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Salve, questo è il mio primo argomento che pubblico, chiedo scusa in caso di problemi.
Stavo studiando gli o-piccolo e mi sono imbattuto in caso particolare, nel momento in cui, partendo da un limite come questo:
$lim_(x->0)(x^2+x^3+8x^4+5x^10)/(x^2+x^3)$
e considerando:
$x^2=o(x)$
$x^3=o(x)$
e via dicendo
mi sono ritrovato in una situazione simile:
$lim_(x->0)(o(x))/(o(x))$
Come dovrei comportarmi in una situazione simile?
In un sistema di coordinate cartesiane, sono depositate rispettivamente una densità di carica elettrica
lineare uniforme $λ$ nell’intervallo dell’asse x determinato dalla relazione \(\displaystyle −d ≤ x ≤ 0 \) ed una densità di
carica elettrica lineare uniforme $−λ$ nell’intervallo dell’asse x determinato dalla relazione 0 < x ≤ d, con
+λ = 2.52 nC/m e d = 1.66 m. Calcolare l’intensit`a del campo elettrico, in V/m, nei punti che appartengono
all’asse delle y e che si ...
Una molla ideale di costante elastica k = 10 N/m e lunghezza a riposo $ l_0 $ = 1 m, vincolata per un estremo ad una parete verticale, è disposta su un piano orizzontale di lunghezza 4 l0. La molla viene compressa fino a dimezzare la sua lunghezza e alla sua estremità libera viene appoggiata una massa puntiforme m = 0.1 Kg che, una volta sbloccata la molla, viene spinta sul piano. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico fra massa e piano è μd = 0.1, calcolare velocità e ...
Due particelle soggette alla forza peso sono lanciate dal medesimo punto verticalmente verso l’alto, una dopo l’altra, con la stessa velocità iniziale v. Tra i due lanci intercorre un intervallo di tempo T. Dopo quanto tempo dal lancio della prima particella le due particelle si incontrano? Qual è la condizione per cui le due particelle si possano effettivamente incontrare in volo?
ho risposto alla prima domanda, che è $ t=v/g+T/2 $
ma sulla seconda ho difficoltà a capire la risposta. ...
la massa puntiforme m, che si muove nel verso delle x positive con velocità di modulo v, urta in modo totalmente anelastico una seconda massa puntiforme M. La massa M, inizialmente ferma, è attaccata all’estremità di una molla ideale, a riposo, di costante elastica k, il cui secondo estremo è fissato ad una parete. Trascurando tutti gli attriti, determinare: a) la massima compressione l della molla; b) l’equazione del
moto del sistema dopo l’agganciamento.
sto cercando di ...
ciao ragazzi, potete aiutarmi a impostare questo esercizio?
Due punti materiali si muovono lungo due rette ortogonali che si incontrano in un punto O. Il primo punto si muove lungo una delle due rette, dirigendosi verso O con velocità v1 = 15 m/s; il secondo punto si muove lungo la seconda retta, allontanandosi da O con velocità v2 =20m/s. Al tempo t=0 il primo punto si trova ad 1 =15m da O mentre il secondo punto a d2 = 10 m da O. Determinare l’istante in cui i due punti raggiungono la ...
Salve, ho bisogno di aiuto con questo limite che rispecchia appunto la definizione di derivata. Devo trovare la derivata della funzione $f(x)=(1)/(x-1)$. Imposto il limite $lim_(h->0) (((1)/(x+h-1))-(1)/(x-1))/h$. Non so andare avanti. Ovviamente essendo il limite di un rapporto incrementale, ho a che fare con un rapporto tra infinitesimi ma algebricamente mi perdo. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.
Salve a tutti, ho un problema riguardo questo esercizio:
http://corsiadistanza.polito.it/corsi/p ... /Es_16.pdf
Alla pagina 3, nel calcolo della velocità angolare della puleggia 1 si considera la velocità angolare della puleggia 2 uguale a quella del tamburo, tra la puleggia 2 e il perno non c'è attrito quindi questi due hanno la stessa velocità angolare, tra il perno e il tamburo però c'è attrito dinamico, quindi scorrimento, allora dovrebbe essere $\omega_2 != \omega_(tamburo) $. Dove sbaglio nel ragionamento?
mi sono imbattuto in questo problema:
un oggetto puntiforme di massa m=0.5kg lanciato con velocità v0=6m/s in direzione radiale dal bordo di una giostra di raggio R=4m verso il centro di essa si ferma in un tempo t=1s. Calcolare il coefficiente d’attrito. Se si pone in rotazione la giostra inizialmente ferma con velocità angolare di 2rad/s, l’oggetto nel sistema di riferimento della giostra resta nella posizione raggiunta. Calcolare il modulo della reazione vincolare esercitata dalla giostra ...
\( \newcommand{\sgn}[1]{\operatorname{sgn}{#1}} \)\( \newcommand{\Im}[1]{\operatorname{Im}{#1}} \)Ciao. Sia \( [j] = \{1,\dots,j\} \), e siano \( f\colon[h]\to[n] \) e \( g\colon[k]\to[n] \) due funzioni qualsiasi. Con \( f\vee g \) denoto la funzione \( [h + k]\to[n] \) che mappa
\[
f\vee g(x) =
\begin{cases}
f(x) & \text{se $ 1\leqq x\leqq h $}\\
g(x - h) & \text{se $ 1+h\leqq x\leqq k + h $}
\end{cases}
\]
Sia \( \mathscr I_n^k \) l'insieme delle funzioni \( [k]\to[n] \) strettamente crescenti, per ...
Buongiorno .
Non riesco a risolvere questo esercizio.
Devo riportare questo segnale nel tempo .
Devo trasformare il segnale .
Il segnale e' un segnale in frequenza e mi si chiede di riportarlo ne l tempo.
Questo segnale e di base 2T .
Prima di tutto dovrei capire quant'e' l'ampiezza e la durata del segnale.
A me viene da dire che entrambe valgono 1 .
Ampiezza =1 e durata =1 .
Giusto ?
Mi aiutate per favore .
$ X(f) =sinc^2(pift)*e^(j2pit_0) $
Svolgendo un laboratorio mi accorgo di avere un dubbio sull'arrotondare al meglio una misura.
Un esempio: se io avessi 13,48um (um arbitraria) e volessi arrotondare all'unità verrebbe da usare la regola che la cifra successiva a 3 è 4 quindi minore di 5 => scrivere 13.
Tuttavia il mio dubbio è questo: se io guardassi interamente il numero avrei che 13,48 è vicino a 13,5 più che a 13,4 e quindi arrotonderei a 13,5 da cui arrotondando ancora 14 essendo 5 ora la cifra successiva a 3.
Ma quale è ...
Tratto da "Trix Solier. L'apprendista mago" (alcune modifiche ed enfasi mie)
«Vi mostrerò il mio gioco preferito» disse il barone.
«Dietro due di quelle porte troverete una capra. Dietro la terza, invece, una ruota.
Voi dovrete indicare una porta. Se dietro di essa vi troverete una capra, dovrete trattenervi qui per un anno e prestarmi i vostri servigi. Se invece doveste riuscire a trovare la ruota... vi metterò a disposizione la mia carrozza d'oro personale, insieme alle guardie, al cuoco e a ...
In uno spazio metrico ogni intorno circolare di un punto è un insieme aperto. Se a tale intorno tolgo il centro (intorno bucato), esso continua ad essere aperto?
Ciao a tutti
sono alle prime armi con degli esercizi di topologia vi volevo chiedere una mano su un esercizio che sto facendo e che mi sta facendo venire alcuni dubbi, premetto che nel corso di Analisi 1 che ho fatto l'argomento non l'abbiamo approfondito moltissimo quindi sicuramente mi mancheranno un bel po di "tasselli" comunque l'esercito è questo:
Sia \( A \subseteq \Re \) e \( f\in C(A;\Re ) \)
indicare quali delle seguenti affermazioni è vera:
\( \Box \) Se \( f(A) = \Re ...
Ciao, mi sono imbattuto in questo quesito che si trova in diversi esempi di test:
In base ai risultati di uno studio condotto l'anno scorso, il 10% dei cittadini italiani è biondo. Sono biondi l'11% delle donne e l'8% degli uomini. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?
A) In Italia l'anno scorso le donne erano più numerose degli uomini
B) Non è possibile stabilire se fossero più numerosi gli uomini non biondi oppure le donne
italiane non bionde l'anno scorso
C) L'anno ...
Ho qualche dubbio su questo esercizio:
Verificare che il seguente sottoinsieme di $\mathbb{R}^3$ è il sostegno di una curva in $\mathbb{R}^3$, determinarne una parametrizzazione, studiarne regolarità e calcolare lunghezza.
$\gamma={(x,y,z)\in \mathbb{R}^3 | z=3/2sin\sqrt(x), y^2+z^2=3y, 0<=x<=pi^2/4}$
Devo mostrare che $\gamma$ è l'immagine di una funzione che sarà una sua parametrizzazione.
Avevo pensato, dato che l'equazione $y^2+z^2=3y$ rappresenta un cilindro traslato nello spazio, "sdraiato sull'asse x" di passare a coordinate ...
Ciao a tutti! Vi scrivo per chiedervi aiuto su come risolvere una difficoltà che ho da ormai parecchio tempo. Il mio problema è che quando mi trovo a dover risolvere un esercizio di fisica, non riesco mai a visualizzare la situazione e cosa stia realmente accadendo (quali sono le forze che agiscono, l'energia che si conserva ma si trasforma, blocchi che si scontrano, etc), o comunque ci metto veramente tanto: di conseguenza, trovo anche difficile capire quali formule e teoremi debba usare. ...
Ho delle difficoltà ad interpretare la notazione utilizzata in questo paper.
Per la precisione, non mi è chiaro l'utilizzo del doppio pedice, il quale viene definito a pagina 3.
Per prima cosa, viene presentato tramite l'operatore $\text{Vec}(\cdot)$, il quale viene definito come
the column vector formed from elements of a $p\times p$ matrix, $S$, taken columnwise [...] i.e.
\begin{equation*}\operatorname{Vec}'(S)=\underline{s}'=s_{11}, s_{21}, s_{31}, ...
Dovrei risolvere questo limite:
$$\frac{sin(x^4+y^4)+2xyarctan(xy)}{x^2+y^2}$$ per $(x, y)$ che tende a $(0, 0)$
Lo vorrei risolvere con le seguenti maggiorazioni:
$$0\leq\frac{|sin(x^4+y^4)+2xyarctan(xy)|}{x^2+y^2}\leq\frac{|sin(x^4+y^4)|+|2xyarctan(xy)|}{x^2+y^2}\leq\frac{1+\pi|xy|}{x^2+y^2}$$ che tende ad $\infty$.
Cosa sbaglio? Grazie.
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