Norme...

[Mrhaha]

Ragazzi, seguendo calcolo numerico, la prof ci chiese "Ragazzi ma perchè esistono in $RR^n$ le norme $||x||_p$ ? Qual è il loro significato?" La norma di ordine due rappresenta la distanza euclidea, ma geometricamente le altre norme hanno qualche significato?

[Seneca1]

Non so se risponde alla tua domanda, ma geometricamente puoi dare un'occhiata a questo.

[gugo82]

"Mrhaha":"Ragazzi ma perchè esistono in $RR^n$ le norme $||x||_p$? Qual è il loro significato?"

Domanda posta in una maniera strana...

La norma è una funzione che consente di misurare la lunghezza di un oggetto, ergo ha un significato geometrico evidente in ogni caso.

Sul perché esistano... Beh, sono definite, quindi esistono.
Ma suppongo qui il docente volesse far intendere qualche cosa di più profondo, che però non traspare dalla domanda.

[Mrhaha]

"Seneca":Non so se risponde alla tua domanda, ma geometricamente puoi dare un'occhiata a questo.

Bello! Non pensavo che già per $p=10$ si avesse un cerchio che approssimasse così il quadrato.

"gugo82":
...La norma è una funzione che consente di misurare la lunghezza di un oggetto, ergo ha un significato geometrico evidente in ogni caso.

In che senso evidente? Forse la prof intendeva perchè queste varie norme danno risultati diversi? Ma continuo a trovare la domanda priva di senso!