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Se un gas reale si espande adiabaticamente senza compiere lavoro, la sua temperatura diminuisce?
Grazie!
Salve a tutti! Il momento di una forza misura la tendenza di questa forza ad imprimere una rotazione. Ho provato per esempio ad applicare queste definizioni ad una ruota libera di girare e non a contatto con il terreno ma ho diversi dubbi. Per esempio vi chiedo: se la ruota gira a velocità angolare costante significa che il momento motore applicato è uguale al momento resistente dell'attrito???
La definizione di endomorfismo simmetrico è:
Dati uno spazio euclideo $(V, < * , * >)$ e un endomorfismo $f:V->V$
diremo che $f$ è "simmetrico" se e solo se $<v,f(w)> = <w,f(v)> forall v,w in V$
TEOREMA:
$f in End(V)$ è simmetrico se e solo se la matrice associata a $f$ rispetto a qualsiasi base ortonormale è una matrice simmetrica.
In un esercizio trovo..
Sia $f:mathbbR^3->mathbbR^3$ che abbia $A=((1,0,-3),(0,0,0),(-3,0,9))$ come matrice associata (si sottintende rispetto alla base ...
Allora, il problema è quello di mostrare che $\mathbb{RP^1}$ ed $S^1$ sono spazi topologici omeomorfi.
Io ho voluto cercare un omomorfismo esplicito tra di essi ed ho ragionato così:
Si consideri l'applicazione continua $F:\mathbb{R}^2-{(0,0)}->S^1$ definita da $(x,y)->(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},frac{2xy}{x^2+y^2})$.
Essa è suriettiva; inoltre due vettori hanno la stessa immagine attraverso F se e solo se sono linearmente dipendenti (se volete i dettagli ve li posto!). Ne segue che (se $\pi:\mathbb{R}^2-{(0,0)}->\mathbb{RP^1}$ è la proiezione canonica ...
Salve a tutti,
qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie!
Dati i vettori \[a ⃗= 7u_x-2u_y+u_z\] e \[b ⃗ =4u_x+6u_z\], determinare:
a) i moduli a, b;
b) la somma e la differenza tra a e b;
c) il prodotto scalare a • b;
d) il prodotto vettoriale a × b;
e) il versore di a e il versore di b.
Svolgimento
a)
\[|a|=\sqrt{49+4+1}=\sqrt{54}=7,3\]
\[|b|=\sqrt{6+36}=\sqrt{52}=7,2\]
b)
\[s ⃗=(7+4) u_x+(-2) u_y+(1+6) u_z=11u_x-2u_y+7u_z\]
\[d ⃗=(7-4) ...
Un motociclista in discesa, col motore spento, procede a una velocità costante di 17 m/s, quando entra in un tratto sabbioso in cui il coefficiente di attrito è 0.80. Riesce il motociclista a uscire dal tratto sabbioso, senza avviare il motore, se il tratto è lungo 15 m? Se è così, quale sarà la velocità con cui ne esce?
In un alto edificio, un ascensore può raggiungere la velocità massima di 3,5 m/s, andando in discesa. Quale deve essere la tensione nel cavo per fermare l'ascensore in un tratto di 3 m, se l'ascensore ha una massa di 1300 kg, inclusi gli occupanti?
Non ho il risultato, può essere che T = 2600 N ?
Ciao,
come da topic, mi direste se è giusto come ragionamento quello che ho applicato per questa serie?
ho questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) (2 + 3*sinn) / n^2 $
asintoticamente (spero di non dire una fesseria, perdonatemi in caso contrario ma sto ancora agli inizi di questo studio ...)
ho:
$ (3*sinn) / n^2 $
che scompongo in $ (3/n) * (sinn/n) $
$ (sinn/n) $ è un limite notevole che porta ad 1 e quindi ottengo $ (3/n)*1 = 0 $
quindi la serie è convergente, mi direste se è giusto tutto il ...
ero curioso di sapere dove viene usato, nella teoria delle forme bilineari, per esempio nel teorema di sylvester, che il campo deve avere caratteristica diversa da 2...
cosa rende questa una condizione necessaria? perchè proprio 2? se per esempio fosse 1+1+1=0 questo non darebbe problemi per ilcaso considerato?
Salve ragazzi, mi servirebbe un vostro parere su come trovare la somma di una serie di potenze:
\(\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}x^{2n}}{n!(n+2)} \)
Intendevo procedere in questo modo:
\(\displaystyle ...
integrale improrpio
$ \int_{0}^{+oo} log(1 + x^2)/(x^4(1 + x^3)) dx$
c'è un punto di discontinuità in $x=0$ e l'intervallo non è finito a destra
quindi per vedere se l'integrale esiste finito devo calcolarlo agli estremi.
In generale per risolvere un integrale improprio è meglio integrare con parametro e poi fare il limite dovuto, analizzare la funzione di partenza facendo il passaggio a limite o dipende se la funzione è integrabile o meno?
per esempio se studio la funzione di partenza per ...
Da un'urna contenente 15 palline numerate da 1 a 15, viene estratta, a occhi bendati una pallina. Supponendo che tutte le palline abbiano la stessa probabilità di essere estratte qual è la probabilità che esca un numero divisibile per 4 (evento "X")?
A) P(X) = 1/4;
B) P(X) = 1/3;
C) P(X) = 1/5:
D) P(X) = 1/15;
E) P(X) = 2/15.
La risposta esatta dovrebbe essere C=1/5: perché?
Salve, oggi stavo riflettendo un pò sugli insiemi e mi è venuto in mente un questito a cui non ho saputo dare risposta. Magari è facile ma io sono un pò ottuso xD ... ecco la domanda:
Sia $I_n={1,2,..,n}$ l'insieme dei primi $n$ numeri naturali e sia $( P(I_n), \subset )$ l'insieme delle parti di $I_n$ ordinato mediante la relazione di inclusione. Qual'è il minimo ordine che può avere una partizione di $P(I_n)$ formata da catene (cioè da parti totalmente ...
Ciao a tutti,
sto riprendendo in mano una materia data un bel po' di tempo fa e ho qualche problema a ricordare
Si stratta di strutture isostatiche (quindi niente di assurdo) delle quali devo trovare reazioni esterne e tracciare azioni interne.
In particolare ho avuto dei problemi a risolvere questa struttura e dopo averci perso un bel po' di tempo volevo chiedervi una dritta:
(qui si vede meglio: http://imageshack.us/photo/my-images/528/16082012505.jpg/ per qualche strano motivo me la taglia )
che è una struttura isostatica ...
A una scatola viene data una spinta in modo che scivoli lungo in pavimento. Quanto andrà lontano, visto che il coefficiente di attrito dinamico è 0,2 e la spinta imprime una velocità inizia di 4 m/s?
Non conosco il risultato, ma non riesco nemmeno a risolverlo. Eppure sembra così banale!!!
AIUTO!!!!
è giusto?
il libro mi da questa definizione: il momento della forza si considera positivo quando è destrogiro cioè quando, rispetto all'osservatore la forza tende a far ruotare il piano da essa definita e dalla distanza da questa dal punto verso le lancette dell'orologio!
ma nn è il contrario? nel senso.. se $M = F X d$ (dove M, d,F sono vettori, percui d non è il braccio ma il vettore d) x capire qual'è il segno (e quindi il verso) del momento ...
Problema (Concorso di ammissione SISSA, LM 2006). Sia [tex]S:=\left\{(x,y) \in \mathbb R^2 : \frac{x^4}{4}+\frac{y^2}{2}=1\right\}[/tex] e [tex]f \colon \mathbb R^2 \to \mathbb R[/tex] definita da
\[
f(x,y) = \sqrt{x^2+y^2}.
\]
Trovare i punti di massimo e di minimo di [tex]f[/tex] su [tex]S[/tex].
Svolgimento. E' chiaro che bisogna "andare" di moltiplicatori: per levarci dalle scatole un po' di brutte radici, sfruttiamo la monotonia della funzione [tex]t \mapsto t^2[/tex] (per ...
Ciao a tutti!
Potreste suggerirmi un modo furbo di dimostrare che il polinomio [code]y^3 -x^5 \in k[x,y][\code] dove [code] k [\code] è un campo qualsiasi è irriducibile?
Ciao a tutti, sto preparando l'esame di Algebra Lineare, e ho bisogno gentilmente di una conferma riguardo ad una tipologia di esercizi. Ho uno spazio vettoriale, con due basi assegnate B e B'. Devo determinare la matrice di cambiamento di base: sul libro non ho esempi pratici di questi esercizi, quindi cerco di riassumere brevemente quel che ho fatto per risolverlo.
Attraverso un isomorfismo, cambio di base passando da B alla base canonica del mio spazio vettoriale V. Se avessi un'applicazione ...
Sto studiando gli spazi di Riesz per la mia tesi e leggendo da Problems in the equilibrium theory di Aliprantis ho trovato questa proposizione :
Ogni funzionale lineare positivo su E uno spazio normato completo e di Riesz, ( cioè su un reticolo di Banach) è continuo.
Non mi è chiara la dimostrazione. Allora il libro va per assurdo e dice che se f non è continua allora esiste una successione di norma minore di uno tale che il modulo di f di x con n è maggiore di n al cubo.Possiamo assumere x ...
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