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Ho un dubbio su un calcolo e non riesco a trovare il banale errore che faccio Dovrei calcolare $(Acos(omegat+pi/2)+2Acos(omegat-pi/2))/(3Acosomegat)$ Sfruttando la trigonometria trovo il risultato che si cerca -$1/3tgomegat$ Tuttavia per semplicità avevo pensato di sfruttare la rappresentazione complessa e poi prendere la sola aprte reale. Ho quindi scritto $(e^(i(omegat+pi/2))+2e^(i(omegat-pi/2)))/(3e^(iomegat))$ ma in tal modo $e^(iomegat)$ mi si semplifica e mi riduco a parte rale nulla. Mi sento stupido ma non trovo davvero l'errore Ringrazio.

Sera:) Avrei bisogno di un gentile aiuto matematico.. C'è un esercizio che mi sta tormentando poiché non sono fiero della risoluzione che ho svolto, ed è il seguente: Consideriamo un modello classico dell’atomo di idrogeno, in cui l’elettrone (carica e= 1.602·10−19C, massa m= 9.109·10−31kg) compie un’orbita circolare di raggio r0= 0.53·10−10m attorno alprotone (di massa molto maggiore). A causa dell’accelerazione a cui è sottoposto, l’elettrone emetteonde e.m., la sua energia perciò diminuisce ...

Vorrei proporre alcune elucubrazioni sull'esercizio che avevo proposto ieri (non avendo ricevuto risposte ancora, edito..). Un fascio di luce con intensita I incide su una superficie piana formando un angolo θ con la normale. Determinare la pressione P esercitata dalla radiazione nell’ipotesi che una frazionea dell’energia luminosa incidente venga assorbita Ho provato e riprovato ma non riesco a venirne a capo. Essendo la frazione assorbita a ho inteso che avrò una quota ...

Write a function fibonacci(n) that, given a positive number n, returns a vector containing the first n+ 1 Fibonacci numbers f0,f1,...,fn. Program efficiently: it should, for example, not take longer than a couple ofseconds to calculate fibonacci(60) Mi si chiede di scrivere in MatLab una funzione che dato un intero positivo \(n \) mi restituisca un vettore contendente i primi \(n+1\) numeri di fibonacci \(f_0 , \ldots , f_n \). E che sia un programma efficiente, ovvero non deve metterci più di ...

Buonasera , vorrei chiedere riguardo un dubbio per una parte dell'esercizio che non sto a proporre per intero ma solo nella parte che non comprendo bene. Dopo vari calcoli trovo l'onda polarizzata circolarmente con campo $\vecE=E_0(+-sin(kz-omegat), cos (kz-omegat), 0)(kV)/m$ (tralasciamo il numerico dedicandoci al leterale) E richiede di calcolare P., ho qundi creduto di usare: $S=E^2/Z$ con $Z=sqrt(mu_0/epsilon_0)$ impedenza caratteristica del mezzo. Tuttavia il risultato mi darebbe $(E_0^2/(mu_0c))*(sin^2,cos^2,0)$ mentre nelle soluzioni vi ...

Ciao! "Data l'Equaz.Diff. $y'= a(x)h(y)$ Con $a$ continua e $h$ di classe $C^1$, è noto che le soluzioni non costanti dell'equazione sono siffatte: $y(x)=H^(-1) (A(x)+c)$ Dove $H(y(x))$ è una funzione primitiva di $(y'(x))/(h(y(x)))$ Dimostrare che la funzione $y(x)=H^(-1) (A(x)+c)$ è soluzione." Per farlo dovrei derivare, ma in questo caso come faccio a derivare essendo presente l'inversa $H^-1$? Sono un po' confusa. Dovrei usare il ...

Come si dimostra con il rapporto incrementale tale derivata? $ |f(x)|' =|f(x)|/f(x) * f'(x) $ Se $ f(x) = x $ ci riesco , usando il limite del rapporto incrementale di $ |x| $ e poi applicando un limite notevole. Certo si può usare la regola di derivazione della funzione composta su |f(x)| , ma mi interessa con la definizione del limite del rapporto incrementale. Grazie

Buongiorno come faccio a dimostrare, utilizzando l'induzione, che il doppio del numero dei lati di un multigrafo finito è la somma dei gradi dei suoi vertici.

Ciao a tutti, Non riesco a comprendere delle uguaglianze che ora vi mostro. Dati una serie di dati $x_1, x_2, ... , x_n$, devo stimare il parametro $theta$. $theta in [0,1]$ $theta$ ha distribuzione uniforme. Se i valori osservati sono $x_i$ ( $i in {1,2,...,n}$ ), la densità di probabilità condizionale di $theta$ è data da: $f(theta| x_1, x_2, ..., x_n)= (f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)$[nota]prima uguaglianza che non comprendo[/nota] e si può notare che $(f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)) = (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta) p(theta))/ (int (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta') p(theta')) d theta'$[nota]seconda ...

Sono alle prese con lo studio dei circuiti in corrente alternata e ho letto l'argomento delle impedenze e sfasamenti. C'è tuttavia una considerazione che mi porta fuori strada ed è la carica di un condensatore, il dubbio è nato provando a svolgere il seguente ESERCIZIO: Un circuito costituito da un condensatore (inizialmente scarico) di capacita C e da una resistenza R in serie viene collegato, al tempo t= 0, ad un generatore di f.e.m. alternata V(t) =V0cosωt. Trovare la carica sulle armature ...

Ciao a tutti,volevo chiedere una cosa forse banale. Quando da un equazione differenziale ordinaria di ordine n trovo il mio spazio di soluzioni dipendente da n constanti libere da variare,quello spazio di soluzioni è unico? oppure ci potrebbero essere altre n funzioni moltiplicate per le mie n constanti che sono soluzioni della mia Edo? In sostanza vorrei capire se l'integrale generale di un edo è unico oppure no. Grazie,non so se mi sono spiegato

sto cercando di risolvere questo "quesito" un po' particolare ma non ho davvero idea su come procedere. "Si trovi un algoritmo che, dato un vettore generico $x in CC^n$, norma euclidea di $x$ pari a $1$, faccia si che $(x,V_2,...,V_n)$ sia base ortonormale di $CC^n$ ciò a cui sono giunto è questo: il problema sta a trovare una base di $CC^n$ che contiene sempre $x$: infatti una volta trovata una base che contiene ...

Non riesco proprio a capire come risolvere questo esercizio: Un solenoide con induttanza L= 5 mH e resistenza R= 60 Ω viene alimentato con una f.e.m. continuaVce si osserva che la potenza assorbita e Wc. Cambiando il generatore in uno di f.e.m. alternata di ampiezza efficace pari a Vc, quale deve essere la sua frequenza affinche la potenza assorbita sia Wc/2? Ho pensato che $V_(eff)=V_c=V_0/sqrt2$ $V_0=I_0(RiomegaL) => I_0=V_0/(sqrt(R^2omega^2L^2))$ e per l'efficace ...

Ciao a tutti, è la prima volta che mi capita di affrontare qualcosa di statistica. So che è (almeno credo) banale per un esperto, non conoscendo la dicitura col simbolo # della formula vado un pò in confusione e vorrei magari chiedere parere a qualcuno più esperto. La formula è la seguente: $Prob(A)=\lim_{n\to \infty} \frac{\#i:y_i \epsilon A} {n}$ $i=1 ... n$ Il significato è che la probabilità che $A$ accada (con $A$ composto da valori $y\ped{i}$ con $i=1 ... n$ è data dal ...

ciao a tutti, spero possiate aiutarmi in questa che credo dovrebbe essere una semplice dimostrazione. partendo dalla definizione di convessità: Un insieme $S sube RR^n$ è un insieme convesso se per ogni coppia di punti $x,y in S$ il segmento congiungente i due punti è contenuto in $S$, ossia $lambda in [0,1]\ =>\ (1-lambda) x + lambda y in S$ dimostrare che un iperpiano: $H = \{ x in RR^n :\ A^T * x = b \}$ è un insieme convesso P.S.: $A^T$ sta per $A$ trasposta.

Salve a tutti, Non riesco a capire una premessa del professore in questo esercizio di Meccanica Razionale. ESERCIZIO: Assegnata la lamina avente la forma di un triangolo rettangolo di vertici A, B, C illustrata in figura, determinare in funzione dell'angolo $\theta$ il vettore $\vec{AG}$, dove G è il baricentro geometrico della lamina. Vi allego l'immagine e la soluzione del professore. SOLUZIONE: Non riesco a capire perché dice che ...

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum. Sto avendo un po' di problemi a risolvere un esercizio, e non riesco a trovare da nessuna parte materiale che possa aiutarmi a comprendere come muovermi. Non è necessario l'intero svolgimento, vorrei solo avere un aiuto per capire come affrontare l'argomento. Scrivo il testo del problema: Una carica elettrica è distribuita su due volumi, un cilindro interno di raggio r1 ed un cilindro cavo, coassiale col precedente, con raggi ...

Spero sia la sezione adatta, comunque spiego il mio problema. Ho un numero n a 24 cifre e vorrei calcolare $a^{n-1}$ (mod n), dove $a=2,3,5,7,11$. Conosco algoritmi per sviluppare queste potenze, il problema è che essendo $n$ oltremodo grande non può essere rappresentato in macchina. Come posso fare? C'è qualche trucco o proprietà particolari da sfruttare (conosco il numero n ma su di lui so ben poco, ad es. non so se è primo)?

Mi chiedevo perchè a volte si usa il simbolo di una barra verticale per indicare una funzione valutata in un punto, ad esempio $f(x+y)|_{y=3}$. Non è la stessa cosa di scrivere $f(x+3)$? Ci sono dei casi in cui la notazione con la barra è strettamente necessaria?

Ciao cercavo un aiuto riguardo un dubbio sul risolvere $acosx=bcosy$, mi verrebbe da dire che questo è valido se e solo se x=y e in particolare quindi anche a=b. Non so se sia corretto, e se lo fosse vorrei trovarne una giustificazione teorica e non solo intuitiva. Grazie mille