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Salve a tutti
Sto realizzando un programma in c e dovrei calcolare il raggio spettrale di una matrice quadrata reale e simmetrica, cercando un pò in internet ho trovato che in questa circostanza vale la formula
\[||A||_2=p(A)\]
che è esattamente ciò che fa per me, però ho un dubbio su \(||A||_2\), infatti mi pare di aver capito che \(||A||_2\) della prima formula \(\neq\) dal \(||A||_2\) della seguente formula
\[||A||_2=\sqrt{\sum_i^n\sum_j^n{|a_{ij}|^2}}\]
Quello che vorrei sapere e se ...
Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio che non so risolvere:
sia $S:={((x_1),(x_2),(x_3))\inRR^3 : \{(x_1-2x_2+kx_3=k-1),(x_1-2x_2+x_3=0),(-x_1+2kx_2-2x_3=0) :} \text(con: ) k\inRR}$
Si determinino i valori $k$ per i quali $S$ è sottospazio vettoriale di $RR^3$!
non sapendo come risolverlo ho provato un approccio ... poco diretto:
Perchè $S$ sia sottospazio vettoriale deve essere chiuso rispetto alla somma e al prodotto per scalare. Quindi:
presi: $u:=((x_1),(x_2),(x_3))$ e $v:=((y_1),(y_2),(y_3))$ con $u,v\inS$ anche ...
Salve a tutti, vorrei provare che
$ \lim_(x -> +oo ) e^(-x^2) \int_0^x e^(t^2)\ \text{d} t =0 $
So che non è integrabile elementarmente, e difatti non mi interessa calcolarlo, vorrei solo provare che tende a 0.
Ho pensato di maggiorare la funzione all'interno dell'integrale ma non ne riesco a trovare una che dopo sia ingrado di dire che converge, qualcuno ha qualche idea su qualche intuizione che potrei utilizzare?
Grazie in anticipo!!
mi servirebbe un aiuto sul seguente esercizio di fisica: ho una carrucola cn massa M sulla quale scorre un filo inestensibile. Ad un'estremità del filo è appesa un masssa m mentre l'altra estremità è collegata ad una molla in posizione verticale attaccata al suolo in un estremo e di costante k. L'obiettivo è trovare il periodo delle oscillazioni. Io ho provato ad impostare le equazioni del moto dei tre corpi con le forze e i momenti, ma non mi ritorna l'equazione del moto armonico...non capisco ...
I simboli +,-,* che compaiono in un'equazione differenziale non sono gli stessi che indicano le operazioni di somma, differenza e moltiplicazione, giusto?
I simboli +,-,* che compaiono in un'equazione differenziale sono degli operatori che associano a due funzioni un'altra funzione?
Grazie!
Ancora problemi con le liste.
Questa è l'interfaccia di una coda mediante liste:
/*Implementazione del queue ADT */
/*Liste concatenate*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "queueADT3.h"
struct node{ /*struttura del nodo*/
Item data;
struct node *next;
};
struct queue_type{
struct node *top;/*puntatore al primo nodo della lista*/
struct node *end;
};
//N.B. avremmo potuto mettere struct ...
Ciao a tutti, mi presento, ho 20 anni e sono di Bologna.
Come molti di voi, anche io sono sotto esami e scrivo per avere un chiarimento sul programma di analisi I.
Risolvendo limiti con gli sviluppi di Taylor, spesso mi capita di fare sostituzioni e di avere delle funzioni complicate all'interno dell'o piccolo. Per esempio:
sen(x+2x^2) = x + 2x^2 + o((x+2x^2)^2)
è lo sviluppo al II ordine di punto iniziale 0 del seno.
La domanda è, come faccio a semplificare la funzione all'interno dell'o ...
Sto iniziando a studiare per l'esame di Metodi Matematici della Fisica. Ho questo dubbio, e credo di stare per scrivere una castroneria. Correggetemi, vi prego!
Sia $H$ uno spazio di Hilbert, sia $x \in H$ e sia $\{ \e_n \}_{n\in N}$ un set di vettori linearmente indipendenti e ortonormali di $H$. Definendo $a_n=(x,e_n)$, dove $(\cdot,\cdot)$ prodotto scalare, se
\[\bar x_n = \sum_{i=0}^{n} a_i e_i\]
converge a $\bar x=x$ per $n \to infty$, ...
premetto che non voglio mancare alla vostra regola più sacra, ma io sinceramente non so proprio dove mettere le mani su questi esercizi!
1.12 Esercizio. Piuttosto utile è la seguente diseguaglianza equivalente alla diseguaglianza
triangolare: per ogni x, y € R si ha
||x|-|y||
Ciao ragazzi,
al termine di un esercizio di Fisica II mi è richiesto il calcolo di questo integrale indefinito (sono sicuro che sia corretto):
$int (-x*cos(theta)-y*sin(theta)+R)/(x^2+y^2+R^2-2x*R*cos(theta)-2y*R*sin(theta))^(3/2)d\theta$
con $x,yinRR$ e $RinRR^+$.
Mi sembra opportuno scrivere subito $gamma=x^2+y^2+R^2$,$=>gammainRR^+$, giusto per ridurre visivamente il denominatore:
$int (-x*cos(theta)-y*sin(theta)+R)/(gamma-2x*R*cos(theta)-2y*R*sin(theta))^(3/2)d\theta$
Con l'aiuto della trigonometria riscrivo l'integrale così:
$int (-x*[(1-tan(theta/2)^2)/(1+tan(theta/2)^2)]-y*[(2tan(theta/2))/(1+tan(theta/2)^2)]+R)/(gamma-2x*R*[(1-tan(theta/2)^2)/(1+tan(theta/2)^2)]-2y*R*[(2tan(theta/2))/(1+tan(theta/2)^2)])^(3/2)d\theta$
Per sostituzione: ...
Consideriamo la successione di termine generale
\[ a_n = \frac{(-1)^n}{n} \]
Voglio studiare
\[ \lim_{n \rightarrow +\infty} a_n \]
So che tale limite fa $ 0 $ (nè dalla destra, nè dalla sinistra).
Voglio mostrare questo risultato utilizzando i teoremi sui limiti.
Abbiamo
\[ \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{(-1)^n}{n} \]
Ma la successione di termine generale \( (-1)^n \) è irregolare, dunque non posso applicare il teorema che dice
\[ \frac{a_n}{b_n} \longrightarrow \frac{a}{b} ...
Edit: Scusami, in realta' ho proprio sbaglaato a copiare la matrice.
Ciao, ho una domanda:
risolvere il seguente sistema lineare tramite l'eliminazione gauss:
$\{(x+3y+3z=0),(4x-4y+6z=0),(5x-y+9z=0):}$
Scrivo la matrice associata:
$\((1,3,3),(4,-4,6),(5,-1,9))|((0),(0),(0))$ procedo con il metodo di gauss:
Riduzioni: $II=4I-II$ e $III=5I-III$ e ottengo:
$\((1,3,3),(0,16,6),(0,16,6)) |((0),(0),(0))$ ora il prossimo passaggio: $III=II -III$
$\((1,3,3),(0,16,6),(0,0,0)) |((0),(0),(0))$
ottengo:
$16y=-6z => 8y=-3z => y=-3/8z$
$x+3y+3z=0 => x+3y-8y = 0 => x-5y=0 => x= 5y = 5(-3/8)z=-15/8z$
quindi il mio vettore soluzioni, posto ...
Ciao a tutti !!
Avrei dei dubbi su questo esercizio : $ lim_(n -> oo ) (e^(1/n)-cos(n))/n $
Io avevo pensato di risolverlo così : $ (e^(1/n)-cos(n))/n = (1-cos(n))/n + (e^(1/n)-1)/n $ $ = n (1-cos(n))/n^2 + (e^(1/n)-1)/(1/n)*1/n^2 $ e quindi usando i limiti notevoli $ lim_(n -> oo ) (1-cos(n))/n^2 = 1/2 $ e $ lim_(n -> oo ) (e^(1/n)-1)/(1/n) = 1 $ ottengo $ lim_(n -> oo ) n/2+1/n^2 $ che fa infinito mentre il risultato del limite deve essere 0.
Dov'è l'errore ?
Grazie mille
Salve, sono nuovo
Vorrei risolvere un piccolo enigma, ho dei numeri (60) e sono praticamente sicuro che sono collegati tra di loro
Ma non ho trovato la legge che li lega anche se mi ci sono avvicinato
Questi sono i primi 10
80.0, 104.800003051758, 129.888000488281, 155.281280517578, 180.998153686523, 207.058044433594, 233.481521606445, 260.290435791016, 287.507843017578, 315.158325195313
il 60° è 3669.63696289063
Sapreste aiutarmi ?
Vi ringrazio anticipatamente
Antonio
Salve a tutti.
Sto studiando gli sviluppi di Taylor e devo dire che mi vengono quasi tutti. Incontro però dei problemi nel caso di funzioni trigonometriche. Lo sviluppo in sè non è nulla di complesso, ma credo di sbagliare l'opiccolo.
Ad esempio:
$ sen(\root(3)(x)+x) $
Già al primo ordine ho dei problemi.
Io riscriverei semplicemente:
$ \root(3)(x)+x+o(x) $
al secondo, uguale con l'opiccolo(x²)
al terzo: $ root(3)(x)+x- (root(3)(x)+x)^3/6+o(x^3) $
al quarto uguale con l'opiccolo(x^4).
Eppure non è così.
Da un esempio ...
ciao a tutti, sono nuovo, questo è il mio primo post qui, spero innanzitutto di non violare nessuna regola. Andiamo subito al sodo, non sono sicuro di aver interpretato correttamente la consegna di questo esercizio
(posto l'esercizio e poi scrivo come ho interpretato la consegna) :
Dato il sottospazio vettoriale W ⊂ R^5 definito da:
$\{(2x + ay + t = 0),(z - t - s = 0):}$
Si determini una base per W e una base ortogonale (rispetto al prodotto scalare standard) per W⊥.
Se non sbaglio W è il sottospazio delle ...
Sia $(f_n)_ {n\in\mathbb{N}}$ una successione di funzioni convesse e derivabili su $\mathbb{R}$ tali che
\[f_n(x)\xrightarrow[n\to\infty]{}f(x)\ \forall x\in\mathbb{R}\]
Posto $D:=\{x\in\mathbb{R}|f\text{ è derivabile in }x\}$, ho letto che
\[f_n'(x)\xrightarrow[n\to\infty]{}f'(x)\ \forall x\in D\]
Come si può fare per dimostrarlo?
Ciao a tutti, nello svolgere il seguente integrale: $ int 1/(sinx+1) $ ho applicato la sostituzione $ t=tg(x/2) $ e quindi $ sinx=(2t)/(1+t^2) $ e $ dx=2/(1+t^2)dt $ . Arrivato alla fine mi ritrovo come risultato $ -(2)/(t+1)|_(t=tg(x/2)) $ e quindi sostituendo: $ -2/(tg(x/2)+1) $ però il risultato secondo wolfram alpha non è giusto anche se a me sembra di aver seguito un modo lecito di procedere, dove sbaglio? Grazie
ps: il risultato di wolfram è $ (2sin(x/2))/(sin(x/2)+cos(x/2)) $
[tex]| \lt x,y \gt| \le \|x\| \cdot \|y\|[/tex]
Nella dimostrazione di questa disuguaglianza si parte dal fatto che se uno dei due vettori è zero, allora la disuguaglianza è verificata (e fino a qui mi sembra banale dato che [tex]| x \cdot 0 | = \|x\| \cdot 0=0[/tex] o [tex]|0 \cdot y | = 0 \cdot \|y\|=0[/tex]).
Poi prosegue dicendo che sia [tex]\lambda \in \mathbb{R}[/tex] un reale qualsiasi (sottolineato di proposito), allora:
[tex]\| x + \lambda y \|^2 \ge 0[/tex]
e anche questo mi ...
Determinare quante soluzioni ha l'equazione:
$x=int_0^x e^(-t^2) dt +1$
Io ho derivato ambo i membri, ottenendo: $1=e^(-x^2)$ e quindi ho una doppia soluzione in $x=0$
Però non mi convince il fatto che se faccio una prova, sostiuendo $x=0$ all'equazione, mi esce fuori che $0=1$ e quindi credo ci sia qualche errore nel mio ragionamento. Ma non capisco dove. $f(t)$ è continua su tutto $RR$ quindi lo posso applicare il Secondo teorema del ...
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