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Ciao a tutti, non capisco come faccio a dimostrare che una serie di Fourier converge quadraticamente, qualcuno può darmi una mano?
Non capisco la dimostrazione della funzione Hamiltoniana; data L=T-V (funzione di Lagrange) e q= coordinata libera, la funzione H di Hamilton è: $ H=((partial L)/(partial \dot(q)))dot(q) -L $ ; Il teorema dice che per un sistema olonomo ideale conservativo vale: se $ (partial L)/(partial \t)=0 $ $ H=COST $
DIMOSTRAZIONE:
$ (dH)/(dt)=d/dt[(partial L)/(partial dot(q) )-L] $ $ =d/dt((partial L)/(partial dot(q)) )dot(q) +(partial L)/(partial dot(q) )*ddot(q) -((partial L)/(partial q)*dot(q) +(partialL)/(partial dot(q))*ddot(q)+(partial L)/(partial t)) $ quindi: $ (dH)/dt=-(partial L)/(partial t) $ ; non ho capito il secondo pezzo della seconda parte della dimostrazione..qualcuno me la potrebbe spiegare? Grazie mille.
Salve a tutti, vorrei porvi un quesito sulla teoria di Galois:
Sia $E|\mathbbQ$ un'estensione di campi, con $E$ campo di spezzamento di un polinomio irriducibile $f \in \mathbbQ[x]$. Siano $ \alpha_1,...alpha_n $ le radici di $f$ in $E$, e si supponga che $ Gal(E|\mathbbQ) $ sia abeliano. Si provi che per ogni $i = 1... n$: $E = \mathbbQ[ alpha_ i]$, e quindi che $ [E : \mathbbQ] = deg (f) $.
Allora prima di tutto, il polinomio f è irriducibile, dunque poichè ...
Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)
Ciao a tutti,
ho un problema con questo esercizio,
Calcolare l'area del grafico del paraboloide iperbolico $ f(x)=xy $ sovrastante il settore $ {x>=0,y>=0,x^2+y^2<=1} $ .
Non é particolarmente difficile,ma non capisco bene come procedere con questi esercizi.
Potreste darmi delle dritte su come svolgerlo??
Grazie
Salve vi volevo porre un ultimo quesito primo dell'esame imminente:
Mi è data un'applicazione lineare da $ R^3 rArr R^3 $ e la seguente matrice associata:
$ ( ( -6 , 4 , 0 ),( 6 , 1 , -3 ),( -42 , 18 , 6 ) ) $
Mi chiede di ricavare dalla matrice basi di immagine e nucleo e verificare la formula della dimensione
Sapendo che la dimensione dell'immagine è uguale al rango della matrice associata ho trovato che dim(im)=2 da cui dim(Ker)=1
Per il nucleo ho risolto il sistema omogeneo a 3 equazioni in 3 incognite eguagliando ...
Scusate ma Taylor io non lo capisco proprio: ogni volta che devo fare qualche limite ottengo risultati diversi!
Se per esempio dovessi calcolare \(\displaystyle \lim_{{{x}\to{0}}}\frac{2ln(cos(x))+sen^2(x)}{x^4} \), a seconda del grado di approssimazione ottengo due risultati diversi.
Approssimando tutto al 2° grado ottengo:
\(\displaystyle 2ln(cos(x)) = 2ln(1-\frac{x^2}2) = 2(-\frac{x^2}2-\frac{x^4}8) = -x^2 - \frac{x^4}4 \)
\(\displaystyle sen^2(x) = (x-\frac{x^3}6)^2 = x^2+\frac{x^6}{36} ...
Salve a tutti, non so come svolgere le seguenti equazioni complesse:
1) $\bar z^5$$=$$-1/z^2$
2) $\bar z^2$+$z^2$$=$$1/(1+i)^8$
3) $z^3$$=[(sqrt(3)+i)/(1-i)]^3$
qualche consiglio sullo svolgimento?
Grazie
Salve, ho questa funzione:
f(x)=(1+senx)^(senx)
devo scrivere lo sviluppo di taylor intorno all'origine fino all'ordine 3...il problema è naturalemente quel senx all'esponente come devo riscrivere il tutto?
Ciao a tutti,
mi è venuto un dubbio circa un esercizio di Fisica 2. Come potete vedere nell'immagine qui sotto, il circuito presenta nella parte sinistra un ramo dove ci sono un'induttanza L2 e una resistenza R3.
http://i45.tinypic.com/25arvx1.png
Sia in regime stazionario che in regime transitorio passerà corrente attraverso quel ramo? Il dubbio nasce dal fatto che la differenza di potenziale agli estremi di quel ramo è 0, essendoci affianco un ramo collegato a terra, dunque con potenziale nullo. La corrente ...
Buongiorno, sono nuovo del forum e mi scuso per l'intromissione;
mi si chiede il calcolo delle sollecitazioni ai capi di una fune vincolata alle estremità poste allo stesso livello;
I dati forniti indicano una massa di 200 kg in caduta che deve generare una sollecitazione pari ad almeno 12 KN ortogonale in mezzeria alla fune tesa, rilasciata da una altezza da calcolare e/o provare sperimentalmente;
ora, conoscendo la sollecitazione di 12 kN è facile calcolare la freccia della fune e le reazioni ...
Ciao,
ho una questa funzione $ x^2 + y^2 -xy $ di cui devo calcolare i punti estremanti locali. Allora procedo con le derivate prime:
$ { ( f_x: 2x-y=0 ),( f_y: 2y-x=0 ):} $ e mi trovo che l'unico punto critico della funzione è $(0,0)$.
A questo punto per vedere se si tratta di massimo, minimo o punto di sella procedo a calcolare le derivate seconde nel punto $(0,0)$. Però ho notato che calcolando:
$ { ( f_(x x)=2 ),( f_(x y)=-1 ),( f_(y x)=-1 ),( f_(y y)=2 ):} $
Quindi l'Hessiano:
$ H(x,y): ( ( 2 , -1 ),( -1 , 2 ) ) =3 $ Prima ancora che sostituisco il punto ...
Buon pomeriggio, volendo applicare il suddetto teorema alle successioni $n $ e $n^2$ ottengo che: $a_n=n/n^2$ e $b_n=(a_(n+1))/a_n$ ottengo: $(n+1)/(n+1)^2/(n)/n^2$ $-> $ $n/(n+1)^2 * n^2/n$ poi dovrei trovarmi un limite$ b<0$ per il teorema, ma non riesco ad andare avanti... Gentilmente potreste delucidarmi a riguardo?=(
Allora io ho pensato così:
Se $x=1$ non converge assolutamente e neanche semplicemente, quindi.
Se $x=-1$ per Leibniz converge semplicemente!
Facendo il modulo potrei dire che converge assolutamente se col modulo converge semplicemente (con leibniz) ma siccome è difficile sfrutto la circostanza che la serie è a termini positivi per cui, usando il criterio del rapporto, trovo che
Se |x| > 1 converge assolutamente e semplicemente! Altrimenti diverge!
Invece nel punto ...
Salve , perchè l'esistenza del limite nel criterio del rapporto implica l'esistenza del limite nel criterio della radice ma non vale il viceversa?
Per il punto a) farei così:
$\lim_(n->oo) x\ (1 + 1/n^2)= x $ e ciò succede in $E = R$ e qui converge puntualmente. Mentre per la convergenza uniforme bisogna dire $\lim_(n ->oo) \text{sup}_(x\ \in E)\ |x| / n^2$ siccome so che non converge uniformemente vuol dire che il limite non è pari a zero, mi spiegate come si fa? Ho dei dubbi
Salve ragazzi, sono capitato in esercizi sul quoziente in valore assoluto di numeri complessi.
Riguardo il valore assoluto, so che i numeri complessi rispettano le proprietà triangolari; le quali però riguardano le 3 operazioni eccetto appunto il quoziente. Quindi ora non so proprio come muovermi!
Esercizio:
$(|3 - i|)/(2i)$
Qual è il primo passo?
Salve a tutti,
sto risolvendo degli esercizi per un test di analisi, e mi sono trovato di fronte ad un problema che da solo non riesco a risolvere. Ve lo scrivo:
Provare la convergenza e determinare il limite della successione definita da,
per $ a_1 > 0 $
$ a_{n+1} = 6 \frac{(1 + a_n)} {(7 + a_n)} $
a occhio, sono piuttosto sicuro che la successione sia contrattiva, e se lo fosse la convergenza sarebbe provata. E che non sono in grado di dimostrarlo..qualcuno mi puo aiutare?
inoltre se esiste il limite, esso ...
Dati i seguenti sottospazi di grado minore o uguale a 3
H=[p(x) E R3(x)| p(x)=(ax+b)(x^2+1)]
K=[p(x) E R3(x)| p(x)=c(1+x^3)+dx]
1)determinare basi e dim di H e K
io avrei creato uan matrice così
1010
0101
0000
rg=dim=2 e avrei preso i primi due come basi ma non credo sia giusto
2)completare la base di H ad una base di R3(x)
non ho mai capito se la base che scelgo oltre ad essere lin indip deve risolvere l'eq.
3)determinare dimensione e basi per H ∩ K
credo basti vedere tra le basi di ...
Salve a tutti ragazzi,vi scrivo per chiarirmi dubbi su un argomento sul quale trovo molte poche informazioni (quasi niente )
Nel caso in cui abbiamo necessità di studiare forme differenziali che risultano essere radiali,come facciamo?
Vi posto un esercizio cosi magari nella risoluzione di questo mi chiarisco meglio le idee
\( \omega = \frac{6x^2+3y^2}{\sqrt {x^2+y^2}} dx + \frac{3xy}{\sqrt {x^2+y^2}} dy \)
Devo studiarla cioè verificare la sua chiusura in un insieme semplicemente ...
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