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Ciao a tutti. Vorrei sottoporre un quesito forse banale, ma che per me avrebbe conseguenze piuttosto importanti, dunque sono molto grato a chiunque voglia aiutarmi. Consideriamo la disequazione $log(a_n+c)/log(a_n)<=(n+1)/n$ dove $c>0$ è una costante fissata e $(a_n)_{n\in\NN}$ è una successione in $\RR^+$. Se poniamo $c=1$ e $a_n:=e^n$ vediamo subito che la disuguaglianza è verificata. Secondo voi è vero che in generale se $(a_n)_{n\in\NN}$ va più veloce di ...

Salve ragà, come posso vedere se una funzione è invertibile o meno? Ad esempio data questa funzione: $f(x)=arctanx-1/2log(1+x^2)-x^3/3-2x$, calcolandomi la derivata prima e gli intervalli di monotonia, noto che è strettamente monotona decrescente, quindi invertibile.L'esercizio poi continua chiedendomi se anche$ g(x)=f(x^2+3)$ è invertibile o meno. Continuo facendo la derivata prima o no? C'è qualche altro metodo, ad esempio vedendo se è suriettiva o iniettiva? Grazie

Ciao a tutti...chi mi potrebbe dare un input per dimostrare le formule del calcolo del rotore in coordinate sferiche e cilindriche? Grazie mille

Ciao come da titolo sto cercando di risolvere questo esercizio, ma ci sono molti punti che non mi sono chiari... qualcuno di voi saprebbe aiutarmi? Allora... punto per punto vi dico cosa ho fatto.... Poichè ho il canale di comunicazione compreso tra 1100 e 1260 è ho 8 segnali prendo come banda di ogni segnale 20Mhz dopo di che mi calcolo l'indice di modulazione Bch=2(beta+1)Fm ottenendo come b indice di modulazione 1.... il secondo punto nn sono riuscito a svolgerlo per quanto riguarda il ...

Salve a tutti. Premetto che so come si svolgoo le equazioni differenziali ma sono rimasto molto stupito nel leggere il eguente esercizio: Determinare un'equazione differenziale omogenea ed a coefficienti costanti che ammette le seguenti soluzioni: $y_1=1$ ; $y_2=x$ Dalle soluzioni devo trovare l'equazione...per me è una grandissima novità! Qualcuno sa aiutarmi?

Io e un mio amico siamo fermi su un paio di problemi,questo pare il più semplice,dico pare perchè stiamo facendo qualche casino con i segni temo ma,anche ricontrollandolo,viene 42 anzichè 21m/s... uno sci parte da fremo e scivola per un pendio di 22° per 75 m.Il coefficiente d'attrito è 0.090.Velocità finale sci? Riporto solo la parte iniziale perchè la seconda parte è una cavolata(non che questo sia da meno per voi probabilmente). Ho calcolato l'altezza di partenza facendo il 75(sen22),ora ...

La definizione di controimmagine è qualcosa di molto semplice, e non ho alcun tipo di problema a comprenderla. Tuttavia ho fatto un esercizio che mi ha messo un po' in crisi e sono abbastanza confuso. Ad un certo punto dell'esercizio si riva ad avere una matrice (associata ad un'applicazione lineare) del tipo : $((0,1,1 | 2 ),(1,0,0 | 2 ),(0,1,1 | 2))$ che diventa $((0,1,1 | 2 ),(1,0,0 | 2 ),(0,0,0 | 0))$ si arriva alla conclusione che tutti i vettori del tipo (2,y,2-y) hanno immagine (2,2,2) . ora quello che mi chiedo è, quelli che ho ...

Salve, non riesco a capire un passaggio di un testo di teoria delle matrici. Fino a questo punto Tutto ok. Poi però viene questo E qui non riesco a capire. Se io volessi ottenere la matrice $M'$ nelle basi $\beta '$ e $\gamma '$ prima applicherei la matrice di passaggio $\beta' \rightarrow \beta$ (cioè $P^{-1}$) poi $M$ (da $\beta$ a $\gamma$) e infine la matrice di passaggio $\gamma \rightarrow \gamma'$ (cioè $Q$) e quindi ...

Susate se commetto degli errori nella mia richesta In un esercizio mi è stato chiesto di verificare il seguente integrale senza calcolarlo $ lim_(n -> oo ) int_(0)^(2pi) n[ cos (x-1/n) - cos x ]dx=0 $ per verificarlo sono ricorso al teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale; secondo il quale, dimostrato che l'argomento dell'integrale è uniformemente convergente, si ha che il teorema è verificato quindi l'integrale è uguale a 0 Per verificare la convergenza uniforme ho prima trovato la convergenza ...

salve a tutti, vorrei chiedervi se mi potreste dire/spiegare come si parametrizza il dominio degli integrali doppi e tripli. inoltre vi sarei grato se mi potreste anche aggiungere qualche es ( il piu possibile ) grazie

E' da un po' che penso a questo esercizio ma non riesco a capire come svolgerlo. Bene o male ho capito cosa vuol dire richiedere una proiettività che abbia punti fissi, sottogruppi localmente o globalmente fissi. Almeno in teoria. E' poi nella pratica che non riesco a svolgere l'esercizio. Probabilmente è più semplice di quello che sembra. Esercizio: Determina le equazioni di una proiettività non identica $\phi : P^2 -> P^2$ tale che il punto $P = [1,0,1]$ sia fisso e la retta ...

Non riesco a capire cosa vogliono significare le equazioni dei sistemi lineari.. mi spiego meglio: so che quando il sistema è determinato le rette/piani si intersecano in un punto, quando è impossibile non si intersecano e quando è indeterminato si intersecano in punti infiniti e fin qui tutto ok però come faccio a capire se i piani per esempio sono a due a due paralleli e il terzo piano interseca gli altri due oppure se due piani sono paralleli al piano xz/yz/xy? Grazie per le risposte

Buongiorno a tutti sono un nuovo iscritto al forum, in primis spero di non aver sbagliato sezione. Ho un problema che mi sconvogle ... premetto che la mia matematica e geometria è un pò rugginita come daltronde tutto ciò che riguarda il calcolo matriciale. Allora iniziamo ... ho un sistema d'assi e quindi un origine con tanti punti di cui conosco le coordinate x,y,z rispetto questo riferimento d assi. Considerando che il piano ha un equazione del tipo ax+by+cz+d=0 come diavolo si fa a ...

$f(x,y)= (|x|^a * y * log(x^4*y^4))/(x^2+3y^2)$ $xy!=0$ $f(x,y) = 0$ $xy=0$ Discutere continuità e differenziabilitànei punti degli assi coordinati La continuità è facile ed è soddisfatta per a>1 Per la differenzibilità : è un casino anzi non riesco a definire le derivate parziali per il fatto che quando una delle due cordinate si annulla allora f(x,0)=f(0,y)=0 per questo pensavo di usare il teorema del differenziale totale e porre condizioni di continuità su un'intorno di (0,0) in modo ...

Calcolare \[\displaystyle e^{i/n^{2}} + e^{2i/n^{2}} + \dots + e^{in/n^{2}} \] e utilizzare quindi il risultato per calcolare \[\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left[ \sin \left(\frac{1}{n^{2}} \right) + \dots + \sin \left( \frac{n}{n^{2}} \right) \right] \]

Salve a tutti, vorrei sapere se è giusto il mio ragionamento. Ho un vettore nello spazio $\v=(1,1,-3)$. Voglio trovare un vettore $u$ ortogonale a $v$. So che un vettore $(x,y,z)$ è ortogonale ad un altro vettore $(x',y',z')$ se il prodotto scalare è $0$. Ovvero se $x x'+yy'+zz' = 0$. Pongo quindi $u=(x',y',z')$. Dev'essere $x'+y'-3z'=0$. Trovo un vettore di tale tipo trovando ad esempio gli $x',y',z'$ verificanti tale ...

Ragazzi ciao a tutti. Ho un problema nella risoluzione di un esercizio rigurdante un ciclo termodinamico. Prima di tutto con i dati, che mi vengono suggeriti dal testo, devo fare una rappresentazione del ciclo termodinamico. $T_a=300°k$ $P_b=P_c=2P_a$ $V_c=V_d=3V_a$ $nR=2 J/k$ $V_a=1l$ Con questi dati mi sono potuto ricavare la $P_a=nR(T_a/V_a)=600$ , la $P_b=P_c=2P_a=1200$ e che la $V_c=V_d=3$. Grazie a queste informazioni, ho potuto ottenere le coordinate di A e ...

Data la curva in equazioni parametriche : $ x = (a^2 * u * \sin^2 t + a * b^2 * \cos t - a * b * v * \sin t * \cos t ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $ $ y = (b^2 * v * \cos^2 t + a ^ 2 * b * \sin t - a * b * u * \sin t * \cost ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $ volevo trovare il procedimento algebrico per passare da queste equazioni parametriche all'equazione cartesiana. Ho cominciato cercando di ricavare $\cos t$ da una equazione , ma a un certo punto mi sono dovuto fermare perchè per far questo avrei dovuto risolvere una quartica ! Qualcuno conosce un procedimento algebrico meno complicato? Più che l'equazione cartesiana (che già conosco) mi interessa ...

Ciao a tutti avrei bisogno di qualcuno che mi aiuti con questo esercizio di statistica: Un gioco di dadi fra due concorrenti C1 e C2 si sovlge come segue: ciascuno dei due concorrenti lancia un dado,se il dado lanciato da C1 è maggiore (strettametne) di C2, vince C1, altrimenti se < strettamente vince C2... se invece sono uguali si lancia un altro dado: se esce 1 o 2 vince C1 altrimenti C2... 1) Probabilità che vinca C1 e quella che vinca c2. 2) ripetendo in modo indipendente per n=100 volte, ...

Salve a tutti ho un grande dubbio su su due esercizi sulle forme differenziali. Metto qui di seguito due esercizi a confrono. Il primo svolto dal libro e il secondo svolto da me e noto un paio di differenze che non mi sono molto chiare! In generale una primitiva di una forma differenziale si calcola come segue: Sia $\omega=a(x,y) dx + b(x,y) dy$ una forma differeniale esatta. Calcolare una sua primitiva. Se $f_x=a$ e integrando in $x$ si trova: $\f(x,y)= int a(x,y) dx + g(y)$ con ...