Urto particelle

[tgrammer]

Due particelle soggette alla forza peso sono lanciate dal medesimo punto verticalmente verso l’alto, una dopo l’altra, con la stessa velocità iniziale v. Tra i due lanci intercorre un intervallo di tempo T. Dopo quanto tempo dal lancio della prima particella le due particelle si incontrano? Qual è la condizione per cui le due particelle si possano effettivamente incontrare in volo?

ho risposto alla prima domanda, che è $ t=v/g+T/2 $
ma sulla seconda ho difficoltà a capire la risposta. teoricamente, l'urto potrebbe avvenire anche se decidessi di lanciare la seconda particella quando la prima particella è sul punto di cadere nuovamente a terra, o sbaglio? allora perchè il risultato mi dà $ T<(2v)/g $ ?

[mgrau]

$(2v)/g$ è il tempo necessario alla prima particella per tornare al punto di partenza.
Se la seconda viene lanciata prima di questo momento si incontreranno (una in salita e l'altra in discesa).
Se viene lanciata dopo, la seconda dovrebbe inseguire la prima, ma ha sempre una velocità minore e non la raggiunge mai