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Salve, durante la scorsa settimana abbiamo fatto un'esercitazione su C++ in vista dell'esame. Due di questi esercizi mi hanno dato dei problemi e come al solito il professore ci dice che abbiamo sbagliato ma non ci dice dove, anche se richiesto. Dunque, per capire bene questi concetti vorrei richiedere un vostro aiuto. Il primo dubbio riguarda questo esercizio in cui ci chiede di trovare in una matrice la colonne con il maggior numero di numeri dispari:

Sto cercando di capire bene questa dimostrazione: https://math.stackexchange.com/question ... derivative ma mi fermo al penultimo passaggio, cioé quando passa da \(\displaystyle d(\phi^* f) \wedge \phi^*(dx^{\mu_1}\wedge ...\wedge dx^{\mu_r}) \) a \(\displaystyle d ((\phi^* f) \phi^*(dx^{\mu_1}\wedge ...\wedge dx^{\mu_r})) \). Quello che non capisco è come mai il termine che contiene le derivate seconde faccia zero, sotto come risposta c'è anche scritto un motivo, ma la spiegazione proprio non l'ho capita. Scrivo esplicitamente ...

salve ragazzi, non capisco questa affermazione del libro: devo cercare i punti critici di $ f:RR^2->RR $ $ f(x,y)=2y^2-2y(sinx+cosx)+sin(2x) $ su $ E={(x,y)∈RR^2,|x|<=pi,|xy|<=1} $ . allora il libro dice che la funzione è limitata inferiormente ma non superiormente, infatti $ 2y^2-4y-1<=f(x,y)<=2y^2+4y+1 $ . non capisco proprio come giungere a questa conclusione... inoltre, nello specifico chiede di determinare, se esistono, minimo e massimo di f sia su $ E $ sia su $ RR^2 $ . io ho trovato, ed è giusto, che i ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio, leggendo The definition of transitive for relations applies to all$ x,y,z$ in the domain of the relation. It does not require them to be distinct. So if $R$ is a transitive relation, then the reasoning $ (a,b),(b,a)∈R implies (a,a)∈R$ is valid. Quindi per esempio se considero relazione: "essere fratello di" che risulta transitiva, devo considerare valida anche la relazione Mario $R$Luca e Luca $R$Mario ...

"Sergio":(omissis) Tralascio questa matrice e mi rimane il vettore colonna dei coefficienti della combinazione lineare, quindi: $(T(b_1)" "T(b_2)" "..." T(b_j) "..." "T(b_n))=((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1m}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2m}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{nm}))$ Ecco la nosta matrice! Ma quel "tralasciare" ha un prezzo (omissis) Secondo me l'ultima colonna di quella matrice è sbagliata. Dovrebbe essere: $((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1n}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2n}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{mn}))$ Infatti la matrice associata ha $n$ colonne: la dimensione del dominio ($V$) (come indicato nella definizione a inizio post). ...

Ho un dubbio (forse sciocco) sulla seguente: Una funzione su uno spazio topologico banale (a valori in un qualsiasi spazio topologico) è continua se e solo se è costante. Dato che una funzione costante è continua su qualsiasi spazio topologico l'implicazione verso sinistra è immediata; se la funzione ad ogni elemento del sostegno dello spazio del dominio associa un certo elemento a del sostegno dello spazio del codominio, basta far vedere che presa una generica topologia e un generico suo ...

Buongiorno! Ho un quesito che mi sembra anche banale ma che non capisco come si sia giunti alla soluzione. Il problema è di fisica ma è la parte di geometria che non riesco a capire: una particella entrando in un campo magnetico percorre un arco di circonferenza per poi uscire dalla zona del campo con un certo angolo di deflessione verticale alpha e a una distanza y dall’orizzontale. So che la soluzione per trovare il raggio é: $y = r - r sin (alpha)$ $r = y / (1 - sin(alpha))$ Io ho provato a costruirmi dei ...

buonasera a tutti, avrei una domanda da fare, non so se sia la categoria giusta, essendo che riguarda un "disegno geometrico" sarebbe fattibile (e come) disegnare un crechio inscritto e tangente alle due curve ed il punto come da immagine?

Sia \( M \) un \( R \)-modulo libero (con \( R \) anello commutativo) di rango \( d \), e sia \( \{ e_1,\dots,e_d \} \) una sua base. Per far vedere che \(\Lambda^k(M) \) è nonbanale, un'idea è di embeddarlo in \( M^{\otimes k} \) estendendo l'applicazione \( M^k\to M^{\otimes k} \) che mappa \[ (m_1,\dots,m_k)\mapsto \sum_{\sigma\in S_k}\operatorname{sign}(\sigma)\, m_{\sigma(1)}\otimes\dots\otimes m_{\sigma(k)} \] dove \( S_k \) è il gruppo simmetrico su \( k \), all'omomorfismo \( ...

Mi è chiesto di determinare le reazioni in A e B? Come mi conviene procedere?

Salve, sto al quinto di liceo ma, preso dalla foga, ho comprato il libro di algebra che viene usato all'università della mia città ("Elementi di algebra" ed "Esercizi di algebra" di Franciosi). Suppongo che il libro sia ottimo ma non ho la più pallida idea di come risolvere gli esercizi e visto che non c'è la soluzione a tutti gli esercizi ho paura di inventarmi modi miei (sbagliati) di fare dimostrazioni portandomi quindi cattive abitudini. Come si fa in questi casi? C'è qualche libro che ...

Buongiorno, da quanto ho visto finora, dati due gruppi $G$ e $H$, per determinare se vi sia un omomorfismo non banale \(\phi\colon G\longrightarrow \operatorname{Aut}(H)\) si passa attraverso la conoscenza della classe di isomorfismo del gruppo \(\operatorname{Aut}(H)\), della quale, poi, bisogna sapere alcune cose. Diversamente, se si è interessati a dimostrare che esiste solo l'omomorfismo banale, vedo che il metodo seguente dà qualche risultato, nel caso di ...

Salve, avevo un dubbio sull'utilizzo del trasformatore presente all'interno dei caricabatterie dei telefoni per esempio. Sappiamo che il trasformatore è uno strumento impiegato per abbassare la tensione o alzarla in base all'esigenza. Nel caso del caricabatterie se non erro viene usato per portare la tensione da 220V, a quella necessaria per la batteria, per esempio 5V. In giro sul web ho letto anche che nel caricabatterie c'è uno strumento che permette di convertire la corrente da alternata a ...

Dunque da quello che ho studiato quando si chiude l’interruttore di un circuito, l’intensità di corrente non raggiunge all’istante il suo valore stazionario, ma vi si avvicina progressivamente nel tempo per il discorso dell’autoinduzione. Ricapitolando 1)la corrente, prima nulla, cresce rapidamente creando un campo magnetico sempre più intenso; 2)il flusso del campo attraverso la superficie delimitata dal circuito aumenta e genera una corrente indotta che, per la legge di Lenz, tende a opporsi ...

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi se per favore potete mostrarmi passaggio per passaggio come ricavare le equazioni del moto classiche per il campo $bar(psi)$ dalla lagrangiana di QCD (o di QED, che credo non cambi nulla) $ L=bar(psi) (igamma _(mu)D ^(mu)-m)psi $ , $ D ^(mu)psi=( partial^(mu) +igA^(mu)) psi$ . Facendo la variazione rispetto a $bar(psi)$ si trova l'equazione del moto per $psi$ e questa riesco a ricavarla: $ (igamma_(mu)D ^(mu)-m)psi= 0 $ . Ho dei problemi quando devo ricavare l'equazione del moto per ...

Buonasera a tutti. Come parte di una dimostrazione per mostrare che lo spazio dei polinomi trigonometrici è denso nello spazio delle funzioni continue nulle agli estremi, dovrei mostrare che vale la seguente disuguaglianza per ogni n, che fin ora non ho saputo dimostrare: \( \int_0^\frac{\pi}{2} cos^{2n}(x)\ \text{d} x >\int_0^1 x^{2n}\ \text{d} x \) intuitivamente mi torna che, per n che diventa sempre più grande, il termine con $x^{2n}$ si schiacci più velocemente a 0 ...

Buonasera, non riesco proprio e venir fuori da questo problema. Ho il seguente sistema: $\{(−2jx_1 +2x_2=0),(−2x_1 −2jx_2=0),(−2x_1 − 1/2 x_2 − (2 j − 1/2 )x_3 =0):}$ Allora ottengo: $\{(x_2=jx_1),(0=0),(−2x_1 − 1/2 (jx_1) − (2 j − 1/2 )x_3 =0):}$ Mettendo in evidenza nella terza e moltiplicando per j il primo membro della terza ottengo: $\{(x_2=jx_1),(x_1=-x_3):}$ Da cui un generico autovettore può essere: $v= ((-a),(-ja),(a))$ con a numero complesso. Il libro mi riporta invece un autovetture generico del tipo: $v= ((-ja),(a),(a))$ Dove sbaglio? Sicuro al variare di a ho infinite possibilità, ma non ...

Buongiorno, ho una dubbio su una osservazione che riporta il mio testo: $N~(c,d)$ indica leggi normali di parametri $c$ e $d$ Dopo aver dimostrato che se si hanno $X_1,...,X_n$ variabili aleatorie indipendenti di legge $X_i ~ N(y_i,(sigma_i)^2)$, allora $X=$ $\sum_{k=1}^n (a_k*X_k)+b$ con $a_i!=0$ e $b!=0$, ha legge $X~N(\sum_{k=1}^n (a_k*y_k)+b,\sum_{k=1}^n (|a_k|*(sigma_k))^2)$ L'osservazione che non capisco e dovrebbe essere immediata conseguenze è la seguente: Se ...

Data la successione $u_n(x) = 1/n e^{-|x| / n}$, $x \in R$. Discutere convergenza puntuale e il $L^P$ Mia idea. Convergenza puntuale sembra ovvia, in quanto per ogni $x$ basta calcolare per $n$ che va all'inf $lim u_n = 0$, ovvero si ha convergenza puntuale a $0$. Per il limite in $L^p$, sia $p$ finito, allora valuto $(||u_n||_p )^P = ... = 2(1/n)^{p-1}$, che tende a $0$ al limite per $n$ che va ...

Ciao ragazzi, stavo ripassando il teorema in oggetto, in particolare leggendo questa dimostrazione: http://www.math.lsa.umich.edu/~speyer/4 ... heorem.pdf La domanda è: perché la conclusione del 'Lucky Fact 2' è un assurdo? Dove vedo con certezza che il \(\displaystyle \lambda \)-autovettore di \(\displaystyle \mathbf{A} \) trovato (che ha quella forma particolare con \(\displaystyle r \) zeri all'inizio) non possa essere uno tra i \(\displaystyle \mathbf{v}_1,...,\mathbf{v}_r \) già dichiarati inizialmente?