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Salve a tutti, mi sono bloccato su un paio di problemi piuttosto strani e devo risolverli entro domani, mi fareste un grande piacere aiutandomi 1) Una corazzata americana, durante la Guerra del Golfo, bombardava l'Iraq con proiettili di mezza tonnellata, da una distanza di 20 km (gittata). Supponendo che l'angolo di tiro (alzo) fosse di 45° e trascurando gli attriti, trova la costante K della sospensione elastica necessaria per fermare il moto di rinculo del cannone, permettendogli di ...

Ciao a tutti E' un esercizio dallo sbordone e recita così: si confrontino i limiti: $(sin (x - 2y))/(x-y)$ e $(sin(2 - 2y))/(x-y)$ per $(x,y)->(0,0)$ devo dimostrare che il metodo di risoluzione del primo limite non vale per il secondo. Per la risoluzione del primo limite, il libro usa il cambiamento di variabile, facendo uso di una funzione composta. ovvero: $f(x,y)=f(t, l*t)$ Non capisco perchè non posso applicarlo al secondo limite. Usando lo stesso ragionamento, del primo limite, ...

Ciao a tutti Ho il problema di Cauchy \(\displaystyle \begin{cases} y'(x)=\frac{e^{y^2(x)}}{y(x)} \\ y(0)=1 \end{cases} \) ma non sono sicuro su come affrontarlo, cioé non so se ricondurlo nelle forme \(\displaystyle \frac{y(x)}{e^{y^2(x)}}y'(x)=1 \) oppure \(\displaystyle y'(x) - \frac{e^{y^2}}{y(x)} =0\)

salve a tutti, la traccia è Determinare baricentro e momento di inerzia rispetto alla retta r del sistema rappresentato in figura (è una T grande dove il tratto orizzontale è la lamina rettangolare mentre il trattto verticale è l'asta AB non omogenea) supponendo che la lamina sia omogenea di massa 2m e lati di misure a e 2b mentre l’asta di lunghezza l abbia densità che varia con la seguente legge: $\mu(P) = |AP|*m/l^2$ La retta r è parallela al tratto verticale e passante per l'estremo ...

Ciao a tutti, ho un dubbio se ho svolto correttamente l'esercizio. Controllate per favore. Grazie in anticipo Discutere al variare del parametro $\alpha\in(0,1)\bigcup(1,+\infty)$ la continuità della funzione $f(x)={(\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1; x<0),(0; x=0),((x)/(\log_\alpha(1+\alpha x))+(\ln(\alpha+x))/(2); x>0) :}$ allora per prima cosa faccio il limite per $x\rightarrow 0^-$ $\lim_{x\rightarrow0^-}\exp(\alpha((\sin^2 x)/(x)))-1$ faccio lo sviluppo e viene $(1+\alpha((x+o(x))^2/(x)))-1=$\(\displaystyle \cancel{1}+\alpha x+o(x)\cancel{-1}\sim \alpha x =0 \) per $x\rightarrow 0^-$ il primo limite è 0 ora faccio il limite per ...

ciao a tutti, c'è un esercizio sul baricentro di una curva che non mi viene A) Io so che il baricentro di una curva ha coordinate: $ x_B = [ int_{\gamma} x ds ] /[L(\gamma)] $ $ y_B = [ int_{\gamma} y ds ] /[L(\gamma)] $ dove L(\gamma)= lunghezza della curva gamma 1) Il baricentro della curva $y^2=x^2$ , $-1<=x$ e $y=<1$ si trova nell'origine? la mia idea è quella di parametrizzare la curva, ho provato così: $x(t)=t$ con t che varia $ (-oo,-1] $ $y(t)=-t$ Peccato che il risultato sia che il ...

Ciao a tutti Ho la funzione \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{e^{x^2}-1}{x} & x \ne 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases} \) Devo trovare un intorno di $x_0=0$ e un polinomio di terzo grado che approssimi in tale intorno la funzione a meno di $\frac{1}{1000}$. Non so se sto facendo la strada giusta. Prima di tutto controllo che la funzione sia continua in $x_0=0$ : \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{x} = 0 \) quindi è continua in tutto il ...

Sto cercando di capire un esercizio, nel quale un'asta di lunghezza l viene vincolata a scorrere su gli assi x ed y(che però è rivolto verso il basso). L'estremo A scorre su y e l'estremo B su x. L'asta forma un angolo $\theta$ con l'asse Y. Per prima cosa trovo il momento d'inerzia rispetto al baricentro dell'asta ripetto ad un sistema di coordinate ausiliario avente l'asse $x'$ coincidente con l'asse dell'asta. $I_G = ((0,0,0),(0,ml^2/12,0),(0,0,ml^2/12))$ Riporto questa matrice sull'estremo A ...

Salve a tutti, desideravo sottoporvi un problema che mi è sembrato un po problematico: "Un disco omogeneo di rame, girevole intorno al suo asse, è contenuto in un recipiente rigido termicamente isolante riempito con \(\displaystyle V_{0}=3l \) di azoto alla pressione di 1 atm e alla temperatura \(\displaystyle T_{0}=300K \). Il raggio del disco è R=20 cme la sua massa è M=1Kg, ed esso ruota inizialmente alla frequenza di 9000giri/minuto. A causa del frenamento operato dal gas, il disco si ...

f(x,y)=x^2+y^2-1=0 devo esplicitare la y=y(x) cioè la y in funzione di x se ho ben capito nel punto P(0,1). Per prima cosa ho applicato Dini e ho verificato che f(0,1)=0 quindi la prima condizione è soddisfatta e la derivata parziale di f su y è 2y, che sostituito è 2 che è diverso da 0, quindi anche la seconda condizione di dini è verificata. Ora dovrei usare taylor e inserirlo nella funzione, ma mi blocco, cioè mi viene f(x,y)=2(y-1) +o(x,y-1) Dove ho errato?

Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio su come procedere. Ho una retta $\r{(x=t),(y=0),(z=-t):}$ Come faccio ad imporre alla retta di avere distanza $1$ dal punto $P(0,2,0)$? Grazie mille Vito L

Salve a tutti ragazzi, ho bisogno di sapere se il mio procedimento è giusto. Ho un fascio di piani avente come asse una certa retta $s$, $F_s:4y-5x+k(z-1)=0$ Voglio trovare il piano appartenente a questo fascio di piani e parallelo ad una certa retta $r$ avente come vettore direttore $v=(1,2,0)$ La mia idea è di trovare il piano appartenente ad $F_s$ avente come vettore di giacitura un vettore ortogonale a $v$ Scrivo quindi ...

Salve, sono alle prese con un problemino di geometria dello spazio in cui non mi tornano i conti. Il testo è il seguente: Data la sfera \(\displaystyle {x}^2+{y}^2+{z}^2+{x}-2{y}-{z}-7=0 \), trovare la retta tangente alla sfera nel punto \(\displaystyle {P}(1,-1,2) \) e ortogonale alla retta $\r: {(2x+y-z-3=0),(x-2y-2z+3=0):}\$ Io calcolo il centro della sfera e trovo il vettore CP, trovo il vettore direttore della retta r, poi considero una retta generica passante per P e pongo il suo vettore direttore generico ...

Sia f definita in ]-2,2[ che gode della seguente proprietà: [tex]|f(x) - 2| \leq sin^{2} \pi x \quad \forall x \in ]-2,2[[/tex] Dimostrare che è limitata e continua in almeno tre punti dell'intervallo ]-2, 2[ Per la limitatezza non ho avuto problemi ma per dimstrarne la continuità sono entrata nel pallone... Ho iniziato a ragionare partendo dalla definizione di funzione continua...consigli? Grazie.

Ciao. Ho difficoltà nel capire alcuni passi della funzione che trovate nell'immagine. Più precisamente non capisco l'utilità di quelle istruzione che precedono jal div, che ho messo in evidenza. Sopratutto in quelle evidenziate in rosso. infatti abbiamo: addi $5, $0, 2 move $5, $14 come vedete prima salviamo il valore di 0+2 in \$5. poi sempre in \$5 salviamo \$14.<br /> Che senso ha quindi salvare prima 0+2 in \$5, se subito dopo ci salviamo \$14. Aiutatemi ...

So che la funzione densità di probabilità (di una variabile aleatoria) è per definizione la derivata prima della funzione distribuzione di probabilità. Sono anche a conoscenza delle sue proprietà; tuttavia non ne riesco a comprendere il significato ultimo. Qualcuno potrebbe illuminarmi? Grazie dell'attenzione.

$e^x*logx$ faccio la derivata prima (1*logx)+1* $e^x*logx$ faccio la derivata seconda (logx)+$e^x*logx$ 1/x+(logx)+1* $e^x*logx$ mi sono fermato qui e poi mi blocco

Ho la seguente relazione in $NxN$ $(a,b) alpha (c, d) <=> ab=cd$ Devo verificare se è una relazione di equivalenza e lo è inoltre mi chiede se: In $X$ sottoinsieme di $NxN$ ,$ X={(1,0), (1,1), (1,5), (2,1), (2,2), (3,3), (4,9)}$ $(a,b) beta (c,d) <=> (a,b) alpha (c,d)$ Anche in questo caso mi trovo che è una relazione di equivalenza. Mentre se ho in $NxN$ $(a,b) gamma (c,d) <=> ab$ divide $cd$ mi chiede se è una relazione d'ordine e non mi pare poichè non vale l'antisimmetria. Se ...

Ciao a tutti , ho qualche problema con questo integrale : $int int _D xsiny dxdy$ con $D={(x,y) \inR^2 : x^2 - y^2 \<= \pi^2 , x^2 \>= 2 \pi y , 0 \<= y \<= \pi}$. Provo a descrivere a parole il dominio : abbiamo un iperbole che interseca l'asse x in $-\pi$ e $\pi$ , un parabola positiva verso l'alto e il tutto deve stare tra $0<y<\pi$. Quindi abbiamo un dominio simmetrico rispetto all'asse y , scusate le parole povere ma sembrano due "orecchie a punta" ; qui mi pongo la prima domanda : avendo un dominio simmetrico ...

E' noto (per esempio da wikipedia) che la relazione di ricorrenza: $H_n(x)=x H_{n-1}(x)-(n-1) H_{n-2}(x)$ $H_1(x)=x$ $H_0(x)=1$ è soddisfatta dai polinomi di Hermite, definiti come segue: $H_n(x)=(-1)^n e^{x^2/2} D^{(n)} e^{-x^2/2}$ Ho provato a verificarlo e ci sono riuscito (se volete posto i passaggi). Ora mi chiedevo se si riesce a dare una scrittura simile dei polinomi che verificano una relazione di ricorrenza modificata col $+$ al posto del ...