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Ciao a tutti, ci sto dietro da ieri quindi chiedo a voi, ho trovato il determinante di una matrice per il calcolo del polinomio, il determinante è questo: x^4 - 2x^3 -3x^2 +4x +4 Ora per trovare le molteplicità algebrica bisogna scomporre e nelle soluzioni ho (x+1)^2(x-2)^2, in questo caso ho ma(-1)=2 ed ma(2)=2 che sono i risultati che servono per arrivare alla giusta soluzione, scomponendo il polinomio con ruffini a me esce (x+1)(x+1)(x-2) quindi ma(2)=1 e non va bene, insomma vorrei sapere ...

Buondì! Ho un testo che dice: Una molla di costante elastica $k=200 N/m$ è compressa di $d=0,001 m$ rispetto al suo punto di equilibrio ed è ancora saldamente all'estremità. All'altra estremità è appoggiata una pallina sferica piena di raggio $R=1,5 * 10^-2 m$ e massa $M=5,0 * 10^-2 kg$. Molla e pallina di trovano su di un piano oizzontale il cui estremo è raccordato con un pianio inclinato di un angolo $\theta = 30°$ rispetto al suolo, in modo che la pallina scenda lungo il ...

Sul testo Geometria di Sernesi (p. 442) leggo: Z/pZ, l'insieme delle classi di resto modulo un numero primo $p >= 2$, dotato dalle operazioni indotte dalla somma e dal prodotto in Z, è un campo. Vorrei verificare questo fatto, ma non riesco a completare il ragionamento. Mi potete aiutare? I passaggi che ho scritto finora sono corretti? 1) Indico le classi dei resti con [0], ... [p - i], [p - 1] , dove $1 <= i <= p$. Userò [p - i] come generico elemento di Z/pZ. 2) Definisco ...

Ciao a tutti. oggi mi sono messo a risolvere un integrale su cui sono rimasto bloccato. L'integrale è questo: $\int x^2 arctanx dx$ Ho pensato di risolverlo per parti in questo modo: $\int x^2 arctanx dx=x^3/3 arctanx -\int (x^3/3) 1/(1+x^2)dx= x^3/3 arctanx -1/6\int (x^2) (2x)/(1+x^2)dx$ Qui mi sono bloccato, qualcuno mi può dare qualche indicazione per andare avanti.

Prima di tutto voglio dire che non sono uno studente né un esperto di matematica. Sono solo uno che si interressa di matematica per curiosità. Stavo leggendo la pagina di wikipedia riguardo la teoria assiomatica degli insiemi (http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_assiomatica_degli_insiemi) Mi viene un dubbio leggendo gli assiomi 1, 6, che qui riporto 1. Assioma di estensionalità: Due insiemi sono uguali se e solo se hanno gli stessi elementi. 6. Assioma di specificazione (o di separazione): Dato un insieme qualsiasi e una generica ...

Salve a tutti. Non riesco a capire un passaggio che il mio insegnante ha fatto nella correzione di un integrale. L'integrale è: $int_(0)^(3) (4-z)(\sqrt{4-z}-1)dz $ Che viene semplificato in $int_(1)^(4) t(\sqrt{t}-1)dt$ Qualcuno mi può chiarire questa semplificazione, in particolare il cambio degli estremi di integrazione? Grazie mille ..

Che cosa significa il simbolo $dot=$ ?

Non capisco il significato della prima relazione. Mentre nell'ultima in basso ricorre se non sbaglio al teorema di Konig per i corpi rigidi (energia cinetica CR = energia cinetica traslazionale + energia cinetica rotazionale) Io pensavo che, siccome l'urto è elastico, e i corpi hanno massa uguale, essi si scambiavano velocità (e quindi il PM si sarebbe fermato). Perché qui ciò non vale? Grazie,

dato il sistema (sono le equazioni del problema dei tre corpi) \(\displaystyle \ddot x = 2\dot y + x - (1-\mu)\frac{x+\mu}{r_1^3}\ - \mu\frac{x-1+\mu}{r_2^3} \) \(\displaystyle \ddot y = -2\dot x + y - (1-\mu)\frac{y}{r_1^3}\ - \mu\frac{y}{r_2^3} \) con \(\displaystyle \mu \) costante e \(\displaystyle r_1=\sqrt{(x+\mu)^2+y^2} \) \(\displaystyle r_2=\sqrt{(x-1+\mu)^2+y^2} \) effettuare il seguente cambio di variabili: \(\displaystyle x=1-\mu+\mu^{1/3}\xi \) \(\displaystyle y=\mu^{1/3}\eta ...

salve a tutti, leggo nel mio libro di testo (di fisica) che il prodotto scalare tra numeri complessi non è commutativo, allora ingenuamente mi metto a fare il prodotto scalare di 2 vettori complessi a caso, e invece mi pare che commuti perfettamente, come stanno le cose?? grazie

Ciao e buona domenica a tutti, mi sono imbattuto pochi giorni fà in un integrale del tipo $ int x/(ax^2+b*x+c)^2 dx $ ho letto su di un testo che la sua solzione è poi la combinazione di una parte ottenibile per integrazione per parti più un termine che si riconduce all' $arctan(x)$ qualcuno saprebbe illustrarmi come procedere per arrivare alla sua soluzione? grazie in anticipo e buon pomeriggio!

Salve, mi interesserebbe conoscere qualche dimostrazione del fatto che per $n$ tendente ad infinito il limite di $n^(1/n)$ risulta $1$; Grazie!

Ciao a tutti, oggi per curiosità rispolveravo qualche vecchio esercizio di analisi per rinfrescare un pò la memoria e, con mio sommo rammarico ho dovuto constatare di non essere più in grado di risolvere un semplice integrale doppio, quindi chiedo, se possibile, qualche chiarimento. l'integrale è il seguente: edit (se qualche mod può editare per rendere il tutto più leggibile, sorry ma sono un tard con queste cose xd ): integrale doppio di y dxdy esteso al dominio c dove c: ...

Salve, chiedo un piccolo chiarimento su una questione. Conosco il C++ derivando le informazione tra Java e C, perciò alcuni ragionamenti tipici di questi linguaggi mi portano ad errori di sintassi nel C++ stesso. Visto che devo lavorarci con questo linguaggio, devo chiarire alcune cose. Per il momento la questione è questa, propongo un esempio: class T{ public: T(gin::Widget& t); }; se il costrutture ha come parametro un passaggio per riferimento, è ...

Avrei due domande: 1) Leggevo che ci sono molti processi che vengono creati all' avvio del sistema operativo, molti dei quali sono in background, come un programma di notifica delle mail, che resta dormiente per molto tempo, e si risveglia improvvisamente all' arrivo di una mail. La domanda è, in realtà, non è che si risvegli all' arrivo, perchè sennò dovrebbe essere attivo sempre e all' arrivo di una mail tempestivamente notifica, quindi penso che periodicamente si sveglia, verifica l' arrivo ...

Salve a tutti. Ultimamente sono alle prese con gli sviluppi elementari attraverso la formula di Taylor e non mi sono chiare alcune cose. Copio un esercizio guidato preso dal libro per esporvi le mie perplessità. L'intento sarebbe quello di verificare che: $sen^2(x) = x^2 - x^4/3 + o(x^5)$ Quindi, sviluppando $sen^2(x)$ con la formula di Taylor di centro $x_0 = 0$ fino al secondo ordine, abbiamo che: $sen^2(x) = (x - x^3/6 + o(x^4))^2 = x^2 + x^6/36 + o[(x^4)]^2 - x^4/3 + 2x * o(x^4) - x^3/3 * o(x^4)$ A questo punto il libro riporta che, per $x \to 0$, i seguenti ...

Salve a tutti, volevo un parere anche su questo: Se $I sub RR$ è un intervallo e $f,g : I -> RR$ verificano $ f '=g '$ in $I$, allora: a) $f$ e $g$ hanno integrali indefiniti uguali su $I$ b) $AA a,b in I$ si ha che $int_(a)^(b)f = int_(a)^(b)g$ c) $f$ e $g$ hanno stesse primitive in $I$ d) $f=g$ in $I$ e) $f-g$ è una funzione costante su ...

Ho qualche difficoltà nel calcolo dell'entropia, sia per quanto riguarda la differenza tra l'entropia di un cropo e l'entropia di una sorgente sia per quanto riguarda l'impostazione generale. So che l'entropia totale di un ciclo reversibile è nulla. So che l'entropia dell'universo preso in considerazione è uguale alla somma dell'entropia del ciclo + l'entropia dei corpi + l'entropia delle sorgenti, ma nel caso di cicli reversibi l'entropia del sistema è nulla quindi considero solo le altre. ...

Salve a tutti, siccome non tocco Analisi da parecchio vorrei essere sicuro su questo quiz: Sia $f$:$[-2,2]->RR$, $f(x)=5x^5+x-10$ a) ha un unico zero b) non ha alcuno zero c) ammette 2 punti di massimo d) ha 5 zeri e) nessuna delle altre è corretta Si tratta di un quiz ove solo una risposta è corretta. Io avrei risolto in questo modo: $f(x)$ è continua ed anche derivabile su $[-2,2]$ perché si tratta di un polinomio quindi posso applicare il teorema ...

Salve a tutti, sto preparando un esame di analisi matematica, premetto che ho capito cosa sia un infinitesimo almeno a livello teorico ma non riesco a risolvere alcun esercizio, non ho la minima idea di come approcciarmi e non sto più capendo nulla...sarà il pessimo libro e materiale che si trova sull'argomento dunque, ho bisogno di capire come approcciare a questo esercizio: Determinare ordine di infinitesimo e parte principale di: 1) $root(3)((5*x^2)/(x+1))$ per x$rarr$0 rispetto al ...