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Ciao! E' giusto dire che C([ $ RR ^(n) $ , $ RR $] ) $ sub $ $ L^(2) ($ $ RR ^(n) $) , cioè che le funzioni continue su $ RR ^(n) $ sono anche in $ L^(2) $ ($ RR ^(n) $ )? Perchè il massimo che io conosco è un teorema di densità che mi dice che l'insieme delle funzioni continue a supporto compatto su $ RR ^(n) $ è denso in $ L^(p) $ ($ RR ^(n) $ ), con 1 $ \leq $ p $ < $ ...

Qual'è il valore del seguente limite, per $n$ tendente ad infinito? $root(5)(n^5+10n^3+10n^2+5n)-n$. Diverge per caso a meno infinito?

Ho questo rapporto di trasmissione per un giunto Cardanico: \(\displaystyle \tau =\frac{cos\alpha }{1-sin^{2}\alpha\cdot sin^{2}\varphi } \) Il testo dice che nel caso in cui l'angolo \(\displaystyle \alpha \) compreso tra gli assi dei due alberi sia piccolo, l'espressione precedente può essere ridotta a questa: \(\displaystyle \tau =1-\frac{\alpha ^{2}}{2}cos\left ( 2\varphi \right ) \) Immagino che sia uno sviluppo di Taylor che trascura i termini in \(\displaystyle \alpha \) di grado ...

Salve, quando mi viene chiesto di calcolare la base dello spazio nullo di una matrice equivale a calcolare il nucleo o kernel di una matrice? Cioè sono la stessa cosa?

Ho dato in pasto a WolframAlpha la stringa ((m_1*(1+r-d_2)-d_1*(1+r-m_2)-(1+r)*(m_2-d_2))+(u_1*(d_2-1-r)-d_1*(u_2-1-r)+(1+r)*(u_2-d_2))+(u_1*(1+r-m_2)-m_1*(1+r-u_2)-(1+r)*(u_2-m_2)))/(m_1*(u_2-d_2)-u_1*(m_2-d_2)-d_1*(u_2-m_2)) che corrisponde a $((m_1*(1+r-d_2)-d_1*(1+r-m_2)-(1+r)*(m_2-d_2))+(u_1*(d_2-1-r)-d_1*(u_2-1-r)+(1+r)*(u_2-d_2))+(u_1*(1+r-m_2)-m_1*(1+r-u_2)-(1+r)*(u_2-m_2)))/(m_1*(u_2-d_2)-u_1*(m_2-d_2)-d_1*(u_2-m_2))$. Volevo che mi confermasse che questa quantità è 1 invece mi dice che non sa come interpretare l'input...dove può essere il problema?

Dato l'enunciato con tutte le sue ipotesi, la tesi è la seguente: \[ \lim_{(h,k) \to (0,0)} =\frac{f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)h-f_y(x_0,y_0)k}{\sqrt{h^2+k^2}}=0\] Non sono sicuro di aver capito questa dimostrazione, per cui la riscrivo per come l'ho capita e correggetemi se c'è qualcosa di sbagliato..! Il numeratore lo posso scrivere come \[f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)h-f_y(x_0,y_0)k+f(x_0,y_0+k)-f(x_0,y_0+k)\] Ho, in sostanza, tolto e aggiunto la quantità ...

Salve a tutti, è un po' che vi seguo in quanto devo dare un esame di Algebra Lineare. Riassumendo la mia situazione: mi sembra arabo Ci rido per non piangere. Allora io mi son studiato un po' la teoria: vettori, spazi, sottospazi, generatori, ind. lineare, span, ker, bla bla non ho ancora fatto la diagonalizzazione, determinante, autovalori, autovettori e sicuramente altri argomenti, prima di affrontarli volevo provare a vedere se riuscivo a fare qualche esercizio abbastanza semplice. ...

Sia \(\displaystyle A = {\left(\matrix{{1}&{2}&{1}\\{2}&{4}&{2}\\{1}&{2}&{1}}\right)} \) e sia la funzione (F) appartenente alle matrici reali 3X3 ; definita la funzione F(x)= AX - XA Determinare autovalori e autovettori di f e discuterne la diagonazzabilità. Per prima cosa ho proceduto a scrivermi la rappresentazione matriciale della funzione (rispetto alla base canonica) e ho ottenuto questa matrice: \(\displaystyle ...

Esercizio : Descrivere $AnnB$ nei seguenti casi : (a) $A$ è l'insieme dei numeri naturali pari, $B$ quello dei numeri naturali divisibili per $5$; (b) $A = {x in ZZ | x = 2t, t in ZZ}$ , $B$ è l'insieme dei numeri primi; Svolgimento della prima (a) : Per prima cosa io definisco l'insieme $A$ in questa maniera , $A = { x in NN | x = 2*a, a in NN}$ in questa maniera qualsiasi numero che io prendo pari o dispari moltiplicato a ...

Determinare (a meno del verso) i coseni direttori dell'asse della rotazione che manda $[1,0,1]$ su $[((sqrt(3)+1)/4) , -((sqrt(3)+3)/4) , -((sqrt(3)-1)/2)]$ e $[1,0,-1]$ su $[-((sqrt(3)-1)/4) , -((sqrt(3)-3)/4) , -((sqrt(3)+1)/2)]$. Attenzione! Non chiedo lo svolgimento dell'esercizio! Il mio problema non è l'asse di rotazione o i coseni direttori ma bene si, come trasformare la prima parte, ovvero questa: $[1,0,1]$ --------> $[((sqrt(3)+1)/4) , -((sqrt(3)+3)/4) , -((sqrt(3)-1)/2)]$ $[1,0,-1]$ ------->$[-((sqrt(3)-1)/4) , -((sqrt(3)-3)/4) , -((sqrt(3)+1)/2)]$ in questa: $[1,0,0]$ --------> ...

Ciao a tutti, per risolvere un limite devo applicare Taylor a $ cosh^2 x $ ma non riesco a calcolarmi il polinomio da sostituire poi nel limite perchè non ho molta familiarità con le funzioni iperboliche. Wolfram mi dà questo risultato ( $ 1+x^2+(x^4)/3 + o(x^4) $ ) che va benissimo dato che una volta sostituito il limite riesce, ma vorrei capire come farlo da solo. Qualcuno puo' aiutarmi? Grazie

Salve ragazzi, confido che al corso, abbiamo trattato di sfuggita questo argomento, e sul libro in mio possesso non trovo referenze su questo argomento. Allora è noto che per costruire un algoritmo, posso avvalermi almeno di $4$ strutture di controllo, giusto? sequenziale, selettiva e iterativa, ricorsiva. E in particolare per il Th- Boehm - Jacopini posso limitarmi ad usare le prime 3. (perché se non sbaglio una "istruzione" ricorsiva può essere riscritta in termini di una ...

Salve a tutti sono gia diversi giorni che cerco di venire a capo di 2 teoremi: 1. Dati $A^n,B^n$ spazi affini e siano $P$ che appartiene ad $A^2$ ed $Q$ che appartiene ad $B^n$ e una trasformazione lineare tale che $T:A^n$(freccia)->$B^n$(freccia) ALLora esiste unica la trasformazione affine tale che $a : A^n -> B^n$ tale che 1.a(P)=Q 2.a(freccia)=T non so come si fa la freccia sopra ad una lettera quindi ...

Salve. Come da titolo, volelvo chiederVi se esiste un simobologia per definire i numeri primi. Sappiamo che: $RR$, insieme dei numeri Reali; $NN$, insieme dei numeri Naturali; $QQ$, insieme dei numeri Razionali; $ZZ$, insieme dei numeri Relativi; $CC$, insime dei numeri Complessi. Penso che non esista, comunque.

Problema (Concorso di ammissione SNS IV anno) Sia $H$ uno spazio di Hilbert reale, e sia \( \lbrace e_n \rbrace_{n\geq1} \) una successione di vettori di $H$ a due a due ortogonali tali che \begin{equation} \lim_{n \rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n} (x,e_i)>e_i \end{equation} esiste per ogni $x \in H$. Si mostri che \( \sup ||e_n|| < +\infty \). Si dica anche se tale conclusione vale ancora se non si suppone l’ortogonalità a due a due dei vettori. Ciao a ...

Salve a tutti....Sto studiando le serie e non riesco a capire come calcolare la somma di quelle serie che convergono. Ad esempio: $\sum_{n=1}^oo 4^n/(n+1)*(1-x)^n$ Ho trovato che la serie converge per $x in (3/4,5/4]$ Ma ora come faccio a calcolarne la somma? Non riesco proprio a capire come svolgere questo genere di esercizi.... Grazie mille...

da quando studio matematica, ovunque abbia letto qualcosa sulla distribuzioni normale, ho sempre trovato la frase: Una distribuzione è normale se la sua funzione densità di probabilità è ... Non ho mai trovato una dimostrazione o qualcosa che le assomigli, l'ho vista sempre dare come definizione. Ma è chiaro che Gauss o chi per lui non ha avuto le visioni prima di definire la funzione. Qualcuno mi sa consigliare un testo in cui possa trovare tutti i passaggi necessari per definire la densità ...

Ciao a tutti, sono alla fine del primo anno del corso di ingegneria meccanica e vorrei provare a dare l'esame di analisi che c'è tra un mese. ho iniziato da poco a studiare e gia incontro le prime difficoltà: il professore che ho punta molto su esercizi in cui chiede di calcolare ad esempio --quante cifre decimali bastano per calcolare \(\displaystyle 4 \pi- \pi\ \) a meno di 1/100 --calcolare ad esempio qualcosa a meno di 10^-4 questi sono solo 2 esempi, in genere richiede di calcolare un ...

Buonasera, Riprendo un concetto di teoria per esporvi la parte che mi sfugge: Sia $B={\vec e_1,...,\vec e_n}$ base di $V_n$ (spazio vettoriale di dimensione finita su $R$) e sia $A'=M_(B')(beta)$ ($beta$ forma bilineare $beta: V_n xx V_n->RR$) Sia $beta(\vec x,\vec y)=X'^tA'Y'$ Ora, vogliamo passare dalla base $B$ alla base $B'$ tramite la matrice del cambiamento di base $C$ che ha per colonne i vettori della base $B'$ espressi ...

Salve a tutti, stavo studiando una dimostrazione sull'esistenza di soluzione per l'equazione differenziale $\dot{x}=F(x,t)$ con scarsi risultati... XD Non riesco ad identificare a capire il nesso logico di un passaggio, molto probabilmente mi manca qualche concetto. Si consideri l'equazione: \[x(t)=\xi_{0}+\int_{t_{0}}^{t}F(x(\tau), \tau)d \tau \] Vi riporto il passaggio incriminato: \[\begin{gather} x^{(0)}(t)=\xi_{0} \\ x^{(1)}(t)=\xi_{0}+\int_{t_{0}}^{t}F(x^{(0)}(\tau), \tau)d \tau ...