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Domanda teorica: E' possibile che una statistica campionaria abbia distribuzione normale anche se non stima un parametro di una popolazione con distribuzione normale? Se sì, perché?

Buonasera, il nostro prof di tecniche di ottimizzazione ci ha assegnato un problema di massimo flusso del quale non riusciamo a disegnare il grafo. Il testo è: "Alcune famiglie decidono di andare fuori a pranzo. Per aumentare l’interazione sociale, vogliono sedersi ai tavoli in modo che non ci siano due membri della stessa famiglia allo stesso tavolo. Formulare un problema di massimo flusso la cui soluzione identifichi, se esiste, una soluzione del problema di assegnare le persone ai ...

Ciao a tutti, mi scuso in anticipo se la domanda possa risultare banale ma ho un piccolo dubbio: L'equazione di ricorrenza di un algoritmo è \(\displaystyle T(n) = \left\{ \begin{array}{ll} \theta(1) & se\ n \le c \\ aT(\frac{n}{b}) & altrimenti \end{array} \right. \) dove \(\displaystyle a \) è il numero di sottoproblemi e \(\displaystyle \frac{n}{b} \) è la dimensione del nuovo sottoproblema. La mia domanda è: questo vale anche se i sottoproblemi di dimensione ...

Ciao a tutti. Ho da fare questo esercizio e devo calcolare la corrente I passante per la resistenza R5, e il mio primo approccio è stato quello di utilizzare la sovrapposizione degli effetti ma mi blocco nel semplificare le resistenze. Ho provato anche con il metodo della corrente agli anelli ma ci si ritrova con un sistema a 4 equazioni e 4 incognite e mi chiedevo se c'è un metodo più sbrigativo di questo che al momento mi sfugge. Qualcuno riesce a darmi una mano? Ecco la foto ...

Buongiorno! Ho un dubbio sul teorema di Kamke, che illustro: "Sia $f:A->RR$ una funzione continua su un aperto $A sube RR^2 $. Il grafico di una soluzione massimale a destra [o sinistra] dell'equazione differenziale $y'=f(x,y)$ non può essere contenuto in un sottoinsieme limitato e chiuso di $A$." Quello che non capisco: $1)$ Qual è il legame tra il dominio ed il codominio della funzione soluzione massimale ed il dominio di $A$? ...

Un fatto simpatico che ho imparato oggi: forse c'è una dimostrazione più semplice, che non fa uso di un "trucco" (come si dice in italiano "swindle"?). Se \(A,B,C\) sono insiemi finiti, ed esiste una biiezione \(A\sqcup C\cong B\sqcup C\), allora esiste una biiezione \(A\cong B\); chiaramente (?) è falso per insiemi infiniti. E' in effetti vera una cosa più forte: se si chiamano - \({\sf B}(X,Y)\) l'insieme delle biiezioni tra l'insieme $X$ e l'insieme $Y$; - ...

Sia \( d \geq 2 \) un intero privo di quadrati, e consideriamo l'equazione di Pell, i.e. \[ x^2 -d y^2 = 1 \] a) Per \( z = a + b \sqrt{d} \in \mathbb{Z}[\sqrt{d}] =:A \), definiamo \( \overline{z} = a- b \sqrt{d} \) e \(N(z)= z \overline{z} \). Dimostra che \(N(z_1z_2)=N(z_1)N(z_2) \) e che l'insieme delle soluzioni \( A_1^{\times} \) dell'equazione di Pell formano un sottogruppo di \( A^{\times} \). b) Dimostra che \( \phi : A_1^{\times} \to (\mathbb{R},+) \), \( a +b \sqrt{d} \mapsto \log ...

Sto cercando di capire perché il determinante dei vettori che formano un parallelepipedo corrisponde al volume di quest'ultimo, in qualunque dimensione. Ho trovato una risposta qui (la risposta segnata come 'best answer'): https://math.stackexchange.com/question ... dimensions ma non ne ho capito un passaggio, ovvero quando dice 'This corresponds to a skew translation of the parallelepiped'. Mi pare di capire che lo scrivente afferma che sostituire una colonna con lei stessa più un'altra (ad esempio) corrisponde a una ...

Salve a tutti, ho trovato un integrale doppio con arcotangente e mi chiedevo se posso utilizzare le coordinate polari visto la relazione $ Theta = arctan (y/x) $ valida nel primo e quarto quadrante . Questo è l'integrale doppio: $ int int x arctan(y/x) dx dy $ delimitato dalle funzioni $ y=x $ e $ y=x^2 $ da valutare nel primo quadrante. Io ho pensato pensato di impostarlo cosi: $ int_(0)^(sqrt(2)) rho ^2 int_(x^2)^(x) Theta cos(Theta) dx dy $ è corretto? Grazie per le eventuali risposte.

C'è un esercizio che richiede dati 5 punti sul piano cartesiano di trovare lalegge lineare che li ha "prodotti". L'idea è che i punti siano su una retta (ma non precisamente sulla retta) e si discostino di poco (privi però di errori è un esercizio di meccanica) per intenderci x: 7.8 7.9 8.1 8.6 8.7 y: 0.11 0.16 0.25 0.46 0.49 Ho pensato di usare il metodo dei minimi quadrati che tanto non richiede l'errore. Però mi chiedo, secondo voi potrei usare un metodo più rapido/furbo ad un ...

Buongiorno! Non riesco a comprendere un passaggio della seguente dimostrazione della lineare indipendenza. $A in RR^(n xx n)$ autovalori distinti e reali = $lambda_1 , ... , lambda_n$ Sia $v_k$ un autovettore reale associato all'autovalore $lambda_k$ Gli autovettori formano una base di $RR^n$, ovvero $alpha_1v_1 + ... + alpha_nv_n=0$ solo se tutti i coefficienti sono uguali a zero. Dimostrazione per assurdo: Supponiamo che gli autovettori siano linearmente dipendenti. Allora ...

Ciao a tutti, Stavo cercando degli argomenti di Ricerca Operativa su cui fare la tesi di laurea triennale in cui si facesse uso considerevole di Calcolo delle Probabilità. Qualcuno ha qualche idea? Grazie mille in anticipo!!

$ e^x +x = 0 $ Perchè non si può risolvere rispetto ad x ? Grazie

Buongiorno a tutti! Dovevo svolgere il seguente esercizio: Il prezzo odierno C di una call europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta su un'azione che non paga dividendi è 2. Il prezzo odierno dell'azione è di 19. Il tasso di interesse (TAN convertibile trimestralmente) privo di rischio è del 12% annuo. a)Qual è il prezzo odierno P di una put europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta sulla stessa azione? --> Risultato: P = 2,417 b)Qual è ...

Buongiorno a tutti, sono alle prese con le curve parametriche, ma non mi è ben chiaro il concetto di regolarità da un punto di vista geometrico. So che una curva è regolare se è derivabile all'interno dell'intervallo di definizione con $|\gamma'(t)|!=0, AAt$, ma cosa significa questo? Suppongo che l'idea sia quella di dare una condizione per cui è ben definita la retta tangente alla curva, ma non ne sono sicuro. È così? Ci sono altri motivi? Grazie in anticipo!

Buonasera a tutti gli abitanti del forum. Cerco qualche anima pia che abbia voglia di aiutarmi con questo quarto esercizio che faccio sulla parte che ho studiato (effetto fotoelettrico) ma mi sono incagliata in alcuni dubbi. Riporto il testo Vi è poi il seguente suggerimento che non vi spoilero. [Suggerimento: calcolare quanto tempo occorre affinch è l’energia necessaria per estrarre un elettrone venga accumulatain un’area pari alla sezione di un atomo...] Vorrei ...

Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Se A e B sono due insiemi che hanno n elementi, quante possibili funzioni f : A → B biunivoche si possono costruire? però non ho capito bene come impostarlo , come considerazioni ho pensato che se A e B sono formati da n elementi le possibili funzioni sono date da b^a=n , però per determinare quelle biunivoche non saprei come procedere , potreste per favore darmi una mano?

Sia \( \zeta_p \) una radice primitiva \(p\)-esima dell'unità, \(p\) un numero primo dispari. Definiamo \[ \tau = \sum_{ a \in \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} } \left( \frac{a}{p} \right) \zeta_p^{a} \] Dove \( \left( \frac{ \cdot }{p} \right) \) è simbolo di Legendre. Dimostra che l'ideale \((q,\tau)=1\) in \( \mathbb{Z}[\zeta_p] \) (hint \((q,\tau^2 ) \subseteq (q,\tau) \)). Io ho dimostrato che \( \tau^2 = \left( \frac{ -1}{p} \right)p \). Immagino che \( (q,\tau) = 1 \) ...

Dimostra che il simbolo di Legendre è l'unico carattere reale non banale su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \). Io ho pensato a questo: Denotiamo con \( G_{\mathbb{R} } \) il gruppo dei caratteri reali su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \) e con \( G_{\mathbb{C}} \) il gruppo dei caratteri complessi su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \). Sia \( \chi : \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \to \mathbb{R}^* \) un carattere non ...

Buonasera, mi scuso anticipatamente, probabilmente è una banalità, ma per me risulta insolita. Vorrei capire come si applica l'integrazione per parti al seguente integrale: $ int_(-oo )^(+oo ) dx psi(x) (-h/i(partial) /(partial x)) $ conosco il risultato dell'integrazione ovvero: $ int_(-oo )^(+oo ) dx h/i(partialpsi) /(partial x) $ le condizioni al contorno, sono tali per cui la funzione psi si annulla all'infinito. Immagino che la mia f(x) sia $psi (x)$ e $g'(x)=(-h/ipartial /(partial x))$ Ora, capisco che $f'(x)=(partialpsi)/(partialx)$, ma non capisco come ragionare per avere ...