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Salve ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio e non ci capisco molto: "Con le formule di Gauss-green, calcolare l'area di: $ D -= { (x,y) in cc(R) ^2:x geq 0, x^2+y^2 geq 1, y geq (x-1)^2, yleqx+1 } $" Io ho pensato di risolverlo applicando la solita formula $ 1/2int_(c)^()xdy-ydx $, parametrizzando la curva. Il problema è che poi non saprei più come andare avanti!

Ammetto di non averlo ancora letto con attenzione, ma credo possa essere utile a chi ha appena seguito dei corsi di algebra cercare eventuali errori in questo articolo. Naturalmente se non ce ne sono tanto meglio.

Il 15 luglio 1975 la navicella spaziale Soyuz 19 veniva messa in orbita circolare intorno alla Terra. Il suo periodo di rivoluzione era T = 88 min 49 s. a) Calcolare l’altitudine h1 alla quale si trovava la navicella mentre descriveva la sua orbita. Non sono dati altri dati, ma immagino occorra conoscere il raggio della terra e la sua massa. Io procedo con (chiamando $R$ la distanza orbitale, $H$ l'altitudine, e $R_T$ il ...

Si consideri $\varphi : [x_1,x_2]\to \R$ una funzione continua a tratti. Vale la seguente equivalenza: a) Esiste $c\in RR$ tale che $\varphi=c$ b) per ogni $eta$ continua a tratti, tale che $\int_{x_1}^{x_2} eta(x) dx=0$, si ha $\int_{x_1}^{x_2} varphi(x) eta(x) dx =0$ ($\varphi$ è ortogonale a tutte le funzioni a media nulla) Rilancio! Nelle stesse ipotesi su $\varphi$, vale la seguente equivalenza: a) Esistono $c_0,..,c_n \in RR$ tali che $\varphi(x)=c_0+..+c_n x^n$ b) per ogni ...

Salve a tutti, ho svolto questo esercizio di cui dispongo delle soluzioni del professore, ma non capisco perchè utilizza il segno meno nell'utlizzo di HUYGENS-STEINER nel momento in cui si va a calcolare il momento di inerzia della semicirconferenza rispetto al centro di massa calcolato da me giustamente nel punto precedente... ecco il testo: la parte orizzontale lunga quanto il diametro dell’arco e che sia costituita di materiale omogeneo avente densità lineare di massa λ. Determinare le ...

Salve a tutti, ho un segnale esponenziale del tipo $x(t) = A e^(|t|/T) $ e l'esercizio mi chiede di calcolare l'energia. Svolgendo il seguente integrale, utilizzando la defizione di energia ho $int_0^infty A^2 e^((2t)/T ) dt= --- = (A^2T)/2$ Ma il risultato che mi da il libro è $A^2T$ come se invece di calcolare l energia mi calcola l'area. Ma l'energia può essere interpretata come l'area al quadrato. Quindi se calcolo solo l'area e la elevo al quadrato non è come calcolare l'energia. Ma allora perchè vengono ...

1)Si determini il flusso uscente dalla superfice chiusa che delimita il cubo centrato nell'origine e di lato L,del campo vettoriale V(x,y,z)=(x-y,3yz^2,-z^3) 2)Sia fn(x)=sommatoria(di k tra 2 ed n) cos(kx)/(sqrt(k)ln(k)).Si dica se la successione fn converge ad una funzione f appartenente a L^2([0,2pi],dx) e se affermativo la norma ||f||2 ps.non mi funzionano i simboli latex .Grazie mille a chi mi risponde

ciao a tutti sto studiando le basi dell'if else, svolgendo un esercizio di java in cui mi viene chiesto di creare un programma che fa inserire all’utente un numero naturale e che visualizza all’utente il fattoriale di tale numero..,ho le 2 classi già scritte inputwindow e outputwindow ...io ho creato 2 classi la prima è class Fattoriale{ int n; int f; if (n==0) return f=1; else return f=n*fattoriale(n-1); } la seconda che contiene il main è class ProvaFattoriale{ public static void ...

Salve ragazzi, ho problemi con questo limite: $ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((cos^2(x))/(sin^2(x)))-e^{-1/2}) /x^2 $ io ho eseguito i seguenti passaggi: 1. ho sostituito $ (1/tan x)^2 $ a $ ((cos^2(x))/(sin^2(x))) $ 2. ho applicato il limite notevole $ lim_(x -> 0) (tan x)/x=1 $ quindi il risultato finale è questo: $ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((1)/(x^2))-e^{-1/2}) /x^2 $ ora voglio applicare il limite notevole $ lim_(x -> 0) (1-cos x)/x^2=1/2 $ però non so come procedere.. c'è qualcuno che mi potrebbe dare dei suggerimenti per arrivare alla conclusione.. grazie..

Edit: Risolto, ho invertito il primo autovettore. Rimane la domanda in fondo. \[ \begin{bmatrix} \dot{n}_{1} \\ \dot{n}_{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -a & 0 \\ a & -b \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} n_{1} \\ n_{2} \\ \end{bmatrix} \ \ \ h= \begin{bmatrix} n_{1}(0) \\ n_{2}(0) \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n \\ 0 \\ \end{bmatrix} \] Quindi ho gli autovalori \(\lambda_{1,2}=-a,-b\) con autovettori \( h_{1}= \begin{bmatrix} a \\ b-a \\ \end{bmatrix} \) e \( ...

Un esercizio che ho trovato in giro. Molto carino e semplice: dedicato a chi prepara Analisi I. Esercizio. Sia $f:RR \to RR$ continua. Fissati $a,b \in \RR$, calcolare \[ \lim_{h \to 0} \frac{1}{h}\int_a^b f(x+h)-f(x)dx. \]

Buongiorno, a giugno avevo provato a dare l'esame di analisi I e mi era uscito un esercizio sull'integrale definito con 2 logaritmi "annidati". Il testo era: $ int_(2)^(4) log(log(x^2))/x dx $ Di primo acchito la mia idea sarebbe stata quella di sostituire log(x^2) con t in modo tale da avere: $ int_(2)^(4) (log(t)/e^t)1/t dt $ Il problema e' che il logaritmo che ho a numeratore non riesco a togliermelo e quindi non riesco ad andare avanti. Qualcuno ha qualche idea su come si potrebbe procedere? E se la mia idea ...

salve a tutti ragazzi, ho dei problemi con questo esercizio sui numeri complessi: $ bar (z)^3 (bar (z - 1))=|bar (z)|^4 |bar (z -1)|^2 $ volevo sapere se c'è qualcuno che potrebbe indicarmi la giusta via...ad esempio se ci sono delle semplificazioni da fare...prima di iniziare perchè sono bloccato!!!! grazie

Buon giorno a tutti, ho iniziato da poco a preparare l'esame di analisi 1, e affrontando lo studio delle funzioni sono incappato in questa funzione: $ f(x): ( x^2 - 4 ) * root(3)(x+1) $ il problema è sorto quando sono andato a studiare la derivata prima, essendo: $ (f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) $ dovrebbe risultare: $ f'(x): [2xroot(3)(x+1)]+\frac{x^2-4}{3root(3)((x+1)^2)} $ facendo le varie semplificazioni: $ f'(x): \frac{3x^2+2x-4}{3root(3)((x+1)^2)} $ Però andando a studiare il grafico ho fatto sicuramente un errore, o nella semplificazione, o molto probabilmente nel derivare la funzione, dato ...

Buonasera! Sto cercando di svolgere un esercizio che ho trovato su un vecchio tema d'esame riguardante il problema di Cauchy. Il testo dice semplicemente di risolvere il problema, dunque: qua sotto c'e il testo e una mia soluzione che pero non so se sia giusta o meno non avendo le soluzioni. Probabilmente sto per scrivere una cavolata $ { ( y' = -2x/(4+x^2)*y ),( y(-1) = 1 ):} $ Allora prima cosa, $ y' = dy/dx $, sostituisco nel mio problema iniziale $ dy/dx = -(2x/(4+x^2))y $ A questo punto devo portare da una parte ...

Ho fatto questo esercizio ed ho bisogno delle conferme perchè non ci sono le soluzioni sul libro... grazie della disponibilità! Data questa successione di funzioni, definite sui naturali e considerata la misura $m$ tale che $m(k)=k^(-1)$: $fn(k)= k^(-1/n)$ se $k>=n$, altrimenti vale $0$. 1) Queste funzioni sono integrabili?? Secondo me si, perchè ogni funzione riesco a maggiorarla con la serie $k^(-2)$ che converge... 2)conergono ad un ...

http://imageshack.us/photo/my-images/542/progk.png/ chi mi spiega la soluzione? cioè questi esercizi non li riesco proprio a capire... dal 1o if fino a int capisco...

Salve ragazzi, mi servirebbe un sostegno morale e materiale per diagonalizzare una matrice. Mi va anche bene solo il risultato trovato con un programma tipo Mathematica (che ovviamente non so usare!).. Magari mandatemi il sorgente. La matrice in questione ha coefficienti $a=998$, $b=995$, $c=1000$ e $d=996$. Spero di avere presto una risposta (é urgente! ) P.s. gli autovalori si calcolano a mano! Il problema, nel calcolo a mano, é la matrice ...

Salve a tutti. Volevo chiarirmi un po le idee su quello che riguarda il concetto di unificazione. In particolare ho incontrato il concetto di unificazione tra due predicati atomici studiando un po di logica matematica Ho cercato un po in rete e anche qui sul forum prima di porre questo nuovo argomento ma non sono riuscito a togliere alcuni dubbbi. Allora vi espongo le domande che ho da fare, premttendo che di logica matematica capisco ben poco, quindi mi scuso in anticipo per la banalità ...

Salve a tutti. Stamattina stavo svolgendo questo esercizio che ho sui miei appunti e non riesco a capire un passaggio. Allora ho una massa $m=16 kg$ che ha velocità iniziale nulla e che sale su un piano inclinato di inclinazione $\theta=32°$ per mezzo di una forza orizzontale di modulo $F=150 N$ e per un tratto $d=5,0 m$. Devo calcolare il lavoro fatto da tutte le forze presenti. Ciò che non capisco è come sui miei appunti venga calcolato il lavoro fatto dalla ...