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Salve a tutti,
ho trovato un integrale doppio con arcotangente e mi chiedevo se posso utilizzare le coordinate polari visto la relazione $ Theta = arctan (y/x) $ valida nel primo e quarto quadrante .
Questo è l'integrale doppio: $ int int x arctan(y/x) dx dy $ delimitato dalle funzioni $ y=x $ e $ y=x^2 $ da valutare nel primo quadrante.
Io ho pensato pensato di impostarlo cosi: $ int_(0)^(sqrt(2)) rho ^2 int_(x^2)^(x) Theta cos(Theta) dx dy $ è corretto?
Grazie per le eventuali risposte.
C'è un esercizio che richiede dati 5 punti sul piano cartesiano di trovare lalegge lineare che li ha "prodotti".
L'idea è che i punti siano su una retta (ma non precisamente sulla retta) e si discostino di poco (privi però di errori è un esercizio di meccanica)
per intenderci
x: 7.8 7.9 8.1 8.6 8.7
y: 0.11 0.16 0.25 0.46 0.49
Ho pensato di usare il metodo dei minimi quadrati che tanto non richiede l'errore. Però mi chiedo, secondo voi potrei usare un metodo più rapido/furbo ad un ...
Buongiorno! Non riesco a comprendere un passaggio della seguente dimostrazione della lineare indipendenza.
$A in RR^(n xx n)$
autovalori distinti e reali = $lambda_1 , ... , lambda_n$
Sia $v_k$ un autovettore reale associato all'autovalore $lambda_k$
Gli autovettori formano una base di $RR^n$, ovvero $alpha_1v_1 + ... + alpha_nv_n=0$ solo se tutti i coefficienti sono uguali a zero.
Dimostrazione per assurdo:
Supponiamo che gli autovettori siano linearmente dipendenti. Allora ...
Ciao a tutti,
Stavo cercando degli argomenti di Ricerca Operativa su cui fare la tesi di laurea triennale in cui si facesse uso considerevole di Calcolo delle Probabilità.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie mille in anticipo!!
$ e^x +x = 0 $
Perchè non si può risolvere rispetto ad x ?
Grazie
Buongiorno a tutti!
Dovevo svolgere il seguente esercizio:
Il prezzo odierno C di una call europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta su un'azione che non paga dividendi è 2. Il prezzo odierno dell'azione è di 19. Il tasso di interesse (TAN convertibile trimestralmente) privo di rischio è del 12% annuo.
a)Qual è il prezzo odierno P di una put europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta sulla stessa azione? --> Risultato: P = 2,417
b)Qual è ...
Buongiorno a tutti,
sono alle prese con le curve parametriche, ma non mi è ben chiaro il concetto di regolarità da un punto di vista geometrico. So che una curva è regolare se è derivabile all'interno dell'intervallo di definizione con $|\gamma'(t)|!=0, AAt$, ma cosa significa questo? Suppongo che l'idea sia quella di dare una condizione per cui è ben definita la retta tangente alla curva, ma non ne sono sicuro. È così? Ci sono altri motivi?
Grazie in anticipo!
Buonasera a tutti gli abitanti del forum.
Cerco qualche anima pia che abbia voglia di aiutarmi con questo quarto esercizio che faccio sulla parte che ho studiato (effetto fotoelettrico) ma mi sono incagliata in alcuni dubbi.
Riporto il testo
Vi è poi il seguente suggerimento che non vi spoilero.
[Suggerimento: calcolare quanto tempo occorre affinch è l’energia necessaria per estrarre un elettrone venga accumulatain un’area pari alla sezione di un atomo...]
Vorrei ...
Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio:
Se A e B sono due insiemi che hanno n elementi, quante possibili funzioni
f : A → B biunivoche si possono costruire?
però non ho capito bene come impostarlo , come considerazioni ho pensato che se A e B sono formati da n elementi le possibili funzioni sono date da b^a=n , però per determinare quelle biunivoche non saprei come procedere , potreste per favore darmi una mano?
Sia \( \zeta_p \) una radice primitiva \(p\)-esima dell'unità, \(p\) un numero primo dispari. Definiamo
\[ \tau = \sum_{ a \in \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} } \left( \frac{a}{p} \right) \zeta_p^{a} \]
Dove \( \left( \frac{ \cdot }{p} \right) \) è simbolo di Legendre.
Dimostra che l'ideale \((q,\tau)=1\) in \( \mathbb{Z}[\zeta_p] \) (hint \((q,\tau^2 ) \subseteq (q,\tau) \)).
Io ho dimostrato che \( \tau^2 = \left( \frac{ -1}{p} \right)p \). Immagino che \( (q,\tau) = 1 \) ...
Dimostra che il simbolo di Legendre è l'unico carattere reale non banale su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \).
Io ho pensato a questo: Denotiamo con \( G_{\mathbb{R} } \) il gruppo dei caratteri reali su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \) e con \( G_{\mathbb{C}} \) il gruppo dei caratteri complessi su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \).
Sia \( \chi : \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \to \mathbb{R}^* \) un carattere non ...
Buonasera,
mi scuso anticipatamente, probabilmente è una banalità, ma per me risulta insolita.
Vorrei capire come si applica l'integrazione per parti al seguente integrale:
$ int_(-oo )^(+oo ) dx psi(x) (-h/i(partial) /(partial x)) $
conosco il risultato dell'integrazione ovvero: $ int_(-oo )^(+oo ) dx h/i(partialpsi) /(partial x) $
le condizioni al contorno, sono tali per cui la funzione psi si annulla all'infinito.
Immagino che la mia f(x) sia $psi (x)$ e $g'(x)=(-h/ipartial /(partial x))$
Ora, capisco che $f'(x)=(partialpsi)/(partialx)$, ma non capisco come ragionare per avere ...
Non so se è la sezione corretta e non è un classico esercizio da studenti universitari.
Mi trovo a seguito di uno studio personale a dover risolvere questo calcolo, ma non so come procedere e se è possibile farlo.
Ho un dataset di questo tipo:
$|(y_1,x_1.1,x_1.2,x_1.3,...,x_1.10),(...,...,...,...,...,...),(y_15,x_15.1,x_15.2,x_15.3,...,x_15.10)|$
La colonna delle y sono tutte incognite ed è la mia variabile dipendente, mentre le variabili indipendenti $x_(m.n)$ sono tutte presenti nel dataset.
Io conosco la somma delle variabili dipendenti$\sum_{i=1}^15 y_i$ c'è un ...
Salve a tutti,
ho una domanda riguardo a un'estensione della decomposizione QR nota come Rank Revealing QR. Anche se presume che la mia domanda è più che altro legato all'algebra di base che sta dietro l'algoritmo piuttosto che l'algoritmo stesso.
RRQR ha la sequente forma:
$ AP=QR $
dove:
A è una matrice $ mxn, m\geq n $
P e una matrice di permutazione
La mia domanda è proprio riguardo questa matrice. Il documento che sto leggendo afferma quanto segue:
"La matrice riordinata ...
salve a tutti, ho questo problema di gravitazione da cui non riesco a districarmi:
ho un razzo di massa M, che passa tra 2 corpi di massa m con velocità v0, nel punto A essi distano h dall'astronave, sapendo che il razzo arriva ad un punto B ad una distanza L, calcolare:
1. La forza esercitata dai corpi nel punto B (questa sono riuscita a calcolarla sommando vettorialmente le forze di attrazione dei 2 corpi)
2. La velocità del razzo nel punto B (questa parte non saprei come farla siccome da ...
Ciao, qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio nel calcolare il determinante della seguente matrice 3x3?
$A= [ ( 1 , 2 , 3 ),( -4 , 4 , 3 ),( 1 , 8 , -3 ) ] $
Usando teorema di Laplace
$det(A)= [ 1*1* (-12-24)]+[2*(-1)*(3-12)]+ [3*1*(-32-4)]=-126$
Il risultato dovrebbe essere
$-162$
Il determinante di $A_(12)$ non dovrebbe essere $det(A_(12))= (3*1)-(-4*-3))= 3-12= -9$
???
Ciao a tutti
Consideriamo la matrice:
$ [ ( 1 , 4 ),( 0 , -3 ) ] $
con autovalori $lambda_1=1$ e $lambda_2=-3$
e rispettivi autovettori:
$v_1 = alpha_1 ( ( 1 ),( 0 ) ) $
$v_2 = alpha_2 ( ( -1 ),( 1 ) ) $
I due vettori $v_1$ e $v_2$ sono linearmente indipendenti su $RR$. Qui arriva la mia domanda....
Sono detti linearmente indipendenti su $RR$ in quanto
$alpha_1v_1 + alpha_2v_2=0$
solo se $alpha_1=0$ e $alpha_2=0$
Quello che non capisco è la dicitura "su ...
Un’automobile che viaggia a 17 m/s accelera uniformemente per 3,5 s fino alla velocità di 25 m/s. Qual è lo sposta-mento dell’auto in questo intervallo di tempo?
Salve, chiedo una mano per risolvere questo problema, visto che non mi è chiaro il procedimento.Saluti!
Buonasera,
Considero due funzioni $a(t)$ e $b(t) in C^1$ su un intervallo $[alpha, beta]$.
Considero una funzione $f(t,tau)$ tale che
$f(t,tau)$
e
$partial/(partial t) f(t,tau)$
sono continue se $t in [alpha,beta]$ e se $tau in [a(t),b(t)]$
La formula di Leibnitz dice che:
$d/(dt)( int_(a(t))^(b(t)) f(t,tau)d tau) = (int_(a(t))^(b(t)) partial/(partial t) f(t,tau)d tau) + f(t,b(t)) d/(dt) (b(t)) - f(t,a(t)) d/(dt) (a(t)) $
Vorrei chiedervi:
1) tale formula si chiama effettivamente formula di Leibnitz?? Non sono riuscito a trovare questa formula sui miei libri di testo, e neanche online!!!
2) non mi ...
Ciao ragazzi.
Questo è il primo post che faccio, perché vorrei parlarvi di un paradosso a cui ho pensato, ed è relativo al fatto che della materia dotata di energia acquisisca massa. L’ho chiamato “il paradosso degli astronauti” (di Cecchini, aggiungo, visto che nella vita non farò mai nulla degno di nota ).
Premetto che non sono un fisico, per questo i presupposti di questo paradosso possono essere fondamentalmente errati.
Supponiamo che ci siano due astronauti con un jetpack che ...
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