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Ragazzi scusate un attimo ho un piccolo problema, l'esame mi chiedere trovare le soluzioni di questa disequazione:
$ sqrt(|1-2x|-1) / (4-x) >= 1 $
io l'ho risolta in questa maniera, ditemi dove sbaglio:
ho posto numeratore maggiore e uguale a 0
$ sqrt(|1-2x|-1) - (4-x) >= 0 $
$ sqrt(|1-2x|-1) >= (4-x) $
$ (sqrt(|1-2x|-1))^2 >= (4-x)^2 $
$ |1-2x|-1 >= 16 + x^2 -8x $
$ |1-2x| >= 16 + x^2 -8x +1 $
se x >= 1/2
$ { (1-2x >= 16 + x^2 -8x +1 ),( x >= 1/2 ):} $
$ { ( x^2 -6x + 16 <= 0 ),( x >= 1/2 ):} $
essendo il delta minore di 0 regola dei CEDI
in questo caso insieme vuoto
se x
Qualcuno mi potrebbe confermare che questo limite non esiste?
Non sono sicuro del risultato e non ho le soluzioni!
$ lim_(x -> +oo) [x*int_(x^4)^((x+1)^4) (2-sint)/(1+t)dt ] $
Sono arrivato al capitolo degli autovalori / autovettori / autospazi ed ora mi sorge il classico dubbio.
Come trovo un autospazio?
Fissato $T$ un endomorfismo,
Sappiamo che un autospazio è quell'insieme $E(\lambda) = {v \in V : T(v) = \lambdav}$ e cioè l'insieme di tutti i vettori creati dagli autovalori $\lambda_n$.
Il libro dice che un autospazio si può ricercare attraverso il nucleo.
Sappiamo che il nucleo è quell'insieme $N = {v \in V : T(v) = 0}$. Ma il nucleo di un autospazio è dato da ...
Buonasera ragazzi.
Ho appena finito di studiare il paragrafo sulle matrici simili ed ho qualche dubbio.
Praticamente una matrice simile si "basa" su una matrice di cambiamento di base oppure di "transizione".
Una matrice di transizione $T_n$ (di ordine n) non è altro una matrice che rappresenta un endomorfismo ed ha come colonne le coordinate "generali" di una base $B'$ rispetto ad una base $B$.
Una matrice $M_a$ quindi si dice simile se ...
Prima di sottoporre l'esercizio vorrei chiedere un lume: cosa posso dire del seguente limite? \[\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \int_{x^{2}}^{2x^{2}} \frac{\log t}{1+t} \ dt \]
Si avvicina il solstizio d'estate e con esso il fantastico fenomeno, nelle parti più settentrionali dei paesi nordici per esempio, delle 24 ore di sole al giorno.
Questa è una foto della webcam dell'università di Tromso, scattata il giorno 24. Il sole possedeva allora una declinazione positiva (per l'emisfero nord) di circa 21 gradi, e la città norvegese dista 20.5 gradi dal polo; questo significa che al minimo, raggiunto all'incirca alle 0:45 locali (+1 ora per l'ora legale, -15 minuti per ...
ragazzi vorrei chiedervi un chiarimento.....quando faccio lo studio di funzione posso utilizzare sempre il metodo della derivata prima? e poi se mi danno da studiare ad esempio $y=log(x-2)$ come la studio?
e poi vorrei capire un'altra cosa: per trovarmi i massimi e minimi relativi devo utilizzare un metodo diverso da quello per i massimi e minimi assoluti, vero?
Buongiorno a tutti e buon inizio settimana !
$log_(1/2)(x/(x+1))<1$
Campo esistenza :$(x/(x+1))>0$
$x>0$
$(x+1)>0,x>-1$
-1 0
---------__________
----------------_____
$D=]-infty,-1<span class="b-underline">0,+infty[$
$log_(1/2)(x/(x+1))<log_(1/2)(1/2)$
$(x/(x+1))>(1/2)$
$(x/(x+1))-(1/2)>0$
$((x-1)/(2(x+1)))>0$
$(x-1)>0,x>1$
$2(x+1)>0,x> -1$
soluzioni $((x-1)/(2(x+1)))>0,]-infty,-1<span class="b-underline">1,+infty[$
facendo l'intersezione con il campo di esistenza vengono sempre ]-infty,-11,+infty[ che però nn mi spunta tra le soluzioni , dov'è l'errore ...
Salve,vorrei un chiarimento forse banale sui momenti delle forze..
io ho un esercizio abbastanza semplice concettualmente, ovvero un disco di massa M e raggio R che ruota intorno al suo asse orizzontale su cui è avvolto un filo di massa trascurabile e all'estremità libera del filo è attaccato un corpo che ha una certa massa m, e tra il disco e il filo non c'è attrito.Mi chiede di calcolare l'accelerazione del corpo la tensione del filo e la reazione delle forze sul vincolo del disco.
La mia ...
Salve a tutti, sono alle prese con un problema di fisica riguardante i principi della dinamica:
due corpi di massa [tex]m_1[/tex] 2 kg e [tex]m_2[/tex] 2kg sono legati tramite una carrucola in un piano inclinato di 30°, calcolare l'accelerazione del sistema e la tensione della fune. Io ho provato a mettere a sistema ma trovo il risultato 19,6 come accelerazione, e la tensione non riesco a calcolarla. Mi potreste dare un'aiuto?? Grazie.
Ho il seguente integrale doppio
Integrale lungo T di \(\displaystyle x/[1+sqrt(x^2+y^2)] dx dy \)
dove \(\displaystyle T = { (x,y) : x^2 + y^2 =0 }
\)
senza cambiamento di variabili so che \(\displaystyle 0
Ho un problema nel capire la ricerca del codominio funzioni a più variabili:
Esercizi del 'De Michele-Forti':
ad esempio:
$z=2x -5y$
il dominio è: tutto $RR^2$, il risultato mi dice che è tutto $RR^2$ anche per il codominio, ma come?
problemi anche con:
$z=xy/(x^2 +y^2)$
il dominio:
$RR^2 -{(0,0)}$
per trovare il codominio pongo:
$x=y$: $z=1/2$
mentre:
$x=-y$: $z=-1/2$
e quindi: $-1/2 <= z <= 1/2$ in accordo al ...
Salve a tutti volevo un aiuto per risolvere questi esercizi per poter poi avere uno schema mentale per poter poi svilupparne altri . Grazie in anticipo
Provare per induzione che :
$ sum_(k=0)^(n) 3^k = (3^(n+1) - 1 ) / 2 $
Salve a tutti, nel mio libro dopo la formula di integrazione per sostituzione viene presentato il seguente testo che non riesco a capire bene:
$[\intf(x)dx]_{x=g(t)}=\intf(g(t))g'(t)dt$
Osserviamo che la formula di integrazione per sostituzion non richiede, per la sua validità, che $g(t)$ sia una funzione invertibile; naturalmente il risultato dell'integrazione indefinita è espresso in funzione di t, mediante la posizione $x=g(t)$, con $x$ che varia nel codominio della funzione g. ...
devo fare l'integrale curvilineo di \(\displaystyle w=y^2dx-x^2dy \) lungo l'arco di circonferenza \(\displaystyle y^2+x^2=1\) contenuto nel primo quadrante di primo estremo \(\displaystyle (0,1) \) e di secondo estremo \(\displaystyle (1,0) \).
Io ho pensato di considerare lìeq parametrica della circonferenza e fare \(\displaystyle x=cost \) e \(\displaystyle y=sent \) con t appartente a \(\displaystyle [0,Pigreco/2] \) ma lintegrale mi esco 0 invce di -4/3 pigreco perchè ragazzi?
Allora ho bisogno di un aiuto..So come trovare i punti estremanti in un determinato intervallo, ma in questo caso è la funzione SIGN(X) a darmi problemi...La funzione in esame è questa: f(x)=|x-1|e^x nell'intervallo [2,2] ... La derivata non è un problema dato che il valore assoluto di (x-1) sarà uguale a SIGN(X-1)..Il problema è quando devo andare a studiare gli estremi perchè non ho ben capito come sviluppare la funzione segno...Attendo qualche aiuto
devo calcolare l'intervallo di tempo che impiega una automobile per sorpassare un camion sapendo che quest'ultimo è lungo $20 m$ e viaggia a $20m/s$ mentre l'auto è lunga$4m$ e viaggia a $40m/s$.
ho pensato di trovarmi le leggi orarie $s=20t$ e $s=40t$ però come faccio a metterci la lunghezza e a trovare il tempo per il sorpasso? per favore me lo potete spiegare per bene
Salve a tutti. Non riesco a risolvere questi limiti, secondo me anche banali, che mi ritrovo mentre svolgo lo studio di funzione, in particolare quando faccio lo studio agli estremi del dominio.
$lim_(x->-1^+)log((x^2-1)/x)$
$lim_(x->0^-)log((x^2-1)/x)$
$lim_(x->1^+)log((x^2-1)/x)$
Avevo pensato di scomporre la funzione logaritmo così:
$log((x^2-1)/x)=log(x^2-1)-log(x)$
ma poi sbatto contro $lim_(x->-1^+)log(x)$ e $lim_(x->0^-)log(x^2-1)$
mentre il terzo mi uscirebbe:
$lim_(x->1^+)log((x^2-1)/x)=lim_(x->1^+)log(x^2-1)-lim_(x->1^+)log(x)=-oo-log(1)=-oo$
Avete qualche idea?
Grazie in anticipo.
Salve ragazzi sto svolgendo un esercizio e volevo in alcuni punti delle conferme, in altri dei chiarimenti.
iv)Dati i sottospazi $H = f[(x; y; z) in R^3 : 2x - y = 0] e S = L[(1; 2; 2); (3;-1; 1); (-1; 5; 3)].$ Determinare una base per S$nn$H e S + H
allora dalla relazione di grassmann so che dimH+dimS=dim(S+H)+dim(S$nn$H)
quindi trovo una base per H = [(1,2,0);(0,0,1)] e base per S=[(1,2,2);(0-7,-5)]. Ora mi serve la base di S$nn$H cosi riesco a determinare anche S+H... Se non ricordo male devo mettere i vettori ...
La domanda è semplicissima:
$\int (sin(x))/(sin(x)^2+1) dx = ?$
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