Risoluzione disequazione (in teoria irrazionale)

[leleallariscossa]

Ciao a tutti,

ho un problema con la risoluzione di una disequazione. La seguente:

$ 2x*|x^2-4|^(1/2)-(x(x^2-4)(x^2-1))/|x^2-4|^(3/2) >0 $

le soluzioni mi vengono $x>sqrt(7) ; x<-sqrt(7)$

con c.e. $|x^2-4|^(3/2) \ne 0 --> x^2-4 \ne 0 --> x \ne +-2$ tutto ciò in quanto il modulo elevato alla terza è comunque sempre positivo, e sotto radice sarà ancora postivo.

mi manca qualche condizione di esistenza o sbaglio qualcosa, vorrei capire cosa.
In sostanza procedo portando a dx il secondo termine e poi eliminando i radicali e trovandomi in una disequazione di secondo grado; però mi mancano delle soluzioni e non capisco come "tirarle fuori" o come ragionarci su; una volta che il primo termine è più grande del secondo, la disequazione è verificata!

Potrebbe essere una irrazionale e sbaglio quindi ad eliminare le radici?
grazie a tutti!!

[pilloeffe]

Ciao leleallariscossa,

Scusa, ma non è meglio scriverla nella forma

$ (2x(x^2 - 4)^2 - x(x^2-4)(x^2-1))/|x^2-4|^(3/2) > 0 $

$ ((x^2 - 4)[2x(x^2 - 4) - x(x^2-1)])/|x^2-4|^(3/2) > 0 $

e poi con calma studiare il segno del numeratore e del denominatore?

[gugo82]

Basta il numeratore, ovviamente.