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Esercizio: Lo iodio 131 (131I) viene impiegato per trattare le
malattie della tiroide. Il suo tempo di dimezzamento è di 8.1 giorni.
Un paziente ingerisce una piccola quantità di 131I per ragioni
terapeutiche: calcolare la frazione che ne resta dopo 7 giorni e
dopo 60 giorni nell‘ipotesi che essa non venga espulsa dal corpo
del paziente.
Ho qualche problema a capire cosa sia esattamente lo spazio proiettivo.
Io so che lo spazio proiettivo è uno spazio euclideo a cui vengono aggiunti i punti all'infinito,
e questa definizione mi risulta molto utile in quanto posso passare da
$F:X\rightarrow \mathbb{P}^1(\mathbb{C})$ olomorfa con $X$ sup. di Riemann
a
$F:X- {F^{-1}(\infty)}\rightarrow \mathbb{C}$ meromorfa su $X$.
Ma non riesco a figurarmi esattamente di cosa si tratti. Cosa significa che ci aggiungo i punti all'infinito? Graficamente come lo posso ...
Ciao a tutti ,
non capisco questi esercizi , la consegna dice così : " applicando la definizione , calcolare la derivata parziale nei seguenti casi. Se possibile verificare il risultato mediante la formula del gradiente".
Per esempio :
$f(x,y) =\sqrt(xy)$ , $P_0 (2,1)$ , $v=(1/sqrt2 , -1/sqrt2)$.
La definizione dice che $D_v f(2,1) = lim_(t->0) (f(2+tv_1 , 1+tv_2)-f(2,1)) / t$. A questo punto il dubbio : al posto di $v_i , v_2$ devo mettere le componenti che mi da ?
Grazie poi proseguo l'esercizio !
Salve a tutti,
vorrei un vostro aiuto per quanto riguarda alcuni esercizi in cui mi viene richiesto di verificare alcune proprietà topologiche di un dato insieme. Ad esempio:
Data la funzione $f(x,y)=y+(2x)/(y+x^2)$ determinare il suo insieme di definizione $A$ e stabilire se è connesso, a connessione lineare semplice, convesso rispetto ad un punto.
Il dominio in questo caso è tutto $R^2$ tranne la parabola di equazione $y=-x^2$ ed è un insieme aperto ed illimitato. ...
Rimandendo sul tema, io avrei qualche problema a capire la matrice associata ad applicazioni di matrici, per esempio:
$RR^(2,2) rarr RR^(2,2)$
f(X)=AX-XA;
perchè per trovare la matrice associata dobbiamo fare quanto segue?
f(E1)=AE1-E1A
f(E2)=AE2-E2A
f(E3)=AE3-E3A
f(E4)=AE4-E4A
dove En sono le matrici della base canonica.
Perchè dobbiamo scrivere una matrice 4X4 ricavata dalla base canonica?
non riesco a capire la correlazione per esempio con le applicazioni lineari $RR^2rarrRR^3$ dove ...
Una domanda di terminologia. Spero che qualcuno mi aiuti perché in caso contrario dovrò cercare la risposta sul bestiale Kobayashi - Nomizu, sicuramente il libro più difficile che io abbia mai visto.
Sia \(\nabla\) una connessione sulla varietà \(M\), ovvero una applicazione \(\nabla \colon \mathfrak{X}(M)\times \mathfrak{X}(M) \to \mathfrak{X}(M)\) con le proprietà
[list=1][*:3mljpeua] \[\nabla_{fX+gY}Z=f\nabla_X Z+ g \nabla _Y Z, ;\][/*:m:3mljpeua]
[*:3mljpeua] \begin{align*}\nabla_X ...
sto studiando le serie numeriche e non ci sto capendo niente aiutatemi.....
io ho questa definizione negli appunti:
$A_n->(sum_(n = 0)^(+oo)A_n)=l$ convergente se e solo se converge la successione delle somme parziali di $S_n$
$S_n:=sum_(n = 0)^(n)A_n$ ; $lim_(n -> +oo) sum_(n = 0)^(+oo)A_n$
Se $lim_(n -> +oo)S_n=l hArr sum_(n = 0)^(+oo)A_n =l $
e poi ci sono tutti i criteri del confronto rapporto e radice.
ora vi metto un'esercizio di esame per farvi capire bene con che ho a che fare:
Si determini il carattere della serie:
$sum_(n = 1)^(oo)n/(1+cos^2(2n))$
ora vorrei ...
Quand'è che due superfici di Riemann del tipo
$\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$ e $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_2}$ sono biolomorfe? (è un se e solo se)
biolomorfe significa olomorfe e biiettive
diciamo che x e y appartengono alla stessa classe di equivalenza [x] di $\mathbb{C}\backslash \Lambda_{\tau_1}$, ossia $x\sim y$ se x-y=n+m\tau$
Ciao. Vi chiedo di verificare la soluzione del punto 1c) dell'esercizio.
io per calcolare il minino farei: 2^(-127)
e per il massimo: (2- 2^(-M)) * (2^esp)
dove M = bit della mantissa
esp = (2^E) - 1 - EC
dove E = bit di esponente ed EC = bit di eccesso
per cui esp = 2^8-1-127 = 128
quindi infine il valore max sarebbe : (2- 2^(-55)) * 2^128.
Come avrete visto dalle soluzioni i risultati rispetto al punto 1c non tornano. sbaglio io o è sbagliato la soluzione proposta?
Ciao
abbiate un po' di pazienza, è il mio primo esercizio su un Fet, spero mi possiate guidare verso una comprensione migliore dello stesso e della soluzione.
Il circuito è mostrato in figura.
L'esercizio mi chiede in un primo momento di dimensionare le resistenze di polarizzazione, ovvero $R_D$, $R_S$, $R_1$, $R_2$, conoscendo: $V_(DD)=20V$, $V_(GS)=-1V$, $V_(DS)=5.5V$, $I_D=2.5mA$, $K=2.5(mA)/(V^2)$, ...
Salve a tutti,
ho appena studiato la distribuzione F; da quello che ho capito, si può utilizzare per verificare se due campioni, con scarti quadratici medi diversi, appartengono ad uno stesso universo con la stessa varianza. Problemi di questo tipo fino adesso li avevo risolti con il test a una o due code, utilizzando la variabile di Gauss per campioni ragionevolmente grandi, e la variabile t- Student per campioni invece più piccoli. Mentre in altri casi, con altre distribuzioni, ho capito più ...
Ciao, sto mettendo insieme un piccolo testo con degli esercizi e mi trovo ogni tanto a mettere degli esercizi nel posto sbagliato, nel senso che li metto magari prima di averne enunciato la teoria necessaria.
Oggi è la volta appunto della speranza di una variabile aleatoria $S$ di legge binomiale $B(n,p)$.
OK, è facile, solo che nel mio testo l'ho usata prima di introdurre il concetto di variabili aleatorie indipendenti e questo apparentemente non sembrerebbe un ...
ciao a tutti ragazzi vorrei che mi spiegasse passaggio per passaggio dei seguenti esercizi.
determina i massimi e i minimi vincolati delle seguenti funzioni soggette al vincolo indicato al fianco .
Z=4xy; x+y-6=0.
Z=2x^2+2y^2-48; x^2+y^2-9=0.
z=x^2+y^2-3y; 2x-y=0
l'apice sta per elevato perchè nn lo sapevo fare xd
poi ci sn questi altri esercizi sui massimi e minimi normali,senza il vincolo:
determina i punti di massimo e minimo relativi e i punti di sella delle seguenti ...
Salve a tutti!
Sto provando a sciogliere una forma indeterminata $ 0/0 $ del seguente limite :
$ lim_(x -> pi/2) (cos(x))/(2x - pi) $
Il quesito richiede il non utilizzo dell'Algoritmo di De Hospital e il non utilizzo dei limiti notevoli.
Ho provato a scomporre il coseno tramite le formule di bisezione oppure , dato che $cos x =sqrt(1 - sin^2 (x))$ ho provato anche a "smanettare numeratore-denominatore portando tutto sotto radice quadrata.
Ringrazio in anticipo.
L'esercizio è molto semplice anche se non l'ho capito
devo calcolare $\int_gamma |z|cos(z) dz$ con $\gamma=3e^{it}$ per $0<=t<=2pi$
io avevo pensato che, per $z=0$ c'era una singolarità eliminabile e pertanto calcolando l'integrale con i residui mi dava come risultato 0. ma per essere una singolarità implicherebbe che la funzione sia olomorfa nell'insieme di $\gamma$.
Consultando la soluzione mi dice che essa non è olomorfa nell'insieme di cui $\gamma$ è il ...
$y=x^(log(x)^2)$
applico questa formula
{ }
$y=f(x)^g(x),y'=f(x)^g(x) xx{g'(x)logf(x) + [(g(x) f'(x))/f(x)]}$
$f(x)=x$
$g(x)=log(x)^2, g'(x)=(1/x^2)2x=2/x$
$y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [log(x)^2/x]}$
sviluppo log(x)^2:
$y'=x^(log(x)^2){(2logx)/x + [(2/x)/x]}$
ma poi svillpando la graffa mi viene un risultato divero rispetto le 5 possibili soluzioni poste dal prof:
1.$x^(log(x)^2){(2logx)+x^2}$
2.$logx^[x^2]{\e\^(logx^2)+x^(logx)}$
3.$4logx{x^[log(x)^2-1]}$
4.$logx^2(x^(logx)+\e\^x)$
5 .nessuna delle altre
potete dirmi dov'è l'errore ?grazie
Ma il titolo del vapore surriscaldato è pari a 1?
Ciao a tutti, ho questo esercizio che chiede:
Dire per quali $t \in R$ la matrice $((1,0,0),(0,t,t-2),(0,0,t))$ è diagonalizzabile.
Non ho capito cosa si intende per "dire quali t è diagonalizzabile". Io, svolgendo l'esercizio ho trovato gli autovalori che sono $\lambda_1=1$ con $m_a=1$ e $\lambda_2=t$ con $m_a=2$. Successivamente mi sono trovato gli autovettori relativi agli autovalori, e ne ho trovati solo due, deducendo quindi che la matrice non è diagonalizzabile. Ma ...
Salve a tutti,
ho un esercizio il quale dice che: dato il campo $vec v(x,y)=(y+(2x)/(y+x^2)) vec i+(x+1/(y+x^2)) vec j$ dimostrare che esso è gradiente. Per ora il metodo che il professore ci ha spiegato è quello di utilizzare il lemma di Poincaré per il quale se il campo è irrotazionale, di classe $C^1$ e definito in un insieme semplicemente connesso esso è gradiente. Il mio problrma sta nel dimostrare l'ultima condizione in quanto in questo caso l'insieme di definizione è tutto $R^2$ senza la parabola di ...
ciao a tutti, tra le pagine finali del libro ho trovato questa domanda:
In elettrostatica si definisce operativamente il campo elettrico dalla relazione $F=E*q_0$ che stabilisce che $E$ ha la stessa direzione di $F$. Perchè non si può seguire lo stesso procedimento per la determinazione del campo magnetico $B$?
La risposta ha a che fare col fatto che la forza che il campo magnetico esercita su una carica in moto è perpendicolare al campo ...
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