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buonasera a tutti, mi stavo chiedendo, se una successione tende a infinito questa dovrà essere necessariamente definitivamente monotona crescente? quindi potremmo dire che condizione sufficiente affinché una successione sia monotona è che per n->+inf essa tenda a +inf (o -inf)?

Ciao a tutti!! Eccomi di nuovo. In un esercizio mi si chiede di trovare l'espressione della funzione inversa $ f^-1 $ e di verificare che $ (f@ f^-1)(x)=(f^-1@ f)(x)=x $ (il simbolo di composizione è corretto????). La funzione è $ f(x)=100/(1+2^x) $ Ho trovato la funzione inversa ed è $ f^-1(x)=log_{2}(x/(100-x)) $ Adesso come faccio ad applicare $ (f(f^-1(x)) $ ??

Buonasera, mi sono imbattuto in questo integrale improprio. $\int_{- 2}^1 \frac{sqrt{x + 2} log(x + 2)}{(2 - x - x^2)^{\alpha}} \text{d}x $ Non trovo teoremi che trattino la convergenza di integrali impropri di seconda specie dove uno dei due estremi è negativo...Ho provato a spezzare l'integrale in due parti, tra -2 e 0 e tra 0 e 1 però risolvo poco. Idee?

Sono passati anni da che aiutavo miei amici ingegneri a risolvere strutture e c’è qualcosa che non ricordo. Prendiamo una trave semplice come quella in figura: (il s.d.r. è quello che uno si aspetta, anche se non l’ho disegnato, $Oxy$ nel piano e $z$ uscente dal foglio, con assi di versori $mathbb(i), mathbb(j), mathbb(k)$) formata da due aste incernierate: [*:389ru1ep] una verticale di lunghezza $L$ caricata con un carico uniforme orizzontale ...

Salve, sto avendo molti problemi a risolvere questo limite che dovrebbe tendere a 0 $ lim_(x -> 0) arctan(x)log(1+1/(xsqrt(x))) $ Contestualizzando ne approfitto per fare una seconda domanda. La funzione di sopra l'ho presa da un esercizio sugli integrali dove mi viene chiesto quanto segue. Sia: $f(x) = \{ (arctan(x)log(1+1/(xsqrt(x))), ", se " x>0), (0, ", se " x=0):}$ (non so come scrivere la graffa enorme) E' vero che: -varie opzioni che considerano f un integrale improprio... -(quella che dovrebbe essere giusta):f e' Riemann-integrabile su [0,1] Guardando il grafico ...

Ciao a tutti ! Oggi mi rivolgo a voi con un quesito banale riguardante il seguente limite: $lim_(x->0)(sin^2(x)-x^2)/x^4$. L'ho risolto abbastanza agilmente usando De L'Hopital (applicato 3 volte) oppure McLaurin oppure il limite notevole $lim_(x->0)(x-sin(x))/x^3=1/6$, tuttavia non riesco a trovare un modo per risolverlo con altri limiti notevoli, senza usare il suddetto limite (ammesso che si possa fare). Ho provato a riscriverlo sia come somma per differenza $lim_(x->0)((sin(x)-x)*(sin(x)+x))/x^4$ sia sfruttando la relazione tra seno e ...

Testo: Riscrivo il circuito in un modo per semplificarlo: Stacco in corrispondenza delle croci rosse: Il circuito mi si riduce ad una sola maglia e posso procedere al calcolo di $V_(AB)$: Mi è venuto un dubbio/soluzione alternativa: sbaglio o si può risolvere anche come un partitore di tensione? Chiamo $V_(f)=V_(th)-kV_1R$ e chiamo $R_(serie)=R_(th')+R_(th'')$. Dunque $V_(AB)=V_(f)(R)/(R+(R_(serie))$ con ...

buongiorno a tutti, stavo provando a fare un vero e falso sulle funzioni continue e ho trovato 4 domande che non saprei come giustificare, qualcuno sa spiegarmi come farebbe? l'esercizio è: data una funzioni f(x) continua e derivative (1 volta ) in R (appartiene a C1(R) tale che limx->+-inf f(x)=0. Allora 1) esiste x0 ∈ R tale f'(x0) = 0; V F 2) f ha massimo V F 3) f è limitata V F 4)f è invertibile ...

Salve ragazzi avrei bisogno di un aiuto: $\sum_{n=2}^infty((n!+1)/((n+2)!))^(n/logn)*x^n$ Qualcuno sa come calcolare il raggio di convergenza di questa serie? Il risultato è $e^-2$ non so proprio come arrivarci...

Salve a tutti! Purtroppo sto riscontrando una certa difficoltà nel risolvere un integrale indefinito che ho tra gli esercizi. Ho già cercato ampiamente in rete ma non trovo nulla. L'integrale è il seguente: $int (arctan^2 x - arctan x)/(1 + x^2)\ "d"x$ Spero qualcuno possa aiutarmi perché è da un po' che ci sto dietro e non riesco a capire come risolverlo! Grazie in anticipo

Salve a tutti e buon anno. Come da titolo ho qualche difficoltà con questi limiti. 1) $ lim_(x ->(Pi /3) ) (cos(X)- cos(Pi /3))/ (sin x-sin (Pi /3)) $ Per questo limite ho provato ad usare la posizione $ x-Pi /3=y $ e ad usare le formule di addizione ma non sono riuscito ad arrivare al risultato che é $ -sqrt(3) $ . 2) $ lim_(x ->∞) ((1+1/x)^x - e)/log(x/(x+1)) $ Per questo limite ho provato ad utilizzare il limite notevole di Nepero ma neanche in questo caso sono riuscito a giungere al risultato di $ e/2 $ . In entrambi i casi non ...

Siano \( M \) ed \( F \) rispettivamente un \( R \)-modulo (con \( R \) anello commutativo), e un \( R \)-modulo libero di base \( \{e_i\}_{i\in I} \), dove \( I \) è un insieme di indici. È sempre vero che posso indiciare \( M \) usando \( I \)? Sono abbastanza sicuro che la risposta sia "no", però qui alla 4.15 questo fatto è (mi sembra) usato dall'autore per definire un isomorfismo tra \( M\otimes_R N \) e la somma di \( \lvert I\rvert \) copie di \( M \). Non è così, ed è ...

[pgn][/pgn]Buonasera, mi sono imbattuto in una notazione a me sconosciuta : $f(x,y)=LOGx(y)$ Logaritmo in base x. Viene richiesto: Il grafico di $ f(x,•) $ Il grafico di $ f(•,y) $ Onestamente non ho mai visto la notazione sopra e non so da dove iniziare. Qualche suggerimento?

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio. Dato il problema di Cauchy: $ { ( x'(t)=(x(t)-1)root(3)(x(t)-3) ),( x(0)=x_0 ):} $ determinare per quali valori di $ x_o in R $ le soluzioni massimali sono uniche e globali. Grazie per l'aiuto.

Date due varietà differenziabili $M_1$ ed $M_2$ provare che $M_1 xx M_2$ è orientabile $hArr$ $M_1$ ed $M_2$ sono orientabili. Per $ lArr$ ho pensato: esisteranno una $n_1$-forma senza zeri, $alpha$, ed una $n_2$-forma senza zeri $beta$. Scegliendo una sistema di coordinate di $M_1$: $(U, phi, x_i)$ ed uno di $M_2$: $(V, psi, y_i)$ queste due ...

Salve a tutti! Stavo facendo qualche esercizio di fisica 2 e mi sono imbattuto in questa prova d'esame. Riporto di seguito l'esercizio Riporto poi i punti che ho svolto: (a) Per determinare l'espressione del campo elettrico ho così proceduto; anzitutto ho calcolato la carica presete nella sfera carica, data da: \(\displaystyle Q_{1} = \int_{\tau} \rho d\tau = \int_{0}^{R} \alpha r^{2} 4\pi r^{2} = {4\alpha \pi \over 5} R^{5} \) Si osserva poi che il guscio conduttore di raggio interno ...

Salve a tutti, Vi scrivo perchè sto preparando l'esame di Fisica 2 e sono incappato in questo esercizio. Vorrei sottoporvi un punto preciso dell'esercizio che non riesco a risolvere. Riporto di seguito i punti che sono riuscito a fare: Per quanto riguarda il punto C mi trovo in difficoltà a determinare la corrente indotta nella spira quadrata. Utilizzerei infatti la legge di Faraday-Neumann per determianare la forza elettromotrice indotta sulla spira come variazione temporale del ...

Premetto: ho già scritto al professore di elettronica e non ho passato l'esame di elettrotecnica, sono due materie che, seppur ""facili"", non riesco a digerirle. https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0&start=10 Il professore è lo stesso. Vuole che si risolvano gli esercizi esclusivamente con Thevenin (o Norton) ed in nessun'altra maniera. Ho due esercizi d'esame (di luglio e settembre 2020) che ho provato a svolgere io stesso. In attesa che il professore risponda per il ricevimento, provo a postarli quì. Tanto ne posto ...

Perdonatemi se insisto con queste domande sulle forme ma pensavo di averle capite abbastanza, invece sto avendo non poche difficoltà, anche solo nel calcolo. Come calcolo $alpha_p(v,w)$ se $alpha=xdy^^dz+ydx^^dz+zdx^^dy$ , $p=(1,1,1)$ $v=(2,0-2)$ $w=(1,3,0)$?

lim per x che tende a -1 : $ (2 x+6-sqrt(4 (x+3)^(2)-4 (x+1) (3 x+7)))/(2 x+2) $ farebbe 0/0 , posso applicare l'HOPITAL ( solo una volta)? Grazie