Università

Ciao a tutti, vorrei sapere come trasferire una certa "funzione" creata in uno script ad un altra pagina... Il mio problema è che ho creato un programmino per fare alcuni calcoli che però è abbastanza lungo, quindi vorrei poterlo usare anche in altri casi senza doverlo riscrivere copiandolo. Mi sembrava di aver sentito che c'era un modo per richiamare programmi già fatti in nuovi script, ma non so come questo si possa fare...

Come calcolo la L-trasformata della funzione : \(\displaystyle e^{4t} sin (3t) u(t - \frac{\pi}{3}) \) ?

Per esempio, l'esercizio b) Per vedere se quei vettori sono linearmente indipendenti ho fatto $((2,-1),(-1/3,1/6)) - > ((2,-1),(0,0))$ il cui rango è 1, quindi ho $oo^1$ soluzioni del sistema, pertanto non solo quella banale! Quindi essendo in $\bb R^2$ questi vettori sono anche generatori del sottospazio? sono una base?

Salve a tutti, ho un dubbio su questo integrale semplice, poichè il mio risultato non combacia con il risultato di wolframalpha; l'integrale è il seguente : $ int_( )^( ) sqrt(x)/(x+3) dx $ Dopo aver fatto opportuna sostituzione $x=t^2 , dx=2tdt$ e sfruttata la linearità dell'integrale arrivo a $2[ int_( )^( ) 1 dt $ - $ int_( )^( ) 3/(t^2+3) dt ]$ quindi dividendo numeratore e denominatore per 3 il secondo diventa: $ int_( )^( ) 1/(t^2/3+1) dt $ $ int_( )^( ) 1/((t/sqrt3)^2+1) dt $ e quindi se non erro, il risultato dovrebbe ...

Ciao a tutti, mi trovo di fronte ad un esercizio di logica e non so come risolverlo. L'esercizio è il seguente: dimostrare se la seguente affermazione è vera: $ A |=B hArr A^^C |= B ^^ C $ Un esercizio del genere: $|=A rArr not A vv B -=B $ lo risolvo così: essendo A una tautologia, not A=0 quindi $not A vv B$ dipende totalmente da B quindi $-=B$ ma su quello sopra non so da dove partire. Qualcuno potrebbe indicarmi come si risolvono questi esercizi? Grazie in anticipo.

Salve ragazzi, so che su questi argomenti non dovrei avere problemi ma questa è una tipologia di integrali che non ho mai avuto modo di studiare. Ho questa espressione: $lim_(n ) int_(0)^(+infty) dx/(1+x^n)$. Il mio libro dice che tutto fa $1$ ma io non mi trovo. Ho problemi a risolvere l'integrale. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?

Ragazzi vorrei cercare di capire un fenomeno. Molto spesso mi capita di vedere quegli escavatori meccanici che quando "premono" sulla terra si sollevano su una ruota. In realtà non riesco a spiegarne il motivo fisico, in termini di forze. Prendete questo esempio semplificativo: Ecco l'escavatore esercita sul terreno una forza \(\displaystyle F \); il terreno "risponde" con una reazione normale pari a \(\displaystyle N \) . Poiché la pala è ferma sul terreno (immaginate che il terreno non ...

Salve! Volevo chiedervi lumi riguardo a due notazioni che non riesco a capire. Sto cercando di capire cosa è una "connessione lineare". Io avevo degli appunti che mi erano stati suggeriti qui (di Sorin Dragomir) dove si diceva che data una varietà differenziabile $M$ e chiamato $\chi(M)$ l'insieme dei campi vettoriali tangenti (in realtà un insime con la struttura di modulo), una connessione era una applicazione : $\chi(M) \times \chi(M)\rightarrow \chi(M)$. Quindi in soldoni una applicazione che ...

per provare la differenziabilità della funzione $f(x,y)=sqrt(|xy|)$ nel punto $(0,0)$ pongo $lim_((h,k)rarr(0,0)) (f(h,k))/sqrt(h^2+k^2)$=$lim_((h,k)rarr(0,0)) sqrt(|hk|/(h^2+k^2))$ ora se questo limite esiste ed è =0 la funzione è differenziabile, ma il limite non esiste perchè se sostituisco $h=0;k=0$ mi viene $sqrt(0/0)$ che è indefinito, giusto? oppure c'è un altra spiegazione alla non esistenza di questo limite? grassie!

ho la seguente equazione ricorrente= $y(n+2)+y(n+1)+y(n)=$...secondo membro non mi interessa con valori iniziali $y(0)=2$ e $y(1)=-3$ allora,operando la zeta trasformata mi viene= $(z^2+z+1)Y - 2z^2+3z-2z$ (del primo membro ovviamente) io ci arrivo fino all'espressione tra parentesi ma non capisco da dove viene fuori quel $- 2z^2+3z-2z$ ... e provando a fare altri esercizi simili trovo sempre difficoltà in questa cosa...che poi alla fine è una formula...ma non riesco a capire come si ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio: io ho il polinomio $f(z)=(z^{16}+z^{15}+...+z+1)^2-17z^{16}=0$ che so essere irriducibile in $\mathbb{Q}$ (l'ho dimostrato!). Applico la trasformazione $x=z+z^{-1}$, e ottengo il polinomio $h(x)=x^8+x^7-7x^6+15x^4+10x^3-10x^2-4x-1-\sqrt{17}=0$ che vive in $\mathbb{Q}(\sqrt{17})$. Posso dire che $h(x)$ è irriducibile in $\mathbb{Q}(\sqrt{17})$, altrimenti sarebbe riducibile in $\mathbb{Q}$ $f(z)$? Io temo di no...però non riesco a trovare un controesempio. Quello che posso dire è che se ho un polinomio ...

buongiorno, ho il testo di un esercizio cosi' posto: per quanto riguarda il punto 1 credo di non aver nessun problema, poi pero' quando mi viene chesto di scrivere il tutto secondo un sdr non inerziale vado un po' in crisi, nel senso che l'energia cinetica diventa quella classica del pendolo(\(\displaystyle 1/2*(ml)^2*(dθ/dt)^2 \)) e teoricamente devo aggiungere una forza d'inerzia che mi tenga conto dell'accelerazione del sistema giusto?ma come la devo scrivere?e da questa come si ricava il ...

Ho un problema con un esercizio di geometria. Devo capire se è una questione di concetto (non aver capito come funziona) o errore di calcolo, che io sbagli questo esercizio. L'esercizio inizia dando la matrice $A$ da $R^2$ in $R^2$ e chiedendone polinomio caratteristico, autovalori e se diagonalizzabile: $((3,-3),(-1,5))$ Il polinomio caratteristico è piuttosto semplice: $x^2 -8x +12$ dunque gli autovalori sono due e la molteplicità geometrica ed ...

Salve, ho un dubbio su come si concludono i sistemi di equazioni differenziali lineari. Io ho questo esercizio : $\{(y_1'+y_1-y_2=0),(y_2'-4y_1+y_2=0):}$ intanto me le scrivo meglio e ho : $\{(y_1'=-y_1+y_2),(y_2'=4y_1-y_2):}$ Mi scrivo la matrice associata : $((-1,1),(4,-1))$ e mi vado a calcolare il polinomio caratteristico che mi viene : $x^2+2x-3=0$ risolvendo trovo gli autovalori : $x_1=-3 => e^(-3x)$ $x_2=1=>e^x$ Quindi le soluzioni mie saranno date da : $\{(y_1(x)=K_1e^(-3x)a_1 + K_2e^xb_1),(y_2(x)=K_1e^(-3x)a_2+K_2e^xb_2):}$ Ora mi devo andare a calcolare gli ...

Salve avrei bisogno di un chiarimento su questo passaggio di un libro Non capisco, con questo cosa ha mostrato che $|d(x,A)-d(y,A)| <= d(x,y)$ ?? E quindi in un certo senso mi sta dicendo che la funzione è lipschitziana (se ho usato un termine improprio perdonatemi xD) e coclude perchè la lipschitzianità implica la continuità ?? Ho capito male? P.S. Ho postato qui perchè il libro è un testo di topologia, se ho sbagliato sezione spostatemi pure...

devo calcolare l'integrale di $ {sqrt(x-3) }/{x(x-4)} dx $ sostituisco t = la radice e dopo i vari calcoli arrivo a calcolare $ 3/2int_()^(){1}/{t^(2)+3} dt + 1/4int_()^(){1}/{t-1} dt - 1/4int_()^(){1}/{t+1} dt $ il secondo e il terzo sono logaritmi. e il primo?? ho trovato da una parte che il primo integrale equivale a $ {1}/{sqrt(3)} arctg ({t}/{sqrt(3)}) $ ma poi facendo la derivata del tutto, non mi trovo con la funzione da integrare

Salve a tutti, sto avendo dei problemi con un integrale, nel particolare [tex]\int\frac{1}{sinxcosx}dx[/tex] tramite wolframalpha ho visto che il risultato è [tex]log(sinx)-ln(cosx)[/tex] però nella risoluzione dello stesso (cliccando su "show steps" insomma) utilizza cosecanti e secanti (dei quali io non conosco definizione, derivate e simili) quindi mi veniva da chiedere se avevate qualche idea in merito alla risoluzione dello stesso oppure effettivamente mi conviene studiare quelle due ...

Ciao a tutti, non riesco a completare questo problema : http://img151.imageshack.us/img151/4557 ... ziogeo.png . Allora la prima parte del problema l'ho svolta cosi': $ | ( 4/5 , 0 , k/5 ),( 12/25 , k/5 , -16/25 ),( -9/25 , 4/5 , 12/25 ) |=1 $ $ 4/5 | ( k/5 , -16/25 ),( 4/5 , 12/25 ) |+ k/5 | ( 12/25 , k/5 ),( -9/25 , 4/5 ) |=1 $ $ (48k)/625+256/625+(48k)/625+(9k^2)/625=1 $ $ 9k^2+96k-369=0 $ Quindi per $ k=3 $ $ det=1 $ , la matrice $ ( ( 4/5 , 0 , 3/5 ),( 12/25 , 3/5 , -16/25 ),( -9/25 , 4/5 , 12/25 ) ) $ rappresenta una rotazione. Ora il problema chiede, trovare $ rho (-1,1,2) $. Sinceramente non ho capito che devo fare qui Sapete aiutarmi? Grazie!

Ciao a tutti ho questo dominio per un integrale doppio ma non riesco proprio a capire come trasformarlo per poter calcolare l'integrale! Qualcuno potrebbe aiutarmi? $D = {(x,y) in RR^2 : 1<= (x-2)^2 + y^2 <= 4, x <= 2, y >= x}$

Ho il seguente integrale doppio: $I= int int_(D) (x^2+y^2+2) dx dy $ dove $ D= {(x,y) in RR ^2 | x geq sqrt(2)/2, x^2+y^2 leq 1 } $ Il dominio $D$ è la circonferenza di raggio unitario centrata nell'origine, ma solo la zona con $ x geq sqrt(2)/2 $ Praticamente è lo spicchio mostrato nell'immagine, ed è normale all'asse y. Premetto che non posso usare le formule di Gauss-Green. Allora immagino di dover pensare il dominio $D$ come $ D=D_1 - D_2 $ dove $ D_1= {(x,y) in RR ^2 | x^2+y^2 leq 1 } $ $ D_2= {(x,y) in RR ^2 | x leq sqrt(2)/2 } $ quindi ...