Università

Salve, devo provare che la seguente funzione è differenziabile: $f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ tale che $f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)=\int_{-a}^a(g(t)cos(tx)-g(t)sin(tx))e^{-ty}dt+i\int_{-a}^a(g(t)cos(tx)+g(t)sin(tx))e^{-ty}dt$ dove $g\in L^1(\mathbb{R})$ a supporto compatto. Per applicare il passaggio a limite sotto al segno di integrale devo provare ad esempio, nel primo integrale, che il valore assoluto della derivata parziale dell'integranda è maggiorato da una funzione $L^1(\mathbb{R})$. Tuttavia l'unica cosa che riesco a fare è che se $-a\leq t\leq a$, allora $|-t| |(g(t)cos(tx)-g(t)sin(tx))e^{-ty}|\leq2|a g(t)| e^{ay}$ Non riesco a sganciarmi dalla ...

Come mai, a volte, quando mi stropiccio gli occhi si forma del vapore all'interno degli occhiali? Sulle lenti intendo naturalmente.

Un bambino di massa m = 30 kg sta sul bordo di una piattaforma orizzontale circolare, di massa M = 180 kg e raggio R = 2.0 m, che può ruotare con attrito trascurabile attorno al proprio asse di simmetria verticale. Il sistema è inizialmente in quiete. Successivamente il bambino inizia a camminare in verso orario lungo il bordo della piattaforma, raggiungendo una velocità di modulo costante v = 1.5 m/s rispetto al suolo. Con quale velocità angolare finale ωf ruota la piattaforma? -0.25rad/s è ...

Perché nella definizione di limite $\lim_{x \rightarrow x_0} f(x) = l$, si esclude il punto $x_0$ dall'intorno? Ovvero quando si dice per ogni $x \in \] x_0-\delta, x_0+ \delta \[ / \{x_0\} $?

Buongiorno . Vorrei risolvere questo esercizio. Piu' che altro capire come va risolto . Devo antitrasformare questa funzione . $ s(f) = 10/(jpif)e^(j6pif) $ Ricordando che : $ sgn(t)harr 1/(jpif) $ e' una trasformata notevole. Mi viene da scivere che : $ s(t) = F^(-1){ 10/(jpif)} = 10sgn( ) $ Pero' manca qualcosa . Manca l'argomento . Domanda , quanto vale l'argomento ? come si fa a determinarlo ?

Quesito sul paradosso dei gemelli Sul famosissimo “ paradosso dei gemelli ” della relatività ristretta di Einstein sono scorsi fiumi di inchiostro, ma a mio parere, almeno nelle trattazioni divulgative vi sono spesso affermazioni approssimate se non errate, e in definitiva manca quasi sempre una giustificazione chiara e convincente del fenomeno in sé. Dando per scontata la descrizione dell'esperimento mentale, ci si domanda alla fine, tra due viaggiatori in moto relativo uniforme, cosa ...

Salve, stavo svolgendo il seguente limite e, nonostante sia riuscito a raggiungere il risultato corretto, ho un grosso dubbio: $ lim_(x -> 1) (e^(-1/2)cos(x-1)-e^((x^2-2x)/2))/((x-1)(x-1)) $ Per risolvere ho raccolto nel secondo esponente il $-1/2$ cosi da poter raccogliere a loro volta le e, quindi applicando il limite notevole con $f(x)=-x^2+2x$ che tende a 0 per $x->1$ sono arrivato a $((x^2-2x)(e^(-1/2)))/((x-1)(x-1))$ Il mio primo tentativo di risoluzione mi ha portato a concludere subito: sostituendo la x con 1 ottengo ...

Salve, Mi sono ritrovato davanti a questo problema: Una ditta ha deciso di scegliere per i propri dipendenti delle password di accesso costituite da sequenze ordinate di 9 lettere scelte fra le 21 lettere dell’alfabeto italiano e contenenti: 4 consonanti, tutte distinte, ordinate da sinistra a destra in ordine alfabetico; 5 vocali, anche ripetute, ordinate da sinistra a destra in ordine alfabetico. Pero' non riesco a trovare una giusta risoluzione. Il mio processo di idee e' stato quello di ...

Un cilindro omogeneo di massa m = 2,0 kg e raggio R = 10 cm può rotolare senza scivolare su un piano orizzontale. Il suo asse è collegato con una molla ideale di costante elastica k = 10 N/m ad un supporto fisso. Se il cilindro viene rilasciato da fermo, con la molla inizialmente allungata di una quantità Δx = 10 cm, si osserva che il suo centro di massa ha un moto oscillatorio. Determinare: a) il periodo T del moto oscillatorio del centro di massa; b) il minimo valore del coefficiente di ...

Il principio zero della termodinamica postula che: "se i corpi A e B sono entrambi in equilibrio termico con un terzo corpo C, allora lo sono anche fra loro". E questo ci da una definizione, seppur non operativa di temperatura. Ma non è un pò un cane che si morde la coda? Come possiamo definire la temperatura attraverso la nozione di equilibrio termico e poi definiamo due corpi in equilibrio termico se hanno la stessa temperatura? Vuol dire che il concetto di equilibrio termico era già stato ...

Buongiorno ragazzi. E' da un paio di giorni che cerco di venire a capo di questo flusso. La traccia è la seguente: Calcolare il flusso del campo vettoriale \(\displaystyle F=(x,y,arctanx) \) attraverso la superficie \(\displaystyle \Sigma \), orientando la superficie data in modo tale che la normale a \(\displaystyle \Sigma \) nel punto \(\displaystyle (0,0,0) \),sia \(\displaystyle (0,0,-1) \) \(\displaystyle { \sum =\left \{ \left ( x,y,z \right ) \in R^3 : \left | xcosz+ysinz \right | + ...

spero che ci siano tutte le informazioni per permettervi di aiutarmi, perchè è il passaggio finale di un esercizio che non riesco a portare a termine: ho questa somma $ ∑_{k=0}^N{(-1)^kα^k}/(k!) $ , prendendo il limite per $ N->∞ $ devo dimostrare che converge a $ e^(-α $ dove $ α $ è un parametro reale $ α>0 $ spero possiate aiutarmi

Sia $ (X,\tau) $ uno spazio topologico ed $ A\subsetX $. Posto $ \tau_A={A\capB:B\in\tau} $, la struttura $ (A,\tau_A) $ è uno spazio topologico con sostegno $ A $. $ A $ si dice connesso se non si può scrivere come unione di due aperti in $ \tau_A $ disgiunti e non banali. Se $ A\subset\tau $ (è un aperto di $ X $), allora gli aperti di $ A $ sono anche aperti di $ X $ ( $ \tau_A\subset\tau $) Sia ...

come risolvere l'equazione $ e^{1/z}=1 $ e arrivare al risultato $ z=i/{2πk} $ ?

Buongiorno, ho un problema con questa equazione differenziale che il prof mi mise nel compito tempo fa. Ho provato a rifarla, ma mi sono bloccato in un punto. $ y'' + y = log (x)/e^(x) $ Ho già calcolato la soluzione dell'omogenea, ma quando vado a cercare l'integrale particolare c'è un grosso problema. Il termine f(x) = logx/e^x contiene il logaritmo, che non è nei termini "notevoli" di un'eq. diff. e quindi il metodo di somiglianza non saprei come usarlo, a meno di usare la serie di taylor del ...

Quando il mio libro passa dagli spazio metrici generali allo spazio $ R^n $ in particolare (munito di metrica euclidea), afferma che ogni punto interno ad un insieme $ AsubsetR^n $ è anche di accumulazione per $ A $. Mi chiedo se questo valga per ogni spazio metrico o solo nel caso di $ R^n $. Se non vale in generale, potreste fornirmi gentilmente un esempio di punto interno che non è di accumulazione? Grazie

Salve ragazzi, sto studiando elettrotecnica e mi capita spesso di fare confusione con i segni delle variabili descrittive. In questo esercizio, non mi torna, il risultato della R_eq di Thevenin. Per trovare il circuito equivalente di Thevenin occorre calcolare $V_(th)$ e $ R_(th)$. Il calcolo della tensione è banale, di fatti non essendoci generatori indipendenti di tensione, si può subito affermare che $V_(th)=0$. Quindi la tensione ai terminali ...

in una carrucola scelgo come asse positivo quello rivolto verso l'alto. una forza costante F sta tirando un blocco appeso verso il basso. lo spostamento $ Δx $ [che compare nell'equazione $ ΔK=F*Δx $] sarà negativo?

Ciao, devo risolvere questo integrale. $\int_1^(t-1) int_1^(t-x)6/(x^3y^4)dxdy$ Io l'ho risolto per parti e mi viene $(-4*((t-1)^3 +1))/(t-3)^3$ Molto probabilmente non è il risultato giusto...Potreste dirmi il risultato, mostrando, se possibile, il procedimento? Grazie!

Salve ho questo esercizio: Sia $T:RR^3 -> RR^3$ l'applicazione lineare definita da: $T(x,y,z) = (x, y+3z, x+y-z)$ 1. Verificare che i vettori $v_1 = (0,3,1), v_2=(0,-1,1)$ e $v_3 = (-1, 1, 0)$ sono autovettori di $T$ e determinare i rispettivi autovalori. 2. Verificare che l'insieme $B = {v_1, v_2, v_3}$ è una base di $RR^3$. 3. Determinare la matrice (diagonale) $D$ associata a $T$ rispetto alla base $B$. 4. Determinare la matrice diagonalizzante ...