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Buon giorno a tutti. L'Aritmetica di Peano ha degli assiomi per l'addizione e per la moltiplicazione, ma non ha assiomi per l'elevamento a potenza, che viene definito mediante gli assiomi esistenti (in base alla moltiplicazione, se non sbaglio). Se l'elevamento a potenza si può definire in base alla moltiplicazione, perché c'è bisogno di assiomi per la moltiplicazione? Perché non la si può semplicemente definire in base all'addizione? Grazie. Saluti, Mario Franco Carbone

Devo dimostrare che l'integrale $=0 $=infnty di $(log(x))/(x^2)$ converga... io ho pensato a questo metodo,rompo in due frazioni del tipo $1/(x)$*$(logx)/(x)$ ora posso dire che dal rapporto tra log x e x ricavo al numeratore 1 e sotto un infinito di ordine superiore a 0?se fosse così lo avrei dimostrato.. ma non sono sicuro di quello che ho scritto

Salve a tutti! In questi giorni stavo affrontando lo studio dei sistemi lineari e ho incontrato qualche difficoltà nel calcolo del nucleo e dell'immagine di una matrice. Ho cercato diversi post molto istruttivi su questo sito e ho svolto un esercizio che vorrei postare per avere conferma di aver compreso l'argomento. L'esercizio chiede di trovare la dimensione e la base del nucleo e dell'immagine della seguente matrice: $A = ( ( 2 , 1, -1, -1),( 1, 0, 0, 1),( 0, 1, 1, 1),( 1, 2, 1, 1) ) $ Ho eseguito la riduzione in scala della matrice e ho ...

$A=|(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=2,B=|(a,2d,g),(b,2e,h),(c,2f,i)|$ soluzioni( 4, -8,16,-16, nessuna delle altre devo trovare il $|B|$ ? seguendo le proprietà dovrei invertire la colonna centrale ( e anche la seconda) ed uscire il 2 dalla riga :cosi da fare 2.2=4 ! dubbi: quando inverto non cambia segno?? e come lo scrivo questa inversione? grazie in anticipo!

Calculate last 3 digit of [math]\displaystyle 9^{9^{9^{9}}}[/math]

salve ragazzi, qualcuno mi aiuterebbe con questo esercizio? l'asse di un cilindro pieno di massa m=10kg e raggio R=20cm può scorrere liberamente entro delle guide verticali che non permettono che esso trasli orizzontalmente.il cilindro poggia sulla superficie di un cuneo di massa M=25kg ,altezza h=50 cm e angolo al vertice di 30°,che può scivolare(con attrito trascurabile) sul piano di appoggio orizzontale. il sistema è inizialmente in quiete e il cilindro poggia sulla sommità del cuneo. una ...

Salve a tutti, questo è il mio primo post, quindi perdonatemi qualche strafalcione. Ho il seguente problema da risolvere con Matlab. Considerare il quadrato Q=[0,1]x[0,1] del piano (x,y), disegnare la funzione f(x,y) che vale 1 se sqrt( (x - 1/2)^2 + (y - 1/2)^2 )

buonasera a tutti. Consideriamo il sistema dei due corpi, il Sole di massa MS e un pianeta di massa m. I due corpi si muovono nel piano xy. a. Determinare la velocita iniziale ~v0 anche la traiettoria del pia- neta attorno al baricentro sia una circonferenza. b. Applicare la legge della conservazione dell'energia per calcolare la velocita di fuga ve dal sistema Solare, partendo da una distanza r dal baricentro. In altre parole, determinare la minima velocita scalare vg per allontanarsi in ...

Salve a tutti, nel libro viene presentata una piccola osservazione per introdurre il termine radiente, ma nei calcoli che fa c'è qualcosa che non mi risulta corretto. Il libro dice: Presa una funzione convessa, sia $\lambda$ un numero tale che $f'_s(x_0)\leq\lambda\leqf'_d(x_0)$. si può ricavare che: per $x\geqx_0$: $f(x)-f(x_0)\geqf'_d(x_0)(x-x_0)\geq\lambda(x-x_0)$, per $x\leqx_0$: $f(x)-f(x_0)\geqf'_s(x_0)(x-x_0)\geq\lambda(x-x_0)$. Da queste disuguaglianze si ricava: $f(x)\geqf(x_0)+\lambda(x-x_0)$. Il mio dubbio è il seguente: non dovrebbe essere: ...

Salve. Sto preparando l'esame di geometria 3 che sarebbe geometria differenziale. Sto facendo la teoria di Frenet-serret.le formule conclusive in $R^n $ mi danno informazioni sulle derivate dei vettori di Frenet rispetto ai vettori stessi; ma geometricamente che vuol dire?qual'è lo scopo di queste formule e dove è che sono geniali? Grazie.. P.S. se poi avete dei post o dei file o altro che spieghi queste cose o cose inerenti l'argomento, vi ringrazierei 2 volte .. Ciaoooo

Salve a tutti, mi sono bloccato su un paio di problemi piuttosto strani e devo risolverli entro domani, mi fareste un grande piacere aiutandomi 1) Una corazzata americana, durante la Guerra del Golfo, bombardava l'Iraq con proiettili di mezza tonnellata, da una distanza di 20 km (gittata). Supponendo che l'angolo di tiro (alzo) fosse di 45° e trascurando gli attriti, trova la costante K della sospensione elastica necessaria per fermare il moto di rinculo del cannone, permettendogli di ...

Ciao a tutti E' un esercizio dallo sbordone e recita così: si confrontino i limiti: $(sin (x - 2y))/(x-y)$ e $(sin(2 - 2y))/(x-y)$ per $(x,y)->(0,0)$ devo dimostrare che il metodo di risoluzione del primo limite non vale per il secondo. Per la risoluzione del primo limite, il libro usa il cambiamento di variabile, facendo uso di una funzione composta. ovvero: $f(x,y)=f(t, l*t)$ Non capisco perchè non posso applicarlo al secondo limite. Usando lo stesso ragionamento, del primo limite, ...

Ciao a tutti Ho il problema di Cauchy \(\displaystyle \begin{cases} y'(x)=\frac{e^{y^2(x)}}{y(x)} \\ y(0)=1 \end{cases} \) ma non sono sicuro su come affrontarlo, cioé non so se ricondurlo nelle forme \(\displaystyle \frac{y(x)}{e^{y^2(x)}}y'(x)=1 \) oppure \(\displaystyle y'(x) - \frac{e^{y^2}}{y(x)} =0\)

salve a tutti, la traccia è Determinare baricentro e momento di inerzia rispetto alla retta r del sistema rappresentato in figura (è una T grande dove il tratto orizzontale è la lamina rettangolare mentre il trattto verticale è l'asta AB non omogenea) supponendo che la lamina sia omogenea di massa 2m e lati di misure a e 2b mentre l’asta di lunghezza l abbia densità che varia con la seguente legge: $\mu(P) = |AP|*m/l^2$ La retta r è parallela al tratto verticale e passante per l'estremo ...

Ciao a tutti, ho un dubbio se ho svolto correttamente l'esercizio. Controllate per favore. Grazie in anticipo Discutere al variare del parametro $\alpha\in(0,1)\bigcup(1,+\infty)$ la continuità della funzione $f(x)={(\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1; x<0),(0; x=0),((x)/(\log_\alpha(1+\alpha x))+(\ln(\alpha+x))/(2); x>0) :}$ allora per prima cosa faccio il limite per $x\rightarrow 0^-$ $\lim_{x\rightarrow0^-}\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1$ faccio lo sviluppo e viene $(1+\alpha((x+o(x))^2/(x)))-1=$\(\displaystyle \cancel{1}+\alpha x+o(x)\cancel{-1}\sim \alpha x =0 \) per $x\rightarrow 0^-$ il primo limite è 0 ora faccio il limite per ...

ciao a tutti, c'è un esercizio sul baricentro di una curva che non mi viene A) Io so che il baricentro di una curva ha coordinate: $ x_B = [ int_{\gamma} x ds ] /[L(\gamma)] $ $ y_B = [ int_{\gamma} y ds ] /[L(\gamma)] $ dove L(\gamma)= lunghezza della curva gamma 1) Il baricentro della curva $y^2=x^2$ , $-1<=x$ e $y=<1$ si trova nell'origine? la mia idea è quella di parametrizzare la curva, ho provato così: $x(t)=t$ con t che varia $ (-oo,-1] $ $y(t)=-t$ Peccato che il risultato sia che il ...

Ciao a tutti Ho la funzione \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{e^{x^2}-1}{x} & x \ne 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases} \) Devo trovare un intorno di $x_0=0$ e un polinomio di terzo grado che approssimi in tale intorno la funzione a meno di $\frac{1}{1000}$. Non so se sto facendo la strada giusta. Prima di tutto controllo che la funzione sia continua in $x_0=0$ : \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{x} = 0 \) quindi è continua in tutto il ...

Sto cercando di capire un esercizio, nel quale un'asta di lunghezza l viene vincolata a scorrere su gli assi x ed y(che però è rivolto verso il basso). L'estremo A scorre su y e l'estremo B su x. L'asta forma un angolo $\theta$ con l'asse Y. Per prima cosa trovo il momento d'inerzia rispetto al baricentro dell'asta ripetto ad un sistema di coordinate ausiliario avente l'asse $x'$ coincidente con l'asse dell'asta. $I_G = ((0,0,0),(0,ml^2/12,0),(0,0,ml^2/12))$ Riporto questa matrice sull'estremo A ...

Salve a tutti, desideravo sottoporvi un problema che mi è sembrato un po problematico: "Un disco omogeneo di rame, girevole intorno al suo asse, è contenuto in un recipiente rigido termicamente isolante riempito con \(\displaystyle V_{0}=3l \) di azoto alla pressione di 1 atm e alla temperatura \(\displaystyle T_{0}=300K \). Il raggio del disco è R=20 cme la sua massa è M=1Kg, ed esso ruota inizialmente alla frequenza di 9000giri/minuto. A causa del frenamento operato dal gas, il disco si ...

f(x,y)=x^2+y^2-1=0 devo esplicitare la y=y(x) cioè la y in funzione di x se ho ben capito nel punto P(0,1). Per prima cosa ho applicato Dini e ho verificato che f(0,1)=0 quindi la prima condizione è soddisfatta e la derivata parziale di f su y è 2y, che sostituito è 2 che è diverso da 0, quindi anche la seconda condizione di dini è verificata. Ora dovrei usare taylor e inserirlo nella funzione, ma mi blocco, cioè mi viene f(x,y)=2(y-1) +o(x,y-1) Dove ho errato?