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Buonasera a tutti
Mi ritrovo a studiare le forme differenziali, ed agganciandomi alla seguente forma differenziale svolta oggi, vorrei chiedere la delucidazione di alcuni dubbi;
La forma differenziale è la seguente:
-2y/(2x^2 + y^2) dx + 2x/(2x^2 + y^2)dy
Dunque, come primo passo, individuo il dominio della forma differenziale:
2x^2 + y^2 0 ==> Radical(2) |x| |y|; si ha una spaccatura del piano in due; Dominio semplicemente connesso;
Utilizzando la condizione di chiusura, vedo che ...
Nel caso di funzioni $RR->RR^m$ le nozioni di derivabilità e di differenziabilità coincidono.
Una funzione $f:RR->RR^m,x->(f_1(x),...,f_m(x))$ è derivabile in $x_0$ se esistono le tutte derivate $(delf_1)/(delx)(x_0),...,(delf_m)/(delx)(x_0)$, dunque se esiste $lim_(t->0)(f_i(x_0+t)-f_i(x_0))/t$ $AA1<=i<=m$.
$f$ è differenziabile in $x_0$ se esiste una trasformazione lineare $T:RR->RR^m$ tale che $lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0)-T(x-x_0))/|x-x_0|=0$
Come posso provare ad esempio che $"derivabilità"->"differenziabilità"$?
Una sfera materiale scivola lungo un emisfero liscio partendo da fermo sulla sommità. A quale angolo avviene il distacco?
Posso semplicemente chiudere così?, che l'unica forza applicata sulla sfera è il suo peso, dunque radialmente si ha
$Rmgcos\theta = m v^2/R $
Dato che il distacco avverrà se la forza peso è insufficiente a generare la forza centripeta necessaria per lasciare attaccata la sfera all'igloo, cerco la comdizione tale per cui
$ v^2 >= R g cos\theta $
Facendo ...
ciao, sto preparando l'esame di matematica due e non riesco a capire come risolvere un integrale.
$ int int_(D) e^(x/y )$ dxdy
D=[ $ sqrt(x) $
Ciao ragazzi ho bisogmo di aiuto su questo esercizio! Non sono in grado di farlo e spero ne dia uno simile!
Potete aiutarmi? Vi sarei molto grato!!
Vi posto il testo:
Siano dati il punto $P(1,-2,0)$ e il vettore $v=[1,-1,1]$
A) determinare le equazioni parametriche della retta $r$ passante per $P$ e parallela a $v$.
B) si determino le equazioni cartesiane della retta $r$.
C) si determini il piano $\pi$ passante ...
Prendendo in considerazione la funzione $arcsen(1/(xy))$ da cui, al fine di calcolare il dominio, otteniamo le disequazioni : $\{(1/(xy)>=-1),(1/(xy)<=1),(xy!=0):}$ $\Rightarrow$ $\{((1+xy)/(xy)>=0),((1-xy)/(xy)<0),(xy!=0):}$ . Detto questo vorrei sapere come vengono studiate le singole disequazioni. Il mio problema sta nel fatto che in ogni disequazione, tranne l'ultima, abbiamo Numeratore e Denominatore e non so come studiarle.
Devo creare una funzione che dati in ingresso (in ordine):funzione,derivata della funzione,punto iniziale,tolleranza 'e numero massimodi iterazioni;mi trovi le eventuali radici utilizzando il metodo di Newton.
In rete ho trovato in buon esempio e,capito come funzionava,ho provato a lanciarlo sul mio PC....
function [zero, fz, iter, xk, fk]= Newton(f,fd,x0,toll,niter);
g = inline(f);
gd=inline(fd);
iter=1; %passo iniziale
xk(iter)=x0; %fai esplicitamente la prima ...
ho la seguente funzione di cui devo stabilire il segno: sqrt (x^2 - x ) < 2x -1 se x1
1-2x> sqrt (x - x^2) se 0
Ho capito il concetto di limite, ma non riesco a capire l'applicazione pratica, mi spiego meglio con un esercizio pratico. Mettiamo caso che voglio dimostrare che $\lim_{n \to \infty}1/n=0$. Per definizione ho che $AA$ $\epsilon$$>0$ $EE$$v:$ $1/n<$$\epsilon$(nel nostro caso possiamo omettere il valore assoluto) $AA$$n>v$. Ora ho che$ n>1/\epsilon$. Tutto ciò significa che per ogni indice ...
Salve,
mi trovo alle prese con quest'integrale. Posso risolverlo con la tecnica che preferisco.
$ int (arctg(log(cosx)))/(cotanx) dx $
Ho provato a porre cosx=t, cotanx=t.. ma non mi hanno portato a nulla di buono. Avete idee da consigliarmi?
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere il mio primissimo esercizio di elettronica digitale
A partire dalla funzione logica $ (bar(A\cdot (B+bar(C)))) $
devo disegnarne il circuito che la realizzi, supponendo che avere a disposizione i segnali di ingresso e uscita sia diretti che negati..
Ora suppongo sia necessario semplificare l'espressione con le leggi di de morgan? E' l'approccio corretto?
Se lo semplifico mi viene
$ F=bar(A) + (bar(B)\cdot C) $
E' giusto? E per disegnare il circuito?
data T:R3->R3
definita da
T(e1)= (213)
T(e2)= (0 -7 9)
T(e3)= (1 4 -3)
a)determinare matrice associata. non farei altro che scrivere i vettori per colonna nella matrice
2 0 1
T= 1 -7 4
3 9 -3
b) calcolare la base e dim del ker di T e di im di T
ho controllato l indipendenza lineare tramite riduz a gradini di gauss e ho trovato i due pivots in corrispondenza dei due vettori presi come base di im T e l'altro, dipendente, come base del ker T
base im ...
Voglio dimostrare che se $a_n->0$ allora $sin(a_n)->0$, Innanzitutto per definizione di limite ho che dato che $a_n$ converge a $ 0$ allora esiste un indice $v$ per cui $ |a_n|< pi/2 $per ogni$n>v$. (Perchè sceglie $pi/2$?ciò significa che da un certo indice in poi la mia successione è vicinissiva al valore$ pi/2$, quindi vicinissima allo$ 0$?) .Poi per tali valori di n ottengo ...
ciao a tutti sono nuovo di questa community mi chiamo giacomo e sono uno studente universitario di economia ! ho davvero bisogno di un aiuto per quanto riguardano i sistemi di matrici tra poco ho un esame e non so come fare ...come vi accennavo il mio problema riguarda la risoluzione di una matrice 3x3 tipo questa :
$A = ((-2, 0, -1),( 1,1,2),(-1,2,0))$
$X = ((x),(y),(z))$
$B = ((1),(0),(-1))$
calcolare il ranko di A;
risolvere il sistema A x X=B;
e dire se A è simmetrica ;
spero che mi diate una dritta su queste ...
Ho trovato un esercizo che, se credo di aver interpretato correttamente, mi sembra il modo più adatto per augurare a tutti gli abitanti di questa casa un Buon Natale .... e un Buon 2013
Nel piano $(s,t)$ si disegni il grafico della funzione
\begin{align}
t=f(s):=\begin{cases} \frac{s}{2}, & \mbox{se } 0\le s
Scusate la domanda che può sembrare banale, ma ho un problema! Il mio professore vuole che scriva i risultati in numeri decimali e non so come convertire alcune equazioni.
Esempio:
Come è possibile che $ 3sin(arctan 23)+69cos (arctan 23) $ torni uguale a $ 3sqrt(540) $? Scusate l'ignoranza!
Salve a tutti.. in un esercizio mi si chiede di determinare gli eventuali divisori dello zero e gli elementi unitari nell'anello (z5xZ4, +, *) dove * è la moltiplicazione. Non ho capito come si fa (anzi, non ho capito proprio di che anello si tratta...somma diretta non è!)
Potreste aiutarmi?
Grazie!
Salve a tutti, visto che di recente assillo con le mie richieste ecco per voi un esercizio divertente
Nel piano $(s,t)$ si disegni il grafico della funzione:
$t=f(s):=\{(1/2s if 0<=s<1),(1/4(<s>+1){s}+1/4 if 1<=s<4),(1/4 if 4<=s<=5):}$
dove $<s>$ indica la parte intera di s e ${s} := s − <s>$ la parte frazionaria di s.
Successivamente disegnare, nel piano $(x, y$), l’insieme definito da
$\Gamma={(x,y) in RR^2 :$ $x^2=f(5-y)^2}$
Sia $RR^2$ dotato della topologia euclidea. Il gruppo $ZZ^2$ agisce su $RR^2$ tramite $(x,y) to (x+n,y+m)$ con $(x,y) in RR^2$ e $n,m in ZZ$. Sia $TT^2=RR^2$/$ZZ^2$ il toro e sia $\pi:RR^2 to TT^2$ la proiezione canonica. Sia $r_\theta$ la retta di $RR^2$ definita da $y=\theta x$, al variare di $\theta in (0,1)$
1) Dire per quali valori di $\theta$ la funzione $\pi: r_\theta to TT^2$ è continua, suriettiva, ...
Buonasera di nuovo
Torno a rompervi le scatole chiedendo aiuto per un altro esercizio:
Testo:
Dimostrare che, sia \(\displaystyle f \) derivabile in \(\displaystyle {\mathbb{R}}^+ \), se
\(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) + f'(x) = 0 \)
allora
\(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 \)
Non ho proprio nessuna idea su come partire!
Sono solo riuscito a verificare che è vero per \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{x} \) ad esempio..
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