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Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere un importante argomento dell'analisi complessa:l'utilizzo dei residui per valutare integrali di funzioni a variabile reale tramite i residui.Consideriamo la funzione $f(x)$ avente un polo in $x0$ ed indichiamo il suo integrale su tutto l'asse delle ascisse come $int_(-oo)^(+oo) f(x) dx=lim_(epsilon -> 0,R -> oo) int_(-R)^(x0-epsilon) f(x) dx + int_(x0+epsilon)^(R) f(x) dx$.Successivamente,nel piano complesso,si costruisce la seguente curva chiusa $C=x in [-R,x0-epsilon] uu gamma:z=x0+epsilon exp(i(theta)),theta in [pi,2pi] uu x in [x0+epsilon,R] uu z=x0+Rexp(i(theta))$.Successivamente applichiamo il teorema dei residui per ...

Salve ho svolto un'eqauzione differenziale lineare non omogenea a coefficinti costanti tramite il metodo della variazione delle costanti ma non mi trovo mi potreste aiutare l 'eq è y''-3y'+2y=2xe^(2x) svolgo l'omogena associaa e mi trovo y=c1e^x+c2e^(2x) (con c1 e c2 con 1 e 2 sono i pedici non valori) poi trasformo il risultato facendo divenire c1(x) e c2(x) y=c1(x)e^x+c2(x)e^(2x) ora considero il sistema fatto da 1 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)=0 2 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)*(-2)=2xe^(2x) tramite il ...

Ho bisogno del vostro prezioso aiuto per questo esercizio Sia $X$ uniforme in $[0,1]$ Trovare la funzione di ripartizione di $Y=max(x,1-x)$ in particolare ho problemi a trattare il caso in cui $y=1-x$

Riporto quanto scritto sul libro, ed il mio tentativo di soluzione; Provare che nell'insieme degli endomorfismi $f: RR^2rarrRR^2$ 1) Non esiste alcun elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4), f(3,4)=(1,1); 2) Esiste un solo elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4); 3) Esistono infiniti elementi f per cui f(1,2)=(2,3); 4) Esiste un solo elemento f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,3)=(3,4), f(3,3)=(3,3); 5) Esistono infiniti elementi f per cui f(1,2)=(2,3), f(2,4)=(4,6). Il primo ...

E' la prima volta che entro in questa sezione del forum,premetto che non conosco la materia, se non qualche vaga nozione risalente alla formazione scolastica superiore, pertanto non so neanche se è la sezione giusta dove porre l'argomento, in tal caso mi scuso. Sfogliando il noto libro di divulgazione "che cos'è la matematica" di Richard Courant, si asserisce che la continuità è conseguenza della derivabilità, mi sono così posto la domanda se una funzione continua è sempre derivabile, e mi è ...

posto un integrale svolto di cui non capisco una cosa : $\int_(3/2)^2 (x-2)/[x^2-(5/3)x+(2/3)]dx$ il delta è maggiore di zero , trovo le radici(1, 2/3) = $(x-1)(3x-2)$ $A/(x-1) + B/(3x-2)$ da cui ricavo $A=-1,B=4$ $ \int( -1)/(x-1)dx + \int 4/(3x-2)dx$ il primo integrale lo svolge così:(premetto che il risultato finale è corretto) $ \int( -1)/(x-1)dx =-3\int 1/(x-1)=-3log(x-1)$ per il secondo integrale non ci sono problemi , ma non capisco nel primo integrale da dove prende il 3 dato che A=-1 ?? qualcuno può gentilmente spiegarmi questo particolare ...

Salve a tutti. Spero mi possiate aiutare. Allora, da pochi giorni ho cominciato a studiare Termodinamica ed ho cominciato a fare alcuni esercizi; in particolare esercizi sulle trasformazioni di gas perfetti. Vi scrivo perchè mi sono imbattutto in un problema che proprio non riesco a risolvere. Eccolo: "Una certa quantità di gas perfetto biatomico, inizialmente in uno stato $A$ di volume $V_A = 3l$ e pressione $P_A = 2 atm$, si espande a pressione costante fino ad uno ...

In una condotta a pressione so che la pressione del fluido è sempre positiva quando la condotta si trova sotto la linea piezometrica relativa (nel caso di lunghe condotte per semplicità corrisponde alle sole linee geodetiche). Però quando la condotta tocca o supera la piezometrica relativa le pressioni calano molto e addirittura diventano negative. Vorrei sapere se in questo caso (la condotta NON supera la linea piezometrica assoluta del serbatoio più in alto) è possibile che il fluido ...

CIa0 ragazzi, non ho la benché minima idea di come approcciarmi al seguente esercizio tratto da "Hirsch - Lacômbe Elements of functional analysis". Siano \((X;d)\) uno spazio metrico precompatto, \(C(X)\) lo spazio vettoriale reale delle funzioni continue da \(X\) ad \(\mathbb{R}\) con le opportune topologie, la cui metrica sia \(\|\cdot\|_{\infty}\), \(L(C(X)\) lo spazio vettoriale delle funzioni lineari e continue di \(C(X)\) in sé! Dimostrare che esiste una successione \(\{P_n\in ...

Salve a tutti, vorrei confrontarmi su questo esercizio e ricevere correzioni se ve ne sono Il testo è questo: http://tinypic.com/r/2s6lhrb/6 io l'ho risolto così: 1) $q=q_1 + q_2$ $q_1/q_2 = r_1/r_2$ da cui: $(q - q_2)/q_2 = r_1/r_2$ $q = q_2 + r_1/r_2 q_2 = q_2 ( r_1/r_2 +1)$ da cui trovo $q_1$ e $q_2$ 2) non mi si dice se vuole l'energia elettrostatica iniziale del sistema o finale, li calcolo entrambi: calcolo la capacità delle sfere: $C_1 = 4*\pi * \epsilon_0 r_1$ $C_2 = 4*\pi * \epsilon_0 r_2$ oppure con il ...

Ciao a tutti. Vorrei sottoporre un quesito forse banale, ma che per me avrebbe conseguenze piuttosto importanti, dunque sono molto grato a chiunque voglia aiutarmi. Consideriamo la disequazione $log(a_n+c)/log(a_n)<=(n+1)/n$ dove $c>0$ è una costante fissata e $(a_n)_{n\in\NN}$ è una successione in $\RR^+$. Se poniamo $c=1$ e $a_n:=e^n$ vediamo subito che la disuguaglianza è verificata. Secondo voi è vero che in generale se $(a_n)_{n\in\NN}$ va più veloce di ...

Salve ragà, come posso vedere se una funzione è invertibile o meno? Ad esempio data questa funzione: $f(x)=arctanx-1/2log(1+x^2)-x^3/3-2x$, calcolandomi la derivata prima e gli intervalli di monotonia, noto che è strettamente monotona decrescente, quindi invertibile.L'esercizio poi continua chiedendomi se anche$ g(x)=f(x^2+3)$ è invertibile o meno. Continuo facendo la derivata prima o no? C'è qualche altro metodo, ad esempio vedendo se è suriettiva o iniettiva? Grazie

Ciao a tutti...chi mi potrebbe dare un input per dimostrare le formule del calcolo del rotore in coordinate sferiche e cilindriche? Grazie mille

Ciao come da titolo sto cercando di risolvere questo esercizio, ma ci sono molti punti che non mi sono chiari... qualcuno di voi saprebbe aiutarmi? Allora... punto per punto vi dico cosa ho fatto.... Poichè ho il canale di comunicazione compreso tra 1100 e 1260 è ho 8 segnali prendo come banda di ogni segnale 20Mhz dopo di che mi calcolo l'indice di modulazione Bch=2(beta+1)Fm ottenendo come b indice di modulazione 1.... il secondo punto nn sono riuscito a svolgerlo per quanto riguarda il ...

Salve a tutti. Premetto che so come si svolgoo le equazioni differenziali ma sono rimasto molto stupito nel leggere il eguente esercizio: Determinare un'equazione differenziale omogenea ed a coefficienti costanti che ammette le seguenti soluzioni: $y_1=1$ ; $y_2=x$ Dalle soluzioni devo trovare l'equazione...per me è una grandissima novità! Qualcuno sa aiutarmi?

Io e un mio amico siamo fermi su un paio di problemi,questo pare il più semplice,dico pare perchè stiamo facendo qualche casino con i segni temo ma,anche ricontrollandolo,viene 42 anzichè 21m/s... uno sci parte da fremo e scivola per un pendio di 22° per 75 m.Il coefficiente d'attrito è 0.090.Velocità finale sci? Riporto solo la parte iniziale perchè la seconda parte è una cavolata(non che questo sia da meno per voi probabilmente). Ho calcolato l'altezza di partenza facendo il 75(sen22),ora ...

La definizione di controimmagine è qualcosa di molto semplice, e non ho alcun tipo di problema a comprenderla. Tuttavia ho fatto un esercizio che mi ha messo un po' in crisi e sono abbastanza confuso. Ad un certo punto dell'esercizio si riva ad avere una matrice (associata ad un'applicazione lineare) del tipo : $((0,1,1 | 2 ),(1,0,0 | 2 ),(0,1,1 | 2))$ che diventa $((0,1,1 | 2 ),(1,0,0 | 2 ),(0,0,0 | 0))$ si arriva alla conclusione che tutti i vettori del tipo (2,y,2-y) hanno immagine (2,2,2) . ora quello che mi chiedo è, quelli che ho ...

Salve, non riesco a capire un passaggio di un testo di teoria delle matrici. Fino a questo punto Tutto ok. Poi però viene questo E qui non riesco a capire. Se io volessi ottenere la matrice $M'$ nelle basi $\beta '$ e $\gamma '$ prima applicherei la matrice di passaggio $\beta' \rightarrow \beta$ (cioè $P^{-1}$) poi $M$ (da $\beta$ a $\gamma$) e infine la matrice di passaggio $\gamma \rightarrow \gamma'$ (cioè $Q$) e quindi ...

Susate se commetto degli errori nella mia richesta In un esercizio mi è stato chiesto di verificare il seguente integrale senza calcolarlo $ lim_(n -> oo ) int_(0)^(2pi) n[ cos (x-1/n) - cos x ]dx=0 $ per verificarlo sono ricorso al teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale; secondo il quale, dimostrato che l'argomento dell'integrale è uniformemente convergente, si ha che il teorema è verificato quindi l'integrale è uguale a 0 Per verificare la convergenza uniforme ho prima trovato la convergenza ...

salve a tutti, vorrei chiedervi se mi potreste dire/spiegare come si parametrizza il dominio degli integrali doppi e tripli. inoltre vi sarei grato se mi potreste anche aggiungere qualche es ( il piu possibile ) grazie