Dubbio su punto a tangente verticale

[Matrix8989]

salve ragazzi... ho un quesito da porvi... studiando il punto a tangente verticale mi è venuto un dubbio su un esempio che c'è sul libro... dalla teoria si dice che per essere un punto a tangente verticale il limite del rapporto incrementale deve essere +o- infinito... nell'esercizio però c'è rad cubica di x e dice che ha un punto a tangente verticale in x = 0.... non riesco a capire come si applica la definizione.... qualcuno di voi mi può spiegare il procedimento e il modo di ragionare? thx!!!

[chiaraotta1]

Se $f(x)=root(3)x$, allora $f'(x)=1/3*1/(root(3)(x^2))$.
Quindi $lim_(x->0)f'(x)=+oo$ e in $(0,0)$ c'è tangente verticale.

[Matrix8989]

si perfetto allora era come avevo pensato io ma non ne ero sicuro... thx!!!