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Questa è la serata dei limiti con integrali annessi
Chiedo conferma intorno a questo, ché temo di nuovo che ci siano errori nel testo, che è il seguente:
Provare che \[\displaystyle \lim_{\epsilon \to 0} \frac{1}{\pi} \int^{r}_{-r} \frac{\epsilon}{\epsilon^{2} + x^{2}} \ dx = 1 \quad \forall r > 0 \]
Svolgimento:
Questo punto son sicuro di averlo fatto bene: \[\displaystyle \int^{r}_{-r} \frac{\epsilon}{\epsilon^{2} + x^{2}} \ dx=\int^{r}_{-r} \frac{1/\epsilon}{1 + ...
Una massa puntiforme m scivola senza attrito su una guida composta da un tratto obliquo e da due quarti di circonferenza di raggio R. Trovare la minima quota di partenza di m affinchè essa si distacchi nel suo moto dalla guida. Si indichi inoltre il punto della guida in cui si verifica il distacco. R = 50 cm
Il disegno non l'ho completato perchè non ero sicuro sui versi delle forze...
Secondo me sbaglio, o non faccio caso a qualcosa dovuto alla differenza della concavità della guida...il ...
Ciao a tutti,
il mio dubbio è questo: "Perchè la circonferenza unitaria di $RR^2$ non è una sottovarietà di dimensione $1$ parametrizzabile differenziale?".
Infatti sia:
$f:RR^2->RR:(x,y)->x^2+y^2-1$
Circonferenza unitaria$ = {(x,y)inRR^2|f(x,y)=0} = V$.
Una parametrizzazione della circonferenza unitaria è :
$phi:[0,2pi]->V,t->(cos(t),sin(t))$.
Quindi se esiste una parametrizzazione come è possibile che non sia parametrizzabile?
Ciao a tutti,
non riesco a risolvere (in realtà neanche a capire!) questo problema di probabilità. Riporto il testo:
Per raggiungere a un appuntamento con un'amica, Veronica sceglie in modo del tutti casuale tra una bicicletta, con cui percorre il tragitto in 30 minuti e ha una probabilità di ritardi pari ale 15%, e un' automobile, con cui percorre il tragitto in 10 minuti e ha una probabilità di ritardi pari al 25%.
Supponendo che, indipendentemente dal mezzo scelti, Veronica sia uscita con ...
Salve ragazzi! Ero indeciso tra postare qui o nella stanza di Fisica: l'argomento riguarda un po' entrambe le discipline
Fino a qualche giorno fa avevo sempre "snobbato" la cosiddetta regola della mano destra, perchè la vedevo come una "scorciatoia" che si insegna alle superiori per evitare di introdurre concetti più complessi.
Purtroppo, però, ultimamente ho dovuto sostenere l'esame di Fisica 1, e mi sono reso conto che calcolare un prodotto vettoriale (più che altro, il suo segno) ...
La funzione è $1/sqrt(x^2-4)$
Ho dubbi già nel trovare il dominio
Dominio: mettere il radicando $>=$ 1 e il denominatore $!=$ 0
quindi la funzione è definita da 0 + infinito
giusto
Buona serata
Potete farmi un esempio di una funzione continua e ammissibili su insieme limitato che non ha soluzione ottima?
Per Weirstrass, per avere soluzione ottima, l'insieme deve essere anche chiuso, ma non riesco ad immaginarmi una funzione continua su insieme limitato che non abbia soluzione ottima
Allora mi scuso se non scrivo nella forma corretta richiesta dal sito, sono nuovo.. Poi volevo sapere come si può calcolare questo limite con x che tende a +infinito (pgrecox-2xarcotang 3x) .. se al posto di arcotang 3x applico Maclaurin in 0 e semplifico il tutto??? Non avrebbe senso? ho messo in evidenza x ,ma il limite rimane nella forma indeterminata --infinito zero...Attendo qualche aiuto grazie...
ciao a tutti!
sto cercando di disegnare in matlab questo edificio di Calatrava:
http://www.novarchitectura.com/2011/10/ ... calatrava/
mi potreste dare qualche indicazione su come partire? (sono alle prime armi! )
Ragazzi scusatemi ma sono in crisi.
Per l'esame di calcolo numerico la nostra prof vuole una tesina in cui noi o esponiamo un metodo di calcolo(possibillmente non fatto a lezione, quindi un metodo un po' particolare) oppure un'applicazione pratica dei metodi numerici....io non ho idee...suggerimenti per favore??
Ho la matrice $A_t=((t,0,0,1),(0,t,t-1,0),(0,0,t,1),(1,t,0,0))$. Si chiede di trovare una base per $Im(A_t)$ e per il $Ker(A_t)$ per i $t \in R$ tale che $rango(A_t) < 4$. Io mi sono calcolato il rango e mi viene che per $t != 0 $ il rango è $4$, mentre per $t = 0$ il rango è $2$. Suppongo quindi che, quando si chiede di calcolare la base per $Im(A_t)$ e per il $Ker(A_t)$ per i $t \in R$ tale che $rango(A_t) < 4$, si chieda di ...
Un esercizio diceva:
Sia [tex]\sum _{n=0} ^{+ \infty} a_{n}[/tex] a termini non negativi e convergente.
Stabilire se [tex]$$ \sum _{n=0} ^{+ \infty} (-1)^{n} (e^{a_{n}} - a_{n} - 1) $$[/tex] è assolutamente convergente
Io ho fatto così:
Si dice che una serie è assolutamente convergente se la serie a termini non negativi [tex]\sum _{n=0} ^{+ \infty} |a_{n}|[/tex] converge. Quindi devo stabilire se la serie [tex]\sum _{n=0} ^{+ \infty} |(e^{a_{n}} - a_{n} - ...
salve ragazzi, devo provare che la seguente applicazione è isotona, potreste vedere se secondo voi il procedimento è fatto bene? prima però vi fornisco delle nozioni.
definisco prima gli "annullatori sinistro e destro di A$sube$S ponendo $L(A)={x in S|(AAainA) xa=0}$;
e $R(A)={x in S|(AAainA) ax=0}$. Ovviamente se $A={x}$ si scive direttamente $L(x)$, che rappresenta l'insieme di tutti gli elementi di $S$ che annullano a sinistra $x$. stesso e ...
Buongiorno a tutti.
Come tutti i giorni faccio degli esercizi di algebra(ho un esame fra un paio di mesi),e mi sono imbarcato in questo esercizio:
Sia T l'endomorfismo di $RR^3$ tale che:
T((0,1,0))=(0,4,0) T((1,1,0))=(0,4,1) T((0,-1,1))=(0,-1,1)
a)Si scriva la matrice A che rappresenta T rispetto alla base naturale
b)Si trovino gli autovalori di T e si dica se T è diagonalizzabile
c)Si scriva la matrice B che rappresenta T rispetto alla base ((0,1,0),(1,1,0),(0,-1,1)) nel ...
Matematica e fisica delle radiazioni, problema
Miglior risposta
Esercizio: Lo iodio 131 (131I) viene impiegato per trattare le
malattie della tiroide. Il suo tempo di dimezzamento è di 8.1 giorni.
Un paziente ingerisce una piccola quantità di 131I per ragioni
terapeutiche: calcolare la frazione che ne resta dopo 7 giorni e
dopo 60 giorni nell‘ipotesi che essa non venga espulsa dal corpo
del paziente.
Ho qualche problema a capire cosa sia esattamente lo spazio proiettivo.
Io so che lo spazio proiettivo è uno spazio euclideo a cui vengono aggiunti i punti all'infinito,
e questa definizione mi risulta molto utile in quanto posso passare da
$F:X\rightarrow \mathbb{P}^1(\mathbb{C})$ olomorfa con $X$ sup. di Riemann
a
$F:X- {F^{-1}(\infty)}\rightarrow \mathbb{C}$ meromorfa su $X$.
Ma non riesco a figurarmi esattamente di cosa si tratti. Cosa significa che ci aggiungo i punti all'infinito? Graficamente come lo posso ...
Ciao a tutti ,
non capisco questi esercizi , la consegna dice così : " applicando la definizione , calcolare la derivata parziale nei seguenti casi. Se possibile verificare il risultato mediante la formula del gradiente".
Per esempio :
$f(x,y) =\sqrt(xy)$ , $P_0 (2,1)$ , $v=(1/sqrt2 , -1/sqrt2)$.
La definizione dice che $D_v f(2,1) = lim_(t->0) (f(2+tv_1 , 1+tv_2)-f(2,1)) / t$. A questo punto il dubbio : al posto di $v_i , v_2$ devo mettere le componenti che mi da ?
Grazie poi proseguo l'esercizio !
Salve a tutti,
vorrei un vostro aiuto per quanto riguarda alcuni esercizi in cui mi viene richiesto di verificare alcune proprietà topologiche di un dato insieme. Ad esempio:
Data la funzione $f(x,y)=y+(2x)/(y+x^2)$ determinare il suo insieme di definizione $A$ e stabilire se è connesso, a connessione lineare semplice, convesso rispetto ad un punto.
Il dominio in questo caso è tutto $R^2$ tranne la parabola di equazione $y=-x^2$ ed è un insieme aperto ed illimitato. ...
Rimandendo sul tema, io avrei qualche problema a capire la matrice associata ad applicazioni di matrici, per esempio:
$RR^(2,2) rarr RR^(2,2)$
f(X)=AX-XA;
perchè per trovare la matrice associata dobbiamo fare quanto segue?
f(E1)=AE1-E1A
f(E2)=AE2-E2A
f(E3)=AE3-E3A
f(E4)=AE4-E4A
dove En sono le matrici della base canonica.
Perchè dobbiamo scrivere una matrice 4X4 ricavata dalla base canonica?
non riesco a capire la correlazione per esempio con le applicazioni lineari $RR^2rarrRR^3$ dove ...
Una domanda di terminologia. Spero che qualcuno mi aiuti perché in caso contrario dovrò cercare la risposta sul bestiale Kobayashi - Nomizu, sicuramente il libro più difficile che io abbia mai visto.
Sia \(\nabla\) una connessione sulla varietà \(M\), ovvero una applicazione \(\nabla \colon \mathfrak{X}(M)\times \mathfrak{X}(M) \to \mathfrak{X}(M)\) con le proprietà
[list=1][*:3mljpeua] \[\nabla_{fX+gY}Z=f\nabla_X Z+ g \nabla _Y Z, ;\][/*:m:3mljpeua]
[*:3mljpeua] \begin{align*}\nabla_X ...
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