Problemi generici con autovAlori

[francesco.android6]

Cial a tutti! Sto studiando automatica e ho qualche problema con degli autovalori.
Ovvero: se ho una matrice di questo tipo

$ {: ( 0 , 10/9 , -1 ),( 1 , 0, 1 ),( 0 , 0 , -2) :} $


Per calcolar gli autovalori, la prima cosa che farei è cambiare la prima riga con la second in modo da avere ha matrice triangolare... La domanda è: posso farlo? Gli autovalori rimangono così invariti?la domanda mi sorge poichè quella che ho rappresentato è una matrice simile ad un altra :


$ {: ( -4/3 , -2/3 , 4/3 ),( 1/3 , 2/3, -8/3 ),( 1/3 , -1/3 , -4/3) :} $


Per informazione vi metto anche la matrice di trasposizione che ho calcolato...tante volte avessi sbagliato i conti


$ {: ( 0 , 2/3 , 1 ),( -1 ,-2/3, 0 ),( 0 , 1/3 , 0) :} $

E la sua inversa

$ {: ( 0 , -1 , -2 ),( 0 , 0, 3 ),( 1 , 0, -2) :} $


Grazie!

[francesco.android6]

Perfetto... applicando dunque questi concetti nella teoria dei sistemi e al calcolo dei modi naturali, visto che in questo modo trovo autovalori differenti, come risolvo il problema? ovvero, le matrici mi rimangono simili il determinante si trasforma e gli autovalori? posso considerarli come autovalori corretti 1, -2 e 10/9 ? oppure quando scambio le righe modifico completamente il sistema dinamico?

Grazie!

[francesco.android6]

Oookey!!! Grazie!!!!