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Salve, è da poco che ho iniziato il mio studio sulle derivate, mi sono imbattuto nell'esercizio di seguito di cui non riesco a trovare soluzione. Il testo è il seguente: Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata della funzione: $y=(1/sqrt(x))$ nel punto $x=5$. A questo punto vado a fare il rapporto incrementale ed ottengo: $((1/(sqrt(5+h)))-(1/(sqrt(5))))/h$ vado a fare il limite del rapporto incrementale al tendere di h a 0: $lim_(h->0)((1/(sqrt(5+h)))-(1/(sqrt(5))))/h$ se i miei passaggi fino ad ora ...

come lo trovo il centro di massa di un disco con un foro tangente alla figura con raggio r/2 ? grazie.

Dal punto di vista matematico, e anche pratico direi, non è niente di eccezionale, ad ogni modo posto questi passaggi, se a qualcuno interessassero, giusto per capire se è corretto e se ci possono essere analogie elettomagnetiche dell'esempio. http://i50.tinypic.com/35i1u6g.jpg http://tinypic.com/r/be6jye/6

Buona sera....ho un problema con questo tipo di esercizio.. per esempio.. Determinare le equazioni di W ={ Span(3; 7;-1); (8; 0; 2); (1; 1; 3)}. Fino a qui ok.... Stabilire se u = (1; 1; 0) appartiene a W.. come procedo?? Poichè W=[tex]R^3[/tex] allora u appartiene a W??

Salve ragazzi, ho il seguente quesito. Sia $q : RR^3->RR$ forma quadratica definita da $q(x,y,z)=2\lambda x^2-6xy+2y^2+8yz+2z^2$. $\lambda \in RR$. a) Per quali $\lambda\in RR$ $q$ è definita positiva? b) Per $\lambda=1$ diagonalizzare $q$. Determinare la signatura di $q$. Parto dal quesito b) Se $\lambda=1$ allora $q(x,y,z)=2 x^2-6xy+2y^2+8yz+2z^2$. Sia $g : RR^3\timesRR^3-> RR$ la forma bilinerare associata a $q$. E sia $B_c$ la base canonica di ...

Sia $V = R_2[t]$ lo spazio dei polinomi di grado $<=2$ e $f : V \to V$ l'operatore lineare definito da $f(a_0+a_1t+a_2t^2) = a_0+a_1+(a_0+a_1+a_2)t+a_2t^2$ Si determini la matrice $A =_B[f]_B$ dove $B = (1,t,t^2)$. Mi sono imbattuto in questo esercizio e non sò come procedere per il cambiamento di base.. Qualcuno può aiutarmi grazie

buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi che differenza c'è in una curva tra lunghezza e ascissa curvilinea? anche graficamente possibilmente, grazie mille

Salve a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di questo limite. Non so bene come impostare l'esercizio e credo che il mio tentativo sia sbagliato. La consegna è: Calcolare per \(n\) che tende a \( +\infty \) il limite della seguente successione: \[ \int_1^2{\frac{nx}{\left(1+x^{4}\right)\left(n^{3}x^{2}+1\right)}dx} \] La mia idea era quella di verificare la convergenza uniforme della funzione integranda, per poi poter applicare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di ...

Ciao!!! Avrei ancora una volta bisogno del vostro aiuto con alcuni problemi di algebra riguardanti anelli e gruppi. se io ho un anello quoziente sul campo dei polinomi, per esempio Zn(quozientato su un ideale) e l' ideale e' generato da un polinomio; allora se io ho un altro polinomio, come faccio a vedere se è invertibile nell'anello quoziente e in tal caso come faccio a calcolare l'inverso? seconda domanda: dati due gruppi come si fa a determinare tutti gli omomorfismi tra i due? Io ...

Salve a tutti ragazzi. Vi espongo subito il mio dubbio riguardante l'esercizio sottostante. sia la matrice A = `((1,1,0),(0,3,1),(0,0,1))` stabilire: 1)Gli autovalori di A 2)Se A è diagonalizzabile 3)Gli autospazi e autovettori relativi ad A Svolgimento: Ho iniziato calcolandomi il polinomio caratteristico e la mia soluzione è stata ` (1-t)^2 *(3-t) `. Adesso ho che il mio primo autovalore è `t=1 ` con ` ma ` pari a `2 ` mentre, il secondo autovalore è `t=3 ` con ` ma ` pari a `1 `. ...

Il testo dell'esercizio è il seguente: Calcolare $int int_D (xy)/(x^2+y^2) dx dy$, essendo $D={(x,y): x^2+y^2<=1, x+y>=1, y<=x}$ Applicando una trasformazione in coordinate polari (con centro $O=(0,0)$), $x^2+y^2=1$ diventa $rho=1$ mentre $x+y=1$ diventa $rho=1/(cos(theta)+sin(theta))$... Ne segue che il nuovo insieme $B$ è: $B={(rho,theta): 1/(cos(theta)+sin(theta))<=rho<=1, 0<=theta<=pi/4}$ Sostituendo si ha quindi: $I=int_0^pi/4 d theta int_(1/(cos(theta)+sin(theta)))^1 rhocos(theta)sin(theta)drho$ che si risolve piuttosto facilmente... Il risultato finale dovrebbe essere $I=(4-pi)/16$... è corretto ...

Sia \( X \) una variabile aleatoria con densità \[ f_X\, (x) = \theta\, x^{-\theta - 1}\, \mathbb{1}_{(1, +\infty)} (x) \] dove \( \theta \in \mathbb{R}^+ \). L'obiettivo è far vedere che la variabile aleatoria \( Y = \ln\, X \) è esponenziale di parametro \( \theta \) (l'affermazione è vera e si può dimostrare in un altro modo). Abbiamo \[ p_Y\, (y) = P\, (Y = y) = P\, (\ln\, X = y) = P\, (X = e^y) = p_X (e^y) = \theta\, e^{-\theta y - y}\, \mathbb{1}_{(0, +\infty)} (y) \] Nel risultato c'è ...

Ciao ragazzi, sto facendo questo esercizio e sono arrivato all'ultimo punto, ma non riesco proprio a capirlo... Come può $a$ essere influente sulla derivabilità in $x=-1/2$, se l'estremo $-1/2$, non è compreso nel dominio della funzione in cui compare $a$?

Sia data $h_{\alpha}(x)=2sin^2(ln(1+x))ln(cosx)+x^{4\alpha}$ con $\alpha>0$. Determinare l'ordine di infinitesimo di $h_\alpha$ al variare di $\alpha $ per $x->0$ Ho ragionato nel seguente modo. Notiamo che la quantità $j(x)=2sin^2(ln(1+x))ln(cosx)$ è un infinitesimo di ordine pari a quattro. Infatti, $ln(cosx)$ è di ordine 2 in quanto $EE lim_{x->0} | ln(cosx)/x^2 | = 1/2$. e $sin^2(ln(1+x))$ è di ordine $1* 2=2$ in quanto composizione di funzioni infinitesime in zero rispettivamente di ordine 1 e 2. ...

$\int (x^3-x^2+3)/(2x^2-2x+1) $ Qualcuno saprebbe dirmi come calcolare questo integrale? Ho provato facendo la divisione tra polinomi, ma poi mi blocco quando bisogna andare a scomporre $2x^2-2x+1$ ... Non so proprio come si potrebbe fare...

Ho un omomorfismo di anelli $\phi : A\to B$, e mi viene chiesto di provare che $\Ker \phi$ non è un sottogruppo ciclico. Si sta parlando del sottogruppo $(\Ker \phi, +)$, ovviamente, no? EDIT: ripensandoci, non potrebbe essere altrimenti $A=ZZ<em>$ è un anello commutativo "e basta", quindi $(\ker\phi ,\cdot)$ non può essere sottogruppo di $(A,\cdot)$ proprio perchè $(A,\cdot)$ non è un gruppo

Un blocco di massa 8 kg, si trova su una superficie orizzontale collegato ad una molla di massa trascurabile e di costante elastica 1. 1 kNm
1. Il blocco è a riposo nella posizione di equilibrio quando viene applicata una forza di modulo 151 N, che provoca un allungamento della molla. Qual’è la velocità del blocco nell’istante in cui si trova a 19 cm dalla posizione di equilibrio? [1.5] Ho provato a risolverlo con il teorema dell'energia cinetica ma in questo modo non uso o la F o lo ...

Un tubo ad U di sezione costante viene riempito di mercurio (densità relativa 13. 6) fino ad una distanza di 5 cm da ogni estremità. Nei due rami del tubo vengono successivamente versati due liquidi di densità relative 0.8 e 0. 7, fino a raggiungere le estremità dei due rami del tubo. Calcolare il dislivello tra le due colonne di mercurio. [0.04cm] In un tubo ad U aperto all'atmosfera da entrambi gli estremi, si versa dell'acqua nche essa sale suddivi- dendosi fra i due rami. Si aggiunge ...

Ciao a tutti! Mi servirebbe una mano nel comprendere uno dei punti fondamentali delle serie di funzioni: La convergenza puntuale e uniforme. con convergenza puntuale si intende: una successione (fn)n di funzioni a valori reali (e definite in un insieme A) che converge puntualmente a una funzione W: A--> R se per ogni x appartenente a A, la successione (fn(x))n è convergente a W. Quindi lim (n a +inf) di fn(x) = W(x) [limite puntuale] con convergenza uniforme si intede: una successione (fn)n ...

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi un aiuto su un problema di fisica che sto tentando di risolvere che riguarda la meccanica dei fluidi. Un fluido ideale, di densità 3g/cm^3, fluisce in coindizioni di regime in un condotto obliquo di sezione circolare di diametro 30cm alla pressione di 1,05*10^5 Pa. Sapendo che la portata è uguale a 135litri/s, calcolare la pressione alla profondità di 60 cm dove il diametro diventa di 15 cm. Sono sicuro che si debba usare l'equazione di Bernoulli, ma non ...