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Buonasera a tutti, ho queste due equazioni derivanti dallo studio dell' accelerazione di un piede di biella in un manovellismo di spinta: \(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{r\Omega ^{2}}=\frac{3}{4}\lambda cos(2\varphi ) \) \(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{4r\Omega ^{2}}=-\frac{3}{4} cos\varphi \) Ora, sul testo è scritto: "ricordando che è \(\displaystyle cos(2\phi )=2cos^{2}\varphi -1 \), si conclude che fra ...

Ciao ragazzi, Ho un esercizio che recita: "Sia W il sottospazio di R3 generato dal vettore (1,0,0). Costruire una base ortonormale del complemento ortogonale di W rispetto al prodotto scalare f" $ f((x,y,z);(x',y',z'))= x*x'+3yy'+2zz'+xz'+zx' $ Verifico che è un prodotto scalare e lo è.. poi dico: completo la base $ B={(1,0,0)}$ in una base di R3: $B'={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}$ e applico Gram-Smith..trovo una base ortonormale a questa e poi normalizzo: mi vien fuori: $C={(1,0,0),(0,1,0),(-1,0,1)}$ che normalizzato.. $C'={(1,0,0),(0,1/sqrt(3),0),(-1,0,1)} $ secondo ...

Potreste aiutarmi con questo esercizio...Ho provato a farlo in vari modi,ma il risultato non mi torna...Forse sbaglio il procedimento... Calcolare l'area della seguente superficie : \[ \Sigma = \sigma(D) \] con \[ \sigma(u,v)=(u^2, v^2, \sqrt{2}*u*v ) \] e \[ D= \{ u^2 + v^2 \leqslant 4 \} \] Il risultato è \[ 16 * \pi * \sqrt{2} \] .MI aiutereste moltissimo! Grazie in anticipo! Non so proprio cosa non mi venga!

Salve ragazzi, ecco il mio problema : Sia F : \(\displaystyle R^4 → R^4 \) l' applicazione lineare definita da : F$((1),(0),(0),(0))$ = $((0),(0),(0),(1))$ , F$((1),(2),(0),(0))$ = $((4),(0),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(0))$ = $((4),(3),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(4))$ = $((0),(3),(2),(1))$. Calcolare la matrice associata ad F rispetto alla base canonica in partenza ed in arrivo. So che voi rispondete principalmente se l'utente dà prima una sua prova di risoluzione, tuttavia sto studiando questo argomento in ...

Salve a tutti, mi domandavo quale fosse l'utilità delle def. di $sen(x)$ e $cos(x)$ come varianti di $e$ in $CC$... Personalmente penso che sia molto più elegante matematicamente ed anche rigoroso... ma perchè la si preferisce?? Scusatemi se la domanda è banale! Cordiali saluti

Ciao a tutti, ho problemi nello studio della seguente funzione: $ y = sqrt(x^(2)-3*x^(4)) $ vi scrivo i calcoli che ho svolto: Dominio: $ x^(2)-3*x^(4) >= 0 $ $ -1/sqrt(3) <= x <= 1/sqrt(3) $ Segno: Positiva: $ -1/sqrt(3) <= x <= 1/sqrt(3) $ Simmetrie: La funzione è pari pertanto è simmetrica all'asse y Intersezioni con l'asse x: $ sqrt(x^(2)-3*x^(4)) = 0 $ $ x = 0 vv x = -1/sqrt(3) vv x = 1/sqrt(3) $ Intersezioni con l'asse y: $ y = 0 $ Limiti: Non ce ne sono da calcolare. Derivata prima: $ y' = (x-6*x^3)/sqrt(x^2-3*x^4) $ Punti stazionari in: $ x = -1/sqrt(6) vv x = 1/sqrt(6) $ Lo ...

Buondì. Il problema che mi affligge oggi è quello di imparare correttamente a determinare, se esistono, le condizioni per la globalità delle soluzioni di una equazione differenziale ordinaria (nel mio caso del primo ordine) separata dalla relativa condizione iniziale. Mi spiego meglio con un esempio (forse): Data $y'=-4e^(4x)y-e^(8x)y^2$, si vogliano determinare (se esistono) le soluzioni definite in tutto ℝ. Essendo quello in questione un "semplice" problema di Bernoulli, ottenere la soluzione non ...

Buongiorno! Ho appena scoperto di non aver passato (ancora una volta) l'esame di analisi II. L'esercizio complice di questa colpa è uno studio di equazione differenziale, che vi sottopongo in modo da poter imparare meglio. Il testo è il seguente: (a) Vericare le ipotesi del teorema di esistenza e unicità locale per l'equazione differenziale (1) $y' = -y*logx-y^3 * x^(2x+1)$ In sede d'esame sapevo bene che si trattava di dimostrare, come condizione sufficiente, che la derivata parziale in y della ...

Ciao, da qualche settimana sono alle prese con lo studio di analisi, mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di calcolare la somma approssimata a meno di 1/200 di questa serie: $ sum_(n = 2)^(oo ) (-1)^n *(n/(n^2-1)) $ mi potreste aiutare a capire come calcolare l'approssimazione? se ho capito, $ |S - sn| < 1/200 $ con sn somma parziale e S somma totale quindi per calcolare S devo solo risolvere la disequazione? l'esercizio non mostra il risultato e quindi non so confrontare se faccio bene...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiutino.. Sto studiando gli spazi affini e la dimostrazione formale (perchè ad intuito ci sono )di questa proposizione mi lascia un po' perplessa: "Siano S, T due sottospazi affini paralleli dello spazio affine A, tali che dim(S)< dim(T), se S e T hanno almeno un punto in comune, allora S è contenuto in T." dim: Sia Q appartenente all'intersezione tra T e S. Per ogni P appartenente ad S si ha OP appartenente a W (sottospazio vettoriale associato al ...

salve ragazzi... ho un quesito da porvi... studiando il punto a tangente verticale mi è venuto un dubbio su un esempio che c'è sul libro... dalla teoria si dice che per essere un punto a tangente verticale il limite del rapporto incrementale deve essere +o- infinito... nell'esercizio però c'è rad cubica di x e dice che ha un punto a tangente verticale in x = 0.... non riesco a capire come si applica la definizione.... qualcuno di voi mi può spiegare il procedimento e il modo di ragionare? thx!!!

Trovato il polinomio caratteristico che è uguale $(2-\lambda)[(1-\lambda)^2-1]$ trovo che $\lambda 1=2$ $\lambda 2=0$ e $\lambda3=2$ per $\lambda2$ non ho problemi la molteplicità algebrica è uguale a 1 ma per $\lambda1 e \lambda3$ che molteplicità hanno? 2 perchè sono uguali i risultati trovati? nonostante abbia calcolato separatamente il polnomio caratteristico?

Temo che qualcosa riguardo l'argomento in oggetto non mi è chiaro quindi vi espongo i miei dubbi con esempio sperando che qualcuno possa aiutarmi : Secondo le definizioni che ho trovato sul libro e un pò da tutte le parti: $ T(n) in O(f(n)) $ se $ EE c,n_0 : AA n>n_0 0<T(n)<cf(n) $ $ i $ $ T(n) in \Omega(f(n) $ se $ EE c,n_0 : AA n>n_0 0<cf(n)<T(n) $ $ ii $ Inoltre vale la relazione $ T(n)=O(f_1(n)) +O(f_2(n)) -> T(n) in O(max(f_1(n),f_2(n)) $ $ iii $ Secondo la $i$ $1/2n^2=O(n^2)$ e $1/3n^3 = O(n^3) $ ( correggetemi se ...

Salve a tutti! a settembre dovrei iscrivermi ad un corso di Laurea in Ingegneria Energetica o, meglio ancora, in Ingegneria Nucleare ma mi chiedevo quale Politecnico scegliere dal momento che mi devo ugualmente spostare dalla Sicilia. A Milano so che c'è il corso di laurea in Ing. Nucleare, ma volevo farmi un'idea sulla didattica di entrambi gli Atenei. Torino è molto gettonata. Qualche utile consiglio? quale Politecnico scegliere? Qual è il migliore dal punto di vista didattico e della ...

ho il seguente limite $lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$ se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè $lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$ poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????

Dato il sistema omogeneo (x−3y+z=0),(2x+y−3z=0),(3x−2y−2z=0),(7y−5z=0), ho trovato che una soluzione è x=(-22/7)z,y=(- 5/7) z,z=z, per dimostrare che l'insieme delle soluzioni è un sottospazio ho dimostrato che c'è stabilità rispetto alla somma e al prodotto,cioè la somma di due soluzioni è dello stesso tipo ecc, La dimensione è data da n-r, numero delle incognite meno il rango, nel nostro caso 3-1?

Ritornando a un vecchio esercizio nel quale mi si chiede di dimostrare che l'applicazione $ f(x,y,z)=(-7x+10y+2z,kx-2ky-2z,ky+3z) $ è un isomorfismo, ho calcolato l'immagine della base canonica mediante f, poi ho scritto la matrice ponendo in colonna i vettori immagine, ho trovato il rango che è nullo per k =0 e per K=1, quindi per tali valori non è un isomorfismo, mentre per ogni k è un'applicazione lineare ?

Deterimanre il carattere della serie dando una stima asintotoca del termine generico: $\sum_{n=1}^oo 1/(1+2^n)$ Potete aiutarmi a capire come svolgere questo genere di esercizi visto che non c'è nessun esempio sul libro? Io per il criterio del rapporto ho visto che la serie converge....Ma per stima asintotica del termine genrico non ho capito cosa intende...Dovrei forse sviluppare con Taylor la successione? Mi potete aiutare? Grazie...!

Ciao a tutti volevo avere conferma sullo svolgimento delle seguenti: $\sum_{n=1}^infty sin(1/root(n)(n))$ $\sum_{n=1}^infty sin(1/n^3)$ Per quanto riguarda la seconda per vedere se è convergente considero il termine generale e vedo se è infinitesimo. Applico il criterio del confronto in quanto so che la funzione seno è compresa tra -1 e 1 e viene: $-1/n^3<sen(1/n^3)<1/n^3$ Poichè $\lim_{n \to \infty}1/n^3=0$ allora anche il termine generale tende a 0 e quindi per Cauchy la serie converge. Applico lo stesso ragionamento per svolgere ...

Ciao ragazzi mi dareste una mano per quanto riguarda l'impostazione di questo esercizio? Calcolare il seguente integrale doppio: $\int int_D y/x dxdy$ tale che $D={ (x,y) in RR^2 : 0<=x/3<=y<=3x; x^2+y^2 >=1; xy<=1}$ Il grafico dovrebbe essere questo Sò che devo parametrizzare il dominio però sono un po' confuso, questo particolare tipo di figura mi ha destabilizzato , da dove devo iniziare? Grazie a tutti per l'aiuto.