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Spero sia la sezione adatta, comunque spiego il mio problema. Ho un numero n a 24 cifre e vorrei calcolare
$a^{n-1}$ (mod n), dove $a=2,3,5,7,11$. Conosco algoritmi per sviluppare queste potenze, il problema è che essendo $n$ oltremodo grande non può essere rappresentato in macchina. Come posso fare? C'è qualche trucco o proprietà particolari da sfruttare (conosco il numero n ma su di lui so ben poco, ad es. non so se è primo)?
Mi chiedevo perchè a volte si usa il simbolo di una barra verticale per indicare una funzione valutata in un punto, ad esempio $f(x+y)|_{y=3}$. Non è la stessa cosa di scrivere $f(x+3)$?
Ci sono dei casi in cui la notazione con la barra è strettamente necessaria?
Ciao
cercavo un aiuto riguardo un dubbio sul risolvere $acosx=bcosy$, mi verrebbe da dire che questo è valido se e solo se x=y e in particolare quindi anche a=b.
Non so se sia corretto, e se lo fosse vorrei trovarne una giustificazione teorica e non solo intuitiva.
Grazie mille
Sera a voi!
Vorrei aprire la mia presenza sul forum di fisica con due domanducce che vorrei capire bene.
1) Sto studiando fisica I e mi sono posto un dubbio, ossia se la scelta del polo sia arbitrario ad esempio per studiare il moto rotatorio di corpi. Una fra tutte la scelta del fulcro per il momento della forza e mi pare leggendo qui https://www.vialattea.net/content/859/ lo sia.
Noto che in effetti è arbitrario quando vado a svolgere esercizi di equilibrio di corpi, basta riferire tutto a quello, tuttavia ...
Partendo dall’ipotesi che la distribuzione $ f(z) $ degli errori casuali $ z $, commessi nel campionamento di una variabile casuale continua $ x $ , debbano essere distribuiti simmetricamente intorno al valore $ z=0 $ e che in tal punto si abbia un massimo di $ f(z) $ e che tale funzione tenda a 0 per $ z->\pm\infty $, si utilizza come prototipo di $ f(z) $ una funzione tale che:
$ \frac{df(z)}{dz}=zf(z) $
In questa relazione riesco ...
Sia \( \mathbb{F} \) un campo di caratteristica diversa da 2. Definiamo l'anello dei quaternioni su \( \mathbb{F} \), denotato \( \mathbb{H}_{\mathbb{F}} \), come spazio vettoriale su \( \mathbb{F} \) dato da
\[ \mathbb{H}_{\mathbb{F}} = \mathbb{F} \oplus \mathbb{F} i \oplus \mathbb{F} j \oplus \mathbb{F} k \]
insieme alla struttura di anelli data da
\[ i^2=j^2=k^2 = -1 \]
\[ ij = -ji \]
e
\[ k = ij \]
Per \( q = x + yi + zj + wk \) definiamo \( \overline{q} = x - yi - zj - wk \) e \( N(q) = q ...
Dato in $S_18$ la permutazione $\sigma=(1,2,3)(4,5,6,7)(8,9,10,11,12,13)(14,15,16,17,18)$ e sia $G=<\sigma>$ il gruppo ciclico da essa generato.
Allora devo determinare un sottogruppo ciclico di $S_18$ che abbia ordine 9 e tale che la sua intersezione con G non sia banale.
SVOLGIMENTO:
Il sottogruppo che sto cercando è del tipo $K=<\alpha>$ dove $\alpha$ è un elemento periodico con periodo 9.
Cerco quindi in G dei possibili elementi che abbiano periodo 9, oppure 3.
Usando la ...
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio sulla polarizzazione del transistor bipolare, uno dei primi sui transistori per me, ma non riesco a rispondere all'ultima domanda.
Dunque, ho questo transistor:
per trovare i valori della polarizzazione procedo come segue:
ipotizzo una regione di funzionamento, svolgo l'esercizio, e vedo se i risultati sono concordi.
I dati sono:
$beta=100$, $V_B=4V$, $R_C=4.7 kOhm$, $R_E=3.3kOhm$
Ipotizziamo il transistor NPN in ...
Ciao a tutti!
Mi piacerebbe fare in questa sezione una domanda che ultimamente mi pongo; non è per nulla una domanda sulla soluzione di qualche esercizio, piuttosto un confrontarsi con i big della sezione da cui apprendo sempre una quantità di concetti enorme solamente leggendo risposte a thread aperti da altri, ma anche aperti da me varie volte.
Quello con cui mi scontro ultimamente è l'accorgermi che quando non utilizzo per un po' certi concetti non riesca più a ricordarli nitidamente. E ...
Salve, ultimamente, mentre ripetevo Analisi, mi era venuto un dubbio circa il Principio di Induzione (di cui normalmente preferisco la formulazione algebrica a quella analitica dato il suo riferirsi ad insiemi). Sostanzialemente, è una cosa abbastanza palese, che il principio di induzione permette di dire che una proprietà vale per ogni numero naturale, tuttavia nel "passaggio all'infinito" risulta problematico. Tempo fa, lessi una discussione sul forum in merito e veniva detto in tale topic ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio.
Data la funzione reale $f(x,y) = -3x^(3)-3y^(3)+2+2xy$
Verificare se il punto $ P(2/9;2/9)$ è un punto di sella, minimo relativo, massimo relativo o flesso.
Calcolo le derivate parziali prime
$f’(xx)=-9x^(2)+2y$
$f’(yy)=-9y^(2)+2x$
Calcolo le derivate parziali seconde e ne ottengo 4
$f’’(xx) = -18x; f’’(yy)=-18y; f’’(xy)=f’’(yx) = 2$
Nel punto $(2/9;2/9)$ le derivate prime si annullano, quindi per condizione necessaria posso affermare per ora che ho un massimo e minimo relativo. Ora ...
Buongiorno, ho un esempio dove dimostra la continuità di $I:f in bar(C)(a,b) to I(f)=int_a^b f(x) dx in RR $ con $bar(C)(a,b)$ insieme delle funzioni assolutamenti integrabili, inoltre $RR$ è dotato della metrica usuale
invece, $bar(C)$ dotato della metrica $d_(bar(C))(f,g)=int_a^b |f(x)-g(x)| dx $
Ricordo la definizione di funzione continua tra due spazi metrici :
$F :X to Y$ continua in $x_0 in X$ se fissato $epsilon >0$ è possibile determinare un $delta=delta(x_0, epsilon)$ tale che $d_Y(F(x),F(x_0))< epsilon \qquad\qquad \ mbox{se}\qquad d_X(x,x_0)<delta.$
Viene ...
Chi mi aiuta con questo esercizio? Grazie mille
Un sottile strato di materiale metallico ha la forma di un disco di raggio R2=6e-3 m ,con un foro di raggio R1=3e-3m.E’ percorso da una corrente stazionaria e uniforme i=5e-1 A,nel verso mostrato.Determinare modulo direzione e verso dal campo magnetico generato da tale sistema nel punto posizionato al centro del foro.
Si potrebbe utilizzare il teorema di Ampere?
Tra una cosa e l'altra mi si chiede di dimostrare che posto \( j := e^{2\pi i/3} \) allora per ogni \(p \geq 2 \) primo risulta che
\[ \mathbb{Z}[j] / (p) \cong \mathbb{F}_p[X] / (X^2+X+1) \]
Allora in primo luogo io ho dimostrato che \( \mathbb{F}_p[X] / (X^2+X+1) \cong \mathbb{F}_p[j] \) notando che \( X^2+X+1 \) è il polinomio minimale di \( e^{2 \pi i /3} \) e quindi è il \( \ker \) della mappa che valuta un polinomio in \( \mathbb{F}_p [X] \) in \( j\). Poi ho semplicemente detto ...
Salve a tutti , ho un piccolo dubbio.
Avevo pensato di calcolare la potenza media erogata dal generatore come $Re{1/2 Z|I|^2} $ .
A questo punto dovrei cercare di massimizzare serie-parallelo delle varie impedenze . Devo considerare il generatore di tensione spento ?
So che ottimizzerei considerando il nodo che collega generatore , induttore e condensatore e calcolare con LKC la corrente del condensatore (dopo aver calcolato la corrente dell'induttore) , calcolare la tensione del condensatore ...
Una portata di $2,5 \frac{kg}{s}$ di un certo fluido esce da un sistema con deflusso, in regime stazionario alla pressione di $12$ bar, densità pari a $8 \frac{kg}{m^3}$ e velocità di $15 m/s$ ed energia interna pari a $1675 \frac{kJ}{kg}$, dopo esservi entrato con pressione $0,98 $bar densità $1,2 \frac{kg}{m^3}$, velocità $3 m/s$ ed energia interna pari a $1630 \frac{kJ}{kg}$. Calcolare la potenza meccanica da fornire al fluido, trascurando variazioni di energia ...
Definizione di classe caratteristica: un modo di associare ad ogni fibrato vettoriale alcune classi di coomologia dello spazio base.
Ho due domande
- che cosa sono le classi di coomologia? Leggendo qui
https://ncatlab.org/nlab/show/cohomolog ... ic_classes
sembrerebbero essere delle classi di equivalenza.
- Per 'spazio base' cosa si intende? quello da cui si parte? uno spazio topologico? uno spazio vettoriale?
Per esempio, the cohomology ring of classifyng space BG provides the characteristic classes for principal ...
L'esercizio mi dice questo:
Make sense of the following "one sentence proof" due to Zagier of the main part of Fermat's two square theorem.
The involution on the finite set \(S := \{ (x,y,z) \in \mathbb{N}^3 : x^2+4yz=p \} \) defined by
\[ (x,y,z) \mapsto \left\{\begin{matrix}
(x+2z,z,y-x-z) & \text{if} & x < y-z \\
(2y-x,y,x-y+z) & \text{if} & y-z < x< 2y \\
(x-2y,x-y+z,y) & \text{if} & x > 2y
\end{matrix}\right. \]
has exactly one fixed point, so S is odd and the involution defined by ...
Per il seguente esercizio ho una domanda per il punto d) (in fondo faccio la domanda)
Considera la mappa \( f: \operatorname{Spec}(\mathbb{Z} ) \to \operatorname{Spec}(\mathbb{Z}) \) definita da \( f(\mathfrak{p} ) = \mathfrak{p} \cap \mathbb{Z} \). Denotiamo \( \kappa = \mathbb{Z}/\mathfrak{p} \) il residue field per \( \mathfrak{p} \neq 0 \).
a) Dimostra che \(f \) è ben definita e suriettiva. Se \( \mathfrak{p} \neq 0 \) allora \( f(\mathfrak{p}) = p \mathbb{Z} \) con \( p \neq 0 \).
Per ...
Buonasera a tutti, stavo provando a risolvere il seguente esercizio e ho un dubbio.
TESTO: Dato un gruppo di $40$ alunni, questi devono essere riuniti in $20$ coppie per partecipare ad un ballo. In quanti differenti modi è possibile formare le $20$ coppie?
Ho in mente due soluzioni diverse ma non riesco a capire quale delle due è quella corretta e perché l'altra non lo è.
SOLUZIONE 1: Avendo $40$ alunni il primo potrà scegliere tra ...
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