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Salve a tutti, non so come svolgere le seguenti equazioni complesse: 1) $\bar z^5$$=$$-1/z^2$ 2) $\bar z^2$+$z^2$$=$$1/(1+i)^8$ 3) $z^3$$=[(sqrt(3)+i)/(1-i)]^3$ qualche consiglio sullo svolgimento? Grazie

Salve, ho questa funzione: f(x)=(1+senx)^(senx) devo scrivere lo sviluppo di taylor intorno all'origine fino all'ordine 3...il problema è naturalemente quel senx all'esponente come devo riscrivere il tutto?

Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio circa un esercizio di Fisica 2. Come potete vedere nell'immagine qui sotto, il circuito presenta nella parte sinistra un ramo dove ci sono un'induttanza L2 e una resistenza R3. http://i45.tinypic.com/25arvx1.png Sia in regime stazionario che in regime transitorio passerà corrente attraverso quel ramo? Il dubbio nasce dal fatto che la differenza di potenziale agli estremi di quel ramo è 0, essendoci affianco un ramo collegato a terra, dunque con potenziale nullo. La corrente ...

Buongiorno, sono nuovo del forum e mi scuso per l'intromissione; mi si chiede il calcolo delle sollecitazioni ai capi di una fune vincolata alle estremità poste allo stesso livello; I dati forniti indicano una massa di 200 kg in caduta che deve generare una sollecitazione pari ad almeno 12 KN ortogonale in mezzeria alla fune tesa, rilasciata da una altezza da calcolare e/o provare sperimentalmente; ora, conoscendo la sollecitazione di 12 kN è facile calcolare la freccia della fune e le reazioni ...

Ciao, ho una questa funzione $ x^2 + y^2 -xy $ di cui devo calcolare i punti estremanti locali. Allora procedo con le derivate prime: $ { ( f_x: 2x-y=0 ),( f_y: 2y-x=0 ):} $ e mi trovo che l'unico punto critico della funzione è $(0,0)$. A questo punto per vedere se si tratta di massimo, minimo o punto di sella procedo a calcolare le derivate seconde nel punto $(0,0)$. Però ho notato che calcolando: $ { ( f_(x x)=2 ),( f_(x y)=-1 ),( f_(y x)=-1 ),( f_(y y)=2 ):} $ Quindi l'Hessiano: $ H(x,y): ( ( 2 , -1 ),( -1 , 2 ) ) =3 $ Prima ancora che sostituisco il punto ...

Buon pomeriggio, volendo applicare il suddetto teorema alle successioni $n $ e $n^2$ ottengo che: $a_n=n/n^2$ e $b_n=(a_(n+1))/a_n$ ottengo: $(n+1)/(n+1)^2/(n)/n^2$ $-> $ $n/(n+1)^2 * n^2/n$ poi dovrei trovarmi un limite$ b<0$ per il teorema, ma non riesco ad andare avanti... Gentilmente potreste delucidarmi a riguardo?=(

Allora io ho pensato così: Se $x=1$ non converge assolutamente e neanche semplicemente, quindi. Se $x=-1$ per Leibniz converge semplicemente! Facendo il modulo potrei dire che converge assolutamente se col modulo converge semplicemente (con leibniz) ma siccome è difficile sfrutto la circostanza che la serie è a termini positivi per cui, usando il criterio del rapporto, trovo che Se |x| > 1 converge assolutamente e semplicemente! Altrimenti diverge! Invece nel punto ...

Salve , perchè l'esistenza del limite nel criterio del rapporto implica l'esistenza del limite nel criterio della radice ma non vale il viceversa?

Per il punto a) farei così: $\lim_(n->oo) x\ (1 + 1/n^2)= x $ e ciò succede in $E = R$ e qui converge puntualmente. Mentre per la convergenza uniforme bisogna dire $\lim_(n ->oo) \text{sup}_(x\ \in E)\ |x| / n^2$ siccome so che non converge uniformemente vuol dire che il limite non è pari a zero, mi spiegate come si fa? Ho dei dubbi

Salve ragazzi, sono capitato in esercizi sul quoziente in valore assoluto di numeri complessi. Riguardo il valore assoluto, so che i numeri complessi rispettano le proprietà triangolari; le quali però riguardano le 3 operazioni eccetto appunto il quoziente. Quindi ora non so proprio come muovermi! Esercizio: $(|3 - i|)/(2i)$ Qual è il primo passo?

Salve a tutti, sto risolvendo degli esercizi per un test di analisi, e mi sono trovato di fronte ad un problema che da solo non riesco a risolvere. Ve lo scrivo: Provare la convergenza e determinare il limite della successione definita da, per $ a_1 > 0 $ $ a_{n+1} = 6 \frac{(1 + a_n)} {(7 + a_n)} $ a occhio, sono piuttosto sicuro che la successione sia contrattiva, e se lo fosse la convergenza sarebbe provata. E che non sono in grado di dimostrarlo..qualcuno mi puo aiutare? inoltre se esiste il limite, esso ...

Dati i seguenti sottospazi di grado minore o uguale a 3 H=[p(x) E R3(x)| p(x)=(ax+b)(x^2+1)] K=[p(x) E R3(x)| p(x)=c(1+x^3)+dx] 1)determinare basi e dim di H e K io avrei creato uan matrice così 1010 0101 0000 rg=dim=2 e avrei preso i primi due come basi ma non credo sia giusto 2)completare la base di H ad una base di R3(x) non ho mai capito se la base che scelgo oltre ad essere lin indip deve risolvere l'eq. 3)determinare dimensione e basi per H ∩ K credo basti vedere tra le basi di ...

Salve a tutti ragazzi,vi scrivo per chiarirmi dubbi su un argomento sul quale trovo molte poche informazioni (quasi niente ) Nel caso in cui abbiamo necessità di studiare forme differenziali che risultano essere radiali,come facciamo? Vi posto un esercizio cosi magari nella risoluzione di questo mi chiarisco meglio le idee \( \omega = \frac{6x^2+3y^2}{\sqrt {x^2+y^2}} dx + \frac{3xy}{\sqrt {x^2+y^2}} dy \) Devo studiarla cioè verificare la sua chiusura in un insieme semplicemente ...

Sono andato a calcolarmi il rotore, per vedere se è uguale a zero, così da poter affermare che è esatta, e andare a calcolare la primitiva. Posto le derivate che mi sono venute: $rot\omega=(-1/(sqrtx - y)^2, 1/(4xy^2 + 4x^2 + 8yx^(3/2)), 1/(2(y-sqrtx)^2 x^(3/2)) - 2x/(4xy^2+4x^2+ 8x^(3/2)y)) $. Durante il calcolo del rotore, alcune derivate parziali si annullavano lasciando proprio quest' ultime. Non sono certo della validità delle mie derivate parziali.

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in un integrale triplo e l'ho risolto attraverso opportuni metodi, solo che mi da come risultato una quantità negativa! Ho cercato un pò di info in giro su internet perché questa parte di teoria, vuol dire l'ho proprio mancata; ho letto che in alcuni casi può essere negativo perché considera l'andamento della funzione, ma sinceramente non so se è una fonte attendibile o comunque giusta come congiura . Non è he qualcuno di voi potrebbe delucidarmi su questo ...

Ciao a tutti, sto provando a svolgere il seguente integrale e il risultato che ottengo non è lo stesso delle soluzioni, spero che qualcuno possa aiutarmi a fare un po' di chiarezza...l'integrale è il seguente: $ int_(0)^(2pi) sin(3theta)/(2+sintheta) d theta $ Per prima cosa ho pensato di esplicitare $sin(3theta)$ ottenendo così $ int_(0)^(2pi) (3sintheta-4sin^3theta)/(2+sintheta) d theta $ Poi sono andata avanti definendo $f(z)=1/(iz)g((z+z^(-1))/2,(z-z^(-1))/(2i))$ e ottenenendo quindi $f(z)=(z^3-z^(-3))/(iz^2-4z-i)$ Se non ho fatto errori i poli di questa funzione dovrebbero essere ...

Andrea Girandi, economista e studioso di matematica e statistica, propone un nuovo metodo generale di risoluzione delle equazioni esponenziali. Il metodo, detto delle iterazioni successive, parte dal calcolo del logaritmo della media aritmetica semplice dei termini esponenziali. La base del logaritmo è data invece dalla media geometrica ponderata delle basi, dove i pesi sono costituiti dai logaritmi naturali delle basi stesse. L'algoritmo, applicabile al caso in cui le basi abbiano lo stesso ...

salve a tutti! Oggi mentre mi esercitavo sulle serie mi è capitato questo esercizio che ho "risolto" in maniera un pò particolare ma non ne sono sicuro. Oggi vorrei farlo vedere al prof ma non vorrei fare una brutta figura facendogli vedere un esercizio "fatto con i piedi"..passiamo all'esercizio : \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty ln(\frac{2n^2+1}{2n^2+| sin(n \frac{\pi}{2})|}) \) Ho pensato che \(\displaystyle 0\leq|sin(n \frac{\pi}{2})|\leq1 \) quindi possiamo scrivere : \(\displaystyle ...

Ho appena riveduto e corretto un breve testo che ho scritto un paio di mesi fa sulla misura $\mu$ che conta i punti, cioè quella misura che dà il numero degli elementi di un insieme se questo numero è finito, altrimenti dà $\infty$. Lo scopo principale è quello di fornire un controesempio del teorema di Radon-Nikodym e di caratterizzare le misure aventi densità rispetto a $\mu$. Vorrei che questo scritto fosse chiaro e soprattutto giusto Ho messo il tutto in ...

Buonasera a tutti! Volevo chiedere un favore... potreste controllare se questo esercizio è svolto bene? Sia $f:$ $RR^4$ $->$ $RR^4$ un'applicazione lineare tale che $f(x, y, z, t) = (x + y, x + y, 2z + sqrt2 t, sqrt2 z + t)$. Determino una base per il nucleo in questo modo: $\{( x + y = 0),(x + y = 0),(2z + sqrt2 t = 0), (sqrt2 z + t = 0):}$ quindi scrivo la matrice dei coefficienti del sistema, cioè $((1,1,0,0),(1,1,0,0),(0,0,2,sqrt2),(0,0,sqrt2, 1))$ e la riduco a scala con il metodo di Gauss, ottenendo questo $((1,1,0,0),(0,0,2,sqrt2))$ (perchè la seconda riga è ...