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Ciao, Sapete dirmi se è corretto lo svolgimento dell'esercizio: Determinare il massimo e il minimo della funzione $f(x,y)=x-y+xy$ nel triangolo $T$ avente i vertici nei punti $A(2,0),B(0,2),C(0,-2)$. L'ho svolto così: Prima ho analizzato i punti all'interno del triangolo con il metodo gradiente-hessiano. $ { ( f_x: 1+y=0 ),( f_y:-1+x=0 ):} $ Punto critico: $(1,-1)$. Calcolo l'Hessiano: $ H(x,y)=( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) )=-1 $ che è negativo, quindi in $(1,-1)$ ho un punto di sella. Dopo di che analizzo sui ...

Ciao a tutti, ci sono un paio di integrali che non mi vengono, poichè sono simili ne posto solo uno: $ int_(-oo)^(oo) e^z/(e^(7/3z)+1) dz $ Io l'ho svolto così: Chiamo $f(z)$ la funzione integranda e considero la curva chiusa $gamma_R$ che è il bordo di un rettangolo, percorso in senso antiorario, di estremi $+-R,+-R+i6/7pi$. Si ha che: $ int_(gamma_R) f(z) dz = int_(-R)^R f(z) dz + int_(-R)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz $ $ lim_(R -> oo) int_(R)^(R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ $ lim_(R -> oo) int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ Inoltre $ int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz = e^(ipi6/7) int_(-R)^R f(z) dz $ (tra l'altro..perchè vale questa uguaglianza?è scritta nelle dispense ...

Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)

Ho svolto un esercizio di geometria proiettiva ma non sono sicuro vada bene =) potete aiutarmi a capire come procedere ?? Ecco il testo : Determinare la parabola avente asse a : $ 3x-2y=0 $ , vertice nell'origine e passante per il punto $A (1,1)$.

salve, ho questa funzione che essendoci i segni uguale e diverso, mi crea qualche disturbo, se per piacere potete illuminarmi $f(x)={(k^(2)x-4k,if x!=0),(text{-3},if x=0):}$ ora per vedere la continuità so che va calcolato il limite da dx e da sx rispetto lo zero...ma in questo caso non avendo i segni maggiore o minore lo vedo solo sulla prima equazione? grazie mille per chi risponde

Salve a tutti mi trovo davanti a questo dubbio. Mi viene chiesto di considerare il piano $\pi: x-2y+2z=0$. Devo trovare il piano passante per l'origine e per $P=(1, 0, 1)$ e perpendicolare a $\pi$. Ho impostato in questo modo. Per essere perpendicolari i piani devono avere il prodotto scalare delle giaciture uguale a 0, quindi avendo la giacitura del piano dato posso scrivere $1a-2b+2c=0$ dove a,b e c sono i coefficienti della giacitura del piano da trovare. Ora questa ...

Questa è la traccia del problema: Una pista di pattinaggio ha superficie $A=200 m^2$ con uno spessore $s$ del ghiaccio pari a $8 cm$. Si deve ottenere ghiaccio a $-5°C$ partendo da acqua dalla rete a $11°C$ in 10 ore con $T_est=10°C$ Il frigorifero utilizzato ha un condendatore a tubi cilindrici concentrici, nel tubo centrale scorre l'acqua di raffreddamento(con temperatura media pari a $18.5°C$) mentre nell'intercapedine ...

Buondì! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho svolto nel modo corretto. Grazie in anticipo! Testo dell'esercizio Si consideri la seguente matrice: $A=((16,0,4),(0,1,0),(4,0,1))$ a) Si determini, se esiste, una matrice ortogonale $P$ tale che $A' = P^T A P$ sia diagonale. Prima ho verificato che $A$ fosse diagonalizzabile calcolandone gli autovalori. $det(A-\lambda I) = det((16-\lambda,0,4),(0,1-\lambda,0),(4,0,1-\lambda))=0$ sviluppato rispetto alla seconda riga ottengo $(1-\lambda)*det((16-\lambda, 4),(4,1-\lambda))=(1-\lambda)(\lambda^2 -17\lambda)=0$ da ...

Ciao Ragazzi. Scrivo per sapere come è possibile dimostrare se un campo F è conservativo. Io so per definizione che un campo è conservativo se IRROTAZIONALE e SEMPLICEMENTE CONNESSO. Il campo Irrotazionale riesco a dimostrarlo in quanto è sufficiente calcolare le derivate in un determinato ordine e poi si confrontano. Mi interessava sapere se riuscivate a spiegarmi come dimostrare che il campo scritto sotto è connesso. Vi ringrazio in ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si trovano le classi di equivalenza! Ho iniziato a fare un esercizio (di cui nn so nemmeno se la parte ke ho fatto sta bene) ma nn so continuare! Chi mi aiuta? Sia R la relazione su Q tale che ∀a,b∈Q,aRb esiste k∈Z tale che b=2(^k)a 1. Si provi che R è una relazione di equivalenza 2. Si calcolino le classi di equivalenza 〖[0]〗_R, 〖[1]〗_R. 3. Si stabilisca se R è compatibile con la moltiplicazione. Risoluzione: 1. Una relazione si dice relazione di ...

ciao ragazzi sto facendo esercizi su integrali doppi, in vista di un esame che avrò tra una settimana circa. ora i calcoli mi escono nella maggior parte dei casi, ma avevo una domanda: l'esercizio mi suggerisce di valutare eventuali simmetrie, le quali io riesco a trovare, ma di fatto non so come applicarle al calcolo effettivo, qualcuno potrebbe darmi qualche dritta con eventualmente anche un esempio banale ? Grazie !

Salve a tutti, scusate la domanda un pò banale, ma è solo poco tempo che ho intrapreso il mio percorso di studio nel mondo della fisica e della chimica: vi è qualche differenza tra un protone e un catione idrogeno?

un capitale di 1700 euro e' stato impiegato ad un tasso del 7,5% producendo 255euro di interessi.quanti euro pago?(per favore mi spiegate il procedimento?mille grazie!

1)Trovare la funzione f continua se [tex]f(x)=\int_{0}^{x}(3xt^2-4)dt+\int_{x}^{x+2}f(x-t)dt-\cfrac{2}{5},\forall x \in R[/tex] 2) se [tex]f(x)=x^4-4x+2,[/tex] vogliamo il valore massimo di [tex]k \in \mathbb R: f(x)\ge k , \forall x \in \mathbb R[/tex] 3) se [tex]a,b,c >0[/tex] vogliamo dimostrare che [tex]\cfrac{a^3}{b^4}+\cfrac{b^3}{c^4}+\cfrac{c^3}{a^4}\ge 1/a+1/b+1/c[/tex]

Salve a tutti ragazzi, apro questo topic per chiedere un piccolo aiuto riguardante l'ultimo punto del seguente esercizio: Trovare la matrica associata alle seguenti funzioni lineari $f: RR^4 rarr RR^3$ $f( x, y, z, t ) = ( x-y, y+z, t )$ rispetto alle basi $B = { ( 2, -1, 0, 0 ), ( -1, 1, 0, 1 ), ( 0, 1, 0, 0 ), ( 1, 0, 1, 1 ) }$ $B' = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ che viene: $Mf = ((2,-2,0,1),(1,3,-3,0),(1,0,-1,0))$ $g: RR^3 rarr RR^2$ $g( x, y, z ) = ( x+3y, y-4z-x )$ rispetto alle basi $B = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ $B' = $ base canonica di $RR^2$ che viene: $Mg = ((4,3,-11),(-4,-3,7))$ ultimo punto che non so come ...

Ho la seguente situazione: $\{ A_k \}$ una successione decrescente d'insiemi e $\{ f_n \}$ una successione di funzioni $f_n : X \rightarrow [-\infty , +\infty]$ tali che $AA k \in NN$ e $AA \epsilon > 0$ , $\exists N $ tale che \[ | f_n(x) - f_m(x) | < \epsilon \;\;\;\; \text{ per } n , m > N \;\;\;\;\; \text{ su } X \setminus A_k \] quindi su $X \setminus A_k$ si ha \[ \sup_{X \setminus A_k} | f_n(x) - f_m(x) | \to 0 \text{ per } n , m \to \infty \] cioè $f_n$ è di Cauchy uniforme su ...

Mostrare la linearità della corrispondenza $f$ che associa ad ogni vettore $v$ di uno spazio vettoriale $V$ la sua i-esima componente rispetto a una prefissata base. Scrivere le equazioni di $f$ Svolgimento 1)Dico che $B={v_1,...,v_i,....,v_n}$ è una generica base dello spazio vettoriale $V$ per cui ogni vettore $v$ di $V$ può essere espresso come combinazione lineare dei vettori della ...

Ciao a tutti, ho un asta di 50 cm, alle cui estremità ci sono due forze parallele ma discordi, una di 50kgp ed un altra di 150kgp. La risultante sarà pari, per equilibrio a 100ma come calcolo le distanze? Grazie mille per l'aiuto!

Ho un dubbio credo abbastanza sciocco, ma vorrei comunque una conferma da voi Se ho una funzione definita e continua in \(\displaystyle [a, b] \), può esistere la derivata prima della funzione in \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) oppure se è derivabile, lo è in \(\displaystyle (a, b) \) ? Se non può, non ha nemmeno senso per esempio lo sviluppo di Taylor in \(\displaystyle a \) ? EDIT: Se la risposta fosse negativa, potreste scendere un pò nei dettagli? Perchè in \(\displaystyle a ...

Per calcolarmi l'inversa di una matrice c'è il procedimento che prevede di affiancare la matrice identica alla nostra matrice, e ridurre la matrice venutasi a formare, a scalini ridotta. Dall' esempio del libro vedo che ottenuta una matrice a scalini, l'ultima riga non nulla ha come ultimo elemento della riga un numero diverso da zero, e contrasta con le ipotesi dell'algoritmo. Contro le mie aspettative, il libro procede a trovare la forma a scalini ridotta determinando così l'inversa di A. ...