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salve a tutti, come da titolo ho una forma differenziale che chiameremo $w$.Mi si chiede di calcolarmi l'integrale di $w$ sulla frontiera di un quadrato $[-2,2]x[-2,2]$. Adesso voglio sapere se il mio ragionamento è giusto. Innanzitutto provo che la forma differenziale è chiusa tramite le derivate parziali uguali. Adesso dato che il dominio è $R^2-(0,0)$ , allora bastarebbe prendere una circonferenza contenente il punto (0,0) tale che l'integrale di ...

ho la seguente funzione \(\displaystyle f_n(x) = x^n \) definita in \(\displaystyle I[0,1] \) la convergenza non è uniforme logicamente poichè la successione converge a 0 per \(\displaystyle x\in[0,1[\) e 1 per \(\displaystyle x = 1 \), quello che non capisco è perchè il testo mi dice che \(\displaystyle lim_{n\to\infty}sup(f_n(x)-f(x))=1 \), come faccio a stabilire quale sia f(x), visto che è 0 per \(\displaystyle x\in[0,1[\) e 1 per \(\displaystyle x = 1 \) , se f(x) = 1 non dovrebbe essere ...

Salve a tutti, avrei bisogno della def., ed eventuale denotazione, dell'unione di due funzione... Ringrazio anticipatamente chiunque. Cordiali saluti

Buongiorno, oggi mi sono imbattuto su questo esercizio: $ f(x) = x e^((2x)/(3x+2)) $ Allora, io avrei detto che la funzione deve avere $ x != 0 $ in quanto se x fosse zero la mia funzione non esisterebbe. Controllando su wolfram ho visto che lui mi dice che il dominio e' invece $ x != -(2/3) $ . Qualcuno sa spiegarmi il perche'?? E' un po di tempo che ci sto sbattendo la testa e non riesco a capire il motivo Grazie!

Ho due variabili aleatorie $X1$ e $X2$, con distribuzione di Bernoulli di parametro $p in [0,1]$, quindi possono assumere o il valore 0 o il valore 1. Nella soluzione dell'esericzio, il professore da per scontato la seguente eguaglianza: $E[X1*X2]=P(X1=1,X2=1)$ dove la virgola nel secondo membro indica l'intersezione degli eventi. Come mai vale?? In realtà non ho ben capito cos'è questo tipo di prodotto di variabili aleatorie... Grazie per l'aiuto!!

Ciao, ho appena iniziato a fare esercizi sugli integrali e li trovo più complicati di quello che pensavo. Ho visto svolto quest'esercizio: $\int x/(sqrt(a+x^2)) dx = \int x/(a+x^2)^(1/2) dx = \int x*(a+x^2)^(-1/2) dx = 1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*2x * dx = $ $= 1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*D(a+x^2) dx = 1/2 ((a+x^2)^(-1/2+1))/(-1/2+1) + c = 1/2 2 sqrt(a+x^2) + c = sqrt(a+x^2)$ Ho capito tutto tranne il passaggio da $\int x*(a+x^2)^(-1/2) dx$ a $1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*2x * dx$, cosa fa, che regola segue? Bo.. Similmente: $\int x/(sqrt(a-x^2)) dx = \int x/(a-x^2)^(1/2) dx = \int x*(a-x^2)^(-1/2) dx = -1/2 \int (a-x^2)^(-1/2)*2x * dx = $ $= -1/2 \int (a-x^2)^(-1/2)*D(a-x^2) dx = -1/2 ((a-x^2)^(-1/2+1))/(-1/2+1) + c = 1/2 2 sqrt(a-x^2) + c = sqrt(a-x^2)$ Non capisco sempre gli stessi passaggi di prima.. Usa l'integrale $\int [f(x)]^b * f'(x) * dx = [f(x)]^(b+1)/(b+1) + c$ e fin qui ci sono ma perchè porta fuori $1/2$/$-1/2$? ...

Salve a tutti. Volevo chiedervi aiuto nel risolvere un esercizio di statistica. il testo è il seguente: Consideriamo una v.a. $X$ di funzione di ripartizione \[F(t) = \begin{cases} 0 & \mbox{if } t

Devo risolvere l'equazione $y''-8y'=8x$. Ho trovato le radici dell'equazione caratteristica ($0$ e $8$) e di conseguenza la famiglia di soluzioni dell'omogenea $y=c_1+c_2e^(8x)$. Ora come trovo una soluzione particolare?

Buongiorno, ho un problema con il seguente esercizio: Senza fare calcoli ma utilizzando considerazioni relative agli ordini di infinitesimo ed infinito nei punti critici, tracciare il grafico di $(x)^(2/3)*ln(1-x)$ nell'intorno di zero. Essendo entrambe $0$ per $x=0$ non so come trovarne il copmportamento, ed ho pensato di di calcolare il limite della derivata prima che mi da il coefficiente della retta tangente in modo da avere un'idea su come si comnporta la funzione ...

Buongiorno a tutti Il mio problema riguarda la dimostrazione dell'unicità della soluzione dei problemi di Dirichlet e di Neumann una volta che siano assegnate particolari condizioni al contorno. Sto preparando Fisica 2, quindi i problemi sopra citati riguardano l'integrazione delle equazioni di Poisson e di Laplace nel caso del potenziale elettrostatico. Mi spiego meglio: dalla seconda legge di Maxwell in forma locale, si ha che , detto \(\displaystyle \vec E \) il vettore campo elettrico ...

Salve a tutti, Sto cercando di risolvere questo esercizio: Sei moli di gas perfetto monoatomico si trovano nello stato iniziale A caratterizzato dalla pressione di 1 atm e da un volume di 144l. Possono venir portati allo stato C , con pressione e volume raddoppiati , attraverso due percorsi diversi: -Una trasformazione isobara fino ad uno stato B e una isocora fino a C -Una trasformazione isocora fino ad uno stato D e una isobara fino a C Considera tutte le trasformazioni reversibili e ...

Salve a tutti, ho la seguente equazione e non riesco a risolverla.. f(x) = ln|$x^2$ + $4*x$|$-x$ Io "apro" il modulo e ottengo queste due: f(x) = ln($x^2$ + $4*x$)$-x$ f(x) = ln($-x^2$ $-4*x$)$-x$ Pongo: ln($x^2$ + $4*x$)$-x$ = 0 porto il -x dall'altra parte dell'uguale: ln($x^2$ + $4*x$) = $x$ a ...

ciao a tutti non riesco a risolvere questo semplice esercizio 5. (Punti +3,0,-1) Sia ϕ la curva cartesiane avente per sostegno il grafico della funzione g(y) = \(\displaystyle 2y^2 \) sull intervallo √3, √5 allora l'integrale curvilineo di \(\displaystyle 4y/(8x+1) \) vale... e le varie possibilità non riesco a capire cosa va fatto di solito nell integrale curivlineo ti da na funzione definita su un sostegno preciso e l'integrale da fare si capisce subito qual'è ma qui non capisco, ho provato a ...

\[ e^{-}=e^{-}+\gamma \] Non ho capito bene la cinematica di questo processo. Se considero la produzione del fotone nel centro di massa ed uguaglio i quadrivettori iniziali e finali ho (\(E\) è l'energia del fotone) \[ \begin{split} \mbox{elettrone}\ q&=(mc,0) \\ \mbox{elettrone + fotone}\ q'&=(m\gamma c,p)+(E/c,-p) \\ &=(m\gamma c+E/c,0) \\ \\ q&=q' \Rightarrow \\ mc&=m\gamma c+E/c \Leftrightarrow \\ E&=0\ \mbox{e}\ \gamma=1\\ \end{split} \] Infatti se \(\gamma=0\) l'elettrone finale ha ...

Buon giorno a tutti, cercando ho visto che l'inerzia traslazionale è soltanto un altro modo per dire "massa". A me servono i valori di questa inerzia e non capisco perchè (il programma che sto usando) mi chiede i valori lungo x, y e z. Sono valori scalari. Se voglio una massa di 2 che valori devo mettere nelle tre componenti secondo voi?

Esercizio. Dimostrare che l'intervallo $[0,1]$ in $\mathbb{R}_l$ (lower limit topology) non è compatto. Svolg: Suppongo per assurdo che $[0,1]$ sia compatto come sottospazio di $\mathbb{R}_l$. $\mathbb{R}_l$ di Hausdorff $\Rightarrow$ $[0,1]$ di Hausdorff. Uso il seguente semplice risultato (esercizio del Munkres): Lemma: Se $\tau_1 , \tau_2$ sono due topologie su $X$ e ambedue rendono $X$ uno spazio ...

Qualcuno sa darmi una definizione formale dell'insieme universo? P.S so solo che è un insieme noto e la sua importanza è dimostrata con il paradosso di Russell.

Un generatore di Van de Graaff ha un terminale sferico di raggio R=1.5 m; la cinghia che lo carica ha una larghezza d=25 cm e trasporta una carica distribuita con densità uniforme s=10-5 C/m2 con una velocità v=20 m/s. Si calcoli il lavoro necessario per far assumere alla sfera, inizialmente scarica, il massimo potenziale VM, compatibilmente con la rigidità dielettrica dell’aria(Em=3·106 V/m). Calcolare quanto tempo occorre per portare il terminale alla tensione massima VM. ho pensato di ...

Vi espongo il seguente semplice problema, di cui avrei un piccolo dubbio concettuale.... Un condensatore C1 di capacita’ 3,55μF viene caricato a una differenza di potenziale V0=6,30V, utilizzando una batteria. La batteria viene poi rimossa e il condensatore viene connesso a un secondo condensatore C2 di capacita’ 8,95μF, come mostrato in figura. Dopo che l’ interruttore e’ stato chiuso, una certa carica scorre da C1 e C2 fino a che non si raggiunge l’equilibrio. Quale e’ la differenza di ...

stavo leggendo il libro di testo, per la precisione il "barsali barsotti rosa" riguardo i sistemi di fissaggio degli anelli dei cuscinetti obliqui, quando ho trovato questa frase che non mi torna parecchio se a qualcuno può essere di aiuto, se ha il testo, pag 407 il libro dice Abbiamo visto che per i cuscinetti obliqui è necessario un montaggio particolare ad inclinazioni contrapposte. Questo montaggio richiede un sistema di regolazione che consenta l'eliminazione dei giochi in fase di ...