Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buon pomeriggio a tutti.
Desidero sottoporvi un quesito e la relativa risoluzione a cui ho pensato.
Sia $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ una successione numerica reale. Siano $(a_{n_k})_{k\in\mathbb{N}}$ e $(a_{n_h})_{h\in\mathbb{N}}$ due sottosuccessioni di $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ convergenti, rispettivamente, a $l_1\in\mathbb{R}$ e $l_2\in\mathbb{R}$ con $l_1\ne l_2$ e supponiamo che ${a_n}={a_{n_k}, k\in\mathbb{N}}\cup {a_{n_h}, h\in\mathbb{N}}$. Si può dedurre che $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ è limitata?
Ho pensato di ragionare come segue:
Poiché $(a_{n_k})_{k\in\mathbb{N}}$ converge al numero ...
Salve ragazzi, mentre svolgevo gli esercizi di Analisi, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non sono riuscito proprio a venirne a capo.
La traccia è questa:
Tra tutti i punti di $RR^3$ equidistanti dai tre punti $A = (1, 0, 0), B = (0, 2, 0),<br />
C = (0, 0, 3)$ determina quello di norma minima.
Non saprei neanche da cosa iniziare.
Grazie mille per l'attenzione e per l'aiuto!
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano sul secondo punto di questo esercizio!
Il testo e' il seguente:
L'estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento e' descritto dall'equazione: ξ (t) = 0.1sin(6t), con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune e' di 4 N e la sua densità lineare di massa e' 0.01 Kg/m. Determinare:
a) la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda;
b) la distanza minima tra due punti della fune che in un dato istante si trovano ...
Buonasera, ho il seguente esercizio:
s.v.e. "spazio vettoriale euclideo".
Esercizio: Sia $(V,<-,\-\>)$ s.v.e. di dimensione $n$ e sia $S=(e_1,...,e_p)$ sistema ortogonale di versori, con $p le n.$
Dimostrare che è possibile estendere $S$ ad un riferimento ortonormale.
Ho pensato di procedere nella seguente maniera:
1) considero un riferimento $ xi=(v_1,...,v_p, v_(p+1),...,v_n) $ di $V$
2) considero la seguente proposizione:
$(V,<-,-\>)$ s.v.e. di ...
Buonasera a tutti,
scrivo questo messaggio poiché sto riscontrando difficoltà nel risolvere il seguente esercizio, le cui richieste sono: Si calcoli la Trasformata di Fourier del segnale $ s(t)=-2*e^(-0,2*(t-3,4))*rect_T(t) $ .
La risposta corretta è:
$ -3,54768174686863*e^(-j2pif)*(sinh[4,5*(0,2+j2pif)])/(0,2+j2pif) $ .
Quello che ho fatto è stato applicare la proprietà della TF per la quale un prodotto in dominio t è una convoluzione nel dominio di Fourier. Pertanto, eseguendo le TF dei prodotti ho ottenuto:
$ (2e^(j2pif0,68)/(0,2+j2pif)) $ per l'esponenziale
...
Buongiorno, sto leggendo gli appunti inerenti alle forme bileneari, in particolare vengono introdotti:
i) Esempio:
$A in M_(m,n)(K)$ matrice, ad essa è possibile assocciare l'applicazione lineare $f_A : K^n times K^m to K$ definita come $f_A(v,w)=v^tAw. $
ii) Proposizione:
Siano ${v_1,...,v_n}$, ${w_1,...,w_m}$ basi rispettivamente di $V$ $W$ e $K$ campo, inoltre $A=(a_(ij)).$
Allora esiste un'unica applicazione bilineare $f:VtimesW to K$ tale che ...
Sia data una piccola stanza. Nella stanza c'e' un camino acceso. La stanza e' ermetica, se non fosse per piccolo pertugio sulla guarnizione della finestra che permette il passaggio di aria (spiraglio).
Ipotesi per semplificare la fisica:
1. l'aria e' un mix di gas perfetti: ossigeno, anidride carbonica and azoto nelle usuali concentrazioni.
2. Al tempo iniziale quando il camino viene acceso, le propreta' specifiche dell'aria nella stanza e all'esterno sono identiche (concentrazione, ...
Dato il polinomio $f(x) = x^(p^2)-x^p-1 in ZZ[x]$
Per $p = 3$, determinare una fattorizzazione della riduzione di $f(x)$ modulo $3$ in $ZZ_3[x]$.
Per definizione: $f(x)=[1]_3*x^9+[-1]_3*x^3+[-1]_3=x^9+[2]_3*x^3+[2]_3$ è la sua riduzione...
Come posso fattorizzarlo?
Con Ruffini non posso fattorizzarlo, perchè non trovo radici...
Ciao,
devo sostenere analisi 1 e sto combattendo per la prima volta con gli integrali quindi vi cheiderò aiuto per alcuni esercizi...grazie in anticipo:
devo risolvere questo integrale $ int 1/(cos^2(x)sin(x))dx $
Immagino di dover procedere per sostituzione,ma non so da dove partire,non so se usare$ t=cos(x)$ oppure $t=cos^2(x)$ oppure sostituire $cos^2(x)$ con $1-sin^2(x)$..
salve a tutti,avrei un dubbio(forse un po'banale):
quando mi si presenta la mia edo ordinaria in forma del tipo $ y^n= F(y^(k-1),y(k-2),..,y,x) $ come si trova il dominio di F? ad esempio se ho $F(y',x} = y'+3x$ qual'è il dominio? perchè il mio dubbio è che il dominio di questa funzione dipende dalla y' che scelgo e quindi non posso determinarlo a priori. Vorrei dei chiarimenti,grazie infinite
Ho notato che molti utenti pongono domande sulla risoluzione dei sistemi lineari e ho pensato che un topic generale di “orientamento” nell'argomento potesse essere utile. A mio giudizio questa è una delle questioni più meccaniche in assoluto e un piccolo riassunto potrebbe tornare utile a molti.
Faccio notare che Rouchè Capelli è fondamentale nonchè comodissimo per trattare la discussione di sistemi con parametro!
Supponiamo di avere un sistema lineare a [tex]m[/tex] equazioni ed [tex]n[/tex] ...
Salve a tutti,
Volevo chiedervi se fosse giusto questo ragionamento.
In un esame di Analisi 2 è stato dato questo esercizio:
$ int_(0)^(2pi) 1/(cos^2x+4sin^2 x)dx $
ho risolto in questo modo:
1) Usando $ cos^2x=1-sin^2x $ ottengo
$ int_(0)^(2pi) 1/(1+3sin^2x)dx $
2)moltiplico e divido per $ csc^2x $
$ -int_(0)^(2pi) -(csc^2x)/(csc^2+3)dx $
3) Essendo $ csc^2=1+ctg^2 $ ho
$ -int_(0)^(2pi)-csc^2/(ctg^2+4) $
4) Effettuo la sostituzione $ u=ctg x $ con $ du=-csc^2x $
$ int 1/(u^2+4) du $
qui sorge il problema con gli estremi.
Essendo ...
Ciao a tutti, sto cercando di svolgere la derivata della seguente funzione:
$ f(x) = ln ( (1) / (1-|x|) ) $
La mia soluzione è:
$ f'(x) = (|x|) / (x(1-|x|)) $
tuttavia quella corretta è:
$f'(x) = (x) / (|x|(1-|x|)) $
Il mio procedimento è stato:
$f'(x) = (1) / (1/((1-|x|)))*(-1*(-|x|/x)/(1-|x|)^2)= (1) / (1/((1-|x|))) * (|x|/x)/(1-|x|)^2 = (1-|x|)*(|x|/(x(1-|x|)^2)) $
Qualcuno potrebbe darmi uno spunto su come risolvere correttamente la derivata prima?
Ciao a tutti! Vorrei chiedervi una mano con questo esercizio, non riesco a venirne a capo. Il testo è il seguente:
In una sbarra con sezione trasversale costante e densità $ ρ = 5 g/(cm^3) $
si propaga un’onda piana
longitudinale la cui equazione è (in unità di misura SI):
$ s(x, t) = 10^(−6) · sin[200π(t − x/800)] $
dove s(x, t) è lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio. Determinare:
a) la velocità massima raggiunta dalle particelle;
b) lo sforzo massimo nella direzione di propagazione dell’onda.
salve ho trovato il seguente esercizio su un libro delle superiori nella parte relativa alla conservazione del momento angolare:
una palla da biliardo di massa m=0,21kg e diametro 48 mm viene colpita orizzontalmente al suo centro e inizia a traslare con velocità v0=0,28 m/s su una superficie con attrito trascurabile in un primo tratto. In un secondo tratto l'attrito non è più trascurabile e la palla finisce per ruotare senza strisciare. Calcolare la velocità finale della palla.
La risposta del ...
Ciao a tutti! Ho un dubbio sul seguente problema di cauchy:
$ { ( y'=(x-1)y(y-1) ),( y(0)=alpha ):} $
Nella risoluzione del mio professore ho compreso tutto tranne quando arriva a determinare l'intervallo massimale per $alpha>1$. Infatti dopo aver risolto l'equazione a variabili separabili e trovato il valore di $c$ tale per cui $y(0)=alpha$ si arriva a questa espressione di $y$:
$ y(x)= 1/(1-(1-1/alpha)e^(x^2-x) $
Ed è qua che arriva il mio dubbio: il professore scrive cosi:
Siccome ...
1)Siano date, $S_24$ , le permutazioni $\sigma$, di struttura ciclica $(6,5,4,3,1,1,1,1,1,1)$, e $\sigma$ , di
struttura ciclica $(11,7,3,3)$. Provare che l’intersezione $<\sigma>nn<\tau>$ è il sottogruppo banale.
Io ho provato a svolgerlo così, ma sul finire mi blocco...
L'ordine di $<\sigma>$ è 60, mentre quello di $<\tau>$ è 231, allora se considero la loro intersezione, ogni elemento avrà un periodo che dovrà dividere sia 60 che 231 e quindi il ...
Salve Stavo tentando di risolvere il seguente esercizio:
L'acciaieria PLASTIK deve evadere un ordine di 1000 tonnellate di
acciaio INOX. Per questa produzione servono manganese (almeno
l'1%), cromo (almeno il 18%) e molibdeno (almeno il 2%).
I fornitori di metalli non ferrosi vendono, per esigenze di mercato,
questi prodotti in tre tipi di confezioni differenti. La prima
confezione contiene 2 Kg. di manganese, 2 Kg. di cromo e 1 Kg. di
molibdeno e costa 10 euro. La seconda ...
Ho una domanda che non riesco bene a risolvere sulle variabili separabili, in realtà è stata indotta da una discussione letta ma di cui non ho risposta concreta.
Per definizione le eq.separabili sono del tipo
$y'(t)=a(t)⋅b(y(t))$
Mi trovavo di fronte a questo esercizio che ho ridotto in forma normale dopo alcuni calcoli
$y'(t)=Csin(t)$
L'ho risolta considerando $Csint=a(t)$
Tuttavia ecco il dubbio:
nessuno vieta di pensare che possa esistere (restringendo i casi delle possibili ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo