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Ciao, stavo provando la formula $E[X]=\sum_{n\geq 0}P\{X>n\}$ per una variabile aleatoria $X$ a valori interi positivi, e alla fine penso di esserci arrivato. Conoscevo la dimostrazione della formula analoga per le variabili reali e mi sono un po' ispirato a quella. Alla fine ottengo $\sum_{n\geq 0}P\{X>n\}=\sum_{n\geq 0}\sum_{k> n}P\{X=k\}=...?...=\sum_{n\geq 0}nP\{X=n\}=E[X]$ e quello che c'è al posto del punto interrogativo non so bene come scriverlo, nel senso che, sviluppando le sommatorie si vede bene che i vari $P\{X=k\}$ sono esattamente ...

Salve avevo dei dubbi riguardo il calcolo del massimo e minimo assoluto di una funzione in un intervallo... se l'intervallo di una funzione è chiuso per calcolare il massimo e minimo si fa così: 1) calcolo il valore della funzione agli estremi dell'intervallo chiuso 2) calcolo il valore della x per il quale la derivata vale 0 3) prendo il più piccolo e il più grande di questi numeri e trovo il massimo e minimo. giusto? Adesso ho un paio di domande: 1) se l'intervallo è semi-aperto? 2) se uno ...

io so che una curva ellittica è una superficie di riemann di genere 1. La mia domanda è: poichè il genere di una sup di Riemann indica il suo numero di buchi, allora una curva ellittica è un toro? Quindi se la risposta è si posso affermare che una curva ellittica è una sup di riemann il cui rivestimento universale è il piano complesso? (questa affermazione seguirebbe dal fatto che tutte le sup di riemann il cui rivestimento universale è il piano complesso sono i quozienti del piano complesso ...

Considerata la seguente serie $sum_(n=1)^(+oo) ((3n+2)/(4n+1))^n$ vorrei sapere se questo ragionamento è troppo brutale perchè il risultato torna però... insomma andando al sodo scrivo che $a_n$ è fortemente equivalente a $(n-n)/sqrt(n)$ il limite fà 0 ''spaccato) quindi la serie converge... è un metodo folle?

Ciao a tutti , non riesco a capacitarmi di come una funzione $phi:RR^n->RR^m$ con $n!=m$ possa essere considerata biettiva! Qualche idea?

(a) La matrice A è fatta in modo che abbia rango 1, quindi come si generalizza? è del tipo $((a,b),(0,0))$? Quindi la equazione sarebbe $x_3 - x_4 = 0$ le sue equazioni parametriche sarebbero $((x_1),(x_2),(x_3),(x_4)) = ((1),(0),(0),(0))t + ((0),(1),(0),(0))t' + ((0),(0),(1),(1))t''$ quindi $U = span {((1),(0),(0),(0)),((0),(1),(0),(0)), ((0),(0),(1),(1))}$ ergo dimensione 3? è necessario verificare che è chiuso rispetto alla somma e al prodotto? Grazie mille

Salve ho svolto un'eqauzione differenziale lineare non omogenea a coefficinti costanti tramite il metodo della variazione delle costanti ma non mi trovo mi potreste aiutare l 'eq è \(\displaystyle y''-3y'+2y=2x{{e}}^{{{2}{x}}} \) svolgo l'omogena trovo \(\displaystyle y=c1e^x+c2{{e}}^{{{2}{x}}} \) (con c1 e c2 con 1 e 2 sono i pedici non valori) poi trasformo il risultato facendo divenire c1(x) e c2(x) \(\displaystyle y=c1(x)e^x+c2(x){{e}}^{{{2}{x}}} \) ora considero il sistema fatto da 1 ...

Buongiorno a tutti! Ho qualche dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio: Si consideri la forma differenziale $w=(3x+y)/(x^2+y^2)dx-(x-3y)/(x^2+y^2)dy$ e sia $\Gamma$ la spezzata avente vertici nei punti A=(1,0),B=(-1,-1),C=(-2,2),D=(-3/2,0),E=(-1,1/2),F=(1/2,3/2),G=A e percorsa in senso orario. Calcolare $\int_{Gamma} w$ giustificando il procedimento. Prima di tutto, ho verificato che non si tratta di una forma differenziale esatta, in quanto $w$ è chiusa, ma $R^2-{(0,0)}$ non è ...

Consideriamo una molla fissata ad una parete ed allungata di una certa misura(facciamo 5cm). All'estremo libero della molla è agganciato un peso di una certa massa m. La mia domanda è: se l'energia potenziale elastica della molla è uguale al lavoro necessario ad allungarla fino a 5cm, questo significa che mentre io la allungo fino a 5cm la mia forza deve in ogni momento essere uguale alla forza elastica. Ma se la mia forza fosse costantemente uguale alla forza elastica, vuol dire che durante ...

Salve a tutti...Come già molti sanno, la PUT CALL parity nasce come relazione e dal fatto che non possono essere fatti arbitraggi e/o speculazioni in un mercato di concorrenza seria, dove abbiamo ad esempio: una opzione CALL con valore $C$, una opzione PUT con valore $P$ , un sottostante $S=100$ uno strike price ( o prezzo di esercizio della call) per comodità $K=S=100$, un titolo con tasso risk-free pari ad $r$ (spesso si ...

Per calcolare la forza in RR si ha $F=mgamma( dv)/dt+mv(dgamma)/dt = mgammaa+mv(dgamma)/dt$. Nel prossimo passaggio c'è: $(dgamma)/dt = gamma^3va$. In questo ultimo passaggio non capisco come $gamma$ sia a destra che a sinistra dell'espressione. Salve.

Ciao a tutti , Devo calcolare la lunghezza della curva $\gamma (t) = (cos^3 t , sen^3 t)$ con $t \in [0,\pi /2]$ . Questa è la base per un esercizio più lungo sui baricentri , ma visto che non sono super esperto ancora in Analisi II vorrei chiedere conferma dei miei passaggi . Per prima cosa calcolo il modulo di $\gamma (t)'$ : $\gamma (t)'=(-3cos^2 t sent , 3sen^2 t cos t) -> |\gamma (t)'|=9sentcost$ (Qui è molto possibile che abbia sbagliato !!!) Dopodichè , nel mio caso la lunghezza è $l=9int_{0}^{\pi/2} sentcostdt $ cambio variabile ($sent=u , cost dt = du$) quindi ...

Salve a tutti! Ho un problema con le derivate, sto studiando analisi 1 dal Giusti per l'esame del cdL in fisica e non ho fatto il liceo scientifico quindi mi trovo per la prima volta di fronte un argomento del genere. Praticamente il libro comincia col dimostrare le regole di derivazione: somma, prodotto, rapporto, inversa, composizione di funzioni ecc... passando agli esercizi di fine capitolo mi trovo degli esercizi che non riesco (secondo un approccio iniziale) a risolvere. Cercando su ...

Se abbiamo un cilindro di massa $m=2kg$ e raggio $r=0.25m$ che si muove di moto traslatorio su un piano orizzontale scabro con $u_d=0.15$ e velocità iniziale a t=0 uguale a $v_o=1 m/s$, in quale istante t il cilindro inizia a rotolare? Chi mi può aiutare a svolgerlo?

$lim_(x->0) log[(1+x)/(1-x)]^(1/x^2)$ $lim_(x->0) log[(1-x+x+x)/(1-x)]^(1/x^2)$ $lim_(x->0) log[(1-x)/(1-x)+(2x)/(1-x)]^(1/x^2)$ $lim_(x->0) log[1+(2x)/(1-x)]^(1/x^2)$ adesso posso capovolgere la frazione cosi da ottenere 1 al denominatore( anche se nn c'è segno meno??) o devo fare una sostituzione ?grazie in anticipo

Buongiorno, non riesco a vedere i passaggi di questa relazione: [tex]\frac{1}{2} (e^{j\alpha} + e^{j\beta}) = \exp{(j\frac{\alpha+\beta}{2})} \cos{\frac{\alpha-\beta}{2}}[/tex] sapete dirmi come ci si arriva? ciao -s.fox

Salve a tutti! Ho un dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio: Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale $y'=-[x^2e^(x-y)]/cosy$ Allora risolvendola a variabili separabili trovo che $dx/dy=-[x^2e^(x-y)]/cosy$ quindi $intcos y dy=-intx^2e^(x-y) dx$ risolvendo dovrei ottenere $sen y = -x^3/3e^(x+y) + c$ Il mio dubbio è sul secondo integrale:posso considerare $e^(x+y)$ come costante e portarla fuori?

Devo risolvere questo problema ma ho difficoltà con il secondo punto.... Un corpo di massa m=0,02kg scorre su una guida circolare fissata su un piano con velocità iniziale v0=3 m/s. Tra il piano e il corpo non vi è attrito mentre tra il corpo e la guida il coefficiene d'attrito è μ=0,1. Calcolare la velocità dopo 2s e il lavoro compiuto dalla forza di attrito dopo un giro.

Buongiorno a tutti, mi sto preparando a un compito in classe di fisica su onde e ottica geometrica; generalmente gli esercizi mi risultano corretti, ma questo proprio non lo capisco. Il testo del problema è: "Si posiziona una lente convessa (F=20cm) davanti a uno specchio piano a una distanza di 10cm da esso. Si posiziona ora un fiammifero davanti alla lente (dalla parte opposta rispetto allo specchio), a una distanza di 25cm da essa. Supponi di guardare in direzione dello specchio attraverso ...

Che carattere ha questa serie $(2n-1)/(5n+4)$ non dovrebbe convergereee??? perchè diverge??