Università

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio: $f(x)=x^2+tanx$ devo dimostrare che questa funzione è lipsichitziana in $(0,pi/4)$ ho verificato che la derivata è limitata in questo intervallo e fin qui tutto ok. Poi mi chiede di determinare un $L$ tale che sia vero che $|f(x)-f(y)|<=L|x-y|$ so che questo $L$ deve esistere ma non so come trovarlo. Dato che ci sono volevo chiedervi perchè una funzione lipsichitziana è un.continua ma non è vero il ...

Salve a tutti ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo esercizio! Calcolare la derivata della seguente funzione: $f(x)=\int_cos(x)^(1+x^2)e^(-t)/(1+xt)dt$ Posto $a(x)=cos(x)$, $b(x)=1+x^2$ e $F(x,t)=e^(-t)/(1+xt)$, la formula di calcolo delle derivate di funzioni come questa è la seguente: $f'(x)=\int_(a(x))^(b(x))F_{x}(x,t)dt-F(x,a(x))a'(x)+F(x,b(x))b'(x)$ Calcolando la derivata parziale prima di $F(x,t)$ rispetto a $x$, si trova: $F_{x}(x,t)=(-t*e^(-t))/(1+xt)^2$ Adesso dovrei risolvere: $\int(-t*e^(-t))/(1+xt)^2dt$ E qui mi blocco... Ho provato a mettere in ...

Il risultato mi sembra ovvio, eppure Wolfram da una risposta inaspettata. Il limite è il seguente: $lim_(x->0) (x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)$ Io non esiterei a scrivere la funzione come $(x^2 (-x)^(1/3)) / (-x^3 / 6 + o(x^3)) \sim 6 x^(13/6) -> 0$ Wolfram dice che il limite non esiste ...

Ciao, Sapete dirmi se è corretto lo svolgimento dell'esercizio: Determinare il massimo e il minimo della funzione $f(x,y)=x-y+xy$ nel triangolo $T$ avente i vertici nei punti $A(2,0),B(0,2),C(0,-2)$. L'ho svolto così: Prima ho analizzato i punti all'interno del triangolo con il metodo gradiente-hessiano. $ { ( f_x: 1+y=0 ),( f_y:-1+x=0 ):} $ Punto critico: $(1,-1)$. Calcolo l'Hessiano: $ H(x,y)=( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) )=-1 $ che è negativo, quindi in $(1,-1)$ ho un punto di sella. Dopo di che analizzo sui ...

Ciao a tutti, ci sono un paio di integrali che non mi vengono, poichè sono simili ne posto solo uno: $ int_(-oo)^(oo) e^z/(e^(7/3z)+1) dz $ Io l'ho svolto così: Chiamo $f(z)$ la funzione integranda e considero la curva chiusa $gamma_R$ che è il bordo di un rettangolo, percorso in senso antiorario, di estremi $+-R,+-R+i6/7pi$. Si ha che: $ int_(gamma_R) f(z) dz = int_(-R)^R f(z) dz + int_(-R)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz $ $ lim_(R -> oo) int_(R)^(R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ $ lim_(R -> oo) int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ Inoltre $ int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz = e^(ipi6/7) int_(-R)^R f(z) dz $ (tra l'altro..perchè vale questa uguaglianza?è scritta nelle dispense ...

Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)

Ho svolto un esercizio di geometria proiettiva ma non sono sicuro vada bene =) potete aiutarmi a capire come procedere ?? Ecco il testo : Determinare la parabola avente asse a : $ 3x-2y=0 $ , vertice nell'origine e passante per il punto $A (1,1)$.

salve, ho questa funzione che essendoci i segni uguale e diverso, mi crea qualche disturbo, se per piacere potete illuminarmi $f(x)={(k^(2)x-4k,if x!=0),(text{-3},if x=0):}$ ora per vedere la continuità so che va calcolato il limite da dx e da sx rispetto lo zero...ma in questo caso non avendo i segni maggiore o minore lo vedo solo sulla prima equazione? grazie mille per chi risponde

Salve a tutti mi trovo davanti a questo dubbio. Mi viene chiesto di considerare il piano $\pi: x-2y+2z=0$. Devo trovare il piano passante per l'origine e per $P=(1, 0, 1)$ e perpendicolare a $\pi$. Ho impostato in questo modo. Per essere perpendicolari i piani devono avere il prodotto scalare delle giaciture uguale a 0, quindi avendo la giacitura del piano dato posso scrivere $1a-2b+2c=0$ dove a,b e c sono i coefficienti della giacitura del piano da trovare. Ora questa ...

Questa è la traccia del problema: Una pista di pattinaggio ha superficie $A=200 m^2$ con uno spessore $s$ del ghiaccio pari a $8 cm$. Si deve ottenere ghiaccio a $-5°C$ partendo da acqua dalla rete a $11°C$ in 10 ore con $T_est=10°C$ Il frigorifero utilizzato ha un condendatore a tubi cilindrici concentrici, nel tubo centrale scorre l'acqua di raffreddamento(con temperatura media pari a $18.5°C$) mentre nell'intercapedine ...

Buondì! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho svolto nel modo corretto. Grazie in anticipo! Testo dell'esercizio Si consideri la seguente matrice: $A=((16,0,4),(0,1,0),(4,0,1))$ a) Si determini, se esiste, una matrice ortogonale $P$ tale che $A' = P^T A P$ sia diagonale. Prima ho verificato che $A$ fosse diagonalizzabile calcolandone gli autovalori. $det(A-\lambda I) = det((16-\lambda,0,4),(0,1-\lambda,0),(4,0,1-\lambda))=0$ sviluppato rispetto alla seconda riga ottengo $(1-\lambda)*det((16-\lambda, 4),(4,1-\lambda))=(1-\lambda)(\lambda^2 -17\lambda)=0$ da ...

Ciao Ragazzi. Scrivo per sapere come è possibile dimostrare se un campo F è conservativo. Io so per definizione che un campo è conservativo se IRROTAZIONALE e SEMPLICEMENTE CONNESSO. Il campo Irrotazionale riesco a dimostrarlo in quanto è sufficiente calcolare le derivate in un determinato ordine e poi si confrontano. Mi interessava sapere se riuscivate a spiegarmi come dimostrare che il campo scritto sotto è connesso. Vi ringrazio in ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si trovano le classi di equivalenza! Ho iniziato a fare un esercizio (di cui nn so nemmeno se la parte ke ho fatto sta bene) ma nn so continuare! Chi mi aiuta? Sia R la relazione su Q tale che ∀a,b∈Q,aRb esiste k∈Z tale che b=2(^k)a 1. Si provi che R è una relazione di equivalenza 2. Si calcolino le classi di equivalenza 〖[0]〗_R, 〖[1]〗_R. 3. Si stabilisca se R è compatibile con la moltiplicazione. Risoluzione: 1. Una relazione si dice relazione di ...

ciao ragazzi sto facendo esercizi su integrali doppi, in vista di un esame che avrò tra una settimana circa. ora i calcoli mi escono nella maggior parte dei casi, ma avevo una domanda: l'esercizio mi suggerisce di valutare eventuali simmetrie, le quali io riesco a trovare, ma di fatto non so come applicarle al calcolo effettivo, qualcuno potrebbe darmi qualche dritta con eventualmente anche un esempio banale ? Grazie !

Salve a tutti, scusate la domanda un pò banale, ma è solo poco tempo che ho intrapreso il mio percorso di studio nel mondo della fisica e della chimica: vi è qualche differenza tra un protone e un catione idrogeno?

un capitale di 1700 euro e' stato impiegato ad un tasso del 7,5% producendo 255euro di interessi.quanti euro pago?(per favore mi spiegate il procedimento?mille grazie!

1)Trovare la funzione f continua se [tex]f(x)=\int_{0}^{x}(3xt^2-4)dt+\int_{x}^{x+2}f(x-t)dt-\cfrac{2}{5},\forall x \in R[/tex] 2) se [tex]f(x)=x^4-4x+2,[/tex] vogliamo il valore massimo di [tex]k \in \mathbb R: f(x)\ge k , \forall x \in \mathbb R[/tex] 3) se [tex]a,b,c >0[/tex] vogliamo dimostrare che [tex]\cfrac{a^3}{b^4}+\cfrac{b^3}{c^4}+\cfrac{c^3}{a^4}\ge 1/a+1/b+1/c[/tex]

Salve a tutti ragazzi, apro questo topic per chiedere un piccolo aiuto riguardante l'ultimo punto del seguente esercizio: Trovare la matrica associata alle seguenti funzioni lineari $f: RR^4 rarr RR^3$ $f( x, y, z, t ) = ( x-y, y+z, t )$ rispetto alle basi $B = { ( 2, -1, 0, 0 ), ( -1, 1, 0, 1 ), ( 0, 1, 0, 0 ), ( 1, 0, 1, 1 ) }$ $B' = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ che viene: $Mf = ((2,-2,0,1),(1,3,-3,0),(1,0,-1,0))$ $g: RR^3 rarr RR^2$ $g( x, y, z ) = ( x+3y, y-4z-x )$ rispetto alle basi $B = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ $B' = $ base canonica di $RR^2$ che viene: $Mg = ((4,3,-11),(-4,-3,7))$ ultimo punto che non so come ...

Ho la seguente situazione: $\{ A_k \}$ una successione decrescente d'insiemi e $\{ f_n \}$ una successione di funzioni $f_n : X \rightarrow [-\infty , +\infty]$ tali che $AA k \in NN$ e $AA \epsilon > 0$ , $\exists N $ tale che \[ | f_n(x) - f_m(x) | < \epsilon \;\;\;\; \text{ per } n , m > N \;\;\;\;\; \text{ su } X \setminus A_k \] quindi su $X \setminus A_k$ si ha \[ \sup_{X \setminus A_k} | f_n(x) - f_m(x) | \to 0 \text{ per } n , m \to \infty \] cioè $f_n$ è di Cauchy uniforme su ...

Mostrare la linearità della corrispondenza $f$ che associa ad ogni vettore $v$ di uno spazio vettoriale $V$ la sua i-esima componente rispetto a una prefissata base. Scrivere le equazioni di $f$ Svolgimento 1)Dico che $B={v_1,...,v_i,....,v_n}$ è una generica base dello spazio vettoriale $V$ per cui ogni vettore $v$ di $V$ può essere espresso come combinazione lineare dei vettori della ...