1+x^2))-(1/sin(x^2)) esce 1/2??
Sto cercando di capire le dimostrazioni relative a linearità, correttezza ed efficienza ma per ognuna di esse mi risultano dei passaggi poco chiari.
Spero che qualcuno possa aiutarmi: andrò con ordine.
LINEARITA':
Parto dal numeratore dello stimatore B, applico la proprietà distributiva:
$ sum_(i = 1)^(n) (x - bar(x))Y - sum_(i = 1)^(n)(x - bar(x))bar(Y) = sum_(i = 1)^(n) (x - bar(x))Y - bar(Y)sum_(i = 1)^(n)x + nbar(Y)bar(x) = sum_(i = 1)^(n) (x - bar(x))Y - nbar(Y)bar(x) + nbar(Y)bar(x) = sum_(i = 1)^(n) (x - bar(x))Y $
Come fa a scrivere nYx?
Di conseguenza lo stimatore B risulta:
$ B = (sum_(i = 1)^(n)(x - bar(x))Y) / (sum_(i = 1)^(n)(x - bar(x))^(2)) $
però poi dice che, tolto Y, tutta quella quantità risulta una costante. Come è possibile?
CORRETTEZZA:
...
Ciao, ho la seguente affermazione:
se $B=A[x]$, dove $A$ è un campo e $x$ è trascendente su $A$, allora $B$ è un campo solo quando $A$ è finito.
Devo dire se è vero o falso e motivare la mia risposta.
Secondo me è falso però non so da dove cominciare per dimostarlo...
Che conoscenze servono per affrontare la dimostrazione del teorema di Picard sulle singolarità essenziali? Sui testi che possiedo non l'ho trovata...
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