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Ciao a tutti, sto cercando di risolvere il punto A di questo esercizio, ma lo scrivo tutto nel caso mi venissero dei dubbi più tardi sul resto.
Si consideri una successione di prove indipendenti di tipo successo-insuccesso, ognuna
con probabilità di successo pari a p.
a) Quanto deve valere p affinché la probabilità di avere il primo successo alla terza prova sia maggiore di quella di ottenere 2 successi in 5 prove?
b) Siano X1 e X2 le v.a. che danno rispettivamente gli istanti di ...
Visto che il logaritmo naturale è (essendo la base, e, maggiore di uno) una
funzione monotona strettamente crescente dell’argomento, trovare il massimo di $ ln[f(x)] $ condurrebbe ancora a tutti e soli i valori che rendono massima $ f(x) $.
Qualcuno può spiegarmi perchè?
Grazie!
Buongiorno!
Se non ricordo male dai vari corsi di algebra lineare, analisi, ecc... Gli autovalori, gli autovettori ed il determinante sono delle proprietà tipiche delle matrici quadrate.
Ergo, se una matrice $A$ appartiene e a $RR^(m xx n)$ con $m!=n$, allora a tale matrice non è possibile associare tali valori (determinante, autovalori e autovettori).
Due domande:
a) Confermate quanto ho detto?
b) Ragionamento un tantino filosofico: da tali valori si possono ...
Ciao. Siano \( f,g\colon U\to\mathbb R^n \) due funzioni continue da un aperto \( U\subset\mathbb R^n \) nello spazio euclideo \( \mathbb R^n \). Diciamo che \( f \) e \( g \) sono tangenti nel punto \( \mathbf x_p \) di \( A \) se
\[
\lim_{\mathbf x\to \mathbf x_p}\frac{\lVert f(\mathbf x) - g(\mathbf x_p)\rVert}{\lVert \mathbf x - \mathbf x_p\rVert} = 0
\] Dovrebbe essere una definizione "fisica", ma per quanto ci abbia provato non riesco a figurarmela geometricamente. Come si fa?
Vorrei chiedere riguardo il dubbio che trovo leggendo queste pagine riguardo riflessione e trasmissione dell'onda su una corda.
Allego note
La descrizione è svolta con i seni e si sfrutta la disparità per portare fuori il meno, deviniendo i rapporti di trasmissione e riflessione si fa poi notare come la riflessione sia in opposizione di fase proprio perché de la densità lineare della seconda corda fosse maggiore il rapporto di riflessione sarebbe minore ...
Un aereo di linea, per decollare, deve raggiungere la velocità di 260 km/h. Che accelerazione costante deve avere se sulla pista di decollo può percorrere al massimo 1,0 km? Quanto dura la fase di decollo?
salve,sto provando a fare questo problema ma sono bloccato, vi scrivo i tentativi:
Porizione e velocità iniziali sono zero: l'aereo parte da fermo in testata pista.
* t = tempo
* a = accelerazione costante
$d = 1,0 km = 1000 m$ = decollo (ascissa massima)
$V = 260 km/h = (260000 m)/(3600 s) = 650/9 m/s=72,2 m/s $
ora non so come ...
Mi sto avvicinando in questi giorni allo studio delle forme differenziali, abbiate pietà se farò domande stupide.
Sto cercando di far vedere che il differenziale (non ho ben capito ancora perché si chiama 'esterno') di una p-forma differenziale è una (p+1)-forma differenziale.
Una generica p-forma differenziale definita su un dominio \(\displaystyle D\subset \mathbb{R}^n \) per me è una famiglia di funzioni lineari anti-simmetriche (una per ogni punto \(\displaystyle x\in D \)), ognuna delle ...
sia $p(t)={((0,e^(1/t)),if t<0),((0,0),if t=0),((e^(-1/t),0),if t>0):}$ una curva.
Dimostrare che p(t) è una curva di classe $C^(infty)$
la tesi mi pare abbastanza evidente per come è definita $p(t)$ ma volendo dimostrarlo formalmente devo dimostrare che
$lim_(t->0^-) p'(t)=p'(0)=lim_(t->0^+) p'(t)$ e poi posso usare l'induzione?
oppure vi è qualche altra strategia per le curve in $RR^2$?
grazie
Siete al corrente di qualche costruzione geometrica che consenta di trasportare la lunghezza del raggio su quella della circonferenza associata?
Ho alcune perplessità relative alla seconda domanda di questo esercizio che posto com pic essendo utile il disegno per la comprensione.
Se tolgo l'acqua dovrei avere $n_(pl)sin37°=n_(aria)sinphi$ da questo ho pensato che ricavando phi se lo trovo diverso da 90° allora ho un raggio uscente.
Tuttavia la soluzione dice: --> Anche senza acqua si ha sempre n_plsinθ= 1 quindi θe l’angolo critico plexiglas-aria e la luce non esce.
Crdo di non capire perché dato che a me risulta un angolo ...
Due sfere di masse $ m_1 = 1 g $ e $ m_2 = 10 g $ e di ugual volume sono appese, mediante due fili inestensibili di massa trascurabile, ad un perno $ O $. Inizialmente la massa $ m_1 $ si trova nella posizione di equilibrio stabile. La massa $ m_2 $, sollevata di un angolo $ \theta $ e poi lasciata andare, urta elasticamente la massa $ m_1 $.
a) Per quale valore minimo dell'angolo $ \theta $ la massa ...
Voglio trovare gli autovalori della seguente matrice:
$ A= [ ( -2 , +3 , 0 ),( +1 , -2 , 0 ),( 0 , +2 , -2 ) ] $
Per calcolare gli autovalori:
$ det([ ( lambda+2 , -3 , 0 ),( -1 , lambda+2 , 0 ),( 0 , -2 , lambda+2 ) ])$
Da cui ottengo
$(lambda+2)(lambda+2)(lambda+2) - 3(lambda+2)=0$
$(lambda+2)^2-3=0$
$lambda^2 +4lambda +1=0$
Da cui ottengo solo due autovalori. E il terzo?
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo problema e ho una mezza soluzione fatta dal professore, ma non mi ci ritrovo...
Il problema è il seguente:
L'urna A contiene 5 palline bianche e 3 palline nere si estraggono 3 palline da essa senza rimessa e le si depositano dentro l'urna B, dall'urna B infine si estraggono 2 palline con rimessa.
Supponiamo di aver estratto 2 bianche e 1 nera dall'urna A.
Qual è la probabilità che dall'urna B si estraggano 2 palline bianche?
La soluzione data dal ...
Ciao a tutti, scrivo il topic perché avrei bisogno di un aiuto, di un feedback e sarei molto felice se qualcuno mi desse un parere su come sto lavorando nel calcolo dei limiti.
Il primo che posto è il seguente:
$lim_(x->0)(e^(x^2)-1)/log(1+2(x^2)$ , che per confronto asintotico riduco a $lim_(x->0)(x^2)/(2x^2)=1/2$
Ho provato a calcolare il limite per intero, ma ho avuto grossi problemi:
Ho provato a far tendere y a zero e a sostituire il numeratore con $y=(e^(x^2)-1)$, quindi coerentemente a sostituire la x al ...
Salve a tutti!
Sto facendo fatica a capire la seguente notazione:
$ 1/(min_(||alpha||=1)||A_k\alpha||)=1/(sqrt(\lambda_(k,min))) $
dove:
$ A_k $ e' una matrice formata da k vettori (colonne)
$ \lambda_(k,min) $ e' il piu' piccolo autovalore di $ A_k^T*A_k $
inoltre:
$ A_k\alpha=A_1\alpha_1+A_2\alpha_2+...+A_k\alpha_k $
In modo particolare, non ho chiaro il significato della seguente notazione:
$ 1/(min_(||alpha||=1)||A_k\alpha||) $
e non ho chiaro neppure l'uguaglianza.
Grazie mille in anticipo!
Buonasera a tutti!
Qualcuno conosce uno o più argomenti di Matematica in cui lo studio delle equazioni differenziali (ordinarie e non) è utile nella Ricerca Operativa?
Tutto ciò che riguarda Equazioni Diff. e Ricerca Operativa mi affascina molto, vorrei trovare un punto d'incontro in cui i concetti di queste due parti della Matematica si intrecciano.
Grazie a tutti in anticipo
Ciao a tutti, sono una ragazza che si è iscritta da poco alla facoltà di Ingegneria, non nascondo che sto avendo un po’ di problemi con la risoluzione di problemi fisici leggermente complessi tipo questo. Mi potreste aiutare? Grazie.
Si consideri il sistema riportato in figura dove la carrucola è assimilabile ad un disco omogeneo di massa M 16kg e raggio R girevole senza attrito intorno al suo asse di simmetria mantenuto fermo e orizzontale. La fune ideale (inestensibile e ...
Buongiorno,
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio.
Dato un arbitrario tensore elettromagnetico $F^{\mu\nu}$, dimostrare che
$$detF^\mu{}_\nu=-(\bar B\cdot \bar E)^2$$
Discutere il carattere invariante di tale uguaglianza.
N.B. Dato un generico tensore $F^{\mu\nu}$, applicare prima una opportuna trasformazione di Lorentz tale che il calcolo del determinante sia reso piu` semplice.
Il risultato è banalmente facile da ...
Un fatto simpatico che dimostra un affare combinatorio con l'algebra lineare.
Sia \(S\) un insieme finito, \(|S|=n\); si consideri lo spazio vettoriale \(V\) di dimensione \(2^n\) di tutte le funzioni \(2^S \to \mathbb{R}\), e l'applicazione \(\varphi : V \to V\) definita da
\[\varphi(f) : T \mapsto \sum_{Y\supseteq T} fY\]Mostrare che \(\varphi\) è un isomorfismo.
\((\star\star)\) Calcolare \(\det \varphi\).
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