Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
"Sergio":(omissis)
Tralascio questa matrice e mi rimane il vettore colonna dei coefficienti della combinazione lineare, quindi:
$(T(b_1)" "T(b_2)" "..." T(b_j) "..." "T(b_n))=((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1m}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2m}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{nm}))$
Ecco la nosta matrice!
Ma quel "tralasciare" ha un prezzo
(omissis)
Secondo me l'ultima colonna di quella matrice è sbagliata. Dovrebbe essere:
$((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1n}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2n}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{mn}))$
Infatti la matrice associata ha $n$ colonne: la dimensione del dominio ($V$) (come indicato nella definizione a inizio post). ...
Ho un dubbio (forse sciocco) sulla seguente:
Una funzione su uno spazio topologico banale (a valori in un qualsiasi spazio topologico) è continua se e solo se è costante.
Dato che una funzione costante è continua su qualsiasi spazio topologico l'implicazione verso sinistra è immediata; se la funzione ad ogni elemento del sostegno dello spazio del dominio associa un certo elemento a del sostegno dello spazio del codominio, basta far vedere che presa una generica topologia e un generico suo ...
Buongiorno! Ho un quesito che mi sembra anche banale ma che non capisco come si sia giunti alla soluzione.
Il problema è di fisica ma è la parte di geometria che non riesco a capire: una particella entrando in un campo magnetico percorre un arco di circonferenza per poi uscire dalla zona del campo con un certo angolo di deflessione verticale alpha e a una distanza y dall’orizzontale.
So che la soluzione per trovare il raggio é:
$y = r - r sin (alpha)$
$r = y / (1 - sin(alpha))$
Io ho provato a costruirmi dei ...
Sia \( M \) un \( R \)-modulo libero (con \( R \) anello commutativo) di rango \( d \), e sia \( \{ e_1,\dots,e_d \} \) una sua base.
Per far vedere che \(\Lambda^k(M) \) è nonbanale, un'idea è di embeddarlo in \( M^{\otimes k} \) estendendo l'applicazione \( M^k\to M^{\otimes k} \) che mappa
\[
(m_1,\dots,m_k)\mapsto \sum_{\sigma\in S_k}\operatorname{sign}(\sigma)\, m_{\sigma(1)}\otimes\dots\otimes m_{\sigma(k)}
\] dove \( S_k \) è il gruppo simmetrico su \( k \), all'omomorfismo \( ...
Salve, sto al quinto di liceo ma, preso dalla foga, ho comprato il libro di algebra che viene usato all'università della mia città ("Elementi di algebra" ed "Esercizi di algebra" di Franciosi).
Suppongo che il libro sia ottimo ma non ho la più pallida idea di come risolvere gli esercizi e visto che non c'è la soluzione a tutti gli esercizi ho paura di inventarmi modi miei (sbagliati) di fare dimostrazioni portandomi quindi cattive abitudini.
Come si fa in questi casi? C'è qualche libro che ...
Buongiorno,
da quanto ho visto finora, dati due gruppi $G$ e $H$, per determinare se vi sia un omomorfismo non banale \(\phi\colon G\longrightarrow \operatorname{Aut}(H)\) si passa attraverso la conoscenza della classe di isomorfismo del gruppo \(\operatorname{Aut}(H)\), della quale, poi, bisogna sapere alcune cose. Diversamente, se si è interessati a dimostrare che esiste solo l'omomorfismo banale, vedo che il metodo seguente dà qualche risultato, nel caso di ...
Salve,
avevo un dubbio sull'utilizzo del trasformatore presente all'interno dei caricabatterie dei telefoni per esempio. Sappiamo che il trasformatore è uno strumento impiegato per abbassare la tensione o alzarla in base all'esigenza. Nel caso del caricabatterie se non erro viene usato per portare la tensione da 220V, a quella necessaria per la batteria, per esempio 5V. In giro sul web ho letto anche che nel caricabatterie c'è uno strumento che permette di convertire la corrente da alternata a ...
Dunque da quello che ho studiato quando si chiude l’interruttore di un circuito, l’intensità di corrente non raggiunge all’istante il suo valore stazionario, ma vi si avvicina progressivamente nel tempo per il discorso dell’autoinduzione. Ricapitolando
1)la corrente, prima nulla, cresce rapidamente creando un campo magnetico sempre più intenso;
2)il flusso del campo attraverso la superficie delimitata dal circuito aumenta e genera una corrente indotta che, per la legge di Lenz, tende a opporsi ...
Ciao a tutti,
Vorrei chiedervi se per favore potete mostrarmi passaggio per passaggio come ricavare le equazioni del moto classiche per il campo $bar(psi)$ dalla lagrangiana di QCD (o di QED, che credo non cambi nulla)
$ L=bar(psi) (igamma _(mu)D ^(mu)-m)psi $ ,
$ D ^(mu)psi=( partial^(mu) +igA^(mu)) psi$ .
Facendo la variazione rispetto a $bar(psi)$ si trova l'equazione del moto per $psi$ e questa riesco a ricavarla:
$ (igamma_(mu)D ^(mu)-m)psi= 0 $ .
Ho dei problemi quando devo ricavare l'equazione del moto per ...
Buonasera a tutti. Come parte di una dimostrazione per mostrare che lo spazio dei polinomi trigonometrici è denso nello spazio delle funzioni continue nulle agli estremi, dovrei mostrare che vale la seguente disuguaglianza per ogni n, che fin ora non ho saputo dimostrare:
\( \int_0^\frac{\pi}{2} cos^{2n}(x)\ \text{d} x >\int_0^1 x^{2n}\ \text{d} x \)
intuitivamente mi torna che, per n che diventa sempre più grande, il termine con $x^{2n}$ si schiacci più velocemente a 0 ...
Buonasera, non riesco proprio e venir fuori da questo problema. Ho il seguente sistema:
$\{(−2jx_1 +2x_2=0),(−2x_1 −2jx_2=0),(−2x_1 − 1/2 x_2 − (2 j − 1/2 )x_3 =0):}$
Allora ottengo:
$\{(x_2=jx_1),(0=0),(−2x_1 − 1/2 (jx_1) − (2 j − 1/2 )x_3 =0):}$
Mettendo in evidenza nella terza e moltiplicando per j il primo membro della terza ottengo:
$\{(x_2=jx_1),(x_1=-x_3):}$
Da cui un generico autovettore può essere:
$v= ((-a),(-ja),(a))$ con a numero complesso.
Il libro mi riporta invece un autovetture generico del tipo:
$v= ((-ja),(a),(a))$
Dove sbaglio? Sicuro al variare di a ho infinite possibilità, ma non ...
Buongiorno, ho una dubbio su una osservazione che riporta il mio testo:
$N~(c,d)$ indica leggi normali di parametri $c$ e $d$
Dopo aver dimostrato che se si hanno $X_1,...,X_n$ variabili aleatorie indipendenti di legge $X_i ~ N(y_i,(sigma_i)^2)$, allora $X=$ $\sum_{k=1}^n (a_k*X_k)+b$
con $a_i!=0$ e $b!=0$, ha legge $X~N(\sum_{k=1}^n (a_k*y_k)+b,\sum_{k=1}^n (|a_k|*(sigma_k))^2)$
L'osservazione che non capisco e dovrebbe essere immediata conseguenze è la seguente:
Se ...
Data la successione
$u_n(x) = 1/n e^{-|x| / n}$, $x \in R$.
Discutere convergenza puntuale e il $L^P$
Mia idea.
Convergenza puntuale sembra ovvia, in quanto per ogni $x$ basta calcolare per $n$ che va all'inf
$lim u_n = 0$, ovvero si ha convergenza puntuale a $0$.
Per il limite in $L^p$, sia $p$ finito, allora valuto
$(||u_n||_p )^P = ... = 2(1/n)^{p-1}$, che tende a $0$ al limite per $n$ che va ...
Ciao ragazzi,
stavo ripassando il teorema in oggetto, in particolare leggendo questa dimostrazione:
http://www.math.lsa.umich.edu/~speyer/4 ... heorem.pdf
La domanda è: perché la conclusione del 'Lucky Fact 2' è un assurdo? Dove vedo con certezza che il \(\displaystyle \lambda \)-autovettore di \(\displaystyle \mathbf{A} \) trovato (che ha quella forma particolare con \(\displaystyle r \) zeri all'inizio) non possa essere uno tra i \(\displaystyle \mathbf{v}_1,...,\mathbf{v}_r \) già dichiarati inizialmente?
Salve a tutti! Mi sono appena iscritta al forum mossa da un quesito che mi sta facendo impazzire!!
La mia prof. di Analisi 2 ha detto che, dato un autovalore della matrice Hessiana calcolata in x0, se l'autovalore è positivo allora la funzione ristretta all'autospazio (relativo a quel dato autovalore) è convessa ed x0 è punto di minimo per la funzione ristretta all'autospazio.
Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo?
Anche perchè ho svolto un esercizio e non mi ritrovo per niente con questa ...
Mi è venuto un dubbio sulle applicazioni lineari (o operatori) che nasce da un esempio visto .
Se $ A $ e $ B $ rappresentano 2 applicazioni lineari, $x,y$ due vettori, possiamo dire che
$ (A\vecx)*(B\vecy)^T = (A*B\vecx)\vecy^T $?.
Un saluto ed un grazie anticipato
A.
Buonasera,
mi sono imbattuto nello studio dei vari tipi di energia (cinetica, potenziale...) e con la definizione di energia potenziale ho dei dubbi.
La definizione di energia potenziale è \( \triangle U = -L = \int_{x_i}^{x_f} F(x)dx \).
Se $x_i = x_f$ \( \Rightarrow \) l'integrale \( \int_{x_i}^{x_i} F(x)dx \) è nullo, quindi \( \triangle U = 0 \).
Se ci sono solo forze conservative, cioè si ha $L=0$ per un percorso chiuso, questa definizione "torna".
Se invece ci sono ...
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio che mi perplime da un po' circa il funzionamento delle calcolatrici scientifiche.
Posseggo una Casio FX-9750G Plus, piuttosto anzianotta, e una FX-570ES Plus, più recente. Quest'ultima, a differenza della prima, quando impostata in MathI, mi fornisce il risultato delle funzioni trigonometriche notevoli in forma fratta. Con la prima invece non c'è modo, qualsiasi angolo io inserisca il risultato è dato in rappresentazione decimale.
Il mio docente di metodi ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo