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Ciao a tutti, non riesco a capire come determinare se una successione di funzioni è integrabile o no secondo Lebesgue, devo controllare che l'integrale del modulo sia inferiore ad infinito?
Per esempio non riesco a risolvere l'esercizio che chiede:
Sia \(\displaystyle f_{n}(x)=\frac{nx^{\alpha}}{1+n^{2}x^{2}} \) in \(\displaystyle [0,+\infty) \) con \(\displaystyle \alpha\epsilon\Re \).
Determinare per quali \(\displaystyle \alpha \) sta in \(\displaystyle L^{1}[0,+\infty) \) e per questi ...
Salve a tutti,
ho trovato in molti esercizi ,dove mi chiede di trovare autovalori e autovettori di una rappresentazione matriciale di una funzione, di trovare anche il rango ( della rappresentazione matriciale della funzione)
Ad esempio ho una matrice A: 2 1 descritta dalla funzione f(A) := AX-XA con f (A) appartenente allo spazio 2X2
1 2
(Questo esercizio è inventato da me solo per farvi capire cosa intendevo)
Se ...
ho un dubbio sulle derivate direzionali....
di per se sono semplici: avendo il punto e il vettore, basta applicare la formuletta ed il gioco è fatto.
ma controllando qualche compito svolto del mio professore, noto che fattore \(\displaystyle f(x+tv_1,y+tv_2) \) viene diviso per (credo) il modulo del vettore stesso.
es: ${((x^3+2y^3)/(x^2+y^4), \vecx!=0),(0, \vecx=0):} $
calcolare la derivata direzionale in $(0,0)$ e nella direzione $(1,1)$
il prof imposta $lim_(t->0)(f(t/sqrt(2),t/sqrt(2))-f(0,0))/t=3/sqrt(2)$
invece di ...
Salve a tutti,
vorrei sottoporvi un passo del mio libro di Fisica che non ho compreso pienamente.
La capacità di un condensatore cilindrico è pari a
$C=q/(V_1-V_2)=(2 pi epsilon_0 d)/ln(R_2/R_1)$
Se $h=R_2-R_1$ è molto minore dei raggi, sviluppando in serie il denominatore arrestandoci al primo termine,
$ln(R_2/R_1)=ln(1+(R_2-R_1)/R_1)=(R_2-R_1)/R_1=h/R_1$
Ciò che non capisco è come si fa a sviluppare in serie il denominatore.
Calcolare il limite di $a_n$ cosi' definita:
$a_n= 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3)+ ... + 1/(n+n)$
quando $n$ diverge, $a_n$ diventa la somma di infiniti termini ognuno dei quali tende a zero, quindi credo sia una serie, ma non capisco quale sia il termine generale.
Ciao a tutti; avevo bisogno di chiarimenti per quanto riguarda la teoria sulla forma normale di Jordan. Il nostro prof l'ha spiegata in 2 facciate di numero, quindi i suoi appunti sono praticamente inutili; ho quindi studiato da varie dispense trovate online. Le mie domande sono le seguenti: supponiamo di avere un certo autovalore $\lambda_i$ per la matrice A. Voglio trovare i vari autospazi generalizzati relativi a questo particolare lambda. Ho trovato un teorema che mi dice che la ...
ciao, sto svolgendo alcuni esercizi del libro sulla decomposizione in fratti semplici, ne ho trovato uno in cui nel sistema si elimina una delle tre incognite cercate (ho ricontrollato i calcoli):
$int (x^2-3)/(x^3-x^2-x+1)$
scompongo il denominatore ed ottengo: $A/(x+1) + B/(x-1) + C/(x-1)^2 -> Ax-A+Bx+B+Cx-C+Bx^2+B-2Bx$
quindi il sistema: $ { ( B=1 ),( A+C-B=0 ),( -A+2B-C=-3 ):} -> { ( B=1 ),( A=1-C ),( -1+C+1-C=-3 ):}$
nell'ultima equazione rimane $-3=0$ ed è impossibile, non capisco dove sbaglio, spero in un suggerimento. Grazie
Salve ragazzi,
sono nuovo di questo forum, e parto subito con una domanda a cui non mi sò dare una spiegazione. Premetto che non sono uno studente ne un professore, sono un semplice curioso che come forse molti di voi non si limita a vedere come le cose accadono ma vogliono capire anche il perchè.
Dopo questa commovente presentazione passiamo al mio dilemma.
Ho dei dubbi sul Leap Second (o secondo intercalare) in sostanza per chi non sà di cosa si tratta, è un semplice aggiustamento di un ...
Salve a tutti!
Ultimamente mi sono reso conto c'è un po' di confusione tra le notazioni dei vettori riguardanti le interazioni magnetiche.
Per affrontare il problema credo sia necessario riguardarsi tutte le equazioni di Maxwell.
Il testo di riferimento che seguo è il Mazzoldi-Nigro-Voci con l'Halliday-Resnick a supporto, che purtroppo non attualmente a disposizione.
Le equazioni di Maxwell nella loro forma più generale (differenziale), dovrebbero essere:
\[\begin{split} &\nabla \cdot ...
ciao a tutti..ho una veloce domanda sulla tensione di vapore ed ebollizione..
quello che so è:
vapore saturo: equilibrio tra fase liquida e vapore..ad un certo titolo(e temperatura/pressione) ho un valore di concentrazione massimo che il vapore può assumere..giusto?
quando la tensione di vapore e la pressione del liquido sono le stesse ho raggiunto la temperatura di ebollizione..
quindi prendendo in considerazione l'esempio più stupido,ovvero acqua che viene riscaldata da un fornetto alla ...
Allora, ho qualche dubbio che vorrei mi aiutaste a risolvere.
Nel punto A), non mi è chiara la relazione $\vec\omega = \vec\omega_1 + \vec\omega_2$ e il passaggio $\omega_1 * (del\hati')/(delt) = \omega_1*\omega_2^^(\hati')$ (che poi, credo debba essere $\vec\omega_2$ invece di $\omega_2$).
Se non ho capito male, il Sistema di Riferimento Mobile (solidale all'asta) ha asse x (versore $\hati'$) in A (perpendicolare ad A nell'immagine), asse y coincidente con l'asta, e asse z perpendicolare all'asta. No?
Salve a tutti avrei da implementare in Matlab il seguente problema:
Assegnato il problema lineare ai minimi quadrati
$min_{k in RR^n} || Ax-b|| $ , $ A in RR^(m*n) $ , $ b in RR^m $
scrivere un sottoprogramma Matlab per il calcolo della sua soluzione. Si usi
il metodo delle equazioni normali. Per il sistema lineare associato usare (ed
implementare) il metodo di Choleski.
La mia idea è :
Devo ricercare x che è la soluzione del problema lineare ai minimi quadrati
Il metodo delle equazioni normali mi ...
Il mio testo dice:
Lungo una linea di flusso di un fluido ideale in moto stazionario la somma dell'energia cinetica, dell'energia potenziale delle forze di volume ad unità di volume e della pressione è una costante del moto.
A me sembra chiaro che tale teorema valga anche nel caso di un fluido non pesante (dove come forza di volume, non c'è solo la forza peso) però vorrei togliermi questo dubbio. Per pressione si intende l'energia potenziale delle forze di superficie? Mi potreste dire quali ...
Salve a tutti,
avrei problemi con questo limite
$limx->0(log(1+x)cosx-x+x^2/2)/(tanx^3)$
dovrebbe essere facilmente risolvibile con i limiti notevoli ma non mi riesce.
Grazie della disponibilità.
Ciao a tutti, come si può dimostrare che non può esistere una funzione f tale che:
1) f è definita e derivabile due volte su tutto R
2) $ f'(x)>0 , f''(x) > 0 \forall x \in \R$
3) $ \lim_{x\rightarrow infty} f(x)=0 $
Qualcuno ha qualche idea?
1) Devo disegnare il diagramma di questo insieme ${(i,j) \in NN xx NN | i < j}$ ordinato mediante la relazione
$(i,j) <= (i',j') <=> j <= i'$ oppure ( $i = i'$ e $j <= j'$ )
chiaramente non tutto il diagramma ma l'inizio... questo è il disegno che ho fatto:
è ok ?? grazie mille!
Mi riferisco al punto C).
$v_M$ è la velocità del corpo non appena la forza cessa $F$ di agire, giusto? (e quindi la sua velocità massima)
La formula del lavoro impiegata io l'ho interpretata come $L = -(V_B-V_A) = T_B-T_A$ (dove V = energia potenziale, T = energia cinetica, A = istante dove $F$, e quindi anche l'attrito, inizia ad agire, B = istante dove $F$ smette di agire). E' corretta l'interpretazione?
Inoltre, per giungere allo stesso ...
Sia $f: A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ e sia $x_0$ un punto di accumulazione per $A$. Allora
\[\lim_{x \to x_0}f(x)=l \Leftrightarrow \lim_{x \to x_0}f_{| B}(x)=l \quad \forall B \subseteq A\]
La dimostrazione di $\Rightarrow$ è semplice, perché se vale $\forall x \in A$ allora vale $\forall x \in B$.
Non ho però capito la dimostrazione dell'altro verso. La prof disse che basta osservare che può essere $B=A$. Perché? In che modo?
Grazie a tutti.
salve a tutti! No riesco a saltare fuori da una equazione che magari è anche una boiata ma mi sta confondendo al quanto:
$\phi = arctan (1/\sqrt\alpha) - arctan ( \sqrt\alpha)$
dove ovviamente $\phi$ è un angolo..
suppongo di conoscere $\phi = 40°$ ...come trovo alfa?
grazie mille...
L'algoritmo di Counting Sort utilizza nell'ultimo ciclo un vettore di supporto per contenere l'0utput generato. L'algoritmo è in place. Alcuni autori riportano un suo miglioramento in cui viene eliminato il vettore di output finale.
Qui il vettore b per capirci.
http://staff.ustc.edu.cn/~csli/graduate/algorithms/book6/176_b.gif
Nonostante le mie ricerche non sono riuscito a trovare una sua versione.
Quanlcuno lo ha mai incontrato o ne ha una versione?
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