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Ciao a tutti, per risolvere un limite devo applicare Taylor a $ cosh^2 x $ ma non riesco a calcolarmi il polinomio da sostituire poi nel limite perchè non ho molta familiarità con le funzioni iperboliche. Wolfram mi dà questo risultato ( $ 1+x^2+(x^4)/3 + o(x^4) $ ) che va benissimo dato che una volta sostituito il limite riesce, ma vorrei capire come farlo da solo. Qualcuno puo' aiutarmi? Grazie

Salve ragazzi, confido che al corso, abbiamo trattato di sfuggita questo argomento, e sul libro in mio possesso non trovo referenze su questo argomento. Allora è noto che per costruire un algoritmo, posso avvalermi almeno di $4$ strutture di controllo, giusto? sequenziale, selettiva e iterativa, ricorsiva. E in particolare per il Th- Boehm - Jacopini posso limitarmi ad usare le prime 3. (perché se non sbaglio una "istruzione" ricorsiva può essere riscritta in termini di una ...

Salve a tutti sono gia diversi giorni che cerco di venire a capo di 2 teoremi: 1. Dati $A^n,B^n$ spazi affini e siano $P$ che appartiene ad $A^2$ ed $Q$ che appartiene ad $B^n$ e una trasformazione lineare tale che $T:A^n$(freccia)->$B^n$(freccia) ALLora esiste unica la trasformazione affine tale che $a : A^n -> B^n$ tale che 1.a(P)=Q 2.a(freccia)=T non so come si fa la freccia sopra ad una lettera quindi ...

Salve. Come da titolo, volelvo chiederVi se esiste un simobologia per definire i numeri primi. Sappiamo che: $RR$, insieme dei numeri Reali; $NN$, insieme dei numeri Naturali; $QQ$, insieme dei numeri Razionali; $ZZ$, insieme dei numeri Relativi; $CC$, insime dei numeri Complessi. Penso che non esista, comunque.

Problema (Concorso di ammissione SNS IV anno) Sia $H$ uno spazio di Hilbert reale, e sia \( \lbrace e_n \rbrace_{n\geq1} \) una successione di vettori di $H$ a due a due ortogonali tali che \begin{equation} \lim_{n \rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n} (x,e_i)>e_i \end{equation} esiste per ogni $x \in H$. Si mostri che \( \sup ||e_n|| < +\infty \). Si dica anche se tale conclusione vale ancora se non si suppone l’ortogonalità a due a due dei vettori. Ciao a ...

Salve a tutti....Sto studiando le serie e non riesco a capire come calcolare la somma di quelle serie che convergono. Ad esempio: $\sum_{n=1}^oo 4^n/(n+1)*(1-x)^n$ Ho trovato che la serie converge per $x in (3/4,5/4]$ Ma ora come faccio a calcolarne la somma? Non riesco proprio a capire come svolgere questo genere di esercizi.... Grazie mille...

da quando studio matematica, ovunque abbia letto qualcosa sulla distribuzioni normale, ho sempre trovato la frase: Una distribuzione è normale se la sua funzione densità di probabilità è ... Non ho mai trovato una dimostrazione o qualcosa che le assomigli, l'ho vista sempre dare come definizione. Ma è chiaro che Gauss o chi per lui non ha avuto le visioni prima di definire la funzione. Qualcuno mi sa consigliare un testo in cui possa trovare tutti i passaggi necessari per definire la densità ...

Ciao a tutti, sono alla fine del primo anno del corso di ingegneria meccanica e vorrei provare a dare l'esame di analisi che c'è tra un mese. ho iniziato da poco a studiare e gia incontro le prime difficoltà: il professore che ho punta molto su esercizi in cui chiede di calcolare ad esempio --quante cifre decimali bastano per calcolare \(\displaystyle 4 \pi- \pi\ \) a meno di 1/100 --calcolare ad esempio qualcosa a meno di 10^-4 questi sono solo 2 esempi, in genere richiede di calcolare un ...

Buonasera, Riprendo un concetto di teoria per esporvi la parte che mi sfugge: Sia $B={\vec e_1,...,\vec e_n}$ base di $V_n$ (spazio vettoriale di dimensione finita su $R$) e sia $A'=M_(B')(beta)$ ($beta$ forma bilineare $beta: V_n xx V_n->RR$) Sia $beta(\vec x,\vec y)=X'^tA'Y'$ Ora, vogliamo passare dalla base $B$ alla base $B'$ tramite la matrice del cambiamento di base $C$ che ha per colonne i vettori della base $B'$ espressi ...

Salve a tutti, stavo studiando una dimostrazione sull'esistenza di soluzione per l'equazione differenziale $\dot{x}=F(x,t)$ con scarsi risultati... XD Non riesco ad identificare a capire il nesso logico di un passaggio, molto probabilmente mi manca qualche concetto. Si consideri l'equazione: \[x(t)=\xi_{0}+\int_{t_{0}}^{t}F(x(\tau), \tau)d \tau \] Vi riporto il passaggio incriminato: \[\begin{gather} x^{(0)}(t)=\xi_{0} \\ x^{(1)}(t)=\xi_{0}+\int_{t_{0}}^{t}F(x^{(0)}(\tau), \tau)d \tau ...

ciao a tutti, ho iniziato da poco lo studio di funzioni a due variabili e volevo sapere se il procedimento di risoluzione è giusto. ho questa funzione $f(x,y)=xy (x+y)$ mi si chiede di trovare i max e i min assoluti. procedo andando a calcolarmi le derivate parziali: $f_x=y(2x+y)=0$ $f_y=x(x+2y)=0$ trovo solo il punto $(0,0)$.Mi calcolo la matrice hessiana trovando per l'unico punto che $|H|=0$,allora procedo andando a fare lo studio del segno della funzione ...

Salve a tutti, volevo sapere se potevate aiutarmi nella risoluzione di queste esercizio: Si tratta di trovare la convergenza di una serie e stabilirne il suo valore esplicito come funzione. la serie è definita così : $ sum_(n = 0)^(\infty) \frac{(a)_n (a+1/2)_(n)}{(1/2)_(n)n!} z^n$ con $ (a)_(n) := a(a+1)....(a+n-1) $ ora, per quanto riguarda la parte della convergenza, usando il criterio di cauchy ottengo questa diseguaglianza $\frac{(a+n+1/2)(a+n)z}{(n+1/2)(n+1)}<1$ al tendere di n all'infinito ho che |z|

Salve ragazzi! Sono qui sperando che possiate chiarirmi altri dubbi su alcuni argomenti di teoria dei segnali ( alla fin fine sempre analisi ). I dubbi sono i seguenti: 1) Nella definizione di segnale oscillatorio complesso discreto $x[n]=e^{j2 \pi F_0 n}$ si dice che la frequenza $F_0$ è normalizzata, ovvero che è un numero puro, quindi non più Hertz o cicli al secondo. Cosa significa? Non riesco a pensare a una ...

Ciao a tutti ho questo problema! penso di aver capito come svolgerlo ma il risultato non viene corretto! Determinare la pressione del gas. Ho una paratoia CAB di lunghezza unitaria, incernierata in C e di peso trascurabile che divide i due serbatoi realizzando la tenuta in D. Trovare la pressione del gas affinchè l'angolo alfa sia di 10 gradi. Trascurare gli attriti. La parte curva della paratoia è un arco di circonferenza di raggio r= 0.30 m, il serbatoio di destra contiene acqua. Io parto ...

Ciao a tutti! Sto risolvendo un esercizio sulle PDE un po' diverso da quelli fatti in precedenza. La traccia è questa: $\{((del^2u)/(delx^2)+(del^2u)/(dely^2)=0 , 0<x<10, 0<y<11), (u(0,y) = u(10,y)= u(x,11)=0, 0<x<10, 0<y<11), (u(x,0)=3x-2 ,0<x<10)}$ Non riesco a capire perché non si mette sotto forma di sistema anche se ho utilizzato gli stessi simboli della guida O.O Apprezzate almeno lo sforzo XD L'esercizio lo svolgo con il metodo delle variabili separabili. Quindi ho: $X''Y + Y''X =0$ per poi diventare $frac{X''}{X}= -frac{Y''}{Y}=-lambda^2$ con $lambda$ costante di separazione Quindi ottengo ...

Salve a tutti, devo far l'esame di Algebra 2, e non ricordo quasi nulla di algebra 1, quindi vi chiedo una mano con questi due esercizi.. grazie in anticipo Esiste un morfismo di anelli da \( \mathbb{Z}_{7}[x] \quad \text{a} \quad \mathbb{Z}_{14}[x] \text{/}(x^{2} + 1) \) ?? e si dica se i due campi \( \mathbb{Q}(\sqrt{2}) \quad \text{e} \quad \mathbb{Q}(1+\sqrt{3}) \) sono isomorfi

Salve a tutti ragazzi, i miei esercizi sui vettori non sono ancora finiti quindi vorrei ancora che qualche buon/a uomo/donna mi correggesse questo esercizio. Grazie ! Date la somma s e la differenza d dei vettori a e b \[s = a + b = 3 u_x – 2 u_y\] \[d = a – b = u_x + 6 u_y – 8u_z\] calcolare: i vettori a e b \[a ⃗=2 u_x+ 2 u_y-4 u_z\] \[b ⃗= u_x-4 u_y+4 u_z \] i moduli dei vettori a,b,s e d \[ |a|= 4,9\] \[ |b|= 5,74\] \[ |s|= 3,6\] \[ |d|= 10,05\] il prodotto scalare a ...

Salve ho da risolvere questo esercizio di calcolo delle variazioni: $\delta int_(t_1)^(t_2) (u'^2 -u^2)dt=0$ applicando l' equazione di Eulero-Lagrange ovvero $(\deltaF)/(\deltau) - d/dt((\deltaF)/(\delta u^{\prime}))=0$ qualcuno mi aiuta ad applicarla???? Allora la mia $F(u,u^{\prime},t)=u'^2 -u^2$ come devo fare???? Aiutatemi a capire

Consideriamo due funzioni ugualoi di una variabile e l'operatore di integrazione iondefinita. Applicando quest'operatore ad ognuna di queste due funzioni, non necessariamente le funzioni che sono restituite sono uguali. Siete d'accordo?

Non sono sicuro dello svolgimento di questo esercizio, quindi spero che qualche anima pia abbia la pazienza di seguire i miei delirii. Siano date le basi \(\displaystyle \mathcal{V}=\{v_{1},\dots,v_{4} \} \) e \(\displaystyle \mathcal{W}=\{w_{1},\dots,w_{3}\} \) degli spazi vettoriali reali \(\displaystyle V \) e \(\displaystyle W \), rispettivamente. (i) Si determinino tutte le applicazioni lineari \(\displaystyle \phi:V \to W \) tali che \[\displaystyle \phi(v_{2}+v_{3})=w_{1}+2w_{2}+w_{3} ...