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Sono alle prese con il Teorema di Frobenius. Vorrei capire la formulazione con i campi vettoriali e le $1$-forme. Innanzitutto, la seguente formulazione è corretta? Teorema. Sia $M$ una varietà liscia (liscia per me è $C^\infty$) e sia $TM$ il suo fibrato tangente. Sia $E$ un sottofibrato di $TM$. Allora le affermazioni seguenti sono equivalenti: - esiste una sottovarietà $N$ embedded in ...

Salve a tutti: ho un numero intero positivo a, come posso scrivere a mod 2 in funzione di a, usando solo trasformazioni lineari? (intendo senza elevare -1 alla a, per esempio) Grazie

Salve, sapete aiutarmi a risolvere questo quesito che riguarda il calcolo della lunghezza del bordo di una superficie. E' una giorno intero che cerco sul libro qualcosa che non trovo riguardo l'argomento. I quesiti sono: 1)Calcolare la lunghezza del bordo della superficie cilindrica compresa tra i piani $z=-1, z=1, $ avente per direttrice la curva di equazione $y=log(senx)$, $x in [pi/4, pi/2]$ e generatrici parallele all'asse $z$. 2)Data la superficie di equazione: ...

Dato un punto P e una retta r, esiste una e una sola retta s tale che r//s. DIMOSTRAZIONE. Cominciamo con l'unicità. Siano s,s' due rette parallele a r e passanti per P. Allora si ha s//r e r//s', per cui s//s' in quanto il parallelismo è una relazione di equivalenza. Due rette parallele con un punto in comune sono coincidenti, e quindi s=s'. Esistenza. Conduciamo da P la perpendicolare a r. Individuiamo così sulla retta r il punto P'. Scegliamo un terzo punto Q su r. Tracciamo da Q un ...

Ciao a tutti, ci sarebbe gentilmente qualcuno disposto a scrivermi tutti i vari passaggi di questo esercizio? C'è sia il testo che la soluzione data dal professore, il mio problema è che non riesco a capire come sia arrivato a certe convlusioni. Grazie in anticipo!! Sia π il piano di equazione (t–1)x + 9y + tz – 10 = 0 ed r la retta passante per i punti A(–5, t2, 1) e B(0, t2, t). Determinare per quale valore del parametro reale t il piano π e la retta r non hanno punti in comune. Affinchè ...

da $lim_(x->0) [(cosx - senx) / (senx + cosx) + (x-1)e^-x] / [4x^3 + 3x^2]$ a $lim_(x->0) [cosx - senx + (senx + cosx)(x-1)e^-x] / [x^2(4x+3)(senx + cosx)]$ In particolare non riesco a capire come ha fatto a portare il rapporto $(cosx - senx) / (senx + cosx)$ nella forma che vedo nel secondo passaggio.... grazie

Salve a tutti ragazzi, scusatemi la domanda forse facile ma apparentemente il tutto mi sta un pò confondendo. Vorrei sapere quando la matrice hessiana è semidefinita, mi spiego meglio. Ho capito bene che quando fxx e fyy sono discordi esso non è nè un punto di massimo nè un punto di minimo relativo . Ma non capisco quando l'Hessiana è semidefinita. Basta che un solo valore fra fxx , fyy, det H ( x°,y°) , sia uguale a 0 per dire che è semidefinita? Oppure tutti e tre contemporaneamente? O ...

Salve ragazzi mi è venuto un dubbio: Dato un guscio sferico di raggio interno r1 e raggio esterno r2 con una carica qo posta nel centro del guscio e con densità volumetrica assegnata. Il campo elettrico, visto che siamo all'interno di un conduttore, non dovrebbe essere uguale a zero? o poichè c'è la carica posta all'interno cambia qualcosa?

Come si procede per risolvere un esercizio di questo genere: Sono dati i vettori di R^3 i = (1,0,0) k=(0,0,1) v=(2,-1,1) Scrivere le equazioni dell'endomorfismo $\varphi$ di R^3 per il quale risulti: $\varphi$ (i) = (0,0,0) $\varphi$(k)= (0,0,-2) $\varphi$(v)= (-4,2,-2) Determinare, inoltre, la dimensione di Ker $\varphi$ e di Im $\varphi$ (se possibile, senza fare calcoli, ma giustificando le affermazioni). Ringrazio tutti anticipatamente

Salve, premetto che non posso riportare il problema in questione perché non lo ho qui (era una prova d'esame), ma in linea di massima la situazione è la seguente: Un proiettile viene sparato orizzontalmente verso un blocco, il quale si trova sullo spigolo di un tavolo, e dopo l'urto (che è perfettamente anelastico) blocco e proiettile hanno un moto parabolico cadendo a terra. Senza dilungarci su cosa veniva chiesto, nello svolgimento ho fatto questa considerazione: la velocità del sistema ...

Ciao ragazzi, non riesco a capire il metodo dell'albero di ricorsione per la risoluzione delle relazioni di ricorrenza.. Qualcuno saprebbe linkarmi una bella spiegazione fatta bene?

Cial a tutti! Sto studiando automatica e ho qualche problema con degli autovalori. Ovvero: se ho una matrice di questo tipo $ {: ( 0 , 10/9 , -1 ),( 1 , 0, 1 ),( 0 , 0 , -2) :} $ Per calcolar gli autovalori, la prima cosa che farei è cambiare la prima riga con la second in modo da avere ha matrice triangolare... La domanda è: posso farlo? Gli autovalori rimangono così invariti?la domanda mi sorge poichè quella che ho rappresentato è una matrice simile ad un altra : $ {: ( -4/3 , -2/3 , 4/3 ),( 1/3 , 2/3, -8/3 ),( 1/3 , -1/3 , -4/3) :} $ Per informazione vi metto anche la ...

Ciao a tutti..sono alle prese con l'ODIATA ( perlomeno da me ) informatica teorica.. Dire che non ho dimestichezza con queste cose è poco..il corso è stato tenuto MALISSIMO, e quando mi trovo a fare gli esercizi non so dove sbattere la testa..o meglio, ho le idee, ma poi.. Una delle cose che mi blocca maggiormente è il pumping lemma e la sua applicazione..in particolare volevo proporvi un esercizio, e vedere se riuscivo un po' a chiarirmi le idee.. Sia $ L= ( w in (0,1)^** : $ numero di 1 in w è ...

Buongiorno a tutti, ho il seguente esercizio di preparazione d'esame da dover svolgere (lo potete trovare qui per intero http://www.unifi.it/costruzioni/upload/ ... _12/t1.pdf) La struttura è una volta iper-statica e devo risolvere l'esercizio con il metodo delle forze e l'applicazione successivamente del plv. Io eliminerei la biella posizionata sul lato perimetrale verticale destro, ma a questo punto mi ritrovo quella cerniera interna e non so impostare il problema in quanto a statica, se non ricordo male, si usava fare ...

Ciao a tutti, vi volevo chiedere un grande favore. Sono alle prese con un esercizio che mi sembra banale eppure non riesco a raccapezzarmici. Sono in grado di fare cose ben più complesse eppure questo non lo capisco! Siano X e Y due variabili casuali indipendenti con distribuzione X ~ Binomiale (2,θ) e Y ~ Binomiale (1,λ). Determinare la funzione di massa di probabilità (X,Y) e poi ricavare la funzione di massa di probabilità di Z = X+Y Il testo suggerisce di scrivere le funzioni in forma ...

Non ho capito la relazione di questo esercizio e di conseguenza non posso tracciare il diagramma. Qualcuno me la spiegherebbe? grazie !

Data, con \(x \in [a,b], \ t \in [t_{0},T]\), l'equazione \begin{cases} u_{t}+au_{x}&=0 \\ u(x,0)&=f(x) \\ \end{cases} ho le condizioni di contorno \begin{split} &u(a,t)&=u(b,t) \\ &u(a+h,t)&=u(b+h,t) \\ \end{split} Il problema è che la soluzione che mi viene non assomiglia a quella esatta. Ho fatto così: dato che conosco il valore della soluzione al tempo \(t=0\) discretizzando il dominio spaziale ottengo un vettore soluzione al tempo \(t=0\). Quello che devo fare quindi è discretizzare il ...

Buongiorno a tutti!!Potreste aiutarmi con questo integrale: $\int tanx/(sqrt(cosx+1)+3)$ Ho provato delle sostituzioni e a considerare $tanx=((senx)/cosx)$ ma niente..Grazie dell'aiuto!!

Qualcuno riesce a svolgere questo problema? Un condensatore inizialmente carico di capacità C=10 F viene collegato a una resistenza R. Determinare il valore di R sapendo che essa dissipa metà della sua energia iniziale in un tempo T=10s.

Ciao oggi vi chiedo aiuto per un dubbio in questo limite : $\lim_{x \to \0+}xe^(1/x)$ la cui soluzione è infinito, il mio dubbio è nel momento in cui il limite diventa $\lim_{x \to \0+}0e^(1/0)$ non si ha una forma indeterminata 0*infinito? perchè se cosi fosse trasfomandolo in f(x)/1/g(x) e usando hopital mi uscirebbe come risultato 1..vi ringrazio