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Ciao ragazzi ho il seguente problema: Una macchinina di massa m = 0,1 kg viene lasciata scendere da uno scivolo a forma di semicirconferenza. Sapendo che il coefficiente d'attrito tra le ruote e lo scivolo è 0,2 e che il raggio della circonferenza è di 1 m trovare a che altezza arriva la macchinina mentre sale per la prima volta. Non ho molte idee su come fare...Ho pensato di trovare la forza d'attrito e toglierla all'energia iniziale gravitazionale ma come? In un piano inclinato sarebbe ...

Buonasera a tutti, avrei una domandina temo stupida: potreste dimostrarmi che log(√n)1? Graficamente e intuitivamente è chiaro, ma non riesco a dimostrarlo... Grazie mille! (se la radice non fosse visibile, la disuguaglianza è log(sqrt(n))

Buonasera, ho realizzato di avere dei dissapori con successioni, sottosuccessioni e indici... Una successione ${a_n}_n$ è un'applicazione che manda dei valori n $in NN$ in valori $a_n$ $in RR$. Primo esempio che mi viene in mente: $a_n=1/n$ Una sottosuccessione ("estratta" aggiunge un qualche valore o è un aggettivo sottinteso? Cioè, c'è differenza fra una "sottosuccessione estratta" e una "sottosuccessione" (di $a_n$, ovviamente)?) ...

Non riesco a calcolare il volume del paraboloide P definito da $ 0<= z <= 1-(x^2+y^2) $ le informazioni che mi da l'esercizio mi sembrano poche. io pensavo di calcolare l'integrale triplo usando il metodo per strati o per fili ma ho solo le informazioni che riguardano z.il resto come lo determino?

ciao a tutti... ho questo limite da risolvere: lim x fratto radice quadrata di (x^2 + 4) x-> meno infinito è una forma indeterminata infinito fratto infinito.... il risultato è -1 perchè il grado del numeratore è uguale al grado del denominatore????

Mi potete dare una mano a risolvere questi limiti? Alcuni li ho risolti e vorrei sapere se sono corretti. Mi sarebbe di aiuto sapere anche che formule usare nei limiti non risolti. ( se alcuni non si possono risolvere dovri spiegare perchè) 1)$lim_(x=>0)(1/x)$ risultato dovrebbe essere $infty$ 2) $lim_(x=>0)((e^(2sqrtx))/(sqrtx))$ il risultato dovrebbe essere $1/0$ cioè $infty$ 3) $lim_(x=>0) (cosx)/x$ il risultato è $1/0$ cioè INFINITO 4) $lim_(x=>+infty) (x^4(cos(x)-1))/x$ ...

salve a tutti! oggi in classe il nostro professore ha risolto un limite con lo sviluppo di McLaurin ma non riesco a capire un passaggio.. Il limite è $lim_{x \to \infty} ( \pi /2 - arctg(x) - (1/x^ \alpha)) / (e^(1/x) -1)$ l esercizio inoltre chiedeva prima di trovare la funzione per cui $ \pi /2 - arctg(x)$ fosse asintotica. la funzione è $1/x$ Ora il passaggio dopo è $lim_{x \to \infty} (1/x + o(1/x) - 1/x^ \alpha) / (1/x)$ (che è la funzione asisntotica a $(e^(1/x) -1)$ Volevo sapere...il $ \pi /2$ come mai è sparito??? grazie! ps= Non è possibile che ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio: $f(x)=x^2+tanx$ devo dimostrare che questa funzione è lipsichitziana in $(0,pi/4)$ ho verificato che la derivata è limitata in questo intervallo e fin qui tutto ok. Poi mi chiede di determinare un $L$ tale che sia vero che $|f(x)-f(y)|<=L|x-y|$ so che questo $L$ deve esistere ma non so come trovarlo. Dato che ci sono volevo chiedervi perchè una funzione lipsichitziana è un.continua ma non è vero il ...

Salve a tutti ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo esercizio! Calcolare la derivata della seguente funzione: $f(x)=\int_cos(x)^(1+x^2)e^(-t)/(1+xt)dt$ Posto $a(x)=cos(x)$, $b(x)=1+x^2$ e $F(x,t)=e^(-t)/(1+xt)$, la formula di calcolo delle derivate di funzioni come questa è la seguente: $f'(x)=\int_(a(x))^(b(x))F_{x}(x,t)dt-F(x,a(x))a'(x)+F(x,b(x))b'(x)$ Calcolando la derivata parziale prima di $F(x,t)$ rispetto a $x$, si trova: $F_{x}(x,t)=(-t*e^(-t))/(1+xt)^2$ Adesso dovrei risolvere: $\int(-t*e^(-t))/(1+xt)^2dt$ E qui mi blocco... Ho provato a mettere in ...

Il risultato mi sembra ovvio, eppure Wolfram da una risposta inaspettata. Il limite è il seguente: $lim_(x->0) (x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)$ Io non esiterei a scrivere la funzione come $(x^2 (-x)^(1/3)) / (-x^3 / 6 + o(x^3)) \sim 6 x^(13/6) -> 0$ Wolfram dice che il limite non esiste ...

Ciao, Sapete dirmi se è corretto lo svolgimento dell'esercizio: Determinare il massimo e il minimo della funzione $f(x,y)=x-y+xy$ nel triangolo $T$ avente i vertici nei punti $A(2,0),B(0,2),C(0,-2)$. L'ho svolto così: Prima ho analizzato i punti all'interno del triangolo con il metodo gradiente-hessiano. $ { ( f_x: 1+y=0 ),( f_y:-1+x=0 ):} $ Punto critico: $(1,-1)$. Calcolo l'Hessiano: $ H(x,y)=( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) )=-1 $ che è negativo, quindi in $(1,-1)$ ho un punto di sella. Dopo di che analizzo sui ...

Ciao a tutti, ci sono un paio di integrali che non mi vengono, poichè sono simili ne posto solo uno: $ int_(-oo)^(oo) e^z/(e^(7/3z)+1) dz $ Io l'ho svolto così: Chiamo $f(z)$ la funzione integranda e considero la curva chiusa $gamma_R$ che è il bordo di un rettangolo, percorso in senso antiorario, di estremi $+-R,+-R+i6/7pi$. Si ha che: $ int_(gamma_R) f(z) dz = int_(-R)^R f(z) dz + int_(-R)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz $ $ lim_(R -> oo) int_(R)^(R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ $ lim_(R -> oo) int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz =0 $ Inoltre $ int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz = e^(ipi6/7) int_(-R)^R f(z) dz $ (tra l'altro..perchè vale questa uguaglianza?è scritta nelle dispense ...

Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)

Ho svolto un esercizio di geometria proiettiva ma non sono sicuro vada bene =) potete aiutarmi a capire come procedere ?? Ecco il testo : Determinare la parabola avente asse a : $ 3x-2y=0 $ , vertice nell'origine e passante per il punto $A (1,1)$.

salve, ho questa funzione che essendoci i segni uguale e diverso, mi crea qualche disturbo, se per piacere potete illuminarmi $f(x)={(k^(2)x-4k,if x!=0),(text{-3},if x=0):}$ ora per vedere la continuità so che va calcolato il limite da dx e da sx rispetto lo zero...ma in questo caso non avendo i segni maggiore o minore lo vedo solo sulla prima equazione? grazie mille per chi risponde

Salve a tutti mi trovo davanti a questo dubbio. Mi viene chiesto di considerare il piano $\pi: x-2y+2z=0$. Devo trovare il piano passante per l'origine e per $P=(1, 0, 1)$ e perpendicolare a $\pi$. Ho impostato in questo modo. Per essere perpendicolari i piani devono avere il prodotto scalare delle giaciture uguale a 0, quindi avendo la giacitura del piano dato posso scrivere $1a-2b+2c=0$ dove a,b e c sono i coefficienti della giacitura del piano da trovare. Ora questa ...

Questa è la traccia del problema: Una pista di pattinaggio ha superficie $A=200 m^2$ con uno spessore $s$ del ghiaccio pari a $8 cm$. Si deve ottenere ghiaccio a $-5°C$ partendo da acqua dalla rete a $11°C$ in 10 ore con $T_est=10°C$ Il frigorifero utilizzato ha un condendatore a tubi cilindrici concentrici, nel tubo centrale scorre l'acqua di raffreddamento(con temperatura media pari a $18.5°C$) mentre nell'intercapedine ...

Buondì! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho svolto nel modo corretto. Grazie in anticipo! Testo dell'esercizio Si consideri la seguente matrice: $A=((16,0,4),(0,1,0),(4,0,1))$ a) Si determini, se esiste, una matrice ortogonale $P$ tale che $A' = P^T A P$ sia diagonale. Prima ho verificato che $A$ fosse diagonalizzabile calcolandone gli autovalori. $det(A-\lambda I) = det((16-\lambda,0,4),(0,1-\lambda,0),(4,0,1-\lambda))=0$ sviluppato rispetto alla seconda riga ottengo $(1-\lambda)*det((16-\lambda, 4),(4,1-\lambda))=(1-\lambda)(\lambda^2 -17\lambda)=0$ da ...

Ciao Ragazzi. Scrivo per sapere come è possibile dimostrare se un campo F è conservativo. Io so per definizione che un campo è conservativo se IRROTAZIONALE e SEMPLICEMENTE CONNESSO. Il campo Irrotazionale riesco a dimostrarlo in quanto è sufficiente calcolare le derivate in un determinato ordine e poi si confrontano. Mi interessava sapere se riuscivate a spiegarmi come dimostrare che il campo scritto sotto è connesso. Vi ringrazio in ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si trovano le classi di equivalenza! Ho iniziato a fare un esercizio (di cui nn so nemmeno se la parte ke ho fatto sta bene) ma nn so continuare! Chi mi aiuta? Sia R la relazione su Q tale che ∀a,b∈Q,aRb esiste k∈Z tale che b=2(^k)a 1. Si provi che R è una relazione di equivalenza 2. Si calcolino le classi di equivalenza 〖[0]〗_R, 〖[1]〗_R. 3. Si stabilisca se R è compatibile con la moltiplicazione. Risoluzione: 1. Una relazione si dice relazione di ...