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Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali doppi, prima l'ho fatto senza cambiamento di variabili (e il risultato viene giusto), però cambiando le variabili in coordinate polari non esce la stessa cosa, quindi ho il dubbio di aver sbagliato l'impostazione. L'integrale doppio è questo: $\int_Dxydxdy$, dove D è il semicerchio di centro (1,0), raggio 1 ed y>0 Ho trovato che l'equazione del cerchio è $y=sqrt(2x-x^2)$, quindi, senza cambiamento di variabili, il ...

Salve a tutti ho un dubbio su questo esercizio sul calcolo combinatorio, premetto che sto preparando Analisi uno e avendo fatto solo due lezioni sull'argomento non ho dimestichezza. Ho seguito le videolezioni postate su questo sito quindi penso (anzi spero) di esser riuscito a snocciolare il problema in maniera abbastanza corretta. Il quesito è il seguente: In una stalla ci sono 10 mucche, 7 pecore e 4 capre. I quanti modi si possono prelevare 13 animali in modo che nella stalla rimangano ...

Possiedo la soluzione di questo esercizio, vediamo se qualche analista ci riesce..... risolvere la seguente ODE: $2yy''-(y')^2=(1/3)(y'-xy'')^2"$ edit: avevo sbagliato a scrivere l'equazione di partenza...... adesso è corretto

ciao a tutti, non riesco a portare a termine un' esercizio, so che sono molto lunghi ma mancano solo i passaggi finali ,vi posto l'esercizio e i miei passaggi fino al punto in cui sono arrivato, se qualcuno è così gentile da aiutarmi grazie in anticipo! $z^6+(2i-sqrt[3])z^3-1-sqrt[3] i=0$ pongo $z^3=u$ e ottengo $u^2+(2i-sqrt[3])u-1-sqrt[3]i=0$ $u=(sqrt[3]-2i+sqrt[(2i-sqrt[3])^2-4(-1-sqrt[3]i)])/2$ da cui $u=(sqrt[3]-2i+sqrt[-4+3-sqrt[3]i+4+sqrt[3]i])/2$ da cui $u_1=(sqrt[3]-2i+sqrt[3])/2 =sqrt[3]-i$ e $u_2=(sqrt[3]-2i-sqrt[3])/2=-i$ ho ottenuto quindi $z^3= -i$ e $sqrt[3]-i$ , vorrei ...

Ecco qui un problema semplici sule radici,il problema è che la mia soluzione è più semplice del libro, posto qui il problema : siano \(\displaystyle m,n\in \mathbb{N} \) tali che almeno uno dei due non sia il quadrato di un numero intero.Dimostrare che allora un numero reale : \(\displaystyle \sqrt m +\sqrt n \) è irrazionale.

Quando dimostra che non converge uniformemente, nella formula, al posto di $f (x)$ cosa mette? $0$ o $1$? Mi aiutate?

Salve a tutti! Purtroppo, sono rimasto per molto tempo lontano dal Forum, e forse dovrei addirittura ripresentarmi. Scrivevo per chiedervi: voi sappiate se (e come) si possa disegnare con un qualsiasi software (come Gnuplot, Mathematica, MATLAB, etc. etc.) o anche con WolframAlpha un insieme di numeri complessi? Io ho pensato che lo si potrebbe vedere come insieme di punti di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), e quindi poi si potrebbero definire delle condizioni... Ma ho cercato un po' sulla ...

Salve a tutti, già tempo fa chiesi riguardo un problema simile senza aver chiarito il mio dubbio. Considero l'esempio più semplice che mi viene in mente: $f(x)=e^(1/x) $ e supponiamo un esercizio sia quello di sviluppare $f(x)$ in un intorno di $x_0=0 $. La procedura che ho trovato dappertutto ( ovviamente corretta) è la seguente: -Pongo $1/x=t $ . - Lo sviluppo in $t $ è $ f(t)=1+t+t^2/(2!)+t^3/(3!) ......$ (*) - Risostituendo $x$ ottengo lo sviluppo : ...

salve a tutti presa la seguente funzione: $f(x)=x/2+arctan(1/(x+2))$ e la sua derivata $f'(x)=((x+2)^2-1)/(2(1+(x+2)^2))$ vado a confrontare i loro domini e a me risuta che sono diversi poichè il dominio di $f(x)= AAx | {-2}$ mentre quello di $f '(x)= AAx$. il mio problema è che nel risultato dell' esercizio cè scritto che i due dominii sono uguali, quindi sbaglio io o sbaglia l' esercizio?

Salve a tutti. Ho una carica elettrica distribuita con densità di volume $\rho=6,38\cdot 10^(-6)$ in una regione cilindrica dello spazio di lunghezza indefinita e raggio $R=5 cm$. MI chiede di determinare le linee del campo elettrico. Il modulo del campo elettrico in un punto a distanza $r=2 cm$ dall'asse del cilindro. Determinare la d.d.p. tra un punto dell'asse e un punto sulla superficie laterale del cilindro. Io ho svolto in questo modo: Il primo punto credo di averlo svolto ...

Ciao a tutti ragazzi. Ho svolto il seguente esercizio: Un proiettile di massa m = 10 gr. urta anelasticamente con un blocco di massa M = 300 gr. Il blocco è attaccato ad una molla, inizialmente a riposo, di costante elastica k = 50 N/m. Il blocco e la molla sono disposti orizzontalmente, su di un piano orizzontale con attrito (ud = 0.60). Dopo l'urto la molla si comprime di una distanza d = 0.04 m. Calcolare: 1 - la velocità del proiettile un istante prima dell'urto con il blocco. 2 - quanta ...

Salve a tutti, ho una domanda semplice, solo di terminologia: dire che un dominio (ad esempio riguardo un integrale doppio) è normale rispetto all'asse y o che è y-semplice è la stessa cosa? oppure è x-semplice? L'ho cercato ovunque ma non sono riuscita a capire, e sul libro parla solo di x-semplice e y-semplice! Grazie in anticipo! E buone feste! Valentina

Salve a tutti! Mi trovo difronte a questa serie di potenze, della quale devo studiare il carattere: [size=150]\(\Sigma_1^∞ \frac{\imath^n}{n}\) [/size] L'idea che ho è di risolverla con il criterio di "Leibnitz", e quindi pensarla come una serie a serie alterni. per fare ciò però devo "separare" \(\imath^n\) in seno e coseno, avendo quindi una parte reale ed una immaginaria, successivamente andare a fare i limiti e scoprire quindi che è convergente. I passaggi sono un po' laboriosi, nel senso ...

Salve, mi sono imbattuto in alcuni esercizi relativi a serie di potenze, dopo aver calcolato l'insieme di convergenza, bisogna calcolare la somma della serie utilizzando gli sviluppi in serie di Mac-Laurin..sapete spiegarmi come si fa?? Stavo facendo questo: $ sum_(n = \1)^(oo ) (log^n x)/(n!) $ mi trovo che l'insieme di convergenza della serie è $(0, oo)$ come faccio ora a calcolare la somma?? Grazie.

Il teorema afferma che se $\lim_{n \to \infty}a_n=a>0 $,esiste un numero v tale che $a_n>0 $ per ogni $n>v $ . 1 domanda)perchè tale enunciato vale solo per il segno stretto? cioè solo per strettamente maggiore o minore? . La dimostrazione tiene conto della definizione di limite e della proprietà del valore assoluto e della arbitraria scelta di epsilon. Alla fine avremo: $a_n>(a/2)>0 $ per ogni $n>v $.Poi un altro dubbio sorge nel corollario che segue: Se ...

Ciao a tutti! Nonostante abbia rifatto l'esercizio cinque volte non riesco proprio a capire dove sia l'errore Sia F un campo vettoriale definito da: $ F(x,y)=y/(1+xy)i_1+(x/(1+xy)+y-7)i_2 $ e sia $I_beta$ l'integrale curvilineo di F lungo il segmento di estermi $ A=(2,0)$ e $B=(0,beta)$ percorso da A verso B. Trovare $beta$ in modo che $I_beta$ sia minimo. (con $beta$ che appartiene ad $R^+$) Per prima cosa ho controllato che il campo sia ...

questo è l'esercizio 6-38 dell'eserciziario del rosati il testo un rullo cilindrico pieno e omogeneo, di raggio r, si trova in quiete e in posizione di equilibrio a contatto con la superficie di un contenitore fisso cilindrico di raggio R. A un certo istante il rullo viene messo in moto che il rullo rotoli senza strisciare sulla superficie del contenitore. si chiede di calcolare a) il modulo minimo $v_(min)$ della velocità iniziale dell'asse del rullo in modo che questo arrivi nella ...

Ciao, chi mi sa dire se (e perché) il mio procedimento è sbagliato? Applicazione legge di Gauss: $E 4/3 \pi (R/2)^2 = Q/\epsilon_0 = 4/3 \pi \rho_0 \int_{0}^{R/2} r^2 dr = = 4/3 \pi \epsilon_0 \rho_0 (R/2)^3 1/3$ quindi: $E = \rho_0 / \epsilon_0 R / 6 = 66 N/C$

Nella definizione di misura esterna di Lebesgue come l'estremo inferiore dell'insieme delle somme \(\displaystyle \sum l(I_k) \) gli intervalli sono un ricoprimento al più numerabile di un insieme \(\displaystyle E \) e non si fa più l'ipotesi che siano a due a due privi di punti interni comuni, come invece accadeva nella definizione della misura esterna di Peano Jordan (anche se, ovviamente, la differenza principale è che con Lebesgue si considerano anche ricoprimenti numerabili). Mi chiedo: ...

Salve! Ho cominciato da un bel pò la ripetizione degli appunti di meccanica razionale, ma vorrei qualche dritta su come studiare al meglio. Ho visto molti libri e programmi sparsi in rete che spesso si fa 'prima' tutta la parte di analisi e geometria differenziale e 'poi' la parte fisica. Il mio programma invece è un pò diverso (segno i capitoli in ordine come dovrei studiarli) 1) teoria dei modelli - cinematica 2) dinamica - sistemi finito dimensionali 3) meccanica lagrangiana 4) meccanica ...