Giostra in rotazione
mi sono imbattuto in questo problema:
un oggetto puntiforme di massa m=0.5kg lanciato con velocità v0=6m/s in direzione radiale dal bordo di una giostra di raggio R=4m verso il centro di essa si ferma in un tempo t=1s. Calcolare il coefficiente d’attrito. Se si pone in rotazione la giostra inizialmente ferma con velocità angolare di 2rad/s, l’oggetto nel sistema di riferimento della giostra resta nella posizione raggiunta. Calcolare il modulo della reazione vincolare esercitata dalla giostra sulla massa m.
leggendo la spiegazione dell'esercizio, si legge che durante il lancio verso il centro della giostra, la reazione vincolare agisce solo lungo la direzione verticale y; invece quando la giostra acquista velocità angolare, la reazione vincolare ha una componente lungo x e una componente lungo y.
mi è difficile capire il perchè di questa differenza tra le due situazioni.
inoltre, per rispondere al primo quesito, ossia per calcolare $ mu $ , mi chiedevo come mai non funzionasse questo procedimento:
$ ΔK=L^{nc $ ossia $ -1/2mv_0^2=-mumgs $
ricavo $ s $ da $ s=v_0t+1/2at^2 $ dove $ a=-mug $ (dall'equazione della dinamica lungo direzione radiale $ ma=-mumg $)
un oggetto puntiforme di massa m=0.5kg lanciato con velocità v0=6m/s in direzione radiale dal bordo di una giostra di raggio R=4m verso il centro di essa si ferma in un tempo t=1s. Calcolare il coefficiente d’attrito. Se si pone in rotazione la giostra inizialmente ferma con velocità angolare di 2rad/s, l’oggetto nel sistema di riferimento della giostra resta nella posizione raggiunta. Calcolare il modulo della reazione vincolare esercitata dalla giostra sulla massa m.
leggendo la spiegazione dell'esercizio, si legge che durante il lancio verso il centro della giostra, la reazione vincolare agisce solo lungo la direzione verticale y; invece quando la giostra acquista velocità angolare, la reazione vincolare ha una componente lungo x e una componente lungo y.
mi è difficile capire il perchè di questa differenza tra le due situazioni.
inoltre, per rispondere al primo quesito, ossia per calcolare $ mu $ , mi chiedevo come mai non funzionasse questo procedimento:
$ ΔK=L^{nc $ ossia $ -1/2mv_0^2=-mumgs $
ricavo $ s $ da $ s=v_0t+1/2at^2 $ dove $ a=-mug $ (dall'equazione della dinamica lungo direzione radiale $ ma=-mumg $)
Risposte
up
"tgrammer":
leggendo la spiegazione dell'esercizio, si legge che durante il lancio verso il centro della giostra, la reazione vincolare agisce solo lungo la direzione verticale y; invece quando la giostra acquista velocità angolare, la reazione vincolare ha una componente lungo x e una componente lungo y.
mi è difficile capire il perchè di questa differenza tra le due situazioni.
Non so cos'è la direzione $x$, ma di sicuro, se l'oggetto resta fermo sulla giostra in rotazione, vuol dire che il pavimento gli fornisce la necessaria forza centripeta, $momega^2r$, per attrito, orizzontale e radiale, che a quanto pare considerare parte della reazione vincolare.
"tgrammer":
inoltre, per rispondere al primo quesito, ossia per calcolare $ mu $ , mi chiedevo come mai non funzionasse questo procedimento:
$ ΔK=L^{nc $ ossia $ -1/2mv_0^2=-mumgs $
ricavo $ s $ da $ s=v_0t+1/2at^2 $ dove $ a=-mug $ (dall'equazione della dinamica lungo direzione radiale $ ma=-mumg $)
Dovrebbe funzionare, avrai sbagliato i conti. Però magari è più semplice trovare l'accelerazione che è $-6m/s^2$ da cui ricavi subito $mu = 6/g$
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