[Segnali e sistemi] Trasformata di Fourier

[Giolly3]

Non riesco a risolvere un esercizio:

Considerare $ g(t)= x(t)cos(t) $ dove la rispettiva trasformata di fourier è
$G(jw)= 1 per |w| <= 2 $ e uguale a $0$ altrimenti. Determinare $x(t)$.

Ho provato a trascrivere $g(t)$ come $1/2 (x(t)* e^(jt) + x(t)* e^(-jt))$. La trasformata di fourier usando le proprietà viene:
$G(jw) = 1/2(X(j(w-1)) + X(j(w+1)))$, poi però non riesco ad andare avanti.

Ho provato anche a ricavare $x(t) = (2g(t))/(e^(jt)+e^(-jt))$ ma non so come calcolare $X(jw)$.
Chiedo gentilmente un aiuto. Grazie

[elgiovo]

Puoi benissimo ignorare il fatto che g(t) sia scritto come x(t)cos(t), ricavare chi è g(t) antitrasformando (se non lo sai fare sei messo male...) e poi ottenere x(t) come g(t)/cos(t).

[Giolly3]

Era più facile del previsto.. grazie!