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Data una variabile casuale continua $ x $, caratterizzata da una nota distribuzione di densità di probabilità $ p(x) $, si supponga di effettuare un campionamento di $ x $ e di rappresentare gli $ N $ valori ottenuti in un istogramma. Fissato un bin, indichiamo con $ a $ e $ b $ gli estremi dell'intervallo che ne fa da base. Per definizione di $ p(x) $, la probabilità che un'acquisizione di ...
Vorrei discutere con voi di un esercizio che mi lascia alcuni dubbi e perplessità
Una sorgente puntiforme di luce viene calata in acqua (n= 1.333) ad una profondità h.
(a) Quanto vale h se il raggio di luce emesso a 40◦ con la verticale viene osservato in un punto a distanza orizzontale d= 4 m dalla sorgente e altezza H= 1 m rispetto alla superficie dell’acqua?
(b) Sia θm l’angolo di incidenza massimo per cui la luce può uscire dall’acqua.
Se sulla superficie dell’acqua si versa un sottile ...
Sapete dirmi come si calcola l’insieme quoziente? Ad esempio in
$f:(a,b)\in NxN \iff a^2 +b^2 \in N$
La cardinalita dell’ insieme quoziente A/~ come lo posso calcolare?
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
In un sistema di riferimento inerziale $S'$ e data una particella di massa m e carica q che si muove con velocità $\overline u$ in una campo elettrico $\overline E$ e in un campo magnetico $\overline B$. Sappiamo che le equazioni della dinamica relativistica che descrivono il moto del quadrimomento $p^\mu = (E, \overline p)$ sono le seguenti:
$$\frac {dE}{dt} = q\overline u \cdot \overline E ...
Ho alcuni dubbi sulle seguenti richieste.
Considerata la famiglia di tutti i sottoinsiemi reali che sono simmetrici rispetto all'origine dimostrare che si tratta di una topologia sull'insieme dei numeri reali. E' confrontabile con la topologia naturale?
Ho pensato che una famiglia siffatta è una topologia poiché soddisfa gli assiomi di topologia:
1) Contiene l'insieme vuoto e l'insieme dei numeri reali;
2) E' chiusa rispetto all'intersezione di due qualsiasi suoi elementi perché presi due ...
Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione e volevo validare qualche risultato per via analitica.
Il modello di validazione che avevo immaginato è abbastanza semplice:
c'è una stanza rettangolare, di base B e altezza H, con una sola uscita nel punto medio di B. Tale uscita deve essere raggiunta da tutti gli occupanti, per i quali si ipotizza che essi siano distribuiti nella stanza secondo una V.a. uniforme sia in X che in Y. ...
Sera
Ho un bel dubbione su un esercizio piuttosto banale, ma credo sia utile per capire le cose che sto affrontando nello studio e provo a proporvelo.
Un fotone di energia ε = 1 keV viene diffuso da un protone a riposo. Il protone ha velocita finale vp= 500 m/s. Determinare:
(a) l’angolo di diffusione del fotone finale e la sua lunghezza d’onda;
(b) l’angolo φ tra la direzione del fotone incidente e la velocita del protone finale.
*con h ed m_p date
Per il punto ...
Salve a tutti!!!
Sto preparando l'esame di analisi dei sistemi dinamici e non mi é chiaro un argomento inerente algebra lineare ed in particolare quando una matrice é diagonalizzabile.
Allora quello che so io é che esiste il teorema di diagonalizzabilità che afferma quanto segue:una matrice quadrata A è diagonalizzabile in un campo K se e solo se valgono le seguenti condizioni:
a)il numero degli autovalori di A appartenenti al campo K e contati con la loro molteplicità è pari all'ordine della ...
Ciao ,
avrei alcuni dubbi su questo esercizio semplice: un raggio di luce inceide passando da aria a vetro (n=1.50), all'angolo di polarizzazione il 7.4% dell'intensità incidente viene riflesso, mentre il 92.6% è rifratto. Determinare il grado di polarizzazione del raggioriflesso e rifratto.
Basta applicare: $P=(I_(max)-I_(min))/(I_(max)+I_(min))$
In teoria I all'inizio (pre incidenza) posso vederla come $I=1/2I+1/2I$ Metà in parallela e metà in perpendicolare. Cioè divido l'energia in due "componenti" e la ...
Ciao ragazzi, stavo studiando la dimostrazione del teorema dell'energia cinetica e mi sono bloccato ad un passaggio che sembra banale ma non ne vengo a capo.
Il testo parte dall'espressione dell'energia cinetica per un punto in un moto tridimensionale
$ Ec = m/2 v*v $
e applica la derivazione del prodotto ottiene così
$ dEc = m*v*dv $
Non ho capito questo passaggio. Qualche suggerimento? Grazie.
Sto studiando la teoria della diffrazione e c'è un ragionamento che non capisco per quanto concerne l'analisi del fenomeno per singola fenditura.
Il professore dice che per Huygens ogni punto della fenditura è sorgente di onde secondarie, e va benissimo. Poi dice che poiché in un dato punto (primo punto buio) abbiamo un minimo di intensità sullo schermo dobbiamo avere una interferenza distruttiva, e anche questo lo accetto.
Quello che non capisco è invece perché sostenga che il primominimo di ...
Salve a tutti!
Mi piacerebbe un confronto sul seguente esercizio, che parafraso:
Un satellite di massa $m$ percorre un'orbita approssimativamente circolare intorno alla terra ed è soggetto a una forza di attrito $\vec{F}=-A\vec{v}$. Calcola la traiettoria del satellite $r(t)$ supponendo \(\displaystyle A \ll m/T \), dove $T$ è il periodo iniziale di rivoluzione.
Nell'ipotesi di attrito debole, posso supporre che la traiettoria si mantenga circolare su un ...
Due cilindri pieni omogenei, inizialmente fermi, rotolano senza strisciare lungo un piano inclinato. Uno è piccolo e leggero, l’altro è grande e pesante. Quale dei due raggiunge prima la base del piano? Perché?
QUalcuno potrebbe aiutarmi a capire?
Ciao a tutti,tante volte nel teorema dei carabinieri per i limiti a due variabili vedo spesso che mettono il valore assoluto alla funzione su cui poi applicare le condizioni del teorema. Mi sapreste dire il perchè e quando è consensito farlo?
Salve ho il seguente problema:
Il punto uno è semplice:
dato l'angolo del piano inclinato $(\alpha)$ come
$\alpha = tan^{-1} ((pendenza)/100) $
Possiamo calcolare la forza peso parallela al piano inclinato $(F_{Pp})$
$F_{Pp} = m g sen(\alpha) $
e il conseguente lavoro (positivo) data la lunghezza del piano L
$ W_{peso} = F_{Pp} L $
e il risultato è corretto
Se consideriamo poi il secondo punto il risultato è scorretto, il lavoro a causa della forza d'attrito da me calcolato è ...
Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano su questo esercizio:
Trovare, usando la proiezione stereografica, $x,y in CC$ tali che $x^2+y^2=1$
Non ho per nulla chiaro che ragionamento dovrei impostare e come utilizzare la proiezione, quindi se qualcuno potesse darmi un buon suggerimento gliene sarei grato.
Grazie
Buon pomeriggio, ho un dubbio riguardante la fase di un numero complesso.
$e^(ipisqrt3)$
Io sapevo che quando abbiamo un esponenziale complesso del tipo $e^(i\alpha), \alpha$ fosse la fase.
Quindi in questo caso $pisqrt3$, ma in realtà calcolandola su un tool trovo che è uguale a $pisqrt3 -2pi$, da dove viene fuori il $2pi$?
Buongiorno a tutti,
sia $f:RR^n->RR$, è corretto definire la matrice hessiana associata ad $f$ come la derivata seconda di $f$? Fin'ora ho sempre utilizzato l'hessiano per calcolare punti estremanti, dunque non mi ero mai posto il problema. Adesso, dovendo definire il polinomio di Taylor n-esimo, ho notato che al secondo ordine di sviluppo compare proprio $H_f$, dunque suppongo coincida appunto con il secondo ordine di derivazione di una funzione ...
Ciao a tutti, sono abbastanza in crisi su questa cosa che forse dovrebbe essere banale, ma che non riesco proprio a vedere:
Sia E spazio vettoriale normato
Allora la norma di una applicazione f:E->R (del duale topologico di E) è definita così $ || f || = SUP | f(x) | $ con il sup che è fatto sugli $ x \in E $ e tali che $||x|| <= 1$ .
Non mi riesco a spiegare perché questa definizione sia equivalente a quella che si dà considerando come argomento del sup $ f(x/||x||) $con x che però ...
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