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sto studiando le serie numeriche e non ci sto capendo niente aiutatemi..... io ho questa definizione negli appunti: $A_n->(sum_(n = 0)^(+oo)A_n)=l$ convergente se e solo se converge la successione delle somme parziali di $S_n$ $S_n:=sum_(n = 0)^(n)A_n$ ; $lim_(n -> +oo) sum_(n = 0)^(+oo)A_n$ Se $lim_(n -> +oo)S_n=l hArr sum_(n = 0)^(+oo)A_n =l $ e poi ci sono tutti i criteri del confronto rapporto e radice. ora vi metto un'esercizio di esame per farvi capire bene con che ho a che fare: Si determini il carattere della serie: $sum_(n = 1)^(oo)n/(1+cos^2(2n))$ ora vorrei ...

Quand'è che due superfici di Riemann del tipo $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$ e $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_2}$ sono biolomorfe? (è un se e solo se) biolomorfe significa olomorfe e biiettive diciamo che x e y appartengono alla stessa classe di equivalenza [x] di $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$, ossia $x\sim y$ se x-y=n+m\tau$

Ciao. Vi chiedo di verificare la soluzione del punto 1c) dell'esercizio. io per calcolare il minino farei: 2^(-127) e per il massimo: (2- 2^(-M)) * (2^esp) dove M = bit della mantissa esp = (2^E) - 1 - EC dove E = bit di esponente ed EC = bit di eccesso per cui esp = 2^8-1-127 = 128 quindi infine il valore max sarebbe : (2- 2^(-55)) * 2^128. Come avrete visto dalle soluzioni i risultati rispetto al punto 1c non tornano. sbaglio io o è sbagliato la soluzione proposta?

Ciao abbiate un po' di pazienza, è il mio primo esercizio su un Fet, spero mi possiate guidare verso una comprensione migliore dello stesso e della soluzione. Il circuito è mostrato in figura. L'esercizio mi chiede in un primo momento di dimensionare le resistenze di polarizzazione, ovvero $R_D$, $R_S$, $R_1$, $R_2$, conoscendo: $V_(DD)=20V$, $V_(GS)=-1V$, $V_(DS)=5.5V$, $I_D=2.5mA$, $K=2.5(mA)/(V^2)$, ...

Salve a tutti, ho appena studiato la distribuzione F; da quello che ho capito, si può utilizzare per verificare se due campioni, con scarti quadratici medi diversi, appartengono ad uno stesso universo con la stessa varianza. Problemi di questo tipo fino adesso li avevo risolti con il test a una o due code, utilizzando la variabile di Gauss per campioni ragionevolmente grandi, e la variabile t- Student per campioni invece più piccoli. Mentre in altri casi, con altre distribuzioni, ho capito più ...

Ciao, sto mettendo insieme un piccolo testo con degli esercizi e mi trovo ogni tanto a mettere degli esercizi nel posto sbagliato, nel senso che li metto magari prima di averne enunciato la teoria necessaria. Oggi è la volta appunto della speranza di una variabile aleatoria $S$ di legge binomiale $B(n,p)$. OK, è facile, solo che nel mio testo l'ho usata prima di introdurre il concetto di variabili aleatorie indipendenti e questo apparentemente non sembrerebbe un ...

ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi. determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco . Z=4xy; x+y-6=0. Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0. z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0 l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo: determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...

Salve a tutti! Sto provando a sciogliere una forma indeterminata $ 0/0 $ del seguente limite : $ lim_(x -> pi/2) (cos(x))/(2x - pi) $ Il quesito richiede il non utilizzo dell'Algoritmo di De Hospital e il non utilizzo dei limiti notevoli. Ho provato a scomporre il coseno tramite le formule di bisezione oppure , dato che $cos x =sqrt(1 - sin^2 (x))$ ho provato anche a "smanettare numeratore-denominatore portando tutto sotto radice quadrata. Ringrazio in anticipo.

L'esercizio è molto semplice anche se non l'ho capito devo calcolare $\int_gamma |z|cos(z) dz$ con $\gamma=3e^{it}$ per $0<=t<=2pi$ io avevo pensato che, per $z=0$ c'era una singolarità eliminabile e pertanto calcolando l'integrale con i residui mi dava come risultato 0. ma per essere una singolarità implicherebbe che la funzione sia olomorfa nell'insieme di $\gamma$. Consultando la soluzione mi dice che essa non è olomorfa nell'insieme di cui $\gamma$ è il ...

$y=x^(log(x)^2)$ applico questa formula { } $y=f(x)^g(x),y'=f(x)^g(x) xx{g'(x)logf(x) + [(g(x) f'(x))/f(x)]}$ $f(x)=x$ $g(x)=log(x)^2, g'(x)=(1/x^2)2x=2/x$ $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [log(x)^2/x]}$ sviluppo log(x)^2: $y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [(2/x)/x]}$ ma poi svillpando la graffa mi viene un risultato divero rispetto le 5 possibili soluzioni poste dal prof: 1.$x^(log(x)^2){(2logx)+x^2}$ 2.$logx^[x^2]{\e\^(logx^2)+x^(logx)}$ 3.$4logx{x^[log(x)^2-1]}$ 4.$logx^2(x^(logx)+\e\^x)$ 5 .nessuna delle altre potete dirmi dov'è l'errore ?grazie

Ma il titolo del vapore surriscaldato è pari a 1?

Ciao a tutti, ho questo esercizio che chiede: Dire per quali $t \in R$ la matrice $((1,0,0),(0,t,t-2),(0,0,t))$ è diagonalizzabile. Non ho capito cosa si intende per "dire quali t è diagonalizzabile". Io, svolgendo l'esercizio ho trovato gli autovalori che sono $\lambda_1=1$ con $m_a=1$ e $\lambda_2=t$ con $m_a=2$. Successivamente mi sono trovato gli autovettori relativi agli autovalori, e ne ho trovati solo due, deducendo quindi che la matrice non è diagonalizzabile. Ma ...

Salve a tutti, ho un esercizio il quale dice che: dato il campo $vec v(x,y)=(y+(2x)/(y+x^2)) vec i+(x+1/(y+x^2)) vec j$ dimostrare che esso è gradiente. Per ora il metodo che il professore ci ha spiegato è quello di utilizzare il lemma di Poincaré per il quale se il campo è irrotazionale, di classe $C^1$ e definito in un insieme semplicemente connesso esso è gradiente. Il mio problrma sta nel dimostrare l'ultima condizione in quanto in questo caso l'insieme di definizione è tutto $R^2$ senza la parabola di ...

ciao a tutti, tra le pagine finali del libro ho trovato questa domanda: In elettrostatica si definisce operativamente il campo elettrico dalla relazione $F=E*q_0$ che stabilisce che $E$ ha la stessa direzione di $F$. Perchè non si può seguire lo stesso procedimento per la determinazione del campo magnetico $B$? La risposta ha a che fare col fatto che la forza che il campo magnetico esercita su una carica in moto è perpendicolare al campo ...

Ciao a tutti, ho provato a svolgere quest'esercizio ma non so se è giusto... Lo posto... Sia $ M=( ( k , (k-1) / 2 ),( 1 , k ),( -k , 3(1-k) / 2 ),( k , 1 ) ) $ la matrice associata all'applicazione $ f: RR ^ 2rarr RR ^ 4 $ rispetto alle basi canoniche. Per quali valori di $ k in RR $ si ha $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) in Imf $ ? Io ho esplicitato la funzione $ f(x,y)= (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ e imposto $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) = (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ . E' giusto se risolvo il sistema che viene fuori da quest'uguaglianza?

Ho un dubbio sulla definizione di funzione ellittica: Una funzione ellittica è una funzione meromorfa $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}\rightarrow \mathbb{C}$ o è la funzione $\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$ periodica con $f(z+1)=f(z)$ e $f(z+\tau)=f(z)$? Chiaramante le due sono collegate, in quanto $\mathbb{C}$ è rivestimento di $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}$, ma quale delle due è la funzione ellittica?

$\lim_{x \to \+infty}(x/(x+1))^sqrt(x)$ $x/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=((x+1)/(x+1)+(-1)/(x+1))=(1+(-1)/(x+1))=(1+1/-(x+1))$ $\lim_{x \to \+infty}(1+1/-(x+1))^-(x+1)=\e\$ come esponente ottengo: $ sqrt(x)/-(x+1)$ applico del'hopital : $ sqrt(x)/-(x+1)= (1/(2sqrt(x)))/-1= 1/(2sqrt(x))=0$ per x che tende a + infinito $\lim_{x \to \+infty}(x/(x+1))^sqrt(x)=\e\^0=1$ il risulatato è tra le risposte , volevo sapere se è corretto e se l'applicazione di delH è giusta ? grazie

Salve a tutti,ho un problema con le superfici di rotazione,in poche parole non ci ho capito assolutamente niente...inoltre sul mio libro c'è un metodo spiegato passo per passo per trovare l'equazione della superficie generata dalla rotazione attorno a una retta,qualcuno potrebbe farmi un introduzione a questo argomento che sul mio libro praticamente è trattato da cani e ho pochi appunti della lezione? mi ringrazio in anticipo

Buongiorno, ho alcuni dubbi su questo problema: "Una notte, al mare, passeggiando fino alla fine del molo, accendi la tua penna laser e la punti verso l'acqua. Se punti il raggio laser a una distanza orizzontale di 2,4 m dal molo, vedi un riflesso di luce proveniente da un oggetto luccicante sul fondo sabbioso. Se il puntatore è 1,8 m sopra la superficie dell'acqua e l'acqua è profonda 5,5 m , qual è la distanza orizzontale tra la base del molo e l'oggetto luccicante?" Per risolverlo ho ...

Ciao a tutti , sto preparando un esame quindi dovrò tempestarvi con i miei dubbi ! Ma ci provo sempre a risolvere tutto ! Il problema è questo : devo risolvere $\int \int _E (xe^(xy))/y dxdy$ con $E={(x,y) \in R^2 : x/2 <y<2x , 1<xy<2}$ Ho iniziato disegnando il dominio E ; sono due rette e due rami di iperbole uno sopra l'altro e , detto in parole povere , E è lo spazio tra le due rette e i due rami dii perbole. Poi il professore ha impostato questo cambio di variabile $u=xy , v=x/y$ e lo ha verificato facendo ...