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Buona sera a tutti
scrivo questo post per chiedere aiuto riguardo a tre programmi che ho scritto in C per risolvere numericamente degli integrali.
Si tratta dei metodi dei Rettangoli dei Trapezi e del metodo di Simpson. I programmi li ho scritti nella maniera più semplice possibile, utilizzando solo le righe di codice che ritenevo strettamente necessarie però non essendo un esperto non sono sicuro che siano corretti in quanto provandoli non sempre forniscono risultati corretti. Vi sarei grato ...
Ciao!
Volevo chiedervi un parere su questo esercizio di base sugli insiemi:
Dire se è possibile che A \(\cap\) B oppure A - B siano limitati, con A e B ambedue insiemi illimitati di \(\Re\) .
La risposta che proporrei io è si. Dipende se A e B sono illimitati superiormente/inferiormente o entrambi.
es. A = ( - \(\infty, 4 ] \) B = [2, \( + \infty \)) allora A \(\cap\) B = [2,4]
è corretto?
Grazie mille, ciao
Scusate sapreste dirmi perché avendo questo campo di vettori \( F = (( 2*x-y)/( x^2+ y^2) , (x+ 2*y) / (x^2+ y^2)) \) il lavoro di questo lungo queste due curve è lo stesso( a parte il segno opposto) ? Curva 1 \( (cos(t), sin(t) ) ; t \in [ 0, 2 \pi ] \) e Curva 2 \( ( sin(t)^3 , cos(t)^2+ 1/2*cos(t) -1) ; t \in [ 0, 2 \pi ] \) Nella spiegazione si calcola il lavoro di F lungo la prima curva e si deduce che sia uguale a quello della seconda per un teorema dei campi irrotazionali...ma ...
Vogliamo calcolare
\[ \lim_{x \rightarrow 0}\ \frac{\ln{(e^x+x)}}{\ln{(1+3x})} \]
Ho fatto diversi ragionamenti: li propongo nel seguito e commento la loro correttezza.
(1) Non si può utilizzare il fatto che \( e^x + x \sim 1 + x \) per dire che \( \ln (e^x+x) \sim \ln (1+x) \): così facendo, viene \[ \lim_{x \rightarrow 0}\ \frac{\ln{(1+x)}}{\ln{(1+3x})} = \frac{1}{3} \]
che è sbagliato.
(2) Poiché \( 1 + 3x \rightarrow 1 \), non posso dire che
\[ \lim_{x \rightarrow 0}\ \log_{1+3x} (e^x+x) ...
Salve a tutti, vorrei chiedervi dei chiarimenti su un esercizio di analisi:
-Si consideri la funzione \(f : \mathbb{R}^2\to\mathbb{R}\) de finita da
\[
f(x, y) =
\begin{cases}
(x^4 + y^2) \log[1/(x^2+y^2)] & x\neq 0,\\
0, & x=0
\end{cases}
\]
e mi chiede di dimostrare che f è differenziabile in (0,0).
Ora in (0,0) ho che x=0, quindi ho che f(x,y) è uguale alla funzione nulla quindi devo dire se f(x,y)= 0 è differenziabile?
Io so che una funzione è differenziabile quando in un punto puo ...
Qualcuno mi può dare una mano con questo problema di cauchy:
$ y'=\frac{y}{1+x} +3 $
$ y(0)=0 $
A occhio credo sia un equazione lineare a variabili separabili, giusto?
Salve a tutti, avrei un problema con un punto del seguente esercizio:
Sia f:R^4->R^4 l'endomorfismo definito da:
f((x,y,z,y))=(x+y, 3x+3y, 2z-4t, -z+2t)
-Determinare una base e la dimensione di Ker(f) e Im(f)
-Posto U={(x,y,z,y):x+2y-z+t=0}, determinare la base e la dimensione dei sottospazi di R^4 Ker(f)∩U e Ker(f)+U.
Riguardo al primo punto, credo di averlo svolto correttamente, le dimensioni di Im(f) e Ker(f) mi vengono entrambe uguali a 2.
Ho costruito una base di Im(f) con i vettori [(1 ...
Ciao! Ho un dubbio riguardo il calcolo del piano tangente ad una superficie in un punto P assegnato. Se io ho la superficie di equazioni parametriche:
$ S={ ( x= tcostau ),( y=tsentau ),( z=t^2-t ):} $ con $t in [0,1]$ e $tau in [0,2pi]$
devo trovare il piano tangente a questa superficie nel punto $P=(1,0,0)$
Come fare??? Mi sono proprio arenato su questo esercizio :S Ho trovato solo spiegazioni su come trovarlo partendo dall'equazione cartesiana della superficie ma non come farlo partendo dall'equazione ...
Il teorema dei valori intermedi afferma che se una funzione, definita in [a,b] continua, allora assume tutti i valori compresi tra il suo massimo e il suo minimo. Quali sono le applicazioni più frequenti e/o importanti di questo teorema?? Ad esempio un collegamento potrebbe essere il teorema della media integrale? Chi riesce a spiegarmelo in modo sintetico e chiaro
// mettendo +1 in entrambi i casi, faccio partire il contatore
// della posizione degli elementi da 1 e non da zero , quindi
// il contatore parte dalla posizione 11 e non 00!!
// per fare ciò non modifico
int matrix[2][2]; // cambiando [] cambio numero ...
Ho alcune domande da farvi, sulle cui risposte non sono certo.
1)Data l' equazione di ricorrenza [tex]T(n)=4T(n/\alpha)+n^{\alpha}\log(n)[/tex], per quale valore del parametro alfa la sua soluzione è [tex]O(n^3)[/tex]
a)[tex]\alpha=1[/tex]
b) [tex]\alpha=2[/tex]
c) [tex]\alpha=3[/tex]
d) [tex]\alpha=4[/tex]
2) Siano dati n numeri in base b, ognuno di k cifre. Tali numeri possono essere ordinati in tempo:
a) [tex]\Theta(k(n+b))[/tex]
b) [tex]\Theta(n(k+b))[/tex]
c) ...
Un esercizio richiede di creare un albero e due funzioni : una che somma tutte le occorrenze e un'altra che ricerca la minima occorrenza
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node{
int inf;
int occorrenza;
struct node *albSin;
struct node *albDes;
};
struct node *albBin(void);
struct node *creaNodo(struct node *p,int val,int occ);
int somma(struct node *p);
int min(struct node *p);
int m=1000000;
int ...
Salve a tutti,
non riesco a dimostrare che uno gruppo di Lie $G$ compatto ha un'iniezione nel gruppo unitario $U(n)$ per $n$ abbastanza grande. Suppongo che per farlo occorre dimostrare che ogni gruppo di Lie compatto ha una rappresentazione fedele unitaria.
Quale suggerimento o referenza?
Grazie
Ho iniziato ora l'ultima parte del programma ( esclusi numeri complessi ): le serie.
Gli esercizi prevalentemente sono lo studio della caratterizzazione, ma devo esercitarmi anche sul calcolo della somma nei casi di convergenza e lo studio del carattere di una serie al variare di un parametro.
La teoria a mia disposizione ( ovvero quella che fa parte del programma della mia docente ) non è enorme, ma credo basti: 1° teorema di Leibnitz, i 4 criteri di convergenza, serie geometrica, armonica e ...
l'esercizio mi propone un dominio di cui mi da il bordo. devo calcolare l'integrale di una funzione in quel dominio. e devo utilizzare appunto la formula di Gauss Green
allora ho che (uso il simbolo di unione indicando che il bordo è delimitato da una superficie e dall'altra)
$\Omega = \{(x=v),(y= cos t),(z = 2 sin t):}$ $(t,v) in [-pi, pi]xx[0,2] nn x=0 nn x=2$ e questo è il bordo del mio dominio, che è circa un cilindro
e la funzione che devo integrare è $\phi = sin y$
io so che la formula di Gauss-Green dice che
...
ciao a tutti!!
innanzitutto scusatemi perchè non so scrivere le formule come si dovrebbe.
vorrei sapere se riuscite a chiarirmi questa cosa..
so che per le verifiche di resistenze se un corpo è sottoposto sia a sigma che a tau, si deve calcolare la tensione ideale sigma(id) e poi metterla a confronto con la [sigma(rottura)/S] dove S è il coefficiente di sicurezza.
la tensione ideale è uguale alla radice quadrata di[sigma(x)^2+(alfa*tau(xy)^2)]
dove alfa è uguale a radice quadrata di(N/EI)
so ...
Salve ragazzi volevo sapere se potevate aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio:
Mi sono dati due sotto spazi affini In R3:
$ E=(-x+9y-2z=0);(-x-11y+13z=0) $ il quale avendo due eq. in R3 dovrebbe essere una retta con dimE=1
$ F = ( ( 1 ),( h ),( -2 ) ) + Span ( ( 5h-1 ),( h-1 ),( h ) ) ( ( 4h-4 ),( 2h+2 ),( -h-6 ) ) $ \)
Mi chiede di trovare al variare del paramentro h le varie posizioni reciproche ovvero se si intersecano o no...Innanzitutto credo che vada considerato nel sottospazio con il parametro quando questo sia una retta o un piano ma poi per trovare la dimensione ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire cosa indichi la scrittura A/Kerf (con A anello).
In generale ho capito che con la scrittura A/R si indica l'insieme quoziente ovvero l'insieme della classi di equivalenza modulo R e cioè tutti gli elementi che sono legati tra loro dalla relazione R.
Ora se tutto questo è giusto, essendo il Kerf l'insieme degli elementi del dominio di f ai quali viene associato l'elemento neutro del codominio di f; con A/Kerf cosa si intende? Il Kerf lo vedo come insieme non ...
ciao raga ,
Sto costruendo un piccolo generatore di onde d'urto ,non ho trovato molte informazioni al riguardo ( o 12 ore di lavoro rimbicilliscono il mio cervello ) ,vorrei sapere :
Per generare un'onda d'urto in acqua, qual'e' la forza minima che devo imprimere ad una membrana per espandersi una sola volta ,di quanto dovrebbe espandersi e che forza avrebbe l'onda cosi generata dopo che si e' allontanata N centimetri dalla sorgente che la generata ?
Grazie in anticipo smack,zacka .
Premessa. Studio questa roba per un esame di Metodi Matematici per la Fisica, dunque la formalizzazione non è spinta come piace a voi matematici.
Esercizio. Calcola, con il teorema di Cauchy e il teorema dei residui, assieme al lemma di Jordan, il seguente integrale
\[ I=\int_{0}^{+\infty} \frac{x\sin{\alpha x}}{1+x^2} dx\]
Svolgimento (con errori).
Ho scritto l'integrale come
\[ \oint_{\gamma} \frac{z\sin{\alpha z}}{1+z^2} dz\]
e, sostituendo al seno i rispettivi ...
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