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Considero una superficie $S$ immersa in $\R^3$, una curva differenziabile $c:[0,1]->S$ ed un vettore $w_0\in\R^3$. Per il teorema del trasporto parallelo, posso trasportare $w_0$ lungo la curva $c$ in modo parallelo, cioè precisamente: esiste ed è unico il campo di vettori $w:[0,1]->\R^3$ tale che $w(0)=w_0$ e $Dw(t)=0$ per ogni $t$ ($D$ indica la derivata covariante del campo lungo la ...

Come faccio a capire se una funzione è integrabile? Ho un esercizio che mi dà $\f(x)={(x/(x^6 +1), se |x|<1), ( x^2,se |x| >=1):}$ e poi mi chiede di dire se $\f$ è integrabile in $\ [-2,2]$ e spiegarne il perchè. Inoltre dice: in caso di risposta affermativa calcolare $\int_-2^2f(x)dx$. Ed infine: posto $F(x)=\int_-2^x f(t)dt$ calcolare laddove esiste F'. Io credevo che per essere integrabile la funzione dovesse essere definita e continua in un intervallo, ma forse se i punti di discontinuità sono in numero ...

Se vogliamo determinare il rendimento di un ciclo combinato è corretta questa equazione? $\eta_{C,C} = {P_{m, t o t}}/{P_{term}} $ con $P_{m, t o t}$ indico la somma delle potenze meccaniche ottenute dai due cicli, mentre al denominatore è presente la potenza termica fornita al 1° ciclo, cioè quel ciclo che in qualche modo alimenta l'altro. Esempio: il 1° ciclo è un Brayton-Joule. Il calore ceduto da questo, durante il raffreddamento dell'aria, è utilizzato per la caldaia di un Rankine(a vapore ...

Ciao a tutti; mi sto bloccando nel calcolo del polinomio caratteristico di questa matrice: $A=$$((1,0,-1,1),(0,k,0,0),(-1,0,1,-1),(3,0,0,3))$ Per il calcolo del polinomio caratteristico ovviamente devo trovare il determinante della matrice $A-$\lambda$I$: $A-\lambdaI=$$((1-\lambda,0,-1,1),(0,k-\lambda,0,0),(-1,0,1-\lambda,-1),(3,0,0,3-\lambda))$ da cui: $det(A-\lambdaI)=$$(k-\lambda)*$ $det$$((1-\lambda,-1,1),(-1,1-\lambda,-1),(3,0,3-\lambda))$ Svolgendo i calcoli mi trovo davanti ad un polinomio NON decomponibile; il che vuol dire che sbaglio qualcosa in quanto ...

Ciao a tutti. In Teoria dei Sistemi si calcola la f.d.t. tramite la seguente formula: W(s)= c' * inv(sI-A) * b dove c':vettore riga trasposto s:variabile I:matrice identità A:matrice quadrata b:vettore colonna. Con Matlab riesco ad ottenere il ...

Ciao ragazzi mi aiutereste nella risoluzione di questo esercizio? Determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenze uniforme e calcolare la somma della seguente serie di funzioni: $\sum_{n=0}^(+oo) (-1)^(3n) [3^(n+1)(x^2+1)^(2n+1)]/[(2n+1)!]$ Ho incominciato ponendo $(x^2+1)^(2n+1)=y^(2n+1)$, ho applicato il criterio della radice ed il raggio di convergenza equivale a $(-oo, +oo)$ (perchè il limite equivale a zero), è un risultato che però non mi convince molto, potreste verificare se è corretto? Grazie!

salve a tutti ho un problema di fisica ma non riesco proprio a risolverlo ve lo propongo di seguito: Lo spazio di frenata di un'automobile che viaggia a 30 km/h è di 4.2 m (si ammette che la decelerazione sia costante). Determinare: lo spazio di frenata con velocita iniziale di 50 km/h --- Da come la vedo io mi basterebbe trovare la decellerazione che poi apllicherò con la velocità di 50 km/h. Per trovare la decellerazione ho deciso di utilizzare questa formula: \( \Delta x=1/2a*t^2+Vo*t ...

Ciao, amici! Leggo sullo Strang, Algebra lineare, p. 135 dell'edizione Apogeo, che, rispetto alla matrice usata per la rotazione $T:RR^2\to RR^2$ la base standard di $RR^2$, cambiando di base e supponendo che "il primo vettore della base appartenga alla retta inclinata di $\theta$ e il secondo vettore della base sia perpendicolare a questo [...] la matrice non cambia". È tutta la sera che mi scervello a capire il perché di questa affermazione, ma mi pare che sia valida se i ...

Come da titolo sto cercando test di Analisi per preparmi in vista dell'esame. Sul sito del Politecnico ho guardato dapertutto e sono sempre gli stessi. Ma.... i test degli esami precedenti perchè non li mettono in rete? E' impossibile trovare altri esempi di test? Sono al politecnico di torino se aiuta in qualche modo.... grazie in anticipo

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si arriva a dire che la somma di un numero di parti di codice ciascuno con complessita $ \theta(1) $ ci da una complessità complessiva pari a $ \theta(1) $, mentre se il numero delle parti di codice è dipende da $n$ otteniamo $\theta(n) $? In parole povere: perchè $4\theta(1)= \theta(1)$ mentre $n\theta(1)=\theta(n) $?

Problema (Concorso di ammissione SNS). Sia $\alpha \in (0,1)$ e si denoti con \(C^{0,\alpha}([0,1])\) lo spazio delle funzioni a valori reali $\alpha$-holderiane in $[0,1]$ munito della norma \[ \Vert f \Vert_{\alpha} := \sup_{[0,1]} \vert f \vert + \sup_{y \ne x} \frac{\vert f(x)-f(y) \vert}{\vert x-y\vert^\alpha}. \] Sia ora $E$ il sottospazio \[ E:=\left\{f \in C^{0,\alpha}([0,1]): \lim_{r \to 0^+} \sup_{0

Buongiorno, tra i miei appunti di Algebra e Geometria trovo svolto il seguente esercizio: Trovare la matrice $bar A$ associata ad $f:RR^3->RR^2$ rispetto le basi $bar B={(1,0,2),(0,1,-1),(1,-2,3)}$ e $bar B'={(1,0),(1,2)}$ di $RR^3$ e $RR^2$ rispettivamente. La matrice cercata è $bar A=C^(-1)AD$ con $C=((1,1),(0,2))$ e $D=((1,0,1),(0,1,-2),(2,-1,3))$. Per $A$ si intende la matrice associata alla funzione tramite le basi canoniche di $RR^3$ e $RR^2$... ...

Problema (concorso di ammissione SNS). Sia $f \in C^1(\RR^2)$ tale che $f(x,0)=0$ per ogni $x \in \RR$. Si dimostri che \[ g(x,y):=\frac{f(x,y)}{y} \] ammette estensione continua a tutto $RR^2$. Questa è la prima parte di un problema di ammissione. In spoiler la mia soluzione. Qualcuno ha voglia di dare un'occhiata, per piacere? Grazie. Anzitutto, osserviamo che $g(x,y)$ è ben definita e continua su $RR^{2} \setminus {y=0}$ in quanto rapporto di funzioni continue. ...

Ciao a tutti, riposto qui un esercizio di Econometria che avevo inzialmente postato in Mat per l'economia, ma che in effetti è molto più appropriato sia messo qui. Ciao a tutti, un esercizio di econometria mi chiede dato il modello $ y_i=βx_i + ε_i$ con $E[ε_i|x_i]=0$ ed $E[(ε_i)^2|x_i]=(σ)^2$ si consideri lo stimatore $hat (β)=(sum y_i) / (sum x_i) $ [size=85](per comodità tralascio gli indici di sommatoria, che dove non diversamente specificato sono da intendersi da i=1 a n)[/size] i) Verificare se lo ...

salve...ho raccolto un serie di dati con un questionario di 28 domande. Ad ogni domanda vi sono 5 risposte (completamente d'accordo, parzialmente d'accordo, incerto, in disaccordo, in completo disaccordo). Ad ogni risposta equivale un punteggio numerico. Vorrei chiedervi se mi sapete dire che tipo di test usare per analizzare le risposte. grazie in anticipo cristina

Ciao a tutti, un esercizio di econometria mi chiede dato il modello εβ $ y_i=βx_i + ε_i$ con $E[ε_i|x_i]=0$ ed $E[(ε_i)^2|x_i]=(σ)^2$ si consideri lo stimatore $hat (β)=(sum y_i) / (sum x_i) $ [size=85](per comodità tralascio gli indici di sommatoria, che dove non diversamente specificato sono da intendersi da i=1 a n)[/size] i) verificare se lo stimatore è corretto - Verificabile facilmente sostituendo y_i con il modello e calcolando i valori attesi condizionali ii) Calcolare la varianza dello stimatore - ...

Dato $Omega$ numerabile, non so come dimostrare che $P(Omega)$ è una $sigma$-algebra...

Ciao ragazzi, ho bisogno di una manina... sto cercando di capire le relazioni di equivalenza in un insieme ma non ne vengo a capo... Mi scuso per la banalità del problema ma non potendomi permettere ripetizioni sono finito su internet alla ricerca di aiuto! Ecco il quesito: dato un insieme A = {1,2} devo determinarne le relazioni di equivalenza. Il ragionamento che sto facendo è il seguente: considerato che le relazione definita su A è inclusa nel prodotto cartesiano di AxA = ...

Salve a tutti, questo è il mio primo post perciò perdonatemi se faccio qualche errore. Ho un dubbio nell' individuazione del Dominio di una funzione $F(x)$ tipo questa: $f (x)= \{((x-2)*e^-3x),(1+cosx):}$ La prima funzione del sistema è definita per $x>=0$ e la seconda per $x<0$ Dove $F (x)=\int_1^xf(t)dt$ Il Dominio della funzione integrale $F (x)$ è l'insieme dei punti nei quali la funzione integranda $f (t)$ è continua, e quindi integrabile. In ...

Es 1 Sia $F=RR$ un campo. Dimostrare che $(F[x])/(x^2+1)$ è un campo isomorfo al campo dei complessi $CC$. Svolgimento. Io ho ragionato cosi. lemma 1 $ f(x)=x^2+1$ è irriducibile su $RR$ dim lemma Sia $\alpha in RR$. Se $\alpha $ è radice di $f(x)$ allora $f(\alpha)=0=>\alpha^2=-1 => alpha=sqrt-1 $ assurdo. Essendo di grado due, e non avendo radici in $RR$ , $f(x)$ risulta essere irriducibile su $RR[x]$. lemma 2 ...